滄州北部地區軟土物理力學指標相關性分析研究

王國晨 邊文英

摘? 要：滄州北部地區存在一層典型的濱海相沉積類型軟土，其在青縣西北部、大城縣東南部分布穩定而廣泛，工程地質條件較差。為了更好地研究該地區軟土的物理力學指標，分析各指標間的相關性，結合區域內近50個鉆孔及土工試驗資料，系統分析了滄州北部地區軟土的工程地質性質，闡述了區內軟土的分布及特性等;并利用數理統計學方法，較為客觀地對區內軟土物理力學指標間的相關性進行了分析與探討，給出了各指標間的最優擬合曲線。研究結果：滄州北部地區軟土多屬于高液限淤泥質粘土，具有含水率高、孔隙比大、壓縮性高、抗剪強度低等特點;區內軟土含水率與孔隙比及含水率、孔隙比與壓縮系數間存在正相關的特性，大致符合多項式回歸曲線形式。

關鍵詞：滄州北部地區;軟土;物理力學指標;相關性分析

中圖分類號：TU447? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1007-1903（2019）02-0085-06

Abstract： There is a typical layer of coastal sedimentary soft soil in the northern region of Cangzhou City. It is widely distributed in the northwestern Qing County and southeastern Dacheng County， but the engineering geological conditions are poor. In order to further study the physical and mechanical indicators of soft soil in this area and analyze the correlation among various indicators， this paper systematically analyzes the engineering geological properties of soft soil in the northern region of Cangzhou City combined with nearly 50 borehole and geotechnical test data， and interprets the distribution and characteristics of soft soil in this area. The correlation between physical and mechanical indicators of soft soil in the area is analyzed and discussed by mathematical statistics method， as well as the optimized fitting curve between each indicators is obtained. It is concluded that the soft soil in the northern region of Cangzhou City mainly belongs to the silty clay with high liquid limit， high water content， large pore ratio， high compressibility and low shear strength. There is a positive correlation between the water content and pore ratio， and among the water content， pore ratio and compression coefficient， which roughly conforms to the polynomial regression curve form.

Keywords： Northern region of Cangzhou City; Soft soil; Physical and mechanical indicators; Correlation analysis

0引言

軟土是一種特殊性質的土，其具有“三高一低”的特點，即含水率高、孔隙比大、壓縮性高、抗剪強度低，工程地質特征較差。研究巖土體物理力學指標是選取工程地質參數并進行可靠度分析的重要途徑之一（劉用海，2008），而軟土物理力學性質具有隨區域變化的不確定性特征，在地質調查中有必要對不同區域的軟土特征分別進行統計分析，進而更好地服務工程建設，如：陳曉平（2011）、陳延猛等（2007）、夏銀飛等（2008）、闕金聲等（2007）、尹利華等（2007）、屈若楓等（2014）等學者分別研究了珠江三角洲、天津、武漢等地區軟土物理力學指標的相關性，構建了回歸方程，為軟土指標間的相互估算提供了參考，分析成果對在上述區域開展工程地質活動有很好的指導和借鑒意義。

1 滄州北部地區軟土分布及特征分析

軟土在我國分布十分廣泛，在東部沿海區域、三角洲地區以及內陸江、河、湖分布較廣的區域均有分布（屈若楓等，2014）。河北省軟土地層主要分布于秦皇島、唐山、滄州等沿海地區，是典型的濱海相沉積類型（母煥勝，2011），其主要為滄東海進，即第一海相層沉積形成（王強等，2009）。該區內揭露軟土層埋深5～15m，為灰—灰黑色粉質粘土、淤泥質粘土等，局部夾5～10cm灰黑—黑色泥炭層，在青縣西北、大城縣東南分布穩定而廣泛（圖1）。

軟土物理力學性質具有高度的非線性和不均一性，恰當的對巖土體特性參數進行概率統計，能有效的消除巖土體非線性不均一性以及實驗誤差帶來的影響（尹利華等，2007）。通過對研究區軟土層取樣，對樣品分別進行常規試驗、直剪試驗（快剪）、三軸不固結不排水試驗（UU）、滲透試驗等，然后按照巖土工程勘查規范（GB 50021-2001）對軟土的物理力學指標進行數理統計，主要統計各土層物理力學指標的范圍值、平均值、變異系數、標準差等（表1）。區內軟土存在如下特征：

（1）含水率高：天然含水率為35.2%～61.8%，均值40.38%;液限32%～49.5%，均值41.81%;塑限17.35%～29.1%，均值23.48%;液性指數0.43～1.3，均值0.86;塑性指數9.3～24.57，均值23.48;多屬于高液限淤泥質粘土，狀態多處于流塑—軟塑。

（2）孔隙比大：天然密度1.58～1.92g/cm3，均值1.8g/cm3;孔隙比0.929～1.816，均值1.143;孔隙體積較大，密度較低。

（3）壓縮性高：壓縮系數0.38～1.3MPa-1，均值0.65MPa-1;壓縮模量2.2～5.3MPa，均值3.42MPa;壓縮性較高，屬于高壓縮性土。

（4）滲透性低：滲透系數4.68×10-8～1.55×10-6cm/s，均值2.26×10-7 cm/s;變異系數1.701，土的滲透系數離散性較大，土的滲透性較低。

（5）抗剪強度低：粘聚力（快剪）3～39kPa，均值18.76kPa;內摩擦角（快剪）1.6°～14.6°，均值5.93°;粘聚力（UU）8～34kPa，均值20.38kPa;內摩擦角（UU）3.7°～ 7.4°，均值4.8°;在不同試驗條件下粘聚力及內摩擦角均較低，說明土層其抗剪強度較低。

2軟土物理力學指標相關性分析

根據軟土地基變形機理分析，影響軟土特性的物理力學指標主要為含水率、孔隙比、液限、壓縮系數、粘聚力、內摩擦角及滲透系數等。采用數理統計中一元線性回歸、多項式回歸、指數非線性回歸方法分析各指標之間的相關性，利用最小二乘法擬合最佳曲線，最后根據相關系數討論擬合曲線的可靠性。SPSS（Statistical Product and Service Solutions）是常用的統計分析軟件，運用不同的算法，統計、計算包括平均值、標準差、變異系數、相關系數等在內的多種統計學參數并構建回歸方程，利用其分析數據可以簡化運算過程。

2.1 建立物理力學指標間回歸方程

對軟土工程性質影響最為直接的壓縮系數、粘聚力、內摩擦角等力學指標，往往受試驗條件限制，測試困難或結果誤差較大，而軟土的含水率、孔隙比、液塑限等常規物理指標測試相對容易且測試結果較準確。利用SPSS軟件對數據進行相關性分析，分別選取不同指標作為因變量與自變量構建回歸方程，研究軟土體物理指標與力學指標之間的相關性。

首先選取含水率、孔隙比、液限等物理指標作為擬合對象，分別構建各物理指標之間的回歸方程;然后選取含水率、孔隙比、液限作為自變量，壓縮系數、粘聚力、內摩擦角等力學指標作為因變量，進行數據擬合。擬合過程中分別采用一元線性回歸、多項式回歸、指數非線性回歸方法，通過SPSS軟件求出方程的各個系數，構建擬合曲線，并求出曲線方程的相關系數。擬合結果見表2。

2.2相關性及回歸曲線分析

根據數理統計學分析，相關系數越大表明自變量與因變量之間的相關性越好，反之越差。

（1）含水率與孔隙比、含水率與液限、液限與孔隙比之間的關系分析

根據圖2可以看出：隨著含水率的增大，軟土孔隙比也在不斷增大，其與含水率呈正相關性，基本符合多項式回歸擬合曲線形式，回歸方程見表2;但隨著含水率的增大軟土液限值沒有明顯的遞增關系，表明軟土液限值與含水率的關系不大;軟土孔隙比與液限亦無明顯的線性與非線性關系。

（2）含水率與壓縮系數、粘聚力及內摩擦角之間的關系分析

由圖3可以看出：隨著含水率的增大，軟土壓縮系數有遞增的趨勢，雖然不能完全用擬合曲線表示，但其更符合多項式回歸擬合曲線形式;而隨著含水率的增加軟土的粘聚力與內摩擦角無明顯的變化趨勢，其大小與含水率的變化關系不大。

（3）孔隙比與壓縮系數、粘聚力及內摩擦角之間的關系分析

根據圖4可以得出：隨著孔隙比的增大，軟土壓縮系數也在不斷增大，其基本與孔隙比呈正相關性，與多項式回歸曲線擬合形式更好;但隨著孔隙比的增大軟土的粘聚力與內摩擦角無明顯的相關性，但粘聚力值與孔隙比存在一定的變化趨勢。

（4）液限與壓縮系數、粘聚力及內摩擦角之間的關系分析

根據圖5可以得出：軟土壓縮系數、粘聚力、內摩擦角與液限值的變化關系不大;但軟土的粘聚力有隨液限值增大而增大得趨勢，其與指數回歸曲線擬合形式稍好。

（5）含水率、孔隙比及液限與滲透系數（垂向）之間的關系分析

由圖6可以看出：軟土的垂向滲透系數與含水率、孔隙比及液限值之間擬合曲線相關系數均較小，曲線擬合差，并且滲透系數值離散值較大，總體上軟土的垂向滲透系數與物理指標間無明顯的變化趨勢。

3結論

本文在大量鉆孔及試驗數據的基礎上，針對滄州北部地區軟土的物理力學指標進行了分析，并利用數理統計知識對該區軟土物理指標與力學指標間的相關性進行了研究，主要得出以下結論：

（1）滄州北部地區軟土多屬于高液限淤泥質粘土，狀態多處于流塑—軟塑;其具有含水率高、孔隙體積大、壓縮性高、密度低的特點;且在不同試驗條件下（直剪與三軸），該區軟土粘聚力及內摩擦角均較低，說明土層其抗剪強度較低。

（2）通過對該區軟土不同指標之間的相關性分析可知：不同物理指標間含水率與孔隙比基本符合多項式回歸擬合曲線形式，而含水率與液限、液限與孔隙比之間沒有明顯的相關性。不同物理指標與力學指標之間，含水率、孔隙比與壓縮系數存在遞增關系的趨勢，其均與多項式回歸曲線擬合形式更好;粘聚力亦有隨液限值增大而增大得趨勢，但其與指數回歸曲線擬合形式稍好;其與指標間相關性較差。

（3）該地區軟土的垂向滲透系數離散性較大，且滲透性較低;而其滲透性的大小與土的含水率、孔隙比及液限值均無明顯的關系;分析其原因可能受試驗方法等諸因素影響，亦可能與土樣顆粒大小等因素有關，有待進一步分析研究。

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