談談重量單位教學中如何用好參照物

徐誼

“千克、克、噸”的教學是“數與代數”中“常見的量”的重要內容之一。這是學生第一次接觸質量的有關知識，是以后解決質量問題的基礎。雖然教材中安排了大量的操作活動，如猜一猜、掂一掂、稱一稱、算一算、說一說、比一比等活動，但是這僅有的實踐活動經驗對學生建立明晰的質量概念的幫助成效甚微，學生對千克、克、噸的實際應用還是存在諸多的問題。比如，對于稱過的物體，學生比較容易判斷出單位，但是當練習中出現一些沒有稱過的物體時，部分學生就無從下手，這說明學生對于課堂上獲取的經驗不會靈活運用，即不會使用質量參照物。

用來判斷一個物體是否運動的另一個物體，叫做參照物，其實就是判斷時所參照的標準，質量參照物，顧名思義就是判斷一個物體質量時用以做標準的另一個物體質量，即質量參照系。比如，學生稱過一個蘋果約重150克，被要求判斷一個梨約重200（ ?）時，如果沒有稱量的經驗，學生能根據一個蘋果的重量推測一個梨的重量，我們就說這個學生具備了使用質量參照物的能力。實踐表明不會使用質量參照物的孩子錯誤率高于會使用質量參照物的孩子，那么如何幫助孩子建立質量參照系呢？可以從以下幾方面進行考慮。

一、創造條件讓學生開展廣泛的實際稱量活動

在學習本單元內容前，可以要求每位學生準備一把便攜式家庭彈簧秤，在學會了如何讀取彈簧秤的數據后，便可以要求學生任意稱量教室中的物品的重量、教室外的物品的重量和家中的物品的重量。有了如此廣泛的實踐活動，學生的體驗必定深刻而具體，而這些經驗便是建立質量參照系的前提和基礎。

據調查，筆者發現，有些孩子竟然利用課間活動時間幾乎把整個教室的物體都稱了個遍，另據家長反映，在學習本單元知識其間，每天一放學，就拿著把秤，四處找東西稱，有些還邀請家長一起進行估測活動，家長和孩子都樂在其中。

（1）在具體的稱量活動后，必須記錄每一個被測物體的質量，并有選擇性地進行背誦。記錄被測物體的質量是一個強化體驗的過程，也是一個記憶的過程。記錄時一般要求學生用兩種記錄方法，比如一些不是整千克或者整噸的物體的質量記錄時就要求必須用單名數和復名數來記錄，整千克的則可以記錄為幾克或者幾噸。對記錄的強調，一方面幫助學生記憶，另一方面也是對單位聚化的教學，單位的聚化，在以前的教學中，往往被看做是重點難點，很多老師并為此花費大量的時間來教學，其實單位的聚化在實質上是記錄方法之間的轉化，而記錄方法只有讓學生真正地不斷地去記錄，才會融會貫通，并能收到以不教而教的效果。

如果要進一步強化體驗，則必須進行背誦。根據艾賓浩斯遺忘曲線，記憶的開始階段以短時記憶為主，此類記憶如果不經過強化是很容易遺忘的。

關于選擇性的記憶的物品，教師應從克、千克、噸三個方面去考慮，如果細分，還可以分成十克以內的物品、幾十克的物品、幾百克的物品。千克、噸的分類以此類推。在實際教學中，初始建議細分，熟練之后又可以減少。根據筆者自己的教學經驗一般只要記住以下幾種物品的質量，就可以滿足學生判斷的需求了。

一個一元的硬幣重約5克;一個生雞蛋重約50克;一個蘋果約200克;一個空書包約1千克;自己的體重（三年級小朋友）約（ ?）千克;全班最重的孩子的體重約（ ?）千克;全班最輕的孩子的體重約（ ?）千克;數學老師的體重約（ ?）千克;全班小朋友的質量總和約（ ?）千克或者（ ?）噸;一頭大象的質量約3噸;一條藍鯨的體重約170噸。

（3）在稱量每一個物體質量之前都必須先估測，并進行記錄。在剛開始的教學中，教師應引導學生和前一被測物體進行比較，用比較的方法來估測。在多次的引導之后，學生就自然而然地學會了運用質量參照物進行估測，一旦具備了這一種估測的能力，則估測能力將大大提高，估測能力的不斷提高則預示著質量概念在學生腦中的不斷明晰。估測應成為學生的一種學習習慣，這是培養學生數感的最好方法。

例如，在學習感知千克時，筆者就要求每位學生準備一袋1千克的物品（可自由選擇物品，如米或者沙子、泥土、水果等等皆可），裝在塑料袋內扎緊袋口，以防止倒出，并便于拎提。在實際使用秤來稱量前，允許學生拎著這袋物品來比較。自由估測活動一開始，學生就一手拎袋子，一手拎被測物體，嘴里叼著秤，口袋里裝著筆和紙，滿教室找物體估測，玩得不亦樂乎。

（4）在判斷某一物體質量時要求學生口述所采用的質量參照物。如何把實際測量中積累的經驗轉化為解決質量問題的能力，是我們每個數學教師所要特別關注的。其中一個很好的方法就是說一說，即口述。舉個例子，在學生判斷一袋感冒藥約重（5克、50千克、200克）可以讓學生說說：你是把感冒藥和什么的質量進行比較的，為什么和它進行比較。如果學生能明晰地回答這個問題，則證明他已經較好地掌握了運用質量參照物進行判斷的方法，具備了運用質量參照物去判斷另一物體質量的能力。