培養初中生數學運算技能的五個步驟

陳小萍

【摘要】? 很多初中生數學運算錯誤常常五花八門，既有基礎的東西沒有掌握好，也有某些非智力因素導致“看錯、想錯、算錯、寫錯、抄錯”的現象大量存在。本文在數學核心素養視域下，總結了培養學生運算技能的五個步驟，重在分析初中數學運算教學中，需要滲透情感態度教育的必要性、重要性，及情感教育對培養學生運算能力所起的作用。

【關鍵詞】? 數學運算技能 情感態度教育 步驟

【中圖分類號】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）18-082-01

數學運算是學生學好數學的基本功，初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，其中有理數的運算、整式的運算、分式的運算、 根式的運算和解方程等，都是初中數學的基礎性知識，準確運算能力的培養是初中數學教學的重點，如果運算能力不過關，會直接影響高中數學的進一步學習。

數學課程標準（2011年版）指出：運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。羅增儒《數學教學論》界定：運算能力是數學的各種能力中最基本的能力，它包含運算技能與邏輯思維。在數學運算中，運算技能主要體現在：運算結果是否準確，運算過程是否合理，邏輯推理是否嚴密，運算速度是否迅速等。而邏輯思維則主要體現在：能否合理運用數學公式;能否推理運算;能否自我改正錯誤;能否對結果進行檢查與判斷;能否簡化運算過程等。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

很多初中生運算問題“一聽就懂，一算就錯”，錯誤常常五花八門，既有基礎的東西沒有掌握，也有某些非智力因素導致“看錯、想錯、算錯、寫錯、抄錯”的現象大量存在。核心素養視域下對學生數學運算能力的培養，需要點點滴滴、一步一步滲透情感態度教育;需要對學生提出明確的運算要求，并且在教學中能夠將所有要求“一步到位，堅持不懈”，即通過和學生共同討論協商，總結出提高運算正確率需要做好的逐項事情，并提煉成“運算規定”，一次性將向學生說清楚楚。據調查，學生極其反感“天天添要求，時時在補充”的老師。

對學生運算技能的培養過程，主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。據此我和學生一起，在教學實踐中總結了數學運算的五個步驟：一看、二想、三算、四查、五反思，下面進行簡要論述。

一看，就是審題，全面觀察題目，厘清運算對象。認真審題是正確計算的前提，說起審題，老師們在計算題方面強調的過少;有的學生提筆就算，漫不經心，加上計算比較單調枯燥，可能引起心理疲勞，很容易看錯題，書寫丟三落四、亂七八糟，粗心大意等，這些心理因素常常導致運算出錯。故先要引導學生善于觀察“眼觀六路”：算式中有哪些數，哪些運算符號，再看看整個算式是由幾部分構成的，結構有啥特點，對算式有整體了解認識后，再用“愚公移山”的精神，達到“庖丁解牛”的程度。只要基礎扎實，基本功熟練，不管多長的混合運算都能算對算快，這樣有意識地培養學生積極地態度，良好的心態，鍥而不舍的精神，吃苦耐勞的意志品質;讓學生樹立戰勝困難的信心，對計算要有信心、耐心，享受運算的樂趣。

二想，就是把握運算法則，想運算順序。應先算什么，后算什么，按一般法則如何計算，進一步考慮能不能簡算，總之，要樹立想清楚再行動的強烈意識。我給學生講：“這一步很關鍵啊，你想不清楚，就有可能會南轅北轍，白忙一場?！币髮W生“理清楚？ 想明白”。

三算，就是優化運算方法進行計算。運算過程要合理，要明確要求認真書寫，不能潦草，格式規范，對題中的數字、符號、如絕對值不能寫成1，乘方指數必須在什么位置，數字間隔要適宜，只有書寫認真，學生計算的正確率必然有所提高。有些計算步驟多，學生一步一脫式，寫得又小又亂看不成，需要在草稿紙上算好。在這一步要幫助學生克服不喜歡用草稿紙，或者在草稿紙上東一下、西一下，毫無頭緒地亂涂亂寫，或者在書的邊角上，隨便一小紙片上當草稿本瞎湊合。老師必須要求學生有正規像樣的干凈本子作為草稿本，這就好比策馬趕路、持槍打仗，你的裝備要好，才能對“計算結果正確”提供必需的保障。

四驗，就是邊做邊檢查。這里的“檢查”不是計算完了再從頭檢查，那就太遲了，無大事了，而是要養成一步一回頭邊算邊檢查的習慣。隨時檢查，及時發現問題及時糾正錯誤，保證每一步計算結果的正確，才能保證整個項目圓滿完成。我給學生例舉很多生活中的大小事情，讓學生體會每一步至關重要，一步一步腳踏實地的必要性，要“見而知之”，避免“過而知之”。

五反思，就是究錯，分析為啥出錯的原因。在計算中學生的錯誤總是層出不窮，即使很小但不能忽視。教師要允許學生犯錯，但關鍵要引導學生在錯誤中汲取教訓，使自己下次不再犯錯。實踐證明，充分調動學生的主動性，認真反思改正錯題，拓展學生探索、思考和嘗試的空間，加強練習后的反思，不僅能提高學生的運算能力，也能提高學生的分析和判斷能力。

由上我們很容易體會到：老師在實施過程中，需要注意在每個環節、細節上滲透情感態度價值觀教育，才能更好地收到效果。

本文系甘肅省教育科學“十三五”規劃2018年度規劃課題《數學核心素養視域下培養初中生數學運算能力的課例研究》（課題立項號：GS[2018]GHB0293）研究成果。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M] .北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]羅增儒，李文銘.數學教學論[M].陜西師范大學出版社，2006.12.