淺析微元法在高中物理解題中的應(yīng)用

趙寶平

摘 要：隨著時(shí)代的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)如今時(shí)代背景下，我國(guó)教育發(fā)生了翻天覆地的變化，尤其對(duì)于高中物理教學(xué)來(lái)說(shuō)，高中物理教學(xué)深度性等方面內(nèi)容有所增加。正因如此，這對(duì)學(xué)生數(shù)理邏輯思維開始有了全新要求，要掌握一定解題方法，建立有效解題思維能力，從而提升學(xué)生解題有效性。微元法作為高中物理解題極為常用、極為常見一類問(wèn)題，要進(jìn)行合理有效教學(xué)，令學(xué)生學(xué)以致用。本文就淺析微元法在高中物理解題中的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和探討。

關(guān)鍵詞：微元法;思維方式;數(shù)理思維;高中物理;物理解題

引言：高中物理教學(xué)和相關(guān)學(xué)習(xí)的知識(shí)范圍、知識(shí)面更為廣闊，對(duì)于學(xué)生數(shù)理邏輯思維要求也同時(shí)較高，在進(jìn)行學(xué)習(xí)和解題過(guò)程中，最為關(guān)鍵一點(diǎn)就是要熟悉各類題型，掌握解題思路，進(jìn)行有效解決。因此，解題思維、解題思路十分關(guān)鍵，有助于讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)事物發(fā)展規(guī)律和本質(zhì)，養(yǎng)成良好數(shù)理邏輯思維，利用正確的物理思路來(lái)解決物理問(wèn)題。微元法作為相對(duì)基礎(chǔ)一類辦法，其自身價(jià)值和意義影響非凡。

一、微元法應(yīng)用步驟分析

在應(yīng)用微元法時(shí)，最為關(guān)鍵問(wèn)題和關(guān)鍵點(diǎn)就是在于“元”，取元是該類方法應(yīng)用最為基礎(chǔ)、最為關(guān)鍵一部分，如果取元出現(xiàn)問(wèn)題，那么最終結(jié)論就會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，如果元取得不好，可能就會(huì)增加解題難度[1]。如果原本取元就是具備著一定難度的，微元法最后價(jià)值和意義就會(huì)受到影響。由此可見，取元要考慮到其自身難度性，元疊加后要代表整體，不能重復(fù)又不能缺少。對(duì)于元，取元要進(jìn)行總體的考慮，可以是一段弧、一段時(shí)間和一段線段等。而后，要對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行模型化，將其過(guò)程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，獲得一個(gè)較為容易求解的簡(jiǎn)單過(guò)程。從實(shí)際角度來(lái)說(shuō)，該類方法就是將其自身通過(guò)近似相等或極限相等概念將其自身復(fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單，能否建立正確模型，是產(chǎn)生答案的關(guān)鍵所在。最后進(jìn)行求和，求和就是將所有元計(jì)算結(jié)果疊加，產(chǎn)生最后結(jié)果。最后這一步驟，其自身會(huì)涉及到數(shù)學(xué)過(guò)程，要將數(shù)學(xué)求和公式進(jìn)行靈活運(yùn)用。值得一提的是，在這一谷從很重干紅，求每個(gè)元的時(shí)候不要將所有元的結(jié)果都計(jì)算，通過(guò)求和公式數(shù)學(xué)變形，可以很簡(jiǎn)單得出相關(guān)結(jié)論。

由此可見，微元法的取元是第一步，也是較為關(guān)鍵一步，所以在進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，要充分考慮到其自身每一步驟所涉及的內(nèi)容，給予高度關(guān)注和重視，做好解題過(guò)程中沒(méi)意向關(guān)聯(lián)內(nèi)容的把控，還需要靈活應(yīng)用有關(guān)數(shù)學(xué)公式。總的來(lái)說(shuō)，微元法是將原本復(fù)雜的物理題進(jìn)行有效簡(jiǎn)化，從而獲得相關(guān)數(shù)據(jù)、相關(guān)結(jié)果的一類方法。在初期進(jìn)行應(yīng)用過(guò)程中，要抓住整體解題思想中關(guān)鍵部分，尤其對(duì)于取元方面，需要給予高度關(guān)注和重視。微元法在高中物理中更是有著較為實(shí)際的應(yīng)用，應(yīng)用價(jià)值非同小可，需要充分掌握，從而加強(qiáng)對(duì)于相關(guān)解題思路的練習(xí)與培養(yǎng)，有效開展教學(xué)。

二、微元法在高中物理解題中的實(shí)際應(yīng)用案例分析。

（一）位移問(wèn)題的解決

如圖1所示，導(dǎo)體電阻R呈水平位放置，然后將其和另外兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌連接在一起，設(shè)定導(dǎo)軌間隔距離為L(zhǎng)，其間有垂直于導(dǎo)軌平面且強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。如果假設(shè)導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為M，那么他以初速度V0向右運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒的位移x。

圖1 導(dǎo)體電阻R連接示意圖

位移問(wèn)題是物理學(xué)中常見一類問(wèn)題，更是高中物理所學(xué)習(xí)重要內(nèi)容，常見的一種物理題型[2]。根據(jù)滬教版高中物理實(shí)際教學(xué)和微元法，我們可以利用相關(guān)所學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)該題進(jìn)行解答。我們可以選取時(shí)間微元△t，根據(jù)楞次定律我們可以得知，ma=-B2L2V/R。由此可見，由于解題過(guò)程中選擇微元較小，因此公式兩側(cè)同時(shí)乘以△t，該等式自身仍然可成立。進(jìn)行兩側(cè)同時(shí)相乘之后，得到等式ma△t=-B2L2V/R△t。得到相關(guān)的等式之后，再一步進(jìn)行累計(jì)求和，即∑ma△t=∑（-B2L2V/R）△t，通過(guò)化簡(jiǎn)則可以得到-B2L2/R∑v△t=m∑a△t。得到相關(guān)等式之后，我們可以發(fā)現(xiàn)，∑v△t所表示的是導(dǎo)體棒位移x，其中代數(shù)式∑a△t=-v0，由此可以得知，x=mv0R/B2L2。

（二）加速度問(wèn)題的解決

如圖2所示，在地平面上以初速度v0豎直向上拋出質(zhì)量為M的一個(gè)小球，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力和速率成正比，小球運(yùn)動(dòng)速率-時(shí)間圖像如圖2所示。在t1時(shí)刻小球達(dá)到最高點(diǎn)，然后回落地面，落地速度為v1，落地前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。試問(wèn)整個(gè)過(guò)程中，小球克服空氣阻力所做功為多少？

圖2 小球運(yùn)動(dòng)速率-時(shí)間圖像

加速度問(wèn)題是高中物理經(jīng)常會(huì)面臨的一個(gè)實(shí)際性較強(qiáng)的問(wèn)題，高中物理所學(xué)物理學(xué)內(nèi)容都是與生活實(shí)際物理現(xiàn)象緊密聯(lián)系的，所以該類部分內(nèi)容解答，根據(jù)滬教版高中物理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，就可以進(jìn)行較好解題。在這過(guò)程中，則可以利用微元法進(jìn)行一定分析和解決，從而較好的簡(jiǎn)化該類題目，讓該類題目的解答方式、解答方法更為簡(jiǎn)單，明確解決問(wèn)題的思路。根據(jù)功能定理，我們可以得知空氣阻力做功為Wf=1/2mv02-1/2mv12，然后可以得知克服空氣阻力做的功為W=-Wf=1/2mv02-1/2mv12。

總的來(lái)說(shuō)，微元法在高中物理解題中進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用十分關(guān)鍵，這是一類相對(duì)基本、相對(duì)基礎(chǔ)的解題思路和解題方法，要給予高度關(guān)注和重視。在實(shí)際教學(xué)工作中，要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行掌握，并在相關(guān)題目中進(jìn)行精準(zhǔn)有效運(yùn)用，提升學(xué)生數(shù)理邏輯思維思考有效性和高中物理核心邏輯思維，利用微元法有效進(jìn)行解題。

三、結(jié)束語(yǔ)

如上所述，微元法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用十分廣泛，不管是位移問(wèn)題還是加速度問(wèn)題等，都可以利用微元法進(jìn)行解決，簡(jiǎn)化問(wèn)題，提升解題效果和解題效率。實(shí)際教學(xué)工作中，要根據(jù)實(shí)例來(lái)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和運(yùn)用，提升學(xué)生物理思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1]張永.談微元法在高中物理解題中的應(yīng)用[J].理科考試研究，2014，21（15）：36-37.

[2]居石磊.高中物理解題中“微元法”的應(yīng)用價(jià)值[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2013（9）：32-33.