車輛多輪荷載作用下埋地管道動(dòng)應(yīng)力仿真分析

范新卓 戴宗宏 宋夫杰 劉大維

摘要：? 為解決車輛多輪荷載作用下埋地管道動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)問題，本文以某重型車輛多輪荷載下的埋地管道為研究對(duì)象，建立了路管土系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有限元模型。采用有限元分析軟件ABAQUS，考慮瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)、土壤特性和管土之間接觸特性，分析車輛多輪荷載作用下埋地管道動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)特性，得到不同時(shí)刻管道中部管頂處內(nèi)外壁的等效應(yīng)力和各向應(yīng)力變化情況。結(jié)果表明，隨著車輛駛近埋地管道，管道內(nèi)外壁的等效應(yīng)力和各向應(yīng)力的數(shù)值和分布范圍逐漸增加，且呈橢圓分布;隨著車輛駛離埋地管道，等效應(yīng)力和各向應(yīng)力的數(shù)值和分布范圍逐漸減小。管道內(nèi)外壁等效應(yīng)力和各向應(yīng)力均出現(xiàn)兩個(gè)較大峰值，第一峰值為前軸車輪作用時(shí)，第二峰值為軸距較小的中、后軸車輪作用時(shí)。該研究結(jié)果為車輛荷載作用下埋地管道的性能研究提供了參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：? 車輛; 多輪動(dòng)載; 埋地管道; 動(dòng)應(yīng)力; 數(shù)值模擬; 有限元

中圖分類號(hào)： U173.92; TE832.2; O334.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

隨著經(jīng)濟(jì)水平的日益提高，交通量和車輛載重逐漸增大，且車速也加快，特別是重型車輛，已成為主要的公路交通運(yùn)輸工具。由于路面不平產(chǎn)生的車輛載荷通過路土作用到埋地管道，導(dǎo)致管道工程發(fā)生嚴(yán)重變形及破壞現(xiàn)象，對(duì)其正常使用與安全運(yùn)行帶來了極大影響[1]。因此，車輛荷載作用下埋地管道的動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)研究受到諸多學(xué)者的重視。M.A.Noor等人[2]通過將車輛載荷簡(jiǎn)化為移動(dòng)恒載，并建立三維管土有限元模型，對(duì)車輛垂直載荷作用下埋地管道動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析;A.M.Goltabar等人[3]建立了移動(dòng)恒載作用下的三維有限元模型，研究了輕型汽車對(duì)埋地管道的動(dòng)力響應(yīng)，并采用電測(cè)應(yīng)變方法測(cè)量管道的應(yīng)變，驗(yàn)證了研究方法的可行性;吳小剛等人[4]建立了交通荷載作用下管道的EularBernoulli彈性地基梁受力模型，對(duì)交通荷載下管土相互作用系統(tǒng)的耦合響應(yīng)進(jìn)行了分析;王直民[5]將交通荷載簡(jiǎn)化為不連續(xù)的半波正弦荷載，在考慮管土接觸、土體自重應(yīng)力場(chǎng)以及路基土體彈塑性的基礎(chǔ)上，采用有限元法分析了單次和重復(fù)交通荷載作用下埋地管道的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，探討了荷載參數(shù)、道路結(jié)構(gòu)參數(shù)以及路基土體參數(shù)對(duì)埋地管道動(dòng)力響應(yīng)的影響;張土喬等人[6]在考慮了慣性力和管土相互作用影響的前提下，采用基于u-p格式的有限元數(shù)值解法分析了飽和土中的管道在交通荷載作用下的動(dòng)力反應(yīng)，其中荷載加載采用簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)諧形式，并引入傳輸邊界條件來模擬土體水平方向的無限性;蘭國(guó)冠等人[7]以單輪載荷為例，采用ANSYS有限元軟件對(duì)穿越公路的輸氣管道在車輛荷載作用下的力學(xué)性狀進(jìn)行數(shù)值模擬與分析，探討了橫穿道路管道受車輛荷載作用時(shí)管道中點(diǎn)應(yīng)力及豎向位移隨時(shí)間變化規(guī)律;周正峰等人[8]應(yīng)用ABAQUS有限元軟件，考慮管土相互作用，分析了管周附加應(yīng)力的分布特征，計(jì)算了飛機(jī)、施工用重型車輛雙軸雙輪荷載及壓路機(jī)荷載作用下，管道附加應(yīng)力及其引起的管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力、變形隨管道埋深的變化規(guī)律;廖檸等人[9]運(yùn)用ABAQUS有限元軟件建立了輸氣管道覆蓋土壤的三維接觸模型，研究不同管徑、管道壁厚、管道內(nèi)壓、管道埋深和交通荷載工況等不同條件下埋地管道的應(yīng)力變化規(guī)律。但上述研究均將車輛荷載假設(shè)為準(zhǔn)動(dòng)態(tài)荷載、移動(dòng)恒載或半波正弦荷載，與實(shí)際車輛作用于路面的隨機(jī)動(dòng)荷載差別較大，埋地管道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性也有較大差異。基于此，本文以對(duì)某重型車輛多輪荷載的研究為基礎(chǔ)[10]，采用ABAQUS有限元分析軟件，建立考慮瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)、土壤特性和管土之間接觸特性的路管土系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元模型，分析車輛多輪荷載作用下埋地管道動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)特性，為車輛荷載作用下埋地管道的性能研究提供了參考依據(jù)。

1 路管土系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元模型建立

管道通常埋在路面下一定深度，管道上方瀝青路面結(jié)構(gòu)體系因不同路面力學(xué)特性而異，因此建立路管土系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元模型時(shí)，必須充分考慮路面體系結(jié)構(gòu)及管土之間接觸等問題。路管土系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

瀝青混凝土路面是由瀝青混凝土作面層，經(jīng)人工選配具有一定級(jí)配組成的礦料（碎石或軋碎礫石、石屑或砂、礦粉等）與一定比例的路用瀝青材料，在嚴(yán)格控制條件下拌制成的混合料，多用于城市道路。

本文假設(shè)管道埋在瀝青混凝土路面之下，由圖1可以看出，瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為瀝青面層、級(jí)配碎石基層和土基層3層，各層材料屬性均不同，其中瀝青面層又分為表面層（AC13）和底面層（AC20）兩層。瀝青路面模型參數(shù)如表1所示。

在構(gòu)建瀝青混凝土路面體系有限元模型時(shí)，首先對(duì)實(shí)際路面模型進(jìn)行一定簡(jiǎn)化。假設(shè)：

1） 各層路面材料均質(zhì)且各向同性。

2） 路面表層施加車輛荷載，最下層視為無限深處位移為0。

3） 各層間結(jié)合狀況連續(xù)。埋地管道位于土基層，其具體深度根據(jù)地質(zhì)、地形、地面荷載及穩(wěn)定性等要求確定，一般情況下，最小埋深應(yīng)不小于0.8 m。

研究埋地管道的力學(xué)響應(yīng)時(shí)，必須把管道和其周圍的土壤作為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行考慮。在建立管土系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元模型時(shí)，假設(shè)[1112]：

1） 只考慮管道本身，不考慮各種配件、接頭及管道各部之間的焊接，忽略管道內(nèi)液體的流體動(dòng)力效應(yīng)。

2） 管道和土壤的材料為各向同性材料。

3） 管土間完全接觸，接觸面完整無缺陷。

4） 在施加外部載荷之前，管土系統(tǒng)沒有任何應(yīng)力和變形。

道路下鋪設(shè)的管道常用鑄鐵管和鋼管，常用材質(zhì)為Q235A，Q235B，0Cr13，1Cr17，00Cr19Ni11，1Cr18Ni9，0Cr18Ni11Nb，16Mn，20#，Q345，L245，L290，L360，X42，X46，X70，X80等。鋼管常鋪設(shè)于交通干道、穿越河流、架管橋等施工復(fù)雜的場(chǎng)所，以提高燃油、天然氣輸送的可靠性。此外，為滿足高壓輸送的要求，燃油、天然氣管道的外徑需要大于500 mm。本文選用外徑為720 mm、壁厚為10 mm的L360材料鋼管為研究對(duì)象。管道參數(shù)如表2所示。

為更好的模擬土壤在荷載作用下的彈塑性狀態(tài)，避免模型在大變形計(jì)算中出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，土壤力學(xué)特性采用彈塑性MohrCoulomb本構(gòu)模型，該模型由粘聚力c，內(nèi)摩擦角φ，彈性模量E，剪脹角ψ和泊松比ν等參數(shù)描述，且本構(gòu)方程受胡克定律控制[13]。土壤材料的參數(shù)來自于埋管現(xiàn)場(chǎng)土樣的室內(nèi)土工試驗(yàn)結(jié)果，如表3所示，其中剪脹角取ψ=φ/2[14]。

建立路管土系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元模型時(shí)，考慮到無限單元法可很好地解決邊界效應(yīng)的影響，因此本文選取路面長(zhǎng)28 m，寬14 m，高5 m的路面和管道作為研究對(duì)象。路管土系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型劃分如圖2所示。該模型分為近場(chǎng)區(qū)和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)兩部分，近場(chǎng)區(qū)用于研究車輛多輪隨機(jī)動(dòng)荷載作用下埋地管道動(dòng)力響應(yīng)，遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)用于模擬邊界條件，使荷載在無限單元內(nèi)衰減。

近場(chǎng)區(qū)長(zhǎng)為20 m，寬為6 m，高為5 m，采用ABAQUS有限元軟件中的C3D8R六面體單元對(duì)路面結(jié)構(gòu)和管道進(jìn)行網(wǎng)格劃分。考慮到計(jì)算效率和精度，在寬度方向?qū)④囕v車輪接觸區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格尺寸為0.072～0.093 m，車輛車輪非接觸區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.5 m;在長(zhǎng)度方向（車輛前進(jìn)方向）網(wǎng)格尺寸均為0.2 m;在深度方向，將瀝青混合料面層和粒料基層分別劃分為2層和3層，土基層的劃分由管道的鋪設(shè)深度和位置確定，劃分26層，在管土相互接觸區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化，管道埋深為1.2 m，管道外徑為0.72 m，管壁厚為0.01 m。管道沿徑向劃分為兩層，沿軸向方向單元尺寸為0.2 m;沿圓周方向劃分為64個(gè)網(wǎng)格。埋地管道近場(chǎng)區(qū)路管土系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元模型如圖3所示。路面結(jié)構(gòu)單元數(shù)目為245 970個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為549 106，管道結(jié)構(gòu)單元數(shù)目為12 800個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為19 648。

遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)采用ABAQUS有限元軟件中的CIN3D8三維固體連續(xù)介質(zhì)單元（無限單元）進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在有限元向無限元過渡方向上只劃分一個(gè)單元，并以發(fā)散方式劃分，即無限單元與有限單元連接的邊小于遠(yuǎn)端的邊，保證無限單元的兩條邊在趨于無窮的方向上不相交。

2 路管土系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元模型車輛多輪荷載施加方法

車輛各車輪荷載隨車輛的行駛距離變化，在利用SIMPACK多體動(dòng)力學(xué)軟件計(jì)算法向荷載時(shí)，采樣頻率為170.5 Hz，即每0.005 86 s提取1次輪胎動(dòng)荷載，對(duì)路面模型加載時(shí)，按階躍荷載進(jìn)行加載，每隔0.005 86 s加載1次，每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的荷載數(shù)值均不相同。本文采用ABAQUS軟件中的子程序DLOAD對(duì)路管土系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元模型施加各車輪隨機(jī)動(dòng)荷載，各軸車輪荷載作用下路面受力示意圖如圖4所示。由于DLOAD子程序施加的荷載是面荷載，因此需將每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)荷載均勻分布在輪胎接地面積內(nèi)，輪胎荷載在路面移動(dòng)過程中，每個(gè)瞬時(shí)的接觸面積不變，重型車輛的軸載較大，其接觸區(qū)域可認(rèn)為是矩形[18]。本文所用重型自卸汽車，前軸兩側(cè)車輪荷載為35 kN，中軸和后軸兩側(cè)雙輪荷載為45 kN，輪胎型號(hào)11.00R20，胎壓0.93 MPa。前軸單輪輪胎接地面積為0.037 m2（0.159×0.231），中、后雙輪胎接地面積為0.047 m2，前輪接地面積為0.036 1 m2，中、后輪接地面積為0.052 6 m2（0.181×0.262）[19]。

3 埋地管道應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及分析

車輛隨機(jī)荷載作用下，不同時(shí)刻埋地管道內(nèi)外壁等效應(yīng)力云圖如圖5所示。由圖5可以看出，隨著車輛駛近管道，管道內(nèi)外壁的等效應(yīng)力沿縱向比沿橫向的擴(kuò)散速度快，呈橢圓形向四周擴(kuò)散;隨著車輛駛離管道，管道內(nèi)、外壁的等效應(yīng)力逐漸減小，且應(yīng)力分布范圍逐漸減小。

不同時(shí)刻埋地管道徑向應(yīng)力云圖如圖6所示。由圖6可以看出，管道內(nèi)外壁的較大徑向應(yīng)力主要集中在管頂兩端與管側(cè)中部，在管側(cè)中部產(chǎn)生壓應(yīng)力且呈橢圓分布，管頂兩端產(chǎn)生拉應(yīng)力且呈半橢圓分布。

不同時(shí)刻埋地管道環(huán)向應(yīng)力云圖如圖7所示。由圖7可以看出，管道內(nèi)壁較大環(huán)向應(yīng)力主要集中在管頂與管側(cè)，管頂為拉應(yīng)力，管側(cè)為壓應(yīng)力;管道外壁環(huán)向應(yīng)力的分布與管道內(nèi)壁不同，管道外壁管頂為壓應(yīng)力，管側(cè)為拉應(yīng)力。

不同時(shí)刻埋地管道軸向應(yīng)力云圖如圖8所示。由圖8可以看出，管道內(nèi)外壁的軸向應(yīng)力主要集中在管道中部的管頂和管底，管頂為壓應(yīng)力，管底為拉應(yīng)力，且呈現(xiàn)橢圓分布。

由圖5～圖8可看出，隨著車輛駛近管道，管道內(nèi)外壁的等效應(yīng)力和各向應(yīng)力逐漸增加;隨著車輛駛離管道，管道內(nèi)外壁的等效應(yīng)力和各向應(yīng)力逐漸減小，除徑向應(yīng)力之外，其它最大應(yīng)力均出現(xiàn)在管道中部，位于車輛兩側(cè)車輪中間區(qū)域。

車輛各軸車輪通過路面時(shí)，管道中部（車輛兩側(cè)車輪中間區(qū)域）管頂內(nèi)外壁等效應(yīng)力和各向應(yīng)力時(shí)程變化曲線如圖9所示。由圖9可以看出，管道內(nèi)外壁等效應(yīng)力和各向應(yīng)力均出現(xiàn)2個(gè)較大峰值，第1峰值為前軸車輪作用時(shí)產(chǎn)生，第2峰值為中、后軸車輪作用時(shí)產(chǎn)生。由于中、后軸輪載大于前軸輪載，因此中、后軸車輪作用時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力，大于前輪作用時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力。

由圖9a可以看出，管道內(nèi)外壁等效應(yīng)力變化規(guī)律相同，且內(nèi)壁等效應(yīng)力略大于外壁等效應(yīng)力;當(dāng)車輛前輪接近管道時(shí)，應(yīng)力逐漸增大;當(dāng)車輛前輪駛離管道時(shí)，應(yīng)力逐漸減小;當(dāng)車輛中軸車輪接近管道時(shí)，應(yīng)力又逐漸增大;中軸車輪駛離管道時(shí)，應(yīng)力并未減小，這是因?yàn)橹小⒑筝S軸距小，后輪很快接近管道，導(dǎo)致管道應(yīng)力變化很小;當(dāng)后軸車輪駛離管道時(shí)，應(yīng)力開始逐漸減小。由圖9b可以看出，管道內(nèi)外壁的徑向應(yīng)力變化規(guī)律基本相似，且內(nèi)壁徑向應(yīng)力大于外壁徑向應(yīng)力，管道內(nèi)壁徑向應(yīng)力基本呈拉應(yīng)力狀態(tài)，而管道外壁徑向應(yīng)力除呈拉應(yīng)力狀態(tài)外，還呈壓應(yīng)力狀態(tài)。由圖9c可以看出，管道內(nèi)、外壁的環(huán)向應(yīng)力變化規(guī)律完全不同，管道內(nèi)壁環(huán)向應(yīng)力基本呈拉應(yīng)力狀態(tài)，而管道外壁環(huán)向應(yīng)力呈壓應(yīng)力狀態(tài)，且管道外壁環(huán)向壓應(yīng)力稍大于管道內(nèi)壁環(huán)向拉應(yīng)力。由圖9d可以看出，管道內(nèi)、外壁的軸向應(yīng)力變化規(guī)律基本相同，管道內(nèi)、外壁的軸向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，且管道外壁軸向壓應(yīng)力大于管道內(nèi)壁軸向拉應(yīng)力。

4 結(jié)束語

本文基于有限元分析軟件ABAQUS建立了考慮瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)、土壤特性和管土之間接觸特性的三維有限元分析模型，仿真計(jì)算了車輛多軸荷載作用下埋地管道動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)。通過車輛隨機(jī)荷載作用下管道內(nèi)外壁在不同時(shí)刻的等效應(yīng)力、徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力變化云圖可以看出，隨著車輛駛近埋地管道，管道內(nèi)外壁的等效應(yīng)力和各向應(yīng)力數(shù)值和分布范圍逐漸增加，且呈橢圓分布;隨著車輛駛離埋地管道，等效應(yīng)力和各向應(yīng)力的數(shù)值和分布范圍逐漸減小。當(dāng)車輛各軸車輪通過路面時(shí)，管道中部（車輛兩側(cè)車輪中間區(qū)域）管頂內(nèi)外壁等效應(yīng)力和各向應(yīng)力時(shí)程變化可以看出，管道內(nèi)外壁等效應(yīng)力和各向應(yīng)力均出現(xiàn)兩個(gè)較大峰值，第一峰值為前軸車輪作用時(shí)產(chǎn)生，第二峰值為軸距較小的中、后軸車輪作用時(shí)產(chǎn)生。該研究為深入分析車輛荷載作用下埋地管道的損傷機(jī)理提供參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] Douglas R A. Unbound roads trafficked by heavily loaded types with low inflation pressure[J]. TransPort， 1997， 123（3）： 163173.

[2] Noor M A， Dhar A S. Threedimensional response of buried pipe under vehicle loads[C]∥Pipelines 2003 International Conference on Pipeline Engineering and Construction. Baltimore， MD， USA： ASCE， 2003： 658665.

[3] Goltabar A M， Shekarchi M. Investigation of traffic load on the buried pipeline by using of real scale experiment and Plaxis3D software[J]. Research Journal of Applied Sciences， Engineering and Technology， 2010， 2（2）： 107113.

[4] 吳小剛， 張土喬， 楊玉龍. 交通荷載下參變管土系統(tǒng)的耦合響應(yīng)分析[J]. 工業(yè)建筑， 2004， 34（8）： 3637， 69.

[5] 王直民. 交通荷載作用下埋地管道的力學(xué)性狀研究[D]. 杭州： 浙江大學(xué)， 2006.

[6] 張土喬， 邵煜. 交通荷載作用下飽和土中管道的動(dòng)力分析[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)： 工學(xué)版， 2007， 41（1）： 4851.

[7] 蘭國(guó)冠， 趙向前， 孫安勇. 穿越公路輸氣管道力學(xué)性狀影響因素研究[J]. 成都大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版， 2012， 31 （3）： 290294.

[8] 周正峰， 凌建明， 梁斌， 等. 機(jī)坪輸油管道荷載附加應(yīng)力分析[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版， 2013， 41（8）： 12191224， 1262.

[9] 廖檸， 黃坤， 吳錦， 等. 基于ABAQUS的穿越公路輸氣管道力學(xué)性狀分析[J]. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)， 2017， 13（5）： 6167.

[10] Liu D W， Jiang R C ， Yang Y D， et al. Simulation study of heavy vehicle roadfriendliness under bilateral tracks’ excitation[J]. Advanced Materials Research， 2013， 680： 422428.

[11] Hatzigeorgiou G D， Beskos D E. Soilstructure interaction effects on seismic inelastic analysis of 3D tunnels[J]. Soil Dynamics & Earthquake Engineering， 2010， 30（9）： 851861.

[12] Luo X， Ma J， Zheng J， et al. Finite element analysis of buried polyethylene pipe subjected to seismic landslide[J]. Journal of Pressure Vessel Technology， 2014， 136（3）： 318.

[13] 郭乃正， 鄒金鋒， 楊小禮， 等. 高填方路堤強(qiáng)夯試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2007， 4（3）： 5357.

[14] 孔位學(xué)， 芮勇勤， 董寶弟. 巖土材料在非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則下剪脹角選取探討[J]. 巖土力學(xué)， 2009， 30（11）： 32783282.

[15] 郭毅之， 金先龍， 丁峻宏， 等. 沉管隧道地震響應(yīng)分析中的三維接觸模型與算法研究[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)， 2006， 23（1）： 4852.

[16] 吳小剛， 張土喬， 王直民. 交通荷載下管土耦合模型的關(guān)鍵問題述評(píng)[J]. 科技通報(bào)， 2006， 22（2）： 231236.

[17] 莊茁. ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2005.

[18] Weissman S. Influence of tirepavement contact stress distribution on development of distress mechanisms in pavements[J]. Transportation research record journal of the transportation research board， 1999， 1655（1）： 161167.

[19] 陳靜. 車輛與路面相互作用的基礎(chǔ)研究[D]. 長(zhǎng)春： 吉林大學(xué)， 2002.