把錯題當“寶貝”

任艷艷

摘要：錯題是學生的學習常態，一錯再錯的事情在很多學生中發生著。錯題的分析反思必須引起學生高度的重視，因為分析反思是學生進步的重要途徑，也是自我提升的源泉！學生常見的錯題有哪些？如何引導學生把錯題當“寶貝”呢？采用什么策略和方法促進學生深度反思？本文就這幾個方面做出初步探討。

關鍵詞：小學數學 錯題 計算能力

一、踐行緣起

筆者是一名一線的小學數學教師，在常態的教學中，發現經常會出現這種現象：一道簡單的數學題，講了許多遍，仍然有很多同學在這一題上栽跟斗，還有些同學第一遍做錯了，訂正后，回頭再遇到還會繼續錯第二次、第三次……同一個地方摔倒很多次。每每看到此種情景，老師往往十分無奈，甚至煩躁生氣。

二、梳理羅列

面對學生種種不可思議的錯，我們始終不忘身上的責任和義務，根據錯題的類型帶領孩子梳理、分析，找到錯的源頭。再從源頭上找策略和方法，引導學生反思。通過以往的經驗總結，學生的錯題大致分布在以下模塊：

1.計算

計算是學習數學的根本，但始終有一些孩子常在計算上出問題，原因有很多。（1）專注力問題。有些孩子寫作業的時候專注度不夠，在分神的狀態下經常容易出錯。最為典型的是把258寫進算式就成了285，還有的算6加5等于12！這些看起來比較荒謬的錯誤時常發生在學生的作業中。我對這類錯題進行匯總時發現，產生這類錯誤的都是一些心氣比較浮躁的孩子，寫作業時做不到專心致志，一會兒上廁所，一會兒喝水……不能做到全身心投入，即便是簡單的計算也能出錯。（2）基礎運算、口訣不熟練。有些孩子的計算錯誤不同于前者，屬基礎薄弱范疇。舉個簡單的例子：某位男同學把13×9算成118，我便問他：“為什么算錯？”他的回答是“把三九二十七當成三九二十八”。這樣的回答讓人哭笑不得，但錯的背后也折射出一些問題：乘法口訣還沒熟練地掌握，達不到信口拈來的程度。甚至在加減法中，也有一部分孩子因20以內的進位加和退位減不夠熟練，導致運算出錯。（3）不明確算理。算理是計算的根！算理不清晰，計算就沒辦法進行。（4）運算律的運用不夠熟練。這一類問題主要體現在簡便運算上，簡便運算是學生計算能力和規律應用能力的綜合體現，很多孩子在運算律的學習過程中能快速掌握，但涉及應用模塊便缺少對知識遷移和舉一反三的能力。如簡便運算25×6×4，看到題目學生都能快速地搶答，先交換4和6的位置，然后先算25×4，最后再用25×4的積乘6。但嘗試換一換數字如：25×24，學生的計算敏感度頓時削弱，大多數的孩子都會第一時間運用豎式計算，忽略算式本身攜帶的簡便特質，采用硬算模式，稍不留神就錯。還有少數對于運算律處于混淆狀態，所有運算律在腦中堆積，理不清，說不明，呈漿糊狀，東拉西扯，最終還是錯。（5）書寫習慣問題。很多學生在計算過程中書寫不夠規范，6寫的像0，0寫得像6等等，書寫質量嚴重影響下一步的審題，導致計算錯誤。

2.圖形與幾何

這一模塊中，學生易錯的原因有：（1）概念的混淆 。如在求周長和面積的題型中很多學生會把周長算成面積，面積算成周長。正方體的表面積和體積亦是如此。（2）缺乏空間想象力。在學習旋轉這一內容時，很多孩子缺乏空間想象能力，不知道一個圖形圍繞一個中心點順時針或者逆時針旋轉90度到底是什么狀態，缺乏這樣的想象力便很難畫出旋轉后的圖形。（3）缺乏方法的支撐，仍以旋轉為例，缺乏空間想象力是這個年齡段大多數孩子共同存在的問題，但如果在旋轉的過程中能提煉出旋轉的方法——把經過中心點的線段進行一定方向和角度的旋轉，完成后把這些旋轉后的線段進行連接，便能畫出旋轉后的圖形。

3.解決問題模塊

在解決問題的過程中，很多孩子的錯也是千奇百怪，體現在以下幾種情況：（1）缺乏反復讀題的意識。一道應用題，草草讀一遍，沒有理清已知條件和問題便下筆，錯是必然的。（2）解決問題缺乏策略意識。從低段開始，解決問題便有策略的引導，從條件想起、列表、畫線段圖……學生往往在解決問題的過程中忽略這些策略的重要性。做題時，懶于動筆畫，完全憑想象，沒有直觀的表象，題意理解起來比較困難，內在的數量關系便很難清楚地把握。如這樣一道題目：李強和王明共有76枚郵票，李強給王明3枚，兩人郵票同樣多，兩人各有郵票多少枚？這里的李強給王明3枚，兩人郵票同樣多，很多學生潛意識里這樣理解——李強比王明多3枚，按照這樣的思路解題，當然是錯的。如果學生通過畫線段圖去理解題意，一定會發現——李強必須要比王明多6枚，給王明3枚后他倆的郵票才能一樣多，攻克了這個難點，思路便打開了，所有的問題便迎刃而解。（3）解決問題缺乏深度思考。通常會遇見這樣一群孩子，頭腦很聰敏，思維能力很強，但解決問題的能力不強。我們班里一位小男孩就是典型的例子，一遇要解決稍復雜的問題，他便會淺嘗輒止，如果稍微引導一下便又茅塞頓開。看到這樣的情形我追問道：“這道題真的很難嗎？”他會立刻回復：“不難。”事實也正如他表達的那樣，但是由于思考的深度不夠，解題便會遇到障礙。

三、分析反思

每每遇到以上情況，我也是焦慮萬分，總想從源頭上想辦法，找策略，幫助他們在錯題中吸取經驗，找出問題，加強反思，在反思中不斷地完善。為此，筆者想出了許多金點子——

1.加強錯題的自我反思

在進行這項工作之前，請每個學生準備一個錯題本，專門用于謄抄錯題，在這一過程中老師應嚴格要求。首先，原題要抄。其次，對于錯題還要有條理地進行分析，為了醒目，特意要求他們用紅筆呈現分析的過程，在紅色色調的沖擊下，激起他們對于錯題的高度重視，同時也便于后期的復習。在錯題分析的過程中可以按照三個層次：第一，哪里錯了？第二，為什么錯？這里重點請孩子針對具體的題目去具體分析。第三，未來遇到類似的題目會如何處理？如，簡便計算（25+18）×4時，有些孩子會寫成（25×4）+18，老師一看就知道這道題錯在沒有熟練地掌握運算律，更不能靈活地運用運算律。在要求孩子分析的時候，先說自己錯在哪里？分析：18后面少乘了一個4。錯因是：這道題根據乘法分配律進行簡便運算寫成25×4+18×4，以后學習中先把每個運算律理解透徹，再反復練習簡便運算。做題時，先觀察算式里的數字和運算符號，再通過數字以及運算符號確定運用哪個運算律進行簡便計算。通過這樣細致有條理的分析，便會在這一模塊加深學生對錯題的思考和反思，以此降低做題的錯誤率。在分析反思中，杜絕學生用“粗心”兩個字，這樣的字眼帶著敷衍了事的態度，對于學生的自我提升沒有絲毫幫助。

2.小組內部互查錯題

在前面自我分析和反思的狀態下，為了避免學生的自我反思能力不強而出現的誤區，我在教學中充分利用小組的力量，讓學生互查錯題，在互查的過程中，學生通過對別人錯題的查找、分析、反思、辯解、碰撞，最終形成對錯題錯因的正確認識。對于一些能力稍弱的孩子具有引領和示范作用，最終通過小組的力量讓錯題成為過去。

3.課堂上的錯題分享

為了豐富分析、反思的形式，我設置了“全班分享”環節。每周一，讓學生進行全班的錯題分享，在這里，孩子們會把自己印象最為深刻的錯題與同伴交流，為了這次難得的“機會”，他們會在家里認真地組織語言，并進行錯題的深度思考。

很多孩子在分享完以后，都能得到其他同學給他傳遞過來好的建議或改進的方法，一節課下來，每位同學都在思考，都在為別人的錯題獻策獻計，整個班級其樂融融。

四、策略提升

學生的反思總是具有一定的局限性，作為老師，還是要從錯的源頭去抓。比如在計算中，為了避免學生專注力不夠，每次課堂上的計算要求在一定時間內完成，這樣做避免學生在計算過程中做其他事情，干擾注意力。除了專注力問題，我還強調學生背熟乘法口訣，堅持每天計算，熟練掌握20以內的進位加和退位減，明確算理。在簡便運算中，一定是先理清運算律的意義，再明確每個運算律之間的區別和聯系，這樣才能在簡便計算中熟能生巧、運籌帷幄。最后，強調的是書寫習慣。作業中，我要求學生數字必須規范書寫，降低錯誤率。在圖形與幾何的學習中，關注學生的生活經驗，將視野拓展到生活中去，注重實踐活動，在實踐中增強學生的空間想象能力。解決問題過程中，要培養學生的策略意識，遇到一些稍微復雜的問題可以通過列表、畫圖等方法理清數量關系，以達到解決問題的目的。

總之，學生反思能力的培養不是一朝一夕能夠完成的，需要老師長期的堅持不懈，需要家長的積極配合，堅持走在反思的路上，最終一定能看到最美麗的風景！