基于MATLAB的圖像閾值與區域分割研究

楊澤穎 張建生

摘 要：本文主要研究了全局閾值、Otsu閾值、迭代式閾值3種圖像分割方法，并利用MATLAB對空間采樣環境圖像進行數值實現。通過對比全部的閾值分割，發現Otsu的分割方法更適合本文目標圖像的分割。

關鍵詞：圖像分割;全局閾值;Otsu閾值;迭代式閾值

中圖分類號：O411 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）02-0034-02

Research on Image Threshold and Region Segmentation Based on MATLAB

Abstract： In this paper， three image segmentation methods， global threshold， Otsu threshold and iterative threshold， were studied， and the spatial sampling environment image was numerically realized by using MATLAB. By comparing all thresholding methods， it is found that Otsu's segmentation method is more suitable for the target image segmentation in this paper.

Keywords： image segmentation;global threshold;Otsu threshold;iterative threshold

圖像分割起源于20世紀60年代，其是圖像處理、模式識別和人工智能等多個領域中尤為重要的課題，也是計算機視覺技術中首要的、重要的步驟。圖像分割結果的質量直接影響讀者對計算機視覺中的圖像理解。目前，國內外學者已經提出了上千種圖像分割算法，但仍沒有一種適合于所有圖像的通用的分割算法，絕大多數算法都是針對具體問題而提出的。在已提出的這些算法中，邊緣檢測算法是較為經典的算法。邊緣檢測算法是利用物體和背景在某種圖像特性上的差異來實現圖像的分割特征提取。

1 閾值與區域分割

1.1 全局閾值

閾值分割[1，2]通常是根據圖像灰度直方圖來進行具體閾值的選定。在數字圖像中，一張圖像通常只能選取一個閾值進行分割，這個閾值一般采用圖像灰度范圍中的一個常數，這種方法將一個圖像轉化成二值圖像，具體體現為白色的背景和黑色的輪廓。對于物體和背景差別較大的圖像來說，選取灰度直方圖中兩個峰值之間低谷處的像素值作為閾值進行分割，以此實現背景與目標輪廓的分割，其原理如式（1）所示。

[gx，y=1，fx，y>T0，fx，y≤T] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中，[g]表示分割圖像;f表示原圖的灰度圖像;[T]表示選取的閾值。教學樓圖像的直方圖如圖1所示。

從圖1可知，圖像的主要波谷只有一個。筆者選取圖1波谷中灰度值為80作為閾值進行圖像分割，使用MATLAB的數值實現如圖2所示。

1.2 Otsu閾值分割

最大類間方差法，又稱為Otsu算法，該算法是在灰度直方圖的基礎上采用最小二乘法原理推導出來的，具有統計意義上的最佳分割。它的基本原理為以最佳閾值將圖像的灰度直方圖分割成兩部分，使兩部分的方差取最大值，即分離性最大。

設[fx，y]為圖像[IM×N]的灰度取值，灰度級別設為L，則[fx，y∈0，L-1]，若灰度級i的所有像素個數為[fi]，那么第i級灰度出現的概率為：

[pi=fiM×N] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中，[i=0，1，2，……，L-1]，且[i=0L-1pi=1]。

將圖像中的像素按照灰度值用t閾值進行分割，劃分為背景[C0]和目標[C1]，[C0]的灰度級為0～t-1，[C1]的灰度級為0～L-1。那么，其像素分別為[fx，y<t]和[fx，y≥t]。

背景[C0]和目標[C1]出現的概率分別為：

[ω0=i=0t-1pi] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

[ω1=i=0t-1pi] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

其中，[ω0+ω1=1]。

背景[C0]和目標[C1]的平均灰度分別為：

[μ0t=i=0t-1i×piω0] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

[μ0t=i=tL-1i×piω1] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

圖像的總灰度均值為：

[μ=i=tL-1i×pi] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

[C0]與[C1]的類間方差為：

[δ2k=ω0μ-μ02+ω1μ-μ12] ? ? ? ? ? （7）

k的取值在0～L-1變化，通過計算k值得方差[δ2k]最大值，此時所得的k值即為最優閾值。使用MATLAB軟件進行數值實現，Otsu閾值分割圖如圖3所示。

1.3 迭代式閾值分割

迭代閾值法是閾值法圖像分割中比較有效的方法，通過迭代的方法來求出分割的最佳閾值，具有一定的自適應性。迭代的具體步驟如下：①設定參數[T0]，并選擇一個初始的估計閾值[T1];②用估計閾值[T1]將圖像分為兩部分，[G1>T1]和[G2≤T1];③分別計算[G1]和[G2]的平均像素灰度，并將平均灰度的均值作為一個新的閾值，記為[T2];④當[T2-T1>T0]，那么就將[T2]的值重新代入[T1]中，并在此進行閾值選取操作，否則，得到[T2]為最佳閾值選取。使用MATLAB進行數值實現，迭代式閾值分割圖如圖4所示。

2 結語

本文針對層次分明的環境圖像，使用MATLAB軟件進行圖像分割的全局閾值法、Otsu閾值法、迭代閾值法在密集度不同的環境圖上的數值實現。結果表明，這三類分割方法將目標圖像分割成為明顯的二值圖像;Otsu方法與迭代式方法處理的效果近似于全局閾值為80的處理效果。通過對比全部的閾值分割，發現Otsu的分割方法更適合本文目標圖像的分割。

參考文獻：

[1] 張莉. 基于茶葉病斑的圖像分割技術比較研究[J]. 數字技術與應用 ，2018（5）：76-78.

[2]李昂，史佳楓，蘇靜波，等.數字圖像技術在錦屏復雜巖體中的應用[J].河南科學，2018（36）：1966-1972.