結合數學基礎知識培養學生學習能力

楊博

小學數學課標在關于“基礎知識教學和發展學生智力、培養學生能力”的關系中這樣闡述：“小學數學中的概念、性質、法則、公式、數量關系和由其內容反映出來的數學方法等是進一步學習的基礎，必須使學生切實學好。在加強基礎知識教學的同時，要把發展智力和培養能力貫穿于各年級教學的始終。”由此可見，數學基礎知識與培養能力是小學數學教學不可或缺的兩項任務。如果忽視能力培養，不但影響已有知識的靈活運用，還會阻礙進一步獲取新的知識;如果離開教材內容，去追求學生能力的提高，那簡直是無本之木，無源之水，反而干擾了學生對基礎知識的理解和掌握。因此，教師應當緊密結合數學基礎知識的教學來培養和發展學生的能力。

重視數學基礎知識的理解

教師在講解基礎知識的過程中要善于駕馭教材，把握知識的內在聯系，可以運用實物、教具、學具或者實際事例，引導學生通過操作，模擬畫圈、討論等形式，理解和掌握數學概念，分析數量關系，切實加強對基礎知識的理解和掌握。

如在教學《長方體的體積》時，由于體積是學生剛剛接觸的概念，思想上可能還沒有一個明確的認識，對長方體體積公式的推導還存在知識銜接上的缺陷，這時可以利用教具和學具，讓學生在教師的指導下擺出用小正方體組成的長方體，由小正方體的體積（每個小正方體的體積是1立方厘米）求出所擺長方體的體積，再利用求小正方體數量的數學簡式推導出長方體的體積公式，這樣不僅使學生加深了長方體體積公式的印象，而且為今后熟練運用這些公式解題打下牢固的基礎。

再如教學《乘法分配律》時，可以通過實例并輔以直觀手段，使學生理解其中算理，啟發學生根據運算意義舉例說明算理，再將乘法分配律同其他已學過的運算定律相比較，使學生懂得加法、乘法交換律都只涉及一種運算，只改變連加或連乘的順序，而乘法分配律涉及兩種運算，它的實質是在一定條件下改變乘加兩種運算的順序。即“先加再乘——先乘再加”。有了這些認識，就容易明確乘法分配律的運用范圍，也就不至于與其他運算定律相混淆，才可能活學活用。

重視學生獲取知識的思維過程

新課標明確指出：“通過操作、觀察演示等方式，引導學生進行比較、分析綜合、猜測，在感知基礎上加以概括、抽象，進行簡單的判斷推理。”因此，在教學時，教師應當創造條件讓學生動手操作，使他們的多種感官投入學習活動，注意啟發學生推測驗證，使學生的思維活動依據知識的邏輯關系推進，使他們比較清楚地感知數學概念的提出、法則或公式的建立、結論的歸納等過程。

如在教學《能被3整除的數的特征》時，引出課題后，讓學生從小到大依次寫出3的格數10個，并討論：①能被3整除的數，個位可以是哪些數？②個位上從0到9的數字都可以整除，這說明了什么？③看個位不行，看十位行嗎？然后再請學生寫出兩個三位數，其中個位數能被3整除，十位數不能。學生把每個數位上的數相互交換，看重新組成的數能否被3整除。由此得出：3的倍數同個位上的數字有關，與排列的順序無關。接下去就可啟發學生進一步觀察，找出能被3整除的數各位上數字的規律并加以驗證。這樣，在得出結論的同時，又使學生對獲取結論的探索過程有所體會，發展了學生的思維能力。

重視學習過程中的思維訓練

教師應深入挖掘教材的智力因素，根據不同教學內容的特點及其教學目的要求，確定發展思維的側重點。例如，教學某些數學概念，從具體到抽象，可以著重培養學生的抽象概括能力;教學某些法則、公式、性質時，從一般到個別，可以著重培養學生的演繹推理能力。在對學生進行思維訓練的同時，應注意“求同思維”和“求異思維”并重，不可偏廢。正如分析與綜合一樣，發散思維與集中思維（即求異思維和求同思維）也是相互聯系、相互補充、相輔相承的，不能把它們對立起來，強調、推崇某方面而忽視否定另一方面。在教學中，不論是一題多變多解，還是其他發散性的練習，都必須圍繞著一定的教學目標，做到適時、適度，因人而異，做到多解與評價相結合。例如：計算0.75×1/8+3/4×7/8-3/4。本題的計算方法有三種：①從左到右依次計算，先乘除后加減;②可以利用簡算把原式變形為：0.75×（1/8+7/8）-0.75;③可以利用簡算，把原式變形為0.75×（1/8+7/8-1）。在教學本題時，要把三種方法都講出來，然后由學生比較，選擇簡便的方法，使學生更能熟練地掌握此類計算題的運算技巧。只有在學生既掌握了計算題的一般算法，又掌握了一些常用的簡便方法的基礎上，才能夠培養學生自覺地根據算式的具體特點，靈活地選擇合理的算法。

新課標指出：“從小給學生打好數學的初步基礎，發展思維能力，培養創新意識、實踐能力和學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，對于貫徹德智體全面發展的教育方針，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的公民，提高全民素質具有十分重要的意義。”正因為基礎知識和能力培養在小學數學教學中有舉足輕重的作用，因此，我們更應該做到知識與智能的和諧統一，為學生今后的學習打下良好的基礎。

（作者單位：河南省南陽市西峽縣城區第四小學）