造紙污泥薄層干燥模型的研究進展

孔令波 楊興 董繼先 趙靜怡

摘要： 降低污泥含水率對其進行減量化處理是實現造紙污泥資源化利用的前提。本文針對造紙污泥減量化處理的熱干燥過程，結合薄層干燥理論，分析了造紙污泥的干燥機理，回顧了造紙污泥薄層干燥特性與模型的研究進展，對比了不同干燥條件下污泥的薄層干燥模型，可以為造紙污泥干燥過程的動力學分析、設計和優化提供參考。

關鍵詞：造紙污泥;薄層干燥;動力學;模型

中圖分類號：TP27;TS7 ?文獻標識碼：A ?DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2019.11.011

Abstract： Dehydration is an essential process for sludge disposal in order to reuse paper sludge as resource. Thermal drying is one of the effective sludge reducing technologies. In this paper， the paper sludge drying theory was introduced based on the thin-layer drying mechanism. The recent studies on thin-layer drying characteristics and models of paper sludge were also reviewed. Various thin-layer drying models were presented briefly and compared under different drying conditions. It would be helpful for kinetic analysis， design and optimization of paper sludge drying process.

Key words： paper sludge; thin-layer drying; kinetics; model

造紙污泥作為造紙企業廢水處理的副產物，具有含水率高、體積大、成分復雜等特點，如果處理不當容易造成二次污染[1]。常見的造紙污泥處置與利用方式主要有填埋、投海、焚燒、堆肥及改良土壤等，也可以作為生產造紙填料、活性炭、乳酸以及乙醇的原料[2-3]。對造紙污泥資源化利用的研究表明，造紙污泥是一種具有很大利用價值的潛在資源[4]。而這些資源化利用技術對污泥含水率均有嚴格的要求。因此，對其進行減量化脫水處理是實現造紙污泥資源化利用的前提，也是“無廢城市”建設的基礎。

污泥中水分與固體顆粒間的不同結合形式決定了應采用不同的減量化脫水技術。根據結合方式的不同，污泥中水分存在形式可以分為自由水或間隙水、毛細水、表面吸附水和內部結合水。自由水可以借助重力沉降通過濃縮去除，毛細水需要通過施加外部機械力去除，表面吸附水必須通過化學調理后才能機械脫除，而內部結合水則必須通過破壞細胞膜通過生物分解或高溫加熱的方式才能除去[5]。相應地，污泥脫水處理分為：濃縮脫水、機械脫水和干燥脫水等3個步驟。其中，干燥脫水主要借助熱能將通過濃縮和機械脫水后仍殘留在污泥中的水分變為水蒸氣蒸發掉，常用的熱源有煙氣余熱、熱風、太陽能和過熱蒸汽等形式[6-7]。

薄層干燥是指厚度低于20 mm的物料與干燥介質進行的傳熱傳質過程，因為可以增大傳熱面積、提高干燥效率，是造紙污泥常采用的一種干燥方式。近年來，人們對污泥干燥進行了大量研究，得到了不同條件下描述污泥干燥特性的薄層干燥模型。本文結合薄層干燥原理綜述造紙污泥薄層干燥的研究進展情況。

1 薄層干燥模型

造紙污泥干燥過程一般可分為加速、恒速和降速3個階段。在不同的干燥階段，造紙污泥表現出不同的干燥特性，除了取決于外界干燥條件外，還與污泥內部結構的變化有很大關系。這就使得從機理上對該過程進行完整的描述有一定的困難，但薄層干燥模型由于不涉及復雜的機理而被廣泛應用于不同物料干燥特性的描述[8-9]。

1.1 理論模型

對于相同厚度的造紙污泥可以簡化為如圖1所示的物理模型，取厚度中心點為坐標原點構建直角坐標系。假設污泥在干燥過程中各相分布均勻且各向同性，水分在污泥內的流動阻力分布均勻，擴散系數（D）與局部水分含量無關，忽略在y方向和z方向上水分的擴散，即只考慮在厚度x方向上的水分擴散。

對簡化方程式（6）取對數后得到lnMR與t的線性關系，根據直線的斜率可以計算出水分擴散系數D;再根據阿倫尼烏斯方程，可以求出水分擴散的活化能[11]。

1.2 半理論模型

在理論模型的基礎上，通過引入經驗常數（如a、b、c、k、n等）可以得到半理論模型，如單項及多項擴散，對數和Midilli等模型。

1.2.1 單項擴散模型

Henderson和Pabis[12]在理論方程的基礎上，對式（6）簡化得到了單向擴散模型，即式（7）：

單項擴散模型與理論模型具有相同的形式，對比式（6），發現式（7）中的a=8/π2，k=π2D/δ2。

1.2.2 雙項擴散模型

Henderson[13]在單項擴散模型的基礎上提出了雙項擴散模型，并表示為類似于式（7）的形式，即式（8）：

由方程（5）可知，式（8）中b=8/（9π2），k2=9π2D2/δ2。后來研究人員又對雙項擴散模型進行了修正，得到了雙項擴散修正模型的各種形式[8]，如表1所示。

1.2.3 三項擴散模型

Karathanos[14]在雙向擴散模型的基礎上，又進一步提出了三項擴散模型，即式（9）：

三項擴散模型是取理論模型的前三項并簡化后得到的。由方程（5）可知，式（9）中c=8/（25π2）、k3=25π2D/δ2。研究發現[15]，取理論模型的前四項及其以后更多的項時，計算結果與取前三項已相差不大，故單項、雙項及三項擴散模型在文獻中的應用較常見。

1.2.4 對數模型

為了改進單項擴散模型的不足，Erbay等人[16]通過在方程（7）的基礎上引入經驗常數b得到了對數模型，為式（10）：

這個模型在一定程度上修正了單項擴散模型的缺陷，因此在薄層干燥實驗中大量使用。

1.2.5 Midilli模型

Midilli等人[17]則在單項擴散模型的基礎上通過引入一個線性項，提出了一個新的模型，表示為式（11）：

1.3 半經驗模型

半經驗模型是通過保留半理論模型的指數項，并在此基礎上引入經驗常數（下文中的a、b、k、n等）得到的，如Lewis、Page、Page修正和Demir等模型。

1.3.1 Lewis模型

Lewis[18]早在1921年就通過類比牛頓冷卻定律的方法提出了用于描述含濕多孔材料干燥特性的Lewis模型，也稱牛頓模型，其方程為式（13）：

1.3.2 Page模型

為了改進Lewis模型，Page[19]對通過加入無量綱常數n來消除方程（13）在描述干燥過程時前期與后期水分預測存在的誤差，該模型為式（14）：

1.3.3 Demir模型

Demir等人[20]則在Page修正模型的基礎上，通過引入額外的常數項b做了改進，其模型為式（15）：

該模型用4個系數可以更好描述各參數與干燥速率間的關系，并在預測綠橄欖的薄層干燥特性中取得了較好的結果。

1.4 經驗模型

經驗模型是根據實驗數據擬合得到的水分比與干燥時間的關系表達式，與理論模型所表達的原理關系不大，常見的有：Wang & Singh、Thompson、Hii、Weibull等模型[8，16]。表3給出了常見的薄層干燥經驗模型。

對比表3中各種類型的薄層干燥模型，發現理論模型計算過程最為復雜，半理論模型是理論模型的簡化形式，半經驗模型是以Lewis模型為基礎的改進，經驗模型則是完全根據實驗數據擬合得到的。各種類型的模型在描述污泥干燥動力學特性中均有應用，尤其以半理論模型和半經驗模型居多。盡管如此，除理論模型外的其他薄層干燥模型中的經驗常數由于沒有一個明確的定義，即使同一個模型在不同的實驗條件下，經驗常數的取值也存在差異，其物理意義并不是很明確。

2 污泥薄層干燥模型的研究進展

近年來，很多學者對污泥薄層干燥進行了研究，對這些研究的實驗條件、最佳模型、模型方程等進行了歸納總結如表4所示。

表4列出了近年來對污泥開展的薄層干燥實驗研究，主要對污泥在不同干燥條件下的薄層干燥特性進行了分析，通過數據擬合對比分析了不同類型的模型，得出了各自的最佳模型，這些研究多以熱風干燥為主。鄭龍等人[22]研究了污泥在30～50℃和相對濕度20%～60%范圍內的低溫干燥特性，認為Page模型可以很好地預測干燥過程。張緒坤等人[25]探討了熱風溫度（50～90℃）、薄層厚度（5～15 mm）以及風速（0.4～0.8 m/s）對污泥水分比和干燥速率的影響，對比分析了6種薄層模型，得到的最佳模型是Midilli模型;張緒坤等人[26]對污泥過熱蒸汽干燥特性進行了研究也認為Midilli模型可以很好地描述污泥水分隨時間的變化規律。王靜靜等人[29]和Celma等人[30]對含油污泥的熱風干燥特性研究，得到的最佳模型也是Midilli模型。劉凱等人[32]研究了80～160℃條件下不同厚度（5～30 mm）造紙污泥干燥，研究表明，Page修正模型最適合描述造紙污泥薄層干燥動力學。Xiao[33]和Hovey[34]對造紙污泥干燥的研究均表明，Page模型更適于描述造紙污泥干燥過程。由此可見，Page及其修正模型更多地用于模擬造紙污泥的干燥過程。

盡管這些學者對造紙污泥薄層干燥做出了大量研究，但因為現在對造紙污泥干燥機理的解釋尚待完善，最佳干燥模型的描述不可避免存在誤差和未得到最優的干燥動力學參數，僅依靠經驗和實驗結果對污泥干燥過程的認識還存在一定局限性，所以干燥動力學在造紙污泥中的應用研究還需繼續深入，綜合運用熱分析動力學和非線性動力學加強對造紙污泥干燥過程內部熱質傳遞特性和機理的研究，對于檢驗干燥動力學模型的合理性將會有重要的理論意義。

3 結 語

本文以薄層干燥理論模型為基礎，對常見的半理論模型、半經驗模型和經驗模型進行了概括性總結，并就其在造紙污泥薄層干燥研究中的具體應用做了回顧，發現造紙污泥薄層干燥多采用半理論模型和半經驗模型，且以Page及其修正模型最為常見。但由于其中的經驗常數物理意義不明確，不同實驗得出的經驗常數也存在差異，這就需要根據具體的干燥條件來確定，從而造成了依靠經驗和實驗對污泥干燥過程的認識還存在局限。因此，干燥動力學在造紙污泥中的應用研究還需繼續深入，如對于包含不同干燥階段的全過程干燥模型的研究有待完善。

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（責任編輯：常青）