基于改進的灰色-馬爾可夫鏈模型的廣西物流需求預測研究

陳長英

摘要：科學的經(jīng)濟預測有助于經(jīng)濟現(xiàn)象的研究和經(jīng)濟決策的制定，是區(qū)域物流規(guī)劃和決策的前提，因而科學合理的物流需求預測方法就顯得尤為重要。文章將傳統(tǒng)的灰色模型和馬爾可夫鏈相結合，建立改進的預測模型，并將該改進模型應用于廣西物流需求的預測，顯示出更加準確可靠的預測結果，有助于相關部門制定經(jīng)濟決策。

關鍵詞：廣西物流需求預測;灰色模型;馬爾可夫鏈;灰色-馬爾可夫鏈改進方法

中圖分類號：U492.3 文獻標識碼：A DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2019.10.042

文章編號：1673-4874（2019）10-0152-04

0 引言

物流需求預測，就是運用恰當?shù)姆椒ā⒓记桑鶕?jù)歷史已有資料和已知市場信息，科學地分析、估算和推斷未來幾年的物流需求狀況。回歸分析法、時間序列法、指數(shù)平滑法、灰色系統(tǒng)模型法、馬爾可夫預測、投入產出模型預測等是目前物流需求預測常用的一些方法，它們本質上都是建立原始數(shù)據(jù)的擬合模型，并且最大限度地提高擬合精度，最后對物流需求進行預測分析。但是選取的經(jīng)濟變量反映的規(guī)律基本不能滿足預測方法要求，所以這些模型大部分預測的結果是不準確的。

物流需求受到社會、經(jīng)濟、自然等諸多因素的影響，并且對各種因素的影響程度如何進行度量不宜明確地分析，所以物流需求具有灰色系統(tǒng)的“不完全信息”性，因此可運用灰色模型給予預測研究。同時馬爾可夫鏈預測模型的基本前提是預測量具有無后效性，而物流需求量（貨運量）剛好具有這一特性（即當年的貨運量對下一年度沒有直接影響）。鑒于此，本文通過建立改進的灰色一馬爾可夫鏈模型定量預測了廣西物流需求量（貨運量），得到了更為精確的預測結果，對有關物流需求量方面的經(jīng)濟決策的制定有參考借鑒作用。

1灰色系統(tǒng)模型

灰色系統(tǒng)理論是著名學者鄧聚龍在20世紀70年代末至80年代初提出的一種用于解決不確定性問題的理論。該理論的預測過程是：把已知的歷史數(shù)據(jù)按照一定規(guī)則構成動態(tài)的或非動態(tài)的序列，按某種變換或解法來求解此序列，構建灰色模型;按照某種準則對灰色模塊逐步提高清晰度，直到未來經(jīng)濟變量發(fā)展變化的規(guī)律基本明確。灰色模型大體可分為一階單變量模型GM（1，1）與一階多變量模型GM（1，n）。本研究中建立的是GM（1，1）模型。其建模過程如下：

首先對選取的經(jīng)濟變量數(shù)據(jù)序列進行累加生成，選取的原始數(shù)據(jù)序列是：

依據(jù)新生成的數(shù)據(jù)序列，建立GM（1，1）模型，其微分方程式為：

由于灰色理論用到的原始數(shù)據(jù)個數(shù)有限且具有起伏性和無序性，所以不易將預測區(qū)間限制在一個較小的范圍之內，因此灰色模型在大多數(shù)情況下預測是粗糙的，是不準確的。

2 馬爾可夫鏈原理

對于隨機變量X（t），已知在時刻t時的狀態(tài)，并且隨機變量此后的狀態(tài)與t以前的狀態(tài)無關，只與t時的狀態(tài)有關，滿足這種數(shù)據(jù)列“無后效性”就是馬爾可夫模型要具備的特點。馬爾可夫模型可表示為：

X（n）=X（O）P （5）

式中：X（n）為n時刻的狀態(tài)概率向量;X（0）為初始時刻的狀態(tài)概率向量;P為狀態(tài)轉移概率矩陣。

3 基于灰色-馬爾可夫鏈改進方法的廣西物流需求預測

構建改進的灰色-馬爾可夫鏈預測模型的基本過程是：（1）算出GM（1，1）模型的預測結果;（2）利用馬爾可夫鏈模型算出GM（1，1）模型在已知年份的偏差狀況，構成轉移矩陣;（3）把GM（1，1）模型結果由一個預測數(shù)值修正為預測范圍，以此提高預測的準確性。下面以廣西物流需求量（貨運量）的預測為例，說明驗證改進的灰色-馬爾可夫鏈預測的過程及其有效性和實用性。

3.1廣西物流需求的GM（1，1）預測

考慮到物流需求量化和數(shù)據(jù)資料的可得性，目前大都采用實物量體系中的貨運量或貨物周轉量來表征物流需求。本文以廣西貨運量的歷史數(shù)據(jù)來建立物流需求預測模型，選取貨運量的原始數(shù)據(jù)來源于2008-2017年廣西國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，如表1所示。

于是可得新序列x=（x（1），x（2），…，x（10））=（58069，12922，123434，435949，138634，157613，152220，158864，168074，178142）

解GM（1，1）模型的微分方程可得：

3.2 改進的灰色-馬爾可夫模型的廣西物流需求預測

根據(jù)式（7）計算出2008-2017年的廣西貨運量預測值，擬合結果驗證如表2所示。

從表2可以看出灰色預測平均誤差為2.785%，最大年度誤差為9.68%。這種預測結果是可以接受的。

根據(jù)應用經(jīng)驗和實際情況，按照馬爾可夫鏈分析的廣西年貨運量的增幅與灰色預測結論的比較，可以將物流貨運市場劃分為五種情況：

情況1表現(xiàn)為極度的高估情況，即預測差額與實際貨運量的比例<-10%。從表2可以看出，在2008 2017年中沒有出現(xiàn)過這種情況。

情況2表現(xiàn)為高估情況，即預測差額與實際貨運量的比例<-2%、>-10%。在2008-2017年中有2012年、2013年共2年出現(xiàn)這種情況。

情況3估算值較為準確，即預測差額與實際貨運量的比例在-2%～2%之間，視為正常情況，在2008-2017年中有2008年、2010年、2014年、2015年、2016年、2017年共6年出現(xiàn)這種情況。

情況4表現(xiàn)為低估情況，即預測差額與實際貨運量的比例在2%-10%之間。在2008-2017年中有2009年、2010年共2年出現(xiàn)這種情況。

情況5表現(xiàn)為極度的低估情況，即預測差額與實際貨運量的比例>10%，在2008-2017年中沒有這種情況出現(xiàn)。

因為在計算轉移概率時最后一個數(shù)據(jù)究竟轉移到哪種情況還不清楚，所以最后一個數(shù)據(jù)不參加計算。由以上分析可以算得廣西物流市場2008-2017年各類情況的轉移，如表3所示。

根據(jù)情況轉移表得馬爾可夫模型轉移矩陣如下：

根據(jù)馬爾可夫鏈預測原理，得預測情況向量如表4所示。

運用馬爾可夫鏈對以上GM（1，1）預測結果進行改進，如表5所示。

從表5可以看出，在未來幾年廣西物流需求量（貨運量）仍將逐漸上升，2019-2022年度的情況均為正常情況，最大的可能概率分別為56%、55.6%、55.56%、55.556%;高估情況出現(xiàn)的概率與低估情況出現(xiàn)的概率相等。從總體上來講，廣西物流需求量在逐年增加，大體上與灰色預測結果相符。

4 結語

灰色-馬爾可夫鏈模型要求預測對象要滿足數(shù)據(jù)多為時間序列（灰色系統(tǒng)）和數(shù)據(jù)具有無后效性（馬爾可夫鏈），而物流需求量（貨運量）歷史數(shù)據(jù)滿足這一要求。本文構建改進的灰色-馬爾可夫鏈模型對廣西物流需求進行預測，得到了預測年份的物流需求區(qū)間及其發(fā)生的概率情況和預測中值，從而可以更加準確地把握物流市場總體發(fā)展趨勢。由預測結果可知，未來幾年廣西物流需求將呈上升趨勢，物流需求基本與預測結果相符。廣西應積極制訂物流產業(yè)政策和采取相應措施，確保物流業(yè)健康快速地發(fā)展。