一種抑制陀螺章動的方法研究

劉國國 王鵬輝 曹飛 郭家歡 韓亮亮

摘 要：本文分析了動力陀螺穩定平臺的特點，研究了動力陀螺在應用過程中產生的陀螺章動現象，并分析了陀螺章動對陀螺穩定系統的影響。根據動力陀螺的章動特性，采用數字濾波的方法，抑制陀螺震蕩現象，達到陀螺平臺空間穩定的目的。

關鍵詞：動力陀螺;章動;震蕩;濾波

中圖分類號：TJ765 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）13-0048-03

Abstract： The features of the dynamical gyro-stabilized platform was analysed in a semi-active laser seek. The phenomenon of nutation which affected the stable performance of the dynamical gyro-stabilized platform was researched in practical applications of dynamical gyro. According to the dynamic gyro nutation characteristics， a digital filter was proposed to eliminated the dynamical gyro concussion， and inertial stability of gyro platform was achieved.

Keywords： dynamic gyro;nutation;concussion;filter

動力陀螺穩定平臺是常用的穩定跟蹤平臺，具有空間自穩定性，與速率反饋穩定平臺相比，具有控制簡單、穩定性好、成本低等特點，被廣泛應用于各種類型的穩定跟蹤系統中[1]。目前，精確制導彈藥在局部戰爭、反恐等場合大量應用，具有裝備量大的特點，對成本、可靠性有較高要求，故動力陀螺穩定平臺是其最佳選擇[2，3]。

本文中的激光導引頭即采用動力陀螺穩定平臺，研制過程中，出現動力陀螺平臺急劇震蕩現象[4]，無法實現空間穩定性，失去了對目標穩定跟蹤的能力[5]。

經分析，產生這種震蕩與動力陀螺的章動特性有關。力矩信號中含有與章動頻率相同的信號分量，誘發陀螺章動，進而導致平臺震蕩[6]。本文提出采用數字濾波的辦法，設計針對陀螺章動頻率的濾波器，對力矩信號進行濾波，衰減力矩信號中的章動頻率分量信號大小，達到實現動力陀螺空間穩定的目的。

1 二自由度動力陀螺特性分析

由圖1可知，外框施加階躍力矩時，內框隨之運動。由于摩擦的存在，外框存在一定的耦合輸出。同理，內框施加力矩，外架運動，內框耦合輸出。

分析動力陀螺系統雙輸入和雙輸出的特性，得出陀螺系統輸入輸出的傳遞特性。同樣以外框力矩為例，內框角[θz]與外框力矩[My]傳遞函數特性如圖2所示。

從圖2可知，隨著頻率增加，陀螺系統對輸入力矩信號呈衰減趨勢，其衰減斜率不小于30dB/dec。但是，由于陀螺章動特性的存在，在章動頻率點傳遞函數的幅頻特性中呈現一個尖峰，將信號放大。如果力矩信號包含該頻率分量，會誘發章動，導致平臺不穩定。

以高斯白噪聲作為外框架力矩信號[My]，仿真分析動力陀螺系統響應。白噪聲力矩的均值為零，標準差[σ]=0.1，其特性如圖3所示。

白噪聲力矩施加在動力陀螺外框上，則外框的角度輸出信號的頻譜特性如圖4所示。

從仿真結果可知，在白噪聲力矩輸入條件下，章動頻率點的信號經過陀螺系統被放大，而其他頻點的信號則呈現出不同程度的衰減。由于陀螺章動的存在，在穩定平臺控制系統閉環以后，極易引起控制系統震蕩，導致跟蹤失去穩定性[6]。

本文涉及的動力陀螺穩定平臺就出現這樣的震蕩現象。平臺控制系統在進行閉環跟蹤時，無論是跟蹤指令，還是框架角度輸出，均呈現出某一固定頻率的震蕩，這一頻率與陀螺的章動頻率相符。

動力陀螺的章動特性是產生上述現象的內因，而力矩信號中含有章動頻率分量是外因。綜合內外因，穩定平臺控制系統閉環后，出現控制回路發散，平臺失去穩定性。

2 陀螺系統章動抑制原理

根據上述動力陀螺原理，陀螺系統的傳遞函數中存在一個奇異頻點，即章動頻率，該頻率點是動力陀螺固有的，與其自身參數相關。閉環控制中極易導致閉環回路的不穩定，引起系統震蕩。因此，必須對陀螺章動進行抑制，保證穩定平臺控制系統的閉環穩定性能。

可以設計一種濾波器對信號的單一頻點進行濾波，對該頻點信號進行深度衰減，而不影響其他頻率分量的特性。針對動力陀螺章動特性，其自身特性和傳遞函數已固化，只需對施加給陀螺的力矩信號進行濾波，消除引起陀螺穩定平臺震蕩的外因，使陀螺不具備振動的條件，就不會誘發陀螺穩定平臺的震蕩。

設定陀螺的章動頻率為濾波器的中心衰減頻率，設定陷波器-3dB帶寬為5Hz，則所設計濾波器的幅頻特性和相位特性如圖5所示。

濾波器的幅頻特性與動力陀螺的幅頻特性相似，均存在一個頻率奇點。不同的是濾波器在頻率奇點對信號進行深度衰減，而動力陀螺則反之。

因此，力矩信號可以首先經過濾波器濾波，對章動頻率點信號進行深度衰減，然后施加在動力陀螺上，力矩信號已不包含章動頻率分量，誘發平臺震蕩的外因已經不存在，動力陀螺系統不具備震蕩條件，閉環控制系統可以保持穩定。

3 濾波效能分析

增加濾波器后的動力陀螺系統框圖如圖6所示。

濾波器對施加在陀螺上的力矩信號進行濾波，其作用是濾除力矩信號中的章動頻率分量，則動力陀螺的系統響應變化如圖7所示。

相對于圖2，陀螺系統的在章動頻率點的系統響應得到了深度衰減，而陀螺的其余頻率響應則沒有發生明顯變化，消除了陀螺章動誘因，同時動力陀螺特性沒有發生改變，能夠保證動力陀螺平臺的穩定性。

對應圖4的陀螺系統白噪聲響應變化，如圖8所示。陀螺系統的框架角信號頻譜在其章動頻率出相對于圖4得到了明顯的衰減，確保了系統的穩定性。

4 結論

基于動力陀螺的導引系統，在特定的條件下閉環跟蹤時，由于動力陀螺存在章動效應，容易引起跟蹤系統震蕩，導致系統失穩，嚴重影響平臺的穩定性。

故本文從動力陀螺產生章動的數學物理模型入手，分析了動力陀螺的章動特性，并對其進行數學仿真分析，給出動力陀螺系統的頻域響應特性，得出陀螺章動的頻率特性。

基于動力陀螺的章動特性，針對性地設計濾波器，并將其放入動力陀螺系統中，消除動力陀螺系統的章動特性，有效保證了陀螺平臺的穩定性，確保跟蹤系統的穩定跟蹤性能。

參考文獻：

[1]樊會濤，張蓬蓬.空空導彈面臨的挑戰[J].航空兵器，2017（2）：3-7.

[2]胡青青，李奇，朱海榮.基于PMAC的穩定平臺伺服系統設計[J].航空兵器，2012（1）：28-33.

[3]彭志永，曹飛，王鵬輝，等.直流力矩電機控制的動力陀螺穩定平臺[J].測控技術，2012（4）：140-143.

[4]李慧，吳軍輝，胡欣，等.動力陀螺式激光導引頭的動力學建模與仿真[J].激光與紅外，2011（7）：758-762.

[5]劉俊輝，單家元，劉永善.動力陀螺式導引頭跟蹤能力分析[J].紅外與激光工程，2013（8）：2209-2215.

[6]劉俊輝，單家元，趙新.基于干擾觀測器的動力陀螺式導引頭干擾力矩補償[J].兵工學報，2014（6）：842-849.

[7]鄭志偉，白曉東.空空導彈紅外導引系統設計[M].北京：國防工業出版社，2007.

[8]王仁臻，趙嬪婭，陳藝.摩擦對穩定平臺穩定精度影響的研究[J].航空兵器，2012（3）：58-60.