構筑兒童的數學樂園

湯衛紅

“兒童數學”活動課程倡導“數由童生，童因數長”，追求“童數相生”的和美境界。其課程的設計立足三個關鍵詞：兒童、問題、活動。堅持課程的兒童立場是“兒童數學”之魂，我們強調關注兒童的生活和經驗，以生長形態的數學促進兒童的生長。數學特質是“兒童數學”之根；問題是數學的心臟；激發兒童發現問題、提出問題是課程展開的源泉。活動是“兒童數學”課程展開的途徑，正如蒙臺梭利所指出的：“活動、活動、活動，我請你把這個思想當作關鍵和指南；作為關鍵，它給你揭示了兒童發展的秘密；作為指南，它給你指出應該遵循的道路。”

例如，考察《圖形的放大和縮小》一課，我們發現兒童在生活、學習中已經積累了一定的經驗，如將書本上的內容通過視頻展臺放大投影到屏幕上，將觀察到的黑板上的圖形畫到本子上，等等。因此，兒童對將對應邊長放大或縮小相同的倍數能夠得到形狀不變的圖形有著直觀的經驗。本課要做的是將學生潛在的對“倍”的關系的認識數學化為“比”，并揭示比的前項、后項的意義及其關系對應的變換（放大或縮小）。基于這樣的把握和認識，我們引導兒童提問、自主活動、建構數學理解：

1.創設情境，引發提問。

教師在方格紙上畫出一個很小的長方形，學生感覺看起來很吃力，提出能否放大。啟發：在動筆放大之前，你有什么話要說或什么問題要問？

預設問題：怎樣畫才能保證形狀不變？

引導學生按以下要求開展活動：

（1）想一想：我準備把長和寬同時擴大幾倍？擴大后長和寬分別是幾格？

（2）畫一畫：在方格紙上畫出放大后的圖形。

（3）比一比：放大后的圖形與原來的圖形形狀相同嗎？

（4）說一說：能用“比”說一說放大后的長方形與原來的長方形之間的關系嗎？

學生小組活動后匯報時，記錄學生的不同表達，并統一成：放大后的長方形與原來的長方形對應邊長的比是 ∶ ，就是把原來的長方形按 ∶

放大。

2.自主設計，對比研究。

啟發：研究了圖形的放大，你還想研究什么？你又想提出什么問題？

學生自主設計活動單，交流后共同研究。

3.互設問題，深化拓展。

教師引導學生互相提問，如：如何給三角形、平行四邊形等圖形放大或縮小等。

除了根據“兒童數學”的理念重構活動課程外，我們還關注如何基于兒童“意猶未盡”的探索、“為什么”的追問和潛在觀念的突破開發創新活動課程，讓課程成就學生智慧的挑戰、發現的快樂和數學美的享受。《乘法口訣表中的秘密》一課的教學就是一次難忘的數學之旅。

活動一：口訣多少句

回憶乘法口訣表，引導學生提出問題：口訣多少句？再討論研究方法，根據提供的材料（多張乘法口訣表、剪刀）操作、思考、交流。

學生生成問題：為什么咱們只學45句的“小九九”？并實現了自主釋疑。

活動二：得數知多少

引導學生觀察得數并自主提問：有的得數是奇數，有的得數是偶數，這其中有什么規律？有的口訣得數相同，一共有多少組這樣的口訣？這些得數有什么特點？

學生通過涂、找、寫等小組合作研究，生成問題：這些數對應兩句口訣，會不會與它們是合數有關？這些合數與哪些素數有關呢？學生再次展開探索。

活動三：臺階藏秘密

引導學生觀察“臺階”上的口訣（1×1=1，2×2=4……），找出相差數，通過數形結合研究正方形數與連續奇數相加之間的關系，并推測1+3+5+……+99的算法。

活動四：百數表探秘

呈現百數表，讓學生找出乘法口訣的得數，引導學生提出研究設想：橫向和縱向研究分布規律，研究某一數的乘法口訣得數分布規律，以“對角線”（9的乘法口訣得數）為分界線，研究得數的分布規律。學生在驚奇中領略數學的規律之美。■

（作者單位：江蘇省如皋師范學校附屬小學）