基于萊斯衰落信道的MIMO系統分集復用接收方法及其性能研究

鄧國輝 牛丹丹

摘? 要：本文研究了基于萊斯衰落信道的多輸入多輸出（MIMO）系統的發射分集接收方法及其性能。提出了多天線中繼網絡傳輸速率與中斷概率之間折衷關系的新見解。通過應用解碼轉發協議，研究高低SNR條件下，將分集復用折衷（DMT）的概念作為說明MIMO系統性能的工具。數值結果表明，研究方案所使用的多路分集復用增益較直接鏈路傳輸有顯著性能優勢。

關鍵詞：協作分集;分集增益;復用增益;MIMO;SNR

中圖分類號：TN919? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）01-0046-05

Research on Diversity Multiplexing Receiving Method and Performance of

MIMO System Based on Rice Fading Channel

DENG Guohui，NIU Dandan

（Zhengzhou University of Science and Technology，Zhengzhou? 450064，China）

Abstract：In this paper，we study the transmit diversity receiving method and its performance under the condition of multiple input multiple output （MIMO）system in Rice fading channel. A new idea of tradeoff between transmission rate and outage probability of multi antenna relay network is proposed. By applying the decode and forward protocol，Under the condition of high and low SNR，the concept of diversity multiplexing compromise （DMT）is used as a tool to illustrate the performance of MIMO system. The numerical results show that the proposed scheme can provide significant performance advantages over direct link transmission in multiplexing gain.

Keywords：cooperative diversity;diversity gain;multiplexing gain;MIMO;SNR

0? 引? 言

降低無線傳輸性能衰落效應的一種常見方法是使用多天線系統來實現空間分集[1]。然而，在許多情況下，由于尺寸、功耗和硬件限制，通信設備的性質不支持多個天線[2]。為此，協作通信提供了通過由單天線節點形成的虛擬天線陣列實現空間分集的替代方式[3]。

在過去的幾年中，文獻中提出了許多通過節點合作實現分集的不同技術[4，5]。其中大多數旨在開發以復用增益為代價在半雙工節點中提供協作分集的技術。事實上，傳輸過程造成了嚴重的復用增益損失，因為從源到目的節點的傳輸需要兩個正交信道（源到中繼和中繼到目的地），這些信道通常通過典型的時分方法創建[4]。為此，此領域專家提出了許多不同的方法來提高結果協作技術的復用增益。文獻[6]和文獻[7]提出了協作方案，其中源到中繼的信道和中繼到目的地信道是非正交的。由此產生的技術較初始時表現出更好的分集-多路復用折衷（DMT）。因此，本文沿著分集復用折衷的方向來研究MIMO系統性能。

1? 系統模型

1.1? 系統建模

在協同通信中，解碼轉發協議只有在中繼接近信源時才有效[8-10]。根本原因是源和中繼之間的路徑比源到目的節點的直接鏈路短，而功率增益正是由此產生。在功率增益的幫助下，源和中繼之間能夠建立可靠的通信。

在整節中，假設一個緩慢且平坦的衰落環境，其中信道在多個傳輸時隙中保持靜默。從一個塊到另一個塊，各個通道的信道系數序列是獨立同分布。假設發射機不知道它們對應的前向信道上的瞬時信道狀態信息（CSI），而CSI在接收信道的接收機上可用。還假設所有的發射天線以相同的功率輻射，且接收天線處的高斯白噪聲過程是獨立同分布，且均值為0，方差為1。對于任意一對節點a和b，點對點的輸入、輸出關系可以表示為式（1）：

1.2? 網絡模型

2? 網絡中固定中繼

2.1? 重新審議的標準議定書

在本節中，當中繼使用馬爾可夫編碼原理時，我們重新研究標準的全雙工協議。將源傳輸的信息分成幀，每個幀包含L個信息，并在L+1個時隙中傳輸，源到中繼每個傳輸時隙TS，R與中繼到目的節點每個傳輸TR，D時隙的時間相同。假定有單位長度，在每個幀傳輸期間信道是靜默，并且中繼總共具有M個用于發送/接收的天線。L個時隙中繼選擇一組天線來接收源的信息，并且使用可用的M中的Mt個天線將在先前時隙中接收到的信息傳輸到目的地。為確保中繼的信號得到優化，還假設中繼使用所有的天線來接收信息，即：Mr=M，由于Mt天線的子集被假定固定在L+1個時隙內，因此稱這個中繼方案為固定中繼。

因此，對于任意的r，低SNR對利用中繼獲得復用增益沒有幫助。因為SNR降低，分析結果使得φ的約束變得不那么嚴格。

3? 數值結果

圖2和圖3為萊斯衰落條件下，不同的（K，M，N，Mt）所對應的概率Pc，圖3中，（K，M，N，Mt）=（2，2，4，2）和ω=1時，中繼是有效的，同時Pc很大。當η和φ-η≤10dB同階，即：φ-η≤10dB，圖3中的虛線曲線是高SNR時Pc的近似值，即Pv，從中可以看出，即使對于中等SNR值，近似也非常接近（例如：φ=20dB）。圖4中，（K，M，N，Mt）=（2，2，4，1）和ω=2時，中繼也是有效的，同時，對于數值較大的SNR（η≤30dB，φ=20dB），Pc值也較大。當φ=20dB，SNR低于20dB時，Pc接近1，這說明在這種情況下幾乎總能獲得MIMO的DMT。

如圖4為Pout對于（2，2，4，2）的系統，當r=2，φ是20dB或30dB時，可以發現，曲線的斜率隨著路徑增益變小而顯著降低，并且可以根據不同的SNR獲得較低的中斷概率。顯然，當r=2沒有直接傳輸的分集時，曲線的斜率沒有變化，恒等于1。中繼可以形成4×4MIMO系統，從而可以為高SNR帶來額外的數值大約為（4-2）2=4的分集增益，如果信號在中繼上被正確解碼，則可以看出，在Pout≈1的SNR范圍內，Pout與P4×4相同（見圖3）。可以發現，式（8）中所示的上界曲線突然從SNR點開始彎曲，其中Pc開始從1下降（η=4dB，φ=20dB;η=20dB，φ=10dB），它們的值最終接近P2×2的值。這些結論證實了式（8）的結論。然而，確切的Pout對Pc值的敏感性要小得多。從圖中可以看出，Pout精確值的曲線隨著Pc從1下降到最后變成一條水平線而彎曲得更慢。這證實了如下結論，即一旦Pc接近零，系統DMT將與直接傳輸的DMT相同。

4? 結? 論

本文對多天線中繼網絡中速率與中斷概率之間的折衷進行了深入思考并提出了相關見解，并將DMT的概念作為說明這種折衷和衡量系統性能的工具。研究表明，這些方案在多路復用增益方面較直接鏈路具有更顯著的性能優勢。不同于此領域以前的大多數工作，它只專注于協作分集，本研究為開拓無線中繼網絡中的協作復用提供了新方向。

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