基于二階鄰居事件觸發智能體系統二分一致性

孫亞斌 劉開恩 張圓圓

摘要：針對多智能體系統的二分一致性問題，本文利用分布式事件觸發控制方法，對多智能體系統二分一致性進行研究。為了加速多智能體系統二分一致性的收斂速度，利用智能體自身及其一階和二階鄰居信息，設計了二分一致性協議，并對無向連通或有向強連通的拓撲結構進行研究，當拓撲結構是結構平衡時，利用李雅普諾夫穩定性定理，證明了多智能體系統可以在給定事件觸發條件下達到二分一致。為驗證理論結果的有效性，利用Matlab軟件進行數值仿真。仿真結果表明，在所設計的二分一致性協議下，多智能體系統的狀態可以達到二分一致。該研究為多機器人系統的編隊問題提供了理論基礎。

關鍵詞：多智能體系統; 二分一致性; 分布式事件觸發; 一階鄰居; 二階鄰居

中圖分類號： TP393; TP273文獻標識碼： A

文章編號： 10069798（2019）01001507; DOI： 10.13306/j.10069798.2019.01.003

多智能體協作在交通、工業和軍事等方面已有廣泛應用[12]，而一致性控制研究是多智能體協作的根本問題之一。近年來，隨著多智能體系統一致性理論在工程、生態學和社會科學等領域的應用，這一問題引起了人們的關注。到目前為止，已經有大量可以解決一致性問題的研究成果[36]。多智能體系統最開始的控制目標是使系統中所有智能體的狀態收斂到一個相同的值，但隨著系統規模的增加和復雜度的提高，僅是一個值已經不能滿足系統的控制要求，所以有學者提出分組一致的控制策略。在包含多個子系統的復雜網絡中，分組一致的控制策略允許系統中所有智能體最終按組收斂到多于一個的狀態值，即同一子系統中所有智能體收斂至一個值，不同子系統收斂至不同值。而在許多現實世界的場景中，存在著一種特殊的“共識”現象，即所有的智能體最終都能達到大小相同，符號相反的狀態，把這種“共識”稱為二分一致性，它是分組一致性的一種特殊情況，這種“現象”在社會網絡中普遍存在，網絡連接的權重代表人際關系的親疏，符號表明相互關系是敵還是友[7]，這種二分一致性在社交網絡和工程中也有許多應用[8]。因此，多智能體系統的二分一致性研究成為控制領域新的研究方向。Yu J等人[9]提出了具有切換拓撲和通訊時滯的一階多智能體系統，達到分組一致性的若干判據;C. Altafini[10]研究了具有敵對關系的多智能體系統的二分一致性;Zhou Y等人[11]研究了無向和有向網絡拓撲下集中式事件觸發的二分一致性;杜明駿等人[12]研究了具有正負混合連接權重及通訊時滯的多智能體系統的二分一致性;王玉振等人[13]在連通二部圖下，分析了無時滯和有時滯的多智能體系統的加權分組一致性;Xie D等人[14]研究了具有時滯的二階多智能體系統的分組一致性;Zeng J等人[15]利用分布式事件控制的方法，研究了無向拓撲和有向拓撲的二分一致性;聞國光等人[16]研究了異質多智能體系統在固定拓撲下的分組一致性;修言彬等人[17]研究了離散異質多智能體系統的分組一致性控制。以上學者都是利用一階鄰居信息來研究多智能體系統的一致性問題，但由于系統的復雜性，為了提高系統的收斂速率，夏倩倩等人[18]利用二階鄰居信息對多智能體系統的一致性問題進行研究。因此，本文利用一階和二階鄰居信息，研究一階多智能體系統的二分一致性問題，并結合基于事件的控制方法來減少系統通信次數;同時，在文獻[15]的基礎上，考慮一階和二階鄰居，對具有無向和有向拓撲的多智能體系統進行分布式事件觸發控制，使所有智能體都達到二分一致。針對無向拓撲結構，提出了一種類似于文獻[19]中的觸發條件，證明如果無向拓撲圖是連通且結構平衡的，則所有智能體可以達到二分一致;同時，針對有向拓撲結構，證明當拓撲圖是強連通且結構平衡時，則所有的智能體可以在設計的觸發條件下達到二分一致，最后利用數值仿真證明所得結果的有效性。

4結束語

針對一階多智能體系統的二分一致性問題，本文設計了一種基于二階鄰居信息分布式事件觸發協議。當拓撲圖是無向連通或有向強連通且結構平衡時，分別給出了事件觸發條件，保證了多智能體系統可以達到二分一致，數值仿真結果表明了所得結果的有效性。該文僅討論在無向連通和有向強連通圖下多智能體系統的二分一致性問題，對離散、高階以及非線性系統下的情形尚未展開研究，這些將是本研究的后續工作。

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