混凝土橋梁變形安全監(jiān)控模型研究

劉平 張曉偉 郭海燕 馬澤銘

摘要 根據(jù)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立混凝土橋梁的監(jiān)控模型，將監(jiān)測(cè)效應(yīng)量分解為車輛荷載分量、溫度荷載分量以及時(shí)效分量，通過(guò)繪制各分量趨勢(shì)線以定性分析和評(píng)價(jià)橋梁的健康狀況，將實(shí)測(cè)值和模型的擬合值進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)進(jìn)而確定模型精度，該方法在海兒洼大橋工程中進(jìn)行了實(shí)例應(yīng)用。結(jié)果表明：分離出監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的顯著影響因子，利用顯著影響因子變化趨勢(shì)能夠直觀反映出橋梁劣化和健康狀況，就可以準(zhǔn)確評(píng)價(jià)橋梁健康狀態(tài)并找到影響橋梁健康因素的根源所在。

關(guān) 鍵 詞 混凝土橋梁；監(jiān)控模型；車輛荷載分量；溫度荷載分量；時(shí)效分量

中圖分類號(hào) U446.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

混凝土橋梁建成通車后的工作條件復(fù)雜，會(huì)受到氣候、環(huán)境和荷載作用等因素的影響，隨著橋梁運(yùn)行時(shí)間的增長(zhǎng)，其剛度和強(qiáng)度會(huì)逐漸降低，橋梁安全運(yùn)行的健康狀況問(wèn)題也會(huì)越來(lái)越突出，因此有必要提出一種有效的混凝土橋梁結(jié)構(gòu)診斷的理論和方法體系[1]。橋梁變形的監(jiān)測(cè)資料是橋梁工作狀態(tài)的數(shù)據(jù)化表現(xiàn)，使用合適的健康診斷方法對(duì)監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行分析，能夠準(zhǔn)確判斷橋梁的工作狀態(tài)，監(jiān)控橋梁的健康狀態(tài)，可以做到早期發(fā)現(xiàn)橋梁病害，避免了損壞后頻繁進(jìn)行修補(bǔ)和關(guān)閉交通，可以有效降低維護(hù)成本，并且還能防止橋梁坍塌等嚴(yán)重的安全事故[2-4]。本文通過(guò)多元回歸的概念建立了混凝土橋梁的安全監(jiān)控?cái)?shù)學(xué)模型，并成功應(yīng)用于海兒洼大橋，將監(jiān)測(cè)效應(yīng)量分解為車輛荷載分量、溫度荷載分量以及時(shí)效分量，能夠深入的對(duì)橋梁的健康狀態(tài)進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)。

1 混凝土橋梁監(jiān)控預(yù)警模型

典型混凝土結(jié)構(gòu)橋梁的監(jiān)控模型主要用于預(yù)測(cè)和分離出監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的顯著影響因子，因此將監(jiān)測(cè)效應(yīng)量分解為溫度分量、時(shí)效分量和車輛荷載分量[5-6]，即

[δ=δT+δθ+δV]， （1）

式中：δ為監(jiān)測(cè)的效應(yīng)量，如變形、應(yīng)力或應(yīng)變等；[δT]為溫度分量，即監(jiān)測(cè)效應(yīng)量中溫度作用的效應(yīng)量；[δθ]為時(shí)效分量，即監(jiān)測(cè)效應(yīng)量中因徐變引起的效應(yīng)量；[δV]為車輛荷載分量，即監(jiān)測(cè)效應(yīng)量中車輛荷載作用的效應(yīng)量。

通過(guò)各個(gè)監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的健康診斷因果模型，可以定量分析典型混凝土結(jié)構(gòu)橋梁的健康狀況和因果關(guān)系，如變形或應(yīng)力的因果分析模型[7-8]，其分離的荷載分量和溫度分量定量的反映了荷載和溫度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響。

1.1 車輛荷載效應(yīng)分量

在橋梁正常運(yùn)營(yíng)的情況下，車輛荷載具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，因?yàn)閭鞲衅鞑杉瘮?shù)據(jù)時(shí)，車輛荷載的位置與大小是隨機(jī)的，所以無(wú)法用一個(gè)或幾個(gè)表達(dá)式準(zhǔn)確描述車輛荷載分量引起的效應(yīng)量，但是可以直接從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中將其分離出來(lái)。例如，傳感器采集數(shù)據(jù)頻率為每小時(shí)一次，相鄰2 h內(nèi)溫度變化在0.5 ℃以內(nèi)，溫度差值較小，相鄰2 h內(nèi)溫度變化引起的應(yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于車輛荷載引起的應(yīng)變，因此可忽略不計(jì)，同理，2 h內(nèi)的時(shí)效效應(yīng)（徐變）引起的應(yīng)變也忽略不計(jì)，這樣2 h內(nèi)應(yīng)變差值可認(rèn)為是在車輛荷載的作用下產(chǎn)生的應(yīng)變。這里通過(guò)相鄰兩個(gè)時(shí)刻的應(yīng)變數(shù)據(jù)做差即可將車輛荷載從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的效應(yīng)量中分離出來(lái)，剩下的監(jiān)測(cè)效應(yīng)量值由溫度效應(yīng)分量和時(shí)效效應(yīng)分量組成，通過(guò)橋梁動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)采集的車輛荷載數(shù)據(jù)，計(jì)算出傳感器相鄰2個(gè)時(shí)刻采集的數(shù)據(jù)均受車輛荷載影響概率在1%～4%之間，屬于小概率事件，因此，本方法可以有效的分離出車輛荷載的效應(yīng)量。

1.2 溫度效應(yīng)分量

溫度在一天或一年中呈周期性，因此溫度變化對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變產(chǎn)生的影響結(jié)果也會(huì)呈現(xiàn)出周期性，但是溫度效應(yīng)的影響通常會(huì)與其他荷載作用摻雜在一起，因此近似用線性表達(dá)式aiTi表示溫度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響就會(huì)存在模型的欠擬合問(wèn)題，所以需要使用積分回歸的概念進(jìn)行修正和優(yōu)化。

應(yīng)用積分概念建立溫度分量因子

式中：δT為溫度效應(yīng)分量；A為積分常數(shù)；aiTi為溫度因子的系數(shù)，表示某一時(shí)刻t+Δt溫度因子每變化一個(gè)單位時(shí)對(duì)位移的影響，不為常數(shù)。

根據(jù)溫度變化呈周期性，建立溫度分量因子：

1）將f（t）設(shè)為周期函數(shù)，用以表達(dá)溫度在一年內(nèi)周期性變化對(duì)監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的影響；

2）將f（t）設(shè)為時(shí)間函數(shù)，用以表達(dá)溫度長(zhǎng)期變化對(duì)監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的影響。

綜上所述，δT可表示為

式中：δT為溫度效應(yīng)分量；ai和bi為積分回歸系數(shù)，t為觀測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)；t0為始測(cè)日，i為影響因子個(gè)數(shù)。

1.3 時(shí)效效應(yīng)分量

時(shí)效變形是一種隨時(shí)間變化的不可逆變形。時(shí)效變形產(chǎn)生的原因較為復(fù)雜，它受到材料特性、基巖特性等多個(gè)方面的影響，雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此也取得了一定研究成果，但是仍然沒(méi)有嚴(yán)格理論基礎(chǔ)的確定性表達(dá)式，目前時(shí)效效應(yīng)的表達(dá)式一般為半理論、半經(jīng)驗(yàn)型的表達(dá)式。時(shí)效變形的變化與時(shí)間呈曲線關(guān)系，并且初期變化較大，隨著橋梁運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)，后期會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定，時(shí)效效應(yīng)隨時(shí)間的變化規(guī)律一般會(huì)采用直線式、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式或雙曲線式等描述[9-11]。因此，在建立時(shí)效因子的數(shù)學(xué)模型時(shí)，可選取以下表達(dá)式中的一種或幾種來(lái)表示，即

式中：C為回歸系數(shù)；t為觀測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)。

根據(jù)對(duì)橋梁監(jiān)測(cè)資料的定性分析，判斷出橋梁變形的特點(diǎn)，進(jìn)而選擇合適的時(shí)效因子表達(dá)式。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 海兒洼大橋靜態(tài)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)概況

海兒洼大橋位于河北省張家口，是一座混凝土組合桁架拱橋，橋梁全長(zhǎng)約192 m，跨徑組合為14+138+10+8+8 m。橋梁主跨上部布局為預(yù)應(yīng)力混凝土組合桁架拱橋，跨徑約138 m，下弦桿為二次拋物線，矢跨比為1/6。橋梁設(shè)計(jì)荷載為汽超-20級(jí)，掛-120。海兒洼大橋于2000年12月通車運(yùn)營(yíng)，并于2007年為該橋安裝了健康監(jiān)控系統(tǒng)。本文以海兒洼大橋重車幅動(dòng)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)傳感器布置圖，如圖1所示。

2.2 多因子分析模型

在建立監(jiān)控模型之前，必須先預(yù)處理動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，剔除那些不符合實(shí)際規(guī)律的異常數(shù)據(jù)，以確保模型的精度要求。選取Z7處傳感器所采集2014年7月8日至2015年6月30日的應(yīng)變值（以受拉為正，受壓為負(fù)）進(jìn)行建模。2014年7月8日至2015年6月30日時(shí)間不足一年，因此時(shí)效效應(yīng)分量可近似認(rèn)為線性增長(zhǎng)，采用式（4）表達(dá)式。

首先建立回歸模型

[δ=a0+i=12aisin2πit365-sin2πit0365+bicos2πit365-cos2πit0365+ct]， （8）

式中，[a0]為常數(shù)項(xiàng)。

對(duì)式（8）進(jìn)行回歸計(jì)算[12]，得到表達(dá)式

[δ=2.570 3+8.551 5sin2πt365-21.038 3cos2πt365-3.605 3sin4πt365+1.720 74πt365+4.063 8t]。 （9）

由圖2可以看出橋上經(jīng)常有貨車、重車經(jīng)過(guò)，使橋梁產(chǎn)生較大變形，在長(zhǎng)期使用中會(huì)使橋梁產(chǎn)生損傷，因此圖4中時(shí)效效應(yīng)并未嚴(yán)格呈線性增長(zhǎng)，其中產(chǎn)生的突變就是橋梁在車輛荷載的影響下產(chǎn)生了損傷所引起的。由圖3可以看出，溫度分量隨時(shí)間變化曲線大致呈周期性循環(huán)，但并不圓滑，這是因?yàn)橐荒曛袣鉁刈兓瘯?huì)受天氣變化和周圍環(huán)境影響，因此會(huì)有小段折線出現(xiàn)。由圖5可以看出兩條曲線變化趨勢(shì)相同，線性回歸模型的有效性需經(jīng)過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，計(jì)算得出相關(guān)系數(shù)[R2]為0.749，說(shuō)明所建立模型的擬合度較高，并且能夠有效的用于分離模型的各分量，從而分析和評(píng)價(jià)混凝土橋梁應(yīng)變的變化規(guī)律，為健康診斷提供依據(jù)。

3 結(jié)論

1）將水工混凝土結(jié)構(gòu)中的監(jiān)控預(yù)警思想與健康診斷方法引入到混凝土橋梁的健康診斷中，彌補(bǔ)了當(dāng)前橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)安全評(píng)估部分單點(diǎn)評(píng)估的的孤立性和片面性。

2）建立混凝土橋梁長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的因果分析模型，可以有效分離出各分量對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響，進(jìn)而根據(jù)其變化趨勢(shì)評(píng)價(jià)橋梁的健康狀態(tài)。

3）結(jié)合海兒洼大橋的工程算例結(jié)果來(lái)看，建立的模型效果較好，可以找出影響橋梁變形的關(guān)鍵因素，方便后期的運(yùn)營(yíng)維護(hù)，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡正濤. 淺談橋梁健康監(jiān)測(cè)的發(fā)展現(xiàn)狀[J]. 四川建筑，2009，29（3）：102-103.

[2] 楊杰，吳中如. 大壩安全監(jiān)控的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J]. 西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，18（1）：26-30.

[3] 楊園. 基于時(shí)間序列分析的橋梁結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)研究[D]. 重慶：重慶交通大學(xué)，2014.

[4] 龍永剛. 特殊車輛荷載下的拱橋結(jié)構(gòu)安全性評(píng)價(jià)及保障措施研究[D]. 重慶：重慶交通大學(xué)，2015.

[5] 吳中如. 水工建筑物安全監(jiān)控理論及其應(yīng)用[M]. 北京：高等教育出版社，2003.

[6] 華錫生，黃紅女，王天祥. 大跨徑橋梁的動(dòng)態(tài)監(jiān)控模型研究[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，32（1）：67-70.

[7] 韋躍. 基于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的混凝土梁橋健康狀態(tài)評(píng)判方法研究[D]. 重慶：重慶交通大學(xué)，2014.

[8] 羅明明. 橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理與分析技術(shù)研究[D]. 重慶：重慶大學(xué)，2015.

[9] 關(guān)文海. 混凝土拱壩變形分析的安全監(jiān)控模型研究與應(yīng)用[D]. 西安：西安理工大學(xué)，2006.

[10] 何金平，施玉群，龔靜. 混凝土壩時(shí)效變形特性研究[J]. 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2010，27（6）：18-22.

[11] 胡靈芝. 混凝土壩變形安全監(jiān)控時(shí)變模型及其應(yīng)用研究[D]. 南京：河海大學(xué)，2005.

[12] 王志偉，戚藍(lán)，馬遠(yuǎn)華，等. 遺傳算法在建立大壩變形監(jiān)控模型中的應(yīng)用[J]. 青海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，22（2）：12-15.

[責(zé)任編輯 楊 屹]