基于多元非線性回歸分析的信用評級結果驗證研究

褚文杰 林夏晨 祖培福 劉素兵

摘 要：以238家企業債為樣本，利用多元非線性回歸分析法建模，對評級結果進行綜合分析，從數據層面對信用評級結果進行驗證.研究結果表明，該模型可對信用評級結果進行驗證.

關鍵詞：曲線回歸；信用級別驗證；多元非線性回歸

[中圖分類號]O29 [文獻標志碼]A

Research on Credit Rating Verification Based on Multiple Nonlinear Regression Analysis

CHU Wenjie1， LIN Xiachen1， ZU Peifu1， LIU Subing2

（1.School of Mathematical Sciences Mudanjiang Normal University， Mudanjiang 157011，China；

2.Foundation Department Rocket Force University of Engineering， Xi'an 710000，China）

Abstract：Taking 238 corporate bonds as samples， this paper uses multivariate nonlinear regression analysis to model and synthetically analyze the rating results， and validates the credit rating results from the data level. The research results show that the credit rating result can be verified by the model.

Key words：curvilinera regression；credit level validation；multivariate nonliner

信用評級結果的準確性對債權人和債務人有著重要的影響.筆者以238家企業債為樣本，根據信用評級原理，選取營業利潤率、總資產營業利潤率、營業收入增長率、可償債來源總額/短期債務、可用償債來源總額/存量債務、可用償債來源總額/（短期債務+新增債務）、可用償債來源總額/總債務、行業營業收入增長率、行業營業利潤率、行業總資產營業率作為債項評級指標，記作X1，X2，…，X10，并將債項評級得分記作Y.采用曲線回歸的方法，利用SPSS軟件，在滿足置信度50%的條件下，估計各項評級指標與評級得分之間的關系.綜合分析十項評級指標與評級得分的關鍵，通過顯著性檢驗，建立多元非線性回歸模型，給出238家企業債的債項級別，驗證信用級別的可靠性.

1 評級指標與評級得分回歸模型的構建

曲線回歸是指兩個變量間呈現曲線關系的回歸，是以最小二乘法分析曲線關系資料在數量變化上的特征和規律的方法，其實質是一元回歸分析.曲線回歸能解決大部分數據的回歸分析，特別是在不能確定最佳回歸模型時，該方法可以建立一個簡單而又比較適合的模型.因此，在利用該方法估計十項評級指標與評級得分關系時，假設在可決系數R2最優的條件下，系數的顯著性在50%時便可接受.SPSS軟件對評級指標與評級得分建立的曲線回歸結果見表1和表2.

由表1可知，二次項模型的R2值與立方模型的R2值相等，且曲線擬合程度最好.由表2可知，立方模型的系數顯著性多數過高，因此選擇二次項模型.二次項模型的系數顯著性檢驗均滿足假設條件，得到評級得分與營業利潤率的關系初步判斷為：

評級指標與評級得分的多元非線性回歸模型為：

2 基于多元非線性回歸的評級別結果驗證

對曲線回歸得到的25個變量建立初始多元非線性回歸模型，利用SPSS軟件，得到出R2=1時，F的顯著性檢驗值=0.000，D.W=2.078.說明該回歸模型通過模型檢驗.由系數檢驗結果可知，X21，X28，X34，X310四項系數過小，且不通過顯著性檢驗，需剔除掉.X24，X210，X35，X36，X37，X39的系數值為0，在模型中無意義，剔除掉.對剩余變量再進行回歸分析，得出相關模型及系數的檢驗結果，以此類推，在保證模型擬合優度檢驗及系數均通過顯著性檢驗的情況下，得到最終模型的檢驗結果見表3和表4.

由表3可知，R2=1，顯著性檢驗值為0.000，D.W=2.051，說明該回歸模型通過檢驗，且剔除相應變量后，模型更為精確.由表4可知，絕大部分系數的檢驗結果通過顯著性水平，該模型可以被接受.評級指標與評級得分之間的多元非線性回歸模型為：

Y=0.019+0.015X1+0.017X2+0.126X4+0.084X5+0.423X6+0.277X7+0.013X8+0.006X9+0.007X10+0.014X23-0.001X26+0.001X27-0.002X33.

利用該多元非線性回歸模型對評級結果進行檢驗，在238家企業中，有1家企業的評級結果出現偏差，錯誤率為0.4 201 681%，出現偏差的企業的債項評級從BB變為BB+，上升1個級別.

3 總結

本文從數據分析角度，利用多元非線性回歸分析方法建模，對信用評級結果進行驗證.結果表明，該模型適用于對信用評級結果的驗證.

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編輯：琳莉