聚力課堂，促進學生思維發展

趙勤

數學教學的目標是多元的，除了讓學生掌握基本知識和基本技能之外，推動學生的思維發展也是我們的課堂教學著力點，因為學生思維能力的提升對于其自身學習有著積極的意義，同時也有益于他們的終身學習。因此在課堂教學中，我們要關注促進學生思維發展，著力于提升學生的思維能力，具體可以從以下幾個方面做起。

預設有價值的問題

問題是數學課堂的核心，是促進學生思維發展的依托在數學課堂上，教師要引導學生主動發現問題，提出有價值的問題，進而思考問題，找到解決問題的方法，在這樣的學習過程中，學生的數學思維能力必然得以提升。從這個角度出發，我們可以在情境創設、問題選擇等幾個方面來提升問題的含金量，并推動學生的積極思考，提升他們的思維能力。

例如，在“三角形的面積”教學中，筆者創設了一個實際的情境，引發學生產生求出三角形的面積的欲望，隨后，給了學生獨立思考的時間，并在學生有了初步的想法之后組織學生進行小組交流，學生在這個過程中產生了一些有價值的想法，有的學生想到了將三角形沿著兩條邊的中點向另一條邊作垂直線，然后將截出的兩個三角形旋轉成為一個長方形的方法，還有的學生想到的方法是經過頂點畫一條與底邊平行且相等的線段，然后沿著這條選段的兩個頂點和三角形的頂點向對邊畫三條高，將這個三角形補成一個長方形，而且在這個圖中可以清晰地看到三角形的面積正好是這個長方形的一半。在組織學生全班交流的時候，學生發現這兩種方法都是可行的，而且在第二種方法的啟發下，有學生提出可以直接用一個與三角形相同的三角形倒過來與原來的三角形拼成一個平行四邊形，得出三角形的面積等于平行四邊形面積的一半的結論。

在這樣的學習中，學生自己面對問題，通過自主探索和合作交流來得出結論，推導出三角形的面積計算方法，他們得到的不僅是三角形面積的計算方法，還包含思考問題的角度，從別人的做法中得到的啟發等等，這些因素都會推動學生思維能力的提升。

實施延展性的教學

數學課堂教學應當是充分的，是豐富的，要讓學生經歷多樣的學習過程，在多樣思考中發現更多的相同與不同，這樣可以提升學生的思維能力。在課堂教學中，很多問題我們可以給學生更大的空間，讓學生充分地想象，充分地思考，這樣學生必然會領悟更多，收獲更多。

例如，在“分數乘法”教學中，筆者給學生提供了這樣一個題干：學校五年級人數為96人，六年級的人數比五年級多14人。讓學生思考在這樣的條件下可以解決怎樣的問題，學生結合自己的思考，提出了這樣的問題：1.六年級比五年級多多少人？2.六年級的人數是多少？3.五、六年級一共有多少人？4.五年級的學生比六年級少幾分之幾？在每一個問題提出之后，筆者引導學生分析數量關系，畫線段圖表示出條件和問題，學生順利地解決了這幾個問題，在小結這道例題的時候，學生發現這些問題其中是有關聯的，有些問題只是比前一個問題更進一步而已。讓學生領悟最多的是最后一個問題，因為在六年級學生比五年級多幾分之幾和五年級學生比六年級學生少幾分之幾的比較中，學生發現單位“1”發生了變化，這是答案不同的根源。

在這個案例的學習中，學生從相同的條件出發，通過思考尋找可以解決的問題，并且在比較這些問題的過程中發現了數學問題彼此之間的關聯，這讓他們更加接近本質的數學規律，從而使學生的學習能力和思維能力得到發展。

引導完善性的反思

學生思維能力的提升體現在問題的解決上，也體現于學生在面對問題和解決問題的過程中得到的啟發上，實際教學中我們要引導學生不斷反思，在反思中發現更多的知識關聯，在反思中把握住問題的關鍵，從而促進學生的思維完善，這也是推動學生思維發展的重要方面。

例如，在“認識公頃”的教學中，在學生掌握了公頃的定義，并相對熟悉這個面積單位之后，筆者引導學生反思已經學過的幾個面積單位，在這樣的比較中，學生發現了問題：之前相鄰兩個單位之間的進率都是100，但是公頃和平方米的進率是10000，這個發現讓學生再次回顧了每一個面積單位的定義，通過比較學生發現之前的幾個正方形的邊長相差10倍，但是公頃是一個邊長為100米的正方形大小，這個正方形的邊長是1平方米的正方形的邊長的10倍，這個發現讓學生找到了本質的數學規律，同時引導他們滋生了新的疑問：為什么沒有一個邊長為10米的正方形大小的面積單位？筆者將這個疑問留給學生，讓他們自己想辦法去尋找答案，并約定在下一節課上再次討論這個問題。

在這個案例中，學生在反思中發現了問題，并從問題出發去思考和探索，這對于提升學生的思維能力是有益的，因為有了疑問，有了追問，學生才能繼續探索，繼續思考，才能讓自己的思維品質進一步完善起來。

數學是偏重于培養學生思維能力的一門學科，在日常教學中我們要聚力與關注這樣的教學目標，引導學生勇于探索，不斷創新，并善于反思，以此提升學生的思維能力。

（作者單位：江蘇省海門市正余小學）