新課程背景下高中數學教學中情境引入的價值

徐小松

摘要：新課程改革背景下，高中數學學科核心素養的研究、落實是教師教育教學的首要任務，合理引入教學情境可有利于提高學生數學學習興趣、助推課題切入、強化數學思維、助力學生全面發展。

關鍵詞：新課程 高中數學 情境引入 價值

2017年版《普通高中數學課程標準》強調，數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，需要在數學學習和應用過程中逐步形成和發展。因此，數學學科核心素養是基因、是藍圖，課堂教學是核糖體、是主陣地，教師需要像RNA一樣，扮演信使、充當組織者和引領者，完成核心素養的落地生根，促進學生的全面發展和終身發展。

高中數學知識涉及諸多公式、概念和定理，抽象難懂。教學過程中，教師適時、適當地引入合適的情境，有利于提高學生數學學習興趣、助推課題切入、強化數學思維、助力學生全面發展等。本文將舉例說明新課程背景下高中數學教學中情境引入的價值。

一、問題分析，教學情境提高學生學習興趣

“智力活動都依賴于興趣”，興趣是最好的導師。在數學課堂中引入合適的情景，如果趣味有加，教師教學的魅力則油然而生。

如，在均值不等式教學時，設置情境：有兩個商場在節前開展商品降價大酬賓活動，分別采取兩種降價方案，甲商場是同一天第一次購物打a折銷售，第二次打b折銷售，乙商場是同一天兩次都打（a+b）/2折銷售，請問：哪個商場價格更優惠。上述情境來源于真實生活，讓學生認識到知識從哪里來，問題的解決又讓學生體會到知識有什么用。在這種背景下，學生積極動腦、動手，思維活躍，樂學善思，學習動機明確，學習注意力、自主學習意識增強，自主學習能力提高。

二、游戲開展（展示），教學情境助推類比切題

關于知識，有人說，我聽過就忘記了，看過就記住了，做過就理解了。我們已經進入全民游戲的時代，教學過程中，合理應用平板游戲、實物游戲、課件游戲展示等引入話題，寓教于玩、寓教于樂，提高學生學習的專注度，最終實現寓教學于動手、動腦之中，課堂教學效率會大幅提高。教師既可選用經典的漢諾塔、多米諾骨牌等游戲，也可因課而異，開發形式多樣的游戲活動。

如，在數學歸納法教學時，教師可讓學生動手做多米諾骨牌游戲，或利用課件展示。學生雖然聽過或講過，但親自動手做或觀看視頻，骨牌倒下時呈現的恢宏場面還是令他們震撼不已。是什么因素促使成千上萬骨牌依次坍塌，學生探究欲望油然而生。教師因勢利導，通過系列問題開啟新課之旅，讓學生尋找骨牌倒下的原因。學生很易發現“撬動地球的支點”——對第一張骨牌用力。如果第一張骨牌我們不推不使它倒下，后面的骨牌也不會動。老師再讓學生分析還有其他因素制約著骨牌的坍塌嗎？通過討論，有學生提出若骨牌之間存在一個較大的缺口，推倒了第一塊骨牌，后面的骨牌也會從缺口處戛然而止。

討論之后，教師可用此類比數學歸納法原理，第一塊骨牌倒下，就相當于歸納原理中n取初始值。任何兩塊骨牌之間要有恰當的距離、不能有缺口，即滿足原理中的遞推關系，也就是說，在假設n=k成立時，存在了n=k+1時的命題成立。以此類推，即有了初值成立和遞推的關系，就會導致對初值后的所有自然數n的命題都會成立。多米諾骨牌游戲能夠形象地說明抽象的數學歸納法原理，有助于學生數學方法和思想的形成，這類例子在教學中可適當開發應用。

三、案例展示，教學情境聚焦思維訓練

高中數學教學可創設合適的教學情境，以發展學生核心素養為導向，啟發學生思考，引領學生把握數學本質，在數據運算、數據分析或云數據的基礎上，合理應用邏輯思維，在比較復雜的情境中把握事物間的關聯，最終準確的分析問題和解決問題。

例如，2018年高考全國卷II的作文材料其實是一個數學家的故事。二戰期間，美國軍方希望自己的飛機不被擊落，因此要為飛機披上裝甲。但是，裝甲會增加飛機的重量，這樣，飛機不僅會消耗更多的燃油，更致命的是機動性減弱，二者矛盾突出。為此，軍方召集一群軍官和數學家尋找最優方案。軍方為研究小組提供了一些可能用得上的統計數據：飛機引擎，每平方英尺的平均彈孔數1.11;機身，1.73;油料系統，1.55;其余部位，1.80。軍官們絕無二話，認為裝甲要安在機身上——飛機受攻擊概率最高的部位。可數學家瓦爾德卻語驚四座，提出飛機各部位受到損壞的概率應該是均等的，引擎罩上的彈孔比其余部位少，那些失蹤的彈孔在哪兒呢？瓦爾德確信，這些彈孔應該在那些未能返航的飛機上，因此，裝甲應安裝在彈孔最少的部位。論空戰知識、對空戰的理解，瓦爾德遠不及眾位軍官，但他發現的是軍官們無法看到的問題，其根本原因是瓦爾德在數據分析過程中不是憑直覺，而是運用了邏輯思維、批判性思維等高階思維。

大數據時代，互聯網為我們獲得數據提供了便捷的來源，我們不光要有收集數據、處理數據的能力，更要有數據分析的能力。高中數學教學中，教師通過合適情境的創設，可讓學生認識數學思維的價值，掌握邏輯推理的基本形式，應用嚴密的邏輯思考問題，把握事物關系的脈絡，形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神。這還可用于改善學生對其他學科知識的認識，并應用于日常生活的眾多領域，最終提高公民素養。

四、學科融合，教學情境助力學生全面發展

學生發展核心素養的習得，不是各學科老師單打獨斗就能促就的，而是需要各學科縱橫聯系、交叉培養。

平時在和其他理科老師的交流中得知，理化生老師埋怨較多，初高中教學的銜接、學科間知識的斷層，成為限制學生思維發展的重要因素。所以，筆者嘗試在數學教學中適當引入物理學情境，如變速運動的位移、變力做功、瞬時速度、感應電流與電勢，介紹微積分在解題及分析中的應用，有利于提高學生思維的流暢性和開闊性，提高了學生應用數學知識處理物理問題的能力。在生物學教學中，教師普遍困惑的有概率運算、排列組合等知識，學生未學卻要先用。筆者在教學過程中適當利用蛋白質（核酸）的序列、種群增長模型、條件概率等情境，讓學生體會數學知識的科學價值、應用價值。如在指數函數學習時，老師們經常用現場折紙法引入，但是無論如何學生無法體驗對折23次后達到珠峰的高度，也就是說這種情境引入的價值其實蕩然無存。若數學教師未雨綢繆，借助人教版高中生物必修三“種群數量的變化”的“問題探討”為情境，會收到先聲奪人的效果，為學生學習生物學知識奠定認知基礎。

總之，新課程背景下，教師不能僅“素質教育喊得熱熱烈烈，應試教育開展得扎扎實實”。高中數學學科核心素養的發展不能一蹴而就，合適教學情境的引入僅僅是為核心素養的培養提供引擎。在新課程教學中，教師應當深入領悟新課程精髓，完善教學方式，落實新課程理念，全方位培養學生，促進學生全面發展。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準：2017年版[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2] 健君.法律風控經典故事：飛機為什么沒有飛回來[J].法人，2016（12）.