基于短時傅里葉變換的雷達信號脈內特征自動識別研究

晁嬌

摘? 要：一種能夠同時對信號時域和頻域分析的方法——短時傅里葉變換（STFT），可以在時頻二維角度準確地描述信號的時間、頻域的局部特性，與其他算法不同，通過該算法可以得到信號的瞬時頻率隨時間變化的變化規律，其在雷達信號的脈內特征分析中的效果明顯。本文根據仿真結果，對不同類型信號經短時傅里葉變換后的結果進行統計，形成了基于短時傅里葉變換的雷達信號脈內特征自動識別流程，對電子偵察情報的獲取及應用有重要的意義。

關鍵詞：短時傅里葉變換;脈內特征;自動識別

中圖分類號：TN957.51? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）01-0050-04

An Auto Recognition Method for In-pulse Features of Radar Signal Based on STFT

CHAO Jiao

（The 723 Institute of CSIC，Yangzhou? 225001，China）

Abstract：Short-time Fourier Transform（STFT），a method that can analyze signals in both time and frequency domains at the same time，can accurately describe the local characteristics of signals in time and frequency domains from two-dimensional angle of time and frequency. Unlike other algorithms，this algorithm can obtain the variation law of instantaneous frequencies of signals with time，and its effect is obvious in the analysis of radar signals’in-pulse features. According to the simulation results，the results of different types of signals after short-time Fourier transform are counted，and the automatic recognition process of radar signal in-pulse features based on short-time Fourier transform is formed，which is of great significance to the acquisition and application of electronic reconnaissance information.

Keywords：short-time Fourier transform（STFT）;in-pulse features;automatic recognition

0? 引? 言

電子偵察面對的電磁環境越來越復雜，這意味著雷達信號越來越復雜，也就是說雷達信號環境中常規脈沖雷達信號使用的比例逐漸減小。因此，對線性調頻、相位編碼、非線性調頻、頻率捷變等雷達信號的識別已成為不可忽視重要環節，同時，高速地對這些信號進行自動識別也是發展的需求。本文利用短時傅里葉變換對各種復雜信號進行脈內特征分析，以探索脈內特征自動識別流程。

1? 短時傅里葉變換原理

短時傅里葉變換公式為：

式（1）中，m（τ-t）為窗函數在時域窗函數取截信號，窗函數濾波出來的局部時域數據作FFT，就是在τ時刻得到該時域窗函數對應信號的傅里葉變換，設置不同的τ值，窗函數的中心位置會不斷移動，這樣就得到了不同τ下該信號的傅里葉變換，這些不同時刻傅里葉變換的集合就是Sx（ω，t）。從式（1）可以發現，從形式上來看，傅里葉變換和短時傅里葉變換的區別僅在于時間域上少了一個窗函數。短時傅里葉變換通過采用滑窗處理來彌補傳統傅里葉變換的不足之處。它能夠對某一小段時間滑窗內的信號做傅里葉變換，反映該信號的頻域隨時間變換的大致規律。同時，短時傅里葉變換還保留了傳統傅里葉變換較好的抗干擾能力。仿真研究表明，若時域的滑窗時間越短，則變換后的頻率分辨率會越低;若滑窗時間延長，則時域的分辨率就會降低，這是短時傅里葉變換在時域分辨率、頻域分辨率方面存在的矛盾。

2? 基于STFT的雷達信號脈內調制類型識別

雷達信號的脈內調制一般會從頻率、幅度、相位這三個方面進行。而常用的則是頻率調制信號，即頻率會隨時間變化而變化的雷達信號，通常采用聯合時域、頻域的方法進行脈內調制分析。接收方在某一段時間內分析信號的局部特征，從而提取該信號的脈內調制信息，再通過這些信息反推被截獲信號的脈內調制特征，最終實現雷達信號脈內調制類型識別。通過對不同的信號進行STFT，來總結一種自動識別雷達信號脈內調制類型的算法。

基于短時傅里葉變換的雷達脈內信號特征提取。首先將不同類型的調制信號進行STFT，如圖1-圖9所示。

通過對比圖1-圖9可以發現，將各種調制類型的信號做短時傅里葉變換后，不同調制信號的時頻特征明顯，通過這些直觀規律可以區分出不同的調制信號類型。但在實際應用中，我們不能僅通過人工方式直觀地識別信號調制類型，而需要根據這些特征規律，提取用于類型識別的特征值，從而實現對不同調制信號的自動識別。

本文對變換后的時頻序列進行了總結，通過提取以下幾個特征值來區分不同的信號調制類型。

（1）STFT窗內的頻率點數。通過對比圖1-圖9，可明顯發現，在同一時刻，只有頻率分集信號會同時有幾個頻率值，其余類型的信號同一時刻只有一個頻率值。因此，我們就可以根據此特征首先將頻率分集信號從眾多類型信號中識別出來。假設該特征參數為a，門限為1，那么對應的區分邊界為：

式（2）中xa為待識別信號STFT分析窗內的頻率點數。

（2）瞬時頻率的均方差。識別出頻率分集信號之后，我們觀察其余信號通過STFT后的時頻曲線，單載頻信號的時頻分布幾乎是一條水平的直線，線性調頻信號時頻分布是一條固定斜率的直線，頻率編碼信號的時頻分布則成臺階狀，非線性調頻信號的時頻分布則是依據一定的變化規律上下浮動，相位編碼信號的時頻分布則是在相位跳變處上下浮動。因此，可以根據不同時刻的頻率上下波動情況將單載頻信號從中區分出來。因為單載頻信號的頻率一直在中心頻率附近波動，且波動幾乎為0。所以可將瞬時頻率的均方差作為一個特征值，來判別單載頻信號。假設該特征值為δ，那么對應的區分邊界為：

式（3）中xb為待識別信號經過STFT的瞬時頻率均方差。

我們在此使得δ=f，f為FFT的分辨率。原因在于，對信號做STFT的時，其結果不僅受信噪比的影響，還受STFT滑窗長度、滑動步長的影響。因此，在最終的STFT結果中，計算出來的頻率與真實頻率的差值不可能完全為零，而是一個大于零小于FFT分辨率的值（在一定的信噪比下），所以利用這個參數完全可以在頻率分集信號以外的信號中識別出單載頻信號。

（3）瞬時頻率自相關。從圖1-圖9的對比中可以發現，相位編碼信號的頻域隨時間的變化規律為：相位跳變處曲線只會在碼元寬度的整數倍處上下浮動，其余時間則為一條直線，頻率值則在其載頻附近。因此，可以得出結論：相位編碼信號的STFT瞬時頻率自相關在同樣的位置會出現一個峰值。根據圖8、圖9可以得出，這樣的峰值至少有三個。而線性調頻信號和頻率編碼信號的STFT結果自相關后，只有一個峰值。因此，我們把STFT后的自相關序列的峰值數作為一個參數，來區分線性調頻信號和頻率編碼信號。

通過變換，兩種信號均轉換成了單載頻信號，且頻率為原頻率的兩倍。這樣就可以利用前面介紹的瞬時頻率均方差的方法對兩者進行區分。

（4）瞬時頻率的直方圖。瞬時頻率的直方圖就是根據不同的頻率范圍對STFT結果進行統計。通過設置合適的直方圖范圍，我們可以直觀地得出結論：頻率編碼信號的直方圖統計結果是離散的，而線性調頻信號的頻率分布則相對連續。這樣就可以依據此參數來區分頻率編碼信號和線性調頻信號。

3? 雷達信號脈內調制類型的自動識別流程圖

通過第2章節的分析，根據各種調制信號STFT分析結果，可以得出可區別不同信號的特征參數，利用這些特征參數可以實現脈內調制類型的自動識別。其流程如圖10所示。

4? 結? 論

本文通過STFT對不同的雷達信號類型進行時頻分析，并根據各信號類型時頻分析的不同結果，利用均方差、自相關等信息提取時頻信息，對不同的脈內調制信號進行區分。之后可以在不同的信噪比下仿真該流程的識別正確率，以為之后的工程實踐提供有力的理論支撐。

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