加強數學文本閱讀提升學生 解決實際問題的能力探究

梁旺泉

摘 要：學生的審題能力不高是因為學生的閱讀能力欠缺，獲取關鍵信息的能力不足。這說明數學教學離不開文本閱讀，沒有透徹理解題目，就沒有清晰的數學思維。根據學生心智發展的水平和課程內容展開的情況，小學中高年級是培養數學閱讀的最佳時期，此時加強鍛煉學生對數學文本閱讀的能力，對提升學生解決實際問題的能力有著極大的幫助。

關鍵詞：小學數學;文本閱讀;實際問題;解決能力

每次數學測試教師做試卷質量分析時，會發現學生對判斷題、選擇題、應用題等部分的審題能力欠缺。根據筆者多年的教學經驗，審題能力就是學生的閱讀分析能力和提取關鍵信息的能力，但其在數學教學過程中容易被忽略。數學教師負責的早讀，多數用來講題或訓練其他內容，很少鍛煉學生的審題能力。數學教學離不開文本閱讀，沒有透徹理解題目，就沒有清晰的數學思維和解題思路。“誰不善于閱讀，他就不善于思維。”蘇霍姆林斯基一句話道出了閱讀對思維的重要性。

閱讀是學生自我教育中的一項重要內容，它對學生自身能力的培養和學校教育的拓寬都具有重要作用。蘇州名師繆建平曾強調：“學好數學有三個重要環節：一是聽課，二是做題，三是讀書。”三個環節缺一不可，而讀書就是“數學閱讀”。根據學生心智發展的程度和課程內容展開的情況，小學中高年級是培養數學閱讀的最佳時期。但數學閱讀存在一定難度，因為隨著數學符號、圖形和數學定理越來越多，邏輯思考的體系越來越龐大、嚴謹，數學閱讀中對理解與思考的要求就越來越高，學生要完成從具體到抽象、從直觀到邏輯的轉折和跨越才行。

蘇霍姆林斯基曾說：“讓學生變聰明的方法，不是補課，不是增加作業量，而是閱讀，閱讀，再閱讀。”想要提高學生的審題能力，加強學生對概念、實際問題、辨析題、定律等文本閱讀的理解能力尤為重要。那么應該如何指導學生進行數學文本閱讀呢？

一、指導概念的文本閱讀

新教材注重對概念形成的探究和運用，且對概念的教學處理得很好，先讓學生通過一系列的觀察、分析、比較、判斷等思維活動，讓學生理解概念形成的過程，符合學生的思維特點，但教師卻忽略了對概念的總結與概括，導致學生對概念依然很模糊。所以在教學概念時要注意以下幾點：

（一）抓住關鍵詞和重點詞指導概念閱讀

新教材的小學階段數學概念大多是運用詞語加以描述的，講解中應突出關鍵詞，重點剖析，認真強調。教師應抓住概念的關鍵詞，讓學生反復讀，并結合學生在討論及操作時發現的知識點適時引導，幫助學生理解概念。如梯形概念“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形”，為了讓學生真正理解這個概念，筆者出示了平行四邊形、一般四邊形、梯形進行對比，緊緊圍繞兩個關鍵詞“四邊形”和“只”。第一，要讓學生理解和掌握梯形不是五邊形，不是六邊形，而是四邊形;第二，四邊形中必須只有一組對邊平行，決不允許再有另一組對邊平行。

（二）比較容易混淆的概念

數學中有一些貌同實異、容易混淆的概念，教學時應注重其本質屬性，分析從屬關系，通過對照比較，找出異同，加以嚴格區別;有些概念因為文字相近或表義相近較易混淆，不易區分，教師要善于指導學生弄清易混淆概念之間的區別與聯系。例如在數的整除中的“倍數”和“公倍數”這兩個概念，相同點是倍數，是數的倍數，都有無數個;不同點在于“公”字，倍數是一個數，公倍數是指兩個或兩個以上的數。通過上述對比指導，學生對“倍數”和“公倍數”的概念的理解就會清晰、明朗，在運用上也會游刃有余。概念的教學在教學中占的比例較大，如果學生對概念不理解或理解不透徹，就不能很好地掌握定律、法則、公式等。教師要結合學生實際，挖掘教材中的有利因素，選擇行之有效的方法，幫助學生理解、記憶概念。

通過加強概念文本閱讀、引導、辨析，學生對于相關概念的理解和應用自然水到渠成。

二、指導應用題的文本閱讀

應用題是學生學好數學的關鍵，考試中占的比重較大。應用題解答的正確率取決于對題意的理解和分析。閱讀的重點是要求學生從題中找出已知條件及問題，同時分析已知條件和問題之間的數量關系，理清解題思路。在解答較為復雜的分數應用題時，有部分學生由于沒有認真閱讀題目和分析題目中的數量關系，常常將已知單位“1”和未知單位“1”解決方法混淆。比如下列題目：

（1）果園有20棵蘋果樹，梨樹的棵數比蘋果樹多。果園有多少棵梨樹？（2）果園有20棵蘋果樹，蘋果樹的棵數比梨樹少。果園有多少棵梨樹？（3）果園有25棵梨樹，蘋果樹的棵數比梨樹少。果園有多少棵蘋果樹？（4）果園有25棵梨樹，梨樹的棵數比蘋果樹多。果園有多少棵梨樹？

上述題目是利用分數知識來解答的典型題目，解決這類問題的重點是讓學生弄清已知單位“1”和未知單位“1”以及條件與問題之間的等量關系。這四道題之間有一定的聯系，解答具有規律性。但部分學生對這類題目心存畏懼，所以筆者在教學生答題時，首先要求學生反復閱讀題目，提取題中的關鍵信息，找出相同點和不同點，找出重點詞語，先比較各題中誰是單位“1”，單位“1”的量是已知還是未知。再根據重點詞語找出條件和問題之間的關系列出等量關系式，根據單位“1”是否已知來確定用方程還是算術方法來解答。通過閱讀、比較發現，（1）（3）這兩道題的單位“1”是已知量，與單位“1”相比較的量是未知量，屬于“求一個數的幾分之幾是多少”的類型，解題規律是：比較量=標準量×比較量對應的分率。（2）（4）這兩道題的單位“1”是未知量，與單位“1”相比較的量是已知量，屬于“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的類型，解題規律是：標準量=比較量÷比較量所對應的分率。通過閱讀分析，借助線段圖，學生便能清晰地理解這四道題的聯系與區別。

重要的是引導學生學會通過閱讀題目，確定已知量和未知量，弄清它們之間的聯系，找出解答問題所需要的條件和數量關系，通過歸納總結練習，提高學生的解題能力。

三、指導辨析題的文本閱讀

判斷題是小學數學常見的一種題型。判斷題的題干經常似是而非，因此，學生對判斷題的閱讀尤為重要。判斷題是學生丟分的重災區，例如下面四道錯誤率較高的判斷題型：

（1）分數的分子和分母同時乘一個相同的數，分數的大小不變。（2）一個圓的直徑是4厘米，它的周長和面積相等。（3）把一根木料鋸成4段要用12分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成6段要用18分鐘。（4）現價比原價多10%，那么原價比現價少10%。

上述題目很多學生認為是對的，可它們都是錯的。除了部分學生未掌握涉及的知識外，大部分學生是因為沒有仔細審題。這就要求學生仔細審題，找出“破綻”。

（1）考查學生對分數的性質的掌握程度，該題正確的前提是“零除外”;（2）考查學生對圓周長和面積的理解，這兩者屬不同的概念范疇，周長和面積是不可能相等的;（3）考查“鋸木段數與鋸木次數”的關系，這種題目是生活常識數學化，需要引導學生通過畫圖、模擬操作，得出“段數=次數+1”，類似的題型還有在公路上植樹的問題等;（4）考查學生對單位“1”的理解，也考查學生數學思維的轉變。

四、指導運算定律的文本閱讀

學生在做簡便計算時經常會用錯方法。如果學生能掌握運算定律，在計算過程中就可以化繁為簡，提高計算速度。如乘法分配律：“兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘再相加，這叫做乘法分配律。”這個定律用字母公式表示更直觀清晰，用文字表達就不易理解。筆者這樣指導學生：一是找出重點關聯詞，在總結出分配律的概念后，讓學生找出概念的重點詞句“分別相乘”“再相加”。二是結合相應的算式來加深對定律的理解，如（4+3）×5轉化成4×5+3×5，“5”用不同顏色表示，達到分別相乘的演示效果。乘法分配律較難理解的是類似于把88×125拆分為（80+8）×125的分配法則，學生只有在熟練掌握乘法分配律的基礎上才能靈活運用。

當然，指導學生把握好關鍵字詞后，還應該引導學生在后續的學習中進行延伸、歸納式的閱讀，如通過乘法分配律的學習和引導并適時將“兩個數的和（差）同一個數相乘”“兩個數的和（差）除以一個數”介紹給學生，從而加深學生對乘法分配律的理解。

數學需加強閱讀的地方很多，哪怕是計算這種純數字的題目，也離不開閱讀。因此，教師應該在教學中做好學生的閱讀指導，讓學生掌握閱讀方法，把握關鍵信息，形成良好的解題習慣，提高學生解決實際問題的能力。