基于BP神經網絡的型鋼高強混凝土框架柱抗震性能研究

楊軼涵

摘?要：框架柱作為框架結構的主要承重構件，其抗震性能一直成為研究的熱點。高強型鋼混凝土框架柱更好的發揮了各材料的優勢，有效提高了框架柱的承載力、剛度和耐久性。本文引入BP神經網絡，實現了對高強型鋼混凝土框架柱延性的預測，并通過實例驗證了其預測的準確性。相比傳統的方法，BP神經網絡能更加快速準確的解決非線性問題，在提高結構構件抗震性能領域具有很高的研究價值。

關鍵詞：高強型鋼混凝土框架柱;BP神經網絡;抗震;延性預測。

隨著我國經濟的快速發展，建筑業也發生了巨大的轉變， 高層、大跨度等結構逐漸增加，結構工程師也越來越重視結構的抗震設計。建筑物的抗震研究一直是一個熱點問題，結構抗震設計從最初的靜力階段和反應譜階段，發展到動力階段及目前的基于性態的抗震設計理論階段[1]，許多學者對如何提高建筑的抗震性能進行了一系列的研究，也已取得了諸多成果。

一、高強型鋼混凝土研究現狀

型鋼高強混凝土（Steel Reinforced High Strength Concrete Composite Structure，簡稱SRHSC）框架柱已在國內外高層及超高層建筑中得到廣泛應用，具有良好的力學性能和經濟效益。大量試驗研究表明，型鋼高強混凝土框架柱中由于型鋼分擔了高強混凝土的部分軸力，使得混凝土部分的軸壓比得以降低，從而提高了框架柱的抗震性能[2-3]。

1991年底中國建筑科學研究院進行了1∶20的23層鋼框架-鋼筋混凝土筒體混合結構模型試驗研究[4]，證明了鋼-混凝土組合結構的整體性能優于鋼結構和混凝土結構。目前，國內外對普通型鋼混凝土柱的研究較為深入，比較全面地掌握了其力學性能，并形成了較為系統成熟的計算理論和設計方法。

將高強混凝土用于型鋼混凝土組合結構中，既能發揮高強混凝土在強度、耐久性及流動性等方面的優勢，又可以避免其延性差、脆性大等弱點，且充分發揮了鋼材的力學性能，實現兩種材料間更好的協同作用，有效提高了結構構件的承載力、剛度和耐久性[5]。盡管《型鋼混凝土組合結構技術規程》（JGJ138-2001）以及《高強混凝土結構技術規程》（CECS104：99）對型鋼高強混凝土框架柱的設計作出了一些規定，但對于高強混凝土柱的研究仍然偏少[7]，關于其的優化設計與應用也相對偏少，因此在實際應用中往往造成結構受力的不合理或材料的浪費。

二、BP神經網絡在工程中的應用

人工神經網絡（Artificial Neural Network，簡稱ANN），采用計算機來模擬生物體中神經網絡的某些結構和功能，并應用于工程領域。BP（Back Propagation）神經網絡是一種多層前向型神經網絡，也是在工程預測方面應用最為成熟的一種神經網絡技術。

BP神經網絡把未知系統看成是一個“黑箱”，首先用系統輸入輸出數據訓練BP神經網絡，使網絡能夠表達該未知函數，然后就可以用訓練好的BP神經網絡預測系統輸出。目前，在人工神經網絡的設計應用中，絕大部分的神經網絡模型都采用BP網絡及其變化形式。它也是前向型網絡的核心部分，體現了人工神經網絡的精華。

BP神經網絡強大的非線性映射能力在結構設計優化方面有廣泛應用。馮清海[8]等利用BP神經網絡和RBF神經網絡對墩柱的延性進行了抗震性能評估。李慧[9]等基于BP神經網絡，建立了一個隔震初步設計系統，網絡準確率達96%，證明了利用BP神經網絡分析結構隔震效果是一種切實可行的方法。鄭浩[10]等實現了基于BP神經網絡的結構體系的選擇，對高層建筑結構設計能否做到安全、經濟、合理具有重要的意義。

三、基于BP神經網絡的SRHSC框架柱延性預測

BP神經網絡一般為多層網絡，其中三層（輸入層、隱層和輸出層）BP神經網絡是應用最為廣泛的神經網絡模型，可以逼近任何有限維的非線性映射。本文以混凝土強度、軸壓比、體積配箍率和剪跨比為BP神經網絡輸入，延性系數為輸出，即建立4輸入1輸出的BP神經網絡結構，隱層數目先根據經驗公式確定大致范圍，再根據實際誤差和收斂速度確定最終隱層神經元個數。本文在綜合相關文獻的基礎上，通過試算的方法，采用15個隱層節點數。

各層神經元之間通過權值、閾值連接，不同層之間由激活函數連接。BP網絡中常用的神經元激活函數有log-sigmoid型函數、tan-sigmoid型函數、tansig（）型函數以及purelin（）純線性函數。BP算法的學習過程是一個反復迭代的過程，即信號數據的正向傳播和誤差的反向傳播。各層神經元的狀態僅對相鄰下一層神經元的狀態產生影響，判斷輸出層的誤差是否滿足要求。若不滿足，則從輸出層反過來調整網絡的權值和閾值，直到輸出的均方誤差最小。

影響SRHSC框架柱延性的因素很多，通過查閱文獻，主要概括為以下幾個因素[10-12]：截面形狀、縱向鋼筋的配筋率、箍筋的形式及配筋率、混凝土強度、縱向鋼筋的強度 、軸壓比、剪跨比、保護層厚度等。本文盡可能選擇了具有代表性的幾個因素，分別是混凝土強度、軸壓比、體積配箍率和剪跨比。

通過位移延性系數來表征位移延性，位移延性系數的定義如下：構件的極限位移Δu與屈服位移Δy的比值，即μ=Δu/Δy。極限位移一般取85%的極限荷載所對應的水平位移值，屈服位移一般用等能量法確定。

四、實例分析

（一）BP神經網絡訓練

選用文獻[13]中的60組數據作為樣本，取40個樣本作為學習樣本，20個樣本作為預測樣本。網絡的部分學習數據見表3-1，其中fcu，k、nt、ρv、λ、μexp分別為混凝土立方體抗壓強度標準值、試驗軸壓比、體積配箍率、剪跨比、位移延性系數實驗值。

采用基于Levenberg-Marquardt 優化理論的反向傳播算法對網絡進行訓練。由訓練數據的預測結果（圖3-1）可以看出網絡的預測結果與實測數據基本吻合，網絡訓練結果較好，可以用于延性系數的預測。計算預測結果與實際結果的相對誤差可見，只有個別數據誤差較大，但也小于3%，精度較高。但判斷一個BP神經網絡的好壞還需要比較檢驗樣本的預測值與實際值的吻合情況。

（二）基于BP神經網絡的框架柱延性系數預測

選用的20組檢驗數據見下表3-2。

利用訓練好的BP神經網絡對上述檢驗數據進行預測，檢驗該網絡構建的正確性。預測結果見圖3-2，預測相對誤差見圖3-3，可見雖然檢驗數據的相對誤差相對于訓練數據的相對誤差大，但其最大誤差也小于3%，預測精度較高，該BP神經網絡構建合理。

該實例驗證了在SRHSC框架柱設計初期利用BP神經網絡對框架柱延性預測的可行性，只需要獲取框架柱的混凝土立方體抗壓強度標準值、試驗軸壓比、體積配箍率和剪跨比的值，即可對該柱的延性有一個參考性的判斷，有利于SRHSC框架柱的優化設計和抗震性能的提高。這種設計方法也滿足現在的基于性態的抗震設計理念，相比傳統的先設計在計算結構的抗震性能有很大的優勢。

五、結語

結構的抗震性能在理論上屬于結構動力學的研究范疇，但由于建筑材料的非線性和諸多影響因素的不確定性，以及結構本身的復雜性，運用傳統的解析方法難以準確地對結構抗震性能進行評估。

本文采取發展迅速的BP神經網絡模型，對結構的延性系數進行了預測，預測結果具有較高的可靠度，證明了該方法在研究結構抗震性能方面的適用性。為實現結構的抗震優化設計，改善結構的抗震性能，促進工程實踐應用提供了一條可行的途徑。許多基于BP神經網絡的優化算法也相繼出現[22-24]隨著神經網絡的不斷發展和應用，相信今后會有更多優化BP神經網絡的算法出現。

參考文獻：

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