基于分位數回歸方法的教育對城鄉代際收入流動的影響研究

摘 ?要：代際收入流動測度的是父代收入對子代收入的影響程度。本文基于CHIP2013數據，應用分位數回歸方法，利用stata軟件測度出不同分位數下教育對代際收入流動的影響，結果顯示：在子代的條件收入分布給定的情況下，父代收入處于低分位點的代際收入相關性比處于高分位點的要高;引入受教育年限作為代理變量之后，代際收入流動的程度總體上降低了，而且相對于高分位點，低分位點上的教育回報率更高。收入代際傳遞的其中一個重要機制是來自教育，不同群體的代際相關性的差異也是來源于教育回報的異質性。

關鍵詞：代際收入流動;分位數回歸;stata統計軟件

中圖分類號：TP399 ? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）16-0121-03

Abstract：Intergenerational income mobility measures the influence of father’s income on offspring’s income. Based on CHIP2013 data，this paper uses quantile regression method and stata software to measure the impact of education on intergenerational income flow in different quantiles. The results show that the intergenerational income correlation of the father’s income at low points is higher than that at high points when the conditional income distribution of the offspring is given. After introducing the years of education as the proxy variable，the intergenerational income correlation of the father’s income at low points is higher than that at high points. The degree of income mobility has generally decreased，and the return on education at low loci is higher than that at high loci. An important mechanism of intergenerational transmission of income comes from education，and the difference of intergenerational correlation among different groups also comes from the heterogeneity of educational returns.

Keywords：intergenerational income flow;quantile regression;stata statistical software

0 ?引 ?言

研究代際收入流動已經是現代社會經濟學領域的一個主流問題，表示子代的收入在多大的程度上受到上一輩的收入的影響。對于社會機會不平等或經濟不公平等問題的研究，我們常用到代際收入彈性，彈性越大代表上一代的收入對下一代的收入影響越大。

現在人們普遍認為教育可以提高人們的收入水平，那么，對子代投入更多的教育資本是否更有助于其成為一個成功的人？研究代際收入流動問題時，我們在傳統的回歸方程中投入教育這個代理變量后，各回歸系數有了明顯下降，這表明教育對代際收入流動確實有抑制作用。然而運用傳統的最小二乘估計容易忽略教育在代際收入傳遞中的異質性，于是本文運用分位數回歸的方法，用回歸結果給出不同分位數上的回歸系數即代際收入彈性，借此深入分析代際收入流動性。

1 ?數據來源及處理

1.1 ?數據來源

本文使用的數據來自中國家庭收入調查CHIP2013，是已經發布的較新的中國家庭收入調查數據。CHIP2013將所有的樣本分為城鎮住戶、農村住戶和外來務工住戶樣本，我們在研究中國城鄉居民的代際收入流動情況過程中只用到了城鎮住戶和農村住戶樣本。

1.2 ?數據處理

為了研究教育對代際收入流動情況的影響，我們利用stata統計軟件對父代與子代的信息數據進行匹配，篩選出所有處于在就業狀態、年齡在20～65周歲、收入大于0的父子代數據。由于個體的永久收入無法獲取，我們使用2013年度的工資性收入總額作為永久收入的代替值。匹配好的數據仍需刪除存在異常值或缺失值的個案，因為CHIP數據是難以進行插補和修正的。為了獲取比較正確的回歸結果，我們需要對樣本數據做出一些要求。

（1）收入的選擇：本文剔除了在校學生和退休人員等樣本信息，因為在校學生基本上是沒有收入的;而退休人員雖然也有收入，但是這部分收入已經和年齡、職業等因素無關，不在本文研究目的范疇之內。

（2）年齡的選擇：一是子代年齡在調查時必須滿足20歲以上，父代在65歲以下，因為年齡太高或太低都影響其獲得收入的持久穩定性;二是父代與子代的年齡差大于15歲。

（3）子代的選擇：子代存在多個子女情況下我們只選擇年齡最大的子女作為樣本，選擇的依據是子代年齡越大意味著在其職業生涯中越處在持久穩定狀態，其收入更能代表其永久收入。

（4）受教育程度的選擇：衡量受教育程度的指標有受教育年限和所獲得的最高學歷。受教育年限是數值型變量，我們為了回歸的便利，使用量化指標受教育年限作為代理變量，進入回歸方程。

最后獲得農村匹配數據675條，城鎮匹配數據650條，對數據做一些簡單的描述性統計后，所得的城鄉居民受教育程度代際流動轉換矩陣以及描述性統計特征分別如表1所示。

從表1中我們可以看出，在城鄉居民的對數收入均值方面，城鎮地區的收入水平明顯高于農村地區。從受教育程度來看，無論城鎮還是農村地區，子代所接受教育年數明顯高于父代，均值均達到10年以上，已超過義務教育階段的9年，同時城鎮地區高于農村地區。從年齡均值看出城鎮和農村地區的子代樣本均處于職業生涯早期，父代樣本均處于職業生涯晚期，說明在此年齡下我們對個體的收入衡量是處于低估的，因此其代際收入彈性可能是向下偏的，與后面回歸結果中的系數偏低保持了一致性。

2 ?估計結果與分析

我們利用stata軟件執行命令輸出了最小二乘法和分位數回歸方法下的結果，分別測度了有無受教育年限下模型的農村和城鎮地區回歸系數，分位數回歸可以測度協變量潛在的微小變化對條件分布中不同分位數的影響，這里的分位點可以任取，但為了展示結果，只選取7個具有代表性的分位點，分別是0.05、0.10、0.25、0.50、0.75、0.90和0.95，輸出結果如表2和表3所示。表中回歸系數旁星號代表在多大程度的顯著性水平下接受原假設，1星代表10%，2星代表5%，3星代表1%，無星代表回歸系數不顯著;同時最小二乘回歸標準誤差采用的是穩健標準誤，而分位數回歸采用的是bootstrap標準誤。

由表2看出，第一部分我們首先采用的是Solon的回歸方程。OLS回歸系數即代際收入彈性為0.1913，相對于其他權威文獻測度的代際收入彈性偏低，或許與收入測度偏低有關。分位數回歸的輸出結果中，除了0.95分位點上的回歸系數不顯著以外，其他分位點上的回歸系數均顯著。在所有分位點上的回歸系數我們看出，系數雖沒有隨著父代收入的分位點的增加嚴格單調遞減，但總體為下降趨勢。也就是我們常提到的“馬太效應”，即父代收入對子代收入的代際傳遞在低收入人群中體現更加突出。在0.95分位點上的回歸系數之所以沒有通過檢驗，是因為父代的收入水平達到一定高度時，子代的收入水平影響因素不再和父代收入有直接關聯，或者與父代的社會影響力和子代自身的天賦能力等有密切關系，此處還可以做深一步的研究。

第二部分我們引入了受教育年限。引入代理變量之后，代際收入彈性較沒有引入時要下降許多。受教育年限的回歸系數就是所謂的教育回報率，代表的是每增加一年或者一個階段教育所帶來的的子代收入對數提高的百分比。系數隨著分位點的增加而趨于下降，說明教育回報率在低收入人群中更加顯著。受教育年限的系數在0.90和0.95分位點上不顯著意味著父代收入達到一定高度時，子代可以直接通過父代的社會影響力獲得機會獲得收入，而不再受到教育投資這個變量的影響。受教育年限的回歸系數均顯著不等，在0.0047～0.0959之間變動，說明教育回報率存在異質性。

最后在表3中我們看到城鎮居民回歸輸出結果與農村居民結構相似。城鎮居民的所有回歸系數在總體上都要低于農村居民，這說明農村父子的代際收入流動性低于城鎮地區。

3 ?結 ?論

本文運用分位數回歸方法在7個分位點上測度了教育對城鄉居民代際收入流動性的影響，結果顯示隨著父代收入的增加，代際流動轉移也增大。引入受教育年限這個代理變量后，在子代的收入條件分布已知時，教育對子代收入的影響是正向的，正向程度隨著分位點的增加而增加，也說明父代低收入人群在對子女投入教育資本的同時，會使得子女未來有更大的可能會獲得成功，其政策含義是教育對壓縮收入分布有一個積極的正面影響，對低收入人群增加教育資助會有效降低社會關系的不平等。此次研究的一個有趣的發現是在子代條件收入高分位點時，父代收入不能顯著地影響子代收入，這意味著教育并非是代際傳遞的唯一途徑，還有多種效應會影響代際收入彈性。這種引起教育代際傳遞中斷的因素，可能是個人的天賦能力、父輩的社會影響或者社會不可預測因素的推動，使得子代可以超越父代的收入傳遞，這種新的決定代際傳遞的因素或許是代際流動領域的一個新的研究方向。

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作者簡介：宋靜（1995-），女，漢族，安徽六安人，2018級應用統計專業，碩士研究生，研究方向：收入分配。