絕緣電阻表示值誤差測量值的不確定度評定

鄒松

摘 要：本文選用準確度等級為0.2級的絕緣電阻表檢定裝置，對準確度等級10級工作用模擬指示的絕緣電阻表基本誤差進行檢定，建立了數學模型，分析了輸入量標準不確定度的來源，從標準電阻器的極限誤差、上級檢定標準電阻器的傳遞誤差、標準電阻器年變化、溫度變化、濕度變化等幾個方面對絕緣電阻表示值誤差測量不確定度進行評估，得出合成不確定度和擴展不確定度。

關鍵詞：絕緣電阻表;示值誤差;不確定度

中圖分類號：TM934.3 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）02-0136-03

Said Insulation Resistance Value Error Measurement Uncertainty Evaluation

Abstract： In this paper， the basic errors of the insulation resistor meter with the analog indication for the accuracy level 10 were checked by using the verification device of the insulation resistor meter with the accuracy level 0.2. The mathematical model was established. The source of the standard uncertainty of the input quantity was analyzed. From the limit error of the standard resistor， the transfer error of the standard resistor of the higher level verification， the annual variation of the standard resistor and the temperature variation， the standard resistor was checked. The uncertainty of measurement of insulation resistance indication error was evaluated from chemical and humidity changes， and the synthetic uncertainty and extended uncertainty were obtained.

Keywords： insulation resistance meter;indication error;uncertainty

絕緣電阻表是一種專門用來測量最大電阻值、絕緣電阻吸收比和極化數值的電子裝置，可以對變壓器、互感器、電動機、電力電纜及避雷針等電子設施的電阻進行精確測量，以保證其實施的安全性。準確測定設備的絕緣電阻值對驗證設備絕緣性能防止事故的發生具有非常重要的意義。因此，要對絕緣電阻表檢定結果的測量不確定度進行分析，找出影響測量結果的各種因素，以期為優化測量方法及評定測量結果質量提供科學依據。本文主要選用準確度等級為0.2級的絕緣電阻表檢定裝置，對準確度等級10級工作用模擬指示的ZC25-3型絕緣電阻表10MΩ點為例進行基本誤差的檢定。

1 測量概況

1.1 測量依據

《絕緣電阻表（兆歐表）檢定規程》（JJG 622—1997）[1]。

1.2 環境條件

溫度（23±5）℃，相對濕度40%～60%。

1.3 測量標準

絕緣電阻表檢定裝置。型號：ZX119-8;出廠編號：02538;測量范圍：U：0～5 000V;R：102～1011Ω;準確度等級：0.2級。

1.4 被測對象

絕緣電阻表（10級）。型號：ZC25-3;出廠編號：0104021;測量范圍：0～500MΩ;準確度等級：10級。

1.5 測量過程

采用符合法進行測量，即用絕緣電阻表檢定裝置（標準電阻器）與被檢絕緣電阻表并接，啟動恒速器，調節標準電阻器的電阻值，使被檢絕緣電阻表的指針指在帶數字的刻度線上進行基本誤差的檢定[2]。

2 數學模型

絕緣電阻表在測量點的示值誤差的計算公式為：

[Δ=RX-RN] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中，[RX]表示被檢絕緣電阻表的標稱值;[RN]表示在標準電阻器上讀取的絕緣電阻的實際值。

3 方差和靈敏系數

由以下公式（2）得出公式（3）：

[u2cy=?f/?xi2u2xi] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

[u2c=u2Δ=c2RXu2RX+c2RNu2RN] ? ? ? （3）

其中靈敏系數為：

[cRX=?Δ/?RX=1] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

[cRN=?Δ/?RN=-1] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

故方差為：

[u2c=u2Δ=u2RX+u2RN] ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

4 輸入量標準不確定度評定

輸入量標準不確定度[urN]主要來源于兩方面。第一，標準裝置的不確定度[uRN]，包括標準電阻器的極限誤差帶來的不確定度[uRN1]、上級檢定標準電阻器的傳遞誤差[uRN2]、標準電阻器年變化引入的不確定度[uRN3]、溫度變化帶來的不確定度[uRN4]、濕度變化帶來的不確定度[uRN5];第二，被檢絕緣電阻表帶來的不確定度[uRX]，包括測量結果的重復性帶來的不確定度[uRX1]、數據化整引入的不確定度[uRX2][3]。

4.1 標準裝置的不確定度[uRN]

4.1.1 標準電阻器的極限誤差帶來的不確定度[uRN1]。標準電阻器的極限誤差為0.2%，屬于均勻分布，故標準電阻器的極限誤差帶來的不確定度為：

[uRN1=0.2%/3=1.15×10-3] ? ? ? （7）

自由度為：

[vRN1=∞] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

4.1.2 上級檢定標準電阻器的傳遞誤差[uRN2]。由檢定證書得，檢定標準電阻器的準確度為0.05級，屬于均勻分布，故上級檢定標準電阻器的傳遞誤差為：

[uRN2=5×10-4/3=2.89×10-4] ? ? ? ? ? ? ?（9）

自由度為：

[vRN2=∞] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

4.1.3 標準電阻器年變化引入的不確定度[uRN3]。依據標準電阻器歷年檢定證書，其年變化≤0.05%，屬于均勻分布，故標準電阻器年變化引入的不確定度為：

[uRN3=0.05%/3=2.89×10-4] ? ? ? ? ?（11）

自由度為：

[vRN3=∞] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

4.1.4 溫度變化帶來的不確定度[uRN4]。由經驗數據，標準電阻器受溫度變化影響引起的誤差≤0.1%，屬于均勻分布，故溫度變化帶來的不確定度為：

[uRN4=0.1%/3=5.77×10-4] ? ? ? ? ? ? ?（13）

自由度為：

[vRN4=∞] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

4.1.5 濕度變化帶來的不確定度[uRN5]。標準電阻器受濕度變化影響引起的誤差≤0.1%，屬于均勻分布，故濕度變化帶來的不確定度為：

[uRN5=0.1%/3=5.77×10-4] ? ? ? ? ?（15）

自由度為：

[vRN5=∞] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （16）

以上五項合成：

[uRN=u2RN1+u2RN2+u2RN3+u2RN4+u2RN5] （17）

則[uRN]=1.5×10-3。

自由度為：

[uRN=∞] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （18）

4.2 被檢絕緣電阻表帶來的不確定度[uRX]

4.2.1 測量結果的重復性帶來的不確定度[uRX1]。對ZC25-3型絕緣電阻表的第10MΩ點進行10次等精度測量，測得數據如表1所示。

計算得：S=0.023MΩ.

測量結果取1次讀數，故測量結果的重復性帶來的不確定度為：

[uRX1=S/10MΩ=0.023MΩ/10MΩ=2.3×10-3] ?（19）

自由度為：

[vRX1=10-1=9] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （20）

4.2.2 數據修約間隔引入的不確定度[uRX2]。依據規程《絕緣電阻表》（JJG 622—97），被檢絕緣電阻表的檢測結果的數據修約間隔為允許誤差限值的1/10，按四舍五入及偶數法則進行處理，屬于均勻分布，故數據修約間隔引入的不確定度為：

[uRX2=1/20×α%/3=2.89×10-3] ? ? ? ? ? （21）

自由度為：

[vRX2=∞] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（22）

以上兩項合成：

[vRX=u2RX1+u2RX2=3.69×10-3] ? ? ? ? ? （23）

自由度為：

[vRX=u4RX/u4RX1/vRX1+u4RX2/vRX2=59] ? ?（24）

5 標準不確定度一覽表

不確定度分量分析表見表2[4]。

6 合成標準不確定度

以上各項標準不確定度分量是互不相關的，所以合成不標準不確定度為：

[uc=u2RN+u2RX=1.5×10-32+3.7×10-32=3.9×10-3] ? ? （25）

[veff=u4c/u4VN/vVN+u4RX/vRX=1 584] ? ? ?   （26）

通過計算可得，[uc=3.9×10-3]，[veff≈∞]。

7 擴展不確定度

取置信概率p=99%，[kp=tpveff=2.58]，則擴展不確定度為：

[U99=k·u=2.58×3.9×10-3=1.0×10-2] ? ? ? ? ? ? ? ?（27）

8 測量不確定度報告

絕緣電阻表示值誤差測量值不確定度為（測量點10MΩ）：[U99=1.0×10-2，kp=2.58]。

9 結語

本文選擇準確度等級為0.2級的絕緣電阻表檢定裝置，以準確度等級10級工作用模擬指示的ZC25-3型絕緣電阻表10MΩ點為例進行基本誤差的測量結果不確度評定與分析，以期使絕緣電阻表測量值更加完善，提高對絕緣電阻表測量結果的準確度。

參考文獻：

[1]國家技術監督局.絕緣電阻表（兆歐表）檢定規程：JJG 622-1997[S].北京：標準出版社，1997.

[2]東北國家計量培訓中心.建立計量標準技術報告100例[M].北京：中國計量出版社，1989.

[3]陳奕欽.測量不確定度93國際指南應用實例[M].北京：中國計量出版社，1998.

[4]肖明耀.誤差理論與應用[M].北京：計量出版社，1985.