淺談如何用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題

摘要：培養(yǎng)小學(xué)生“解決問題”的能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一項(xiàng)基本要求，解決問題的策略有很多種，畫圖解題策略一直都是小學(xué)數(shù)學(xué)解題當(dāng)中不可或缺的一種高效解題方法。逐漸培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)畫圖策略對解題的幫助，產(chǎn)生畫圖的強(qiáng)烈意識(shí)，充分感受畫圖的魔力，逐漸將畫圖培養(yǎng)成為一種習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：畫圖策略；解決問題

培養(yǎng)小學(xué)生“解決問題”的能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一項(xiàng)基本要求，新教材已經(jīng)不再單獨(dú)設(shè)置應(yīng)用題教學(xué)的章節(jié)，往往以計(jì)算伴隨著應(yīng)用相融合的形式編排。解決問題的策略有很多種，畫圖解題策略一直都是小學(xué)數(shù)學(xué)解題當(dāng)中不可或缺的一種高效解題方法。下面我將介紹我是如何教學(xué)用畫圖策略來解決問題的。

第一步：借助情景圖實(shí)物圖，感受“問題”的魅力。

對很多孩子來說，解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。尤其到了高年級(jí)，隨著各種已知條件越來越復(fù)雜，更是讓部分學(xué)生“無從下手”，很多同學(xué)到了談“題”色變的地步。所以，怎樣讓孩子從對解決問題的“厭學(xué)”到“樂學(xué)”，讓所有孩子感受到解決問題原來并不可怕，讓他們體會(huì)到問題所散發(fā)的魅力。我的做法是“借助圖形，感受魅力”。

愛“美”是人的天性，新教材中有很多數(shù)學(xué)問題是以現(xiàn)實(shí)生活情境的形式呈現(xiàn)的，這里一幅幅漂亮精美的情景圖，實(shí)物圖，給孩子視覺上帶來“美”的享受，吸引孩子的眼球，用這些精美的情景圖去換取孩子對解決問題的喜愛，這是我教學(xué)的第一步。

精美的情景圖，實(shí)物圖雖能給孩子視覺上帶來享受，但情景圖中解決問題所需要的已知條件和問題都沒有十分清晰地告訴學(xué)生，因此在分析問題，解決問題前，學(xué)生需要經(jīng)歷一個(gè)收集信息，提出問題的過程。面對豐富多彩的情景，多元化的信息，我們的孩子往往眉毛胡子一把抓，面對學(xué)生找的信息，如果教師不加理睬，往往會(huì)打擊孩子的積極性，所以對孩子找到的數(shù)學(xué)信息都要給予肯定，并且把一些教師認(rèn)為有用的板書在黑板上，讓學(xué)生覺得自己找到的信息得到肯定，感受到成功的喜悅。

第二步：借助畫圖，分析題意

1、借助線段圖實(shí)物圖幫助讀懂題意

純文字的問題語言表述上比較嚴(yán)簡，看上去枯燥乏味，缺乏魅力，再加上直觀的圖形看多了，學(xué)生的抽象思維能力相對被削弱了，使很多孩子讀不懂題意，缺乏解題的自信，更有孩子不愿讀題，懶的讀題。這時(shí)就需要借助于圖形，讓圖形來架起學(xué)生形象思維和抽象思維之間的橋梁。用畫圖法提高理解、分析問題的能力的第一步就是借助線段圖或?qū)嵨飯D把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，還原問題的本來面目，使孩子讀懂題意理解題意。如：在教學(xué)相遇問題時(shí)用線段圖就能很好的讓孩子理解“相向而行”“相遇”這些詞語，并通過讓孩子猜猜他們會(huì)在哪里相遇，讓他們自己在圖上標(biāo)出相遇點(diǎn)，既能培養(yǎng)孩子的估計(jì)能力，又激活了孩子解題的興趣，使孩子樂于參與到解題中來。還有學(xué)生在學(xué)了長方形周長之后常會(huì)碰到這樣一道題目“一塊長8米，寬5米的長方形菜地，一條長邊靠院墻，其余三邊圍上籬笆，籬笆長多少米？”初次碰到這道題目的學(xué)生由于缺乏生活經(jīng)驗(yàn)常常對“靠院墻”“ 三邊圍上籬笆”不理解，以至于無法解題。這時(shí)我經(jīng)常會(huì)在黑板上畫一個(gè)實(shí)物圖，幫助孩子理解題意。

讀懂題意，理解題意是解決問題的第一步，只有讀懂題意，學(xué)生才有信心解題。所以借助線段圖幫助孩子理解題意是至關(guān)重要的一步，它是孩子打開解決問題大門的一把“金鑰匙”。

2、借助畫圖，提高問題的分析能力

小學(xué)生年齡小，理解能力、分析能力都有限，線段圖不僅能幫助孩子讀懂題意，理解題意，還能使題目中的數(shù)量關(guān)系更明朗，更形象，更直觀，可見線段圖還能幫助孩子提高分析問題的能力。像低年級(jí)的很多解決問題可以用畫實(shí)物圖來解決，例如：有10個(gè)小朋友排隊(duì)做操，從左邊數(shù)起小紅排第5個(gè)，從右邊數(shù)起小紅排第幾？對于這樣的問題可以畫出實(shí)物圖幫助理解解決問題。（ ⊙⊙⊙⊙◎⊙⊙⊙⊙⊙）還有像“比（）多（）”、“比（）少（）”的低段解決問題的難點(diǎn)，難在學(xué)生一看“比（）多（）”不加分析就判斷用加法計(jì)算，反之則用減法計(jì)算。但通過畫線段圖，就能避免學(xué)生出現(xiàn)這種錯(cuò)誤判斷。

當(dāng)線段圖在孩子面前出現(xiàn)的頻率到了一定程度，讓孩子說說你看到了哪些信息，是怎樣看出來的？問題是什么？怎樣讀懂的？慢慢的學(xué)生知道了：在相差關(guān)系中短線表示小數(shù)，長線表示大數(shù)，兩線比較多出部分是相差數(shù)。還知道實(shí)線表示存在，虛線表示不存在等等。

2、用畫線段圖解決問題。

“受之以魚，不如受之以漁?！苯毯⒆咏忸}還不如教孩子解題的方法，用畫線段圖解決問題是老教材解決應(yīng)用題的有效方法，既然有效，我認(rèn)為在我們的新課程中還應(yīng)繼續(xù)使用。那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力呢？我是分以下三步走的：

（1）自由畫圖階段

當(dāng)我們的孩子朦朦朧朧想把問題借助線段圖畫出來，卻又不知如何畫怎樣畫的時(shí)候，這時(shí)，教師用線段圖輔助教學(xué)解決問題，學(xué)生潛移默化，學(xué)生自然而然在解決問題會(huì)運(yùn)用出來時(shí)，這是用畫圖法解決問題的初級(jí)階段。這時(shí)老師應(yīng)處在一種觀望階段，讓我們的孩子自由發(fā)揮，他們的圖有些是實(shí)物的，如他們在解決植樹問題時(shí)就在本子上畫一棵棵小樹來幫助自己分析；也有些是線段實(shí)物相結(jié)合的，如在教學(xué)雞兔同籠時(shí)會(huì)用圓表示兔和雞，用線段表示雞兔的腳來解決問題等等。這時(shí)的圖是原生態(tài)的，就像一個(gè)蹣跚走路的孩子，而老師應(yīng)該保護(hù)他們，鼓勵(lì)他們，分享他們在嘗試中體會(huì)到用圖解題的快樂，和他們一起體會(huì)用畫圖法解題帶來的成就感。

（2）規(guī)范畫圖階段

自由畫圖階段的時(shí)間不宜過長，當(dāng)發(fā)現(xiàn)你的學(xué)生碰到解決問題畫圖欲望比較強(qiáng)的時(shí)候，找到一個(gè)可以作畫的載體進(jìn)入第二階段規(guī)范畫圖。

⑶腦中成圖階段

成圖階段，是用畫圖法解決問題的最高階段。這時(shí)學(xué)生在規(guī)范作圖的長期訓(xùn)練后，看到題目能在腦中馬上形圖，然后根據(jù)腦中的圖來解決問題，從而從真正意義上提高了學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣巧君：《數(shù)形結(jié)合是促進(jìn)學(xué)生意義建構(gòu)的有小策略》.《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》.2006.4

[2]馬云鵬：重視培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，[M]湖南教育，2004.

作者簡介：劉暢（1988-），女，漢族，籍貫河南新鄉(xiāng)，本科，中小學(xué)二級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。