柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人的模糊反步自適應(yīng)位置控制

薛曄 于海生 吳賀榮

摘要：? 為實(shí)現(xiàn)柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人的高精度位置跟蹤控制，本文提出了基于模糊逼近的反步自適應(yīng)控制方法。該方法將隱極式永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）作為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，建立二自由度柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人的系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)反步自適應(yīng)位置控制器，并利用模糊邏輯系統(tǒng)，逼近虛擬控制器導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，解決高階系統(tǒng)反步控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問(wèn)題。考慮到無(wú)力矩傳感器的情況，引入電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，結(jié)合電機(jī)矢量控制策略，設(shè)計(jì)了反步電流控制器，保證驅(qū)動(dòng)電機(jī)有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。同時(shí)，利用Lyapunov穩(wěn)定性定理，對(duì)柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人控制系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，證明整個(gè)系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定。仿真結(jié)果表明，本文采用的模糊反步自適應(yīng)位置控制器，能夠?qū)崿F(xiàn)柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人高精度位置跟蹤控制，響應(yīng)速度快，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小，控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。該研究在機(jī)器人驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：? 柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人; PMSM; 反步法; 模糊控制

中圖分類(lèi)號(hào)： TP242.2; TM921.47; TP276 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

隨著機(jī)器人系統(tǒng)向高精度、大負(fù)載和輕質(zhì)量方向發(fā)展，柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人因體積小和能耗低具有高負(fù)載/自重比的優(yōu)勢(shì)，更多地應(yīng)用于空間探索、人機(jī)協(xié)作、家庭服務(wù)等領(lǐng)域[1]。相比剛性關(guān)節(jié)，柔性關(guān)節(jié)引入了額外的自由度，電機(jī)轉(zhuǎn)角與機(jī)械臂連桿轉(zhuǎn)角不同步，不但減慢了系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，而且容易引起機(jī)械臂振動(dòng)，增加機(jī)器人建模和控制難度[2]。柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人的位置控制已有眾多研究成果，基于無(wú)源控制理論的控制，雖然力矩波動(dòng)小，穩(wěn)態(tài)精度高，但動(dòng)態(tài)精度無(wú)法保證[34];奇異攝動(dòng)控制法可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行快、慢變子系統(tǒng)分解，降低了高階系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)難度，對(duì)機(jī)械臂剛度有較大要求[56];反步控制方法對(duì)機(jī)械臂剛度沒(méi)有限制，響應(yīng)速度快，但計(jì)算量大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制約控制精度[78];滑模控制方法魯棒性強(qiáng)，但滑模控制無(wú)法消除抖振，造成力矩波動(dòng)過(guò)大[911]。這些控制方法都可以實(shí)現(xiàn)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂的高精度位置跟蹤，但大多研究?jī)H針對(duì)柔性關(guān)節(jié)，而不考慮驅(qū)動(dòng)電機(jī)，缺乏可實(shí)踐性。PMSM能耗低、效率高、可靠性強(qiáng)，廣泛應(yīng)用于機(jī)器人驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中[12]。基于此，本文對(duì)隱極式PMSM驅(qū)動(dòng)的二自由度柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人建模，基于模糊萬(wàn)能逼近定理，設(shè)計(jì)柔性關(guān)節(jié)反步自適應(yīng)位置控制器，考慮力矩傳感器的經(jīng)濟(jì)成本，利用負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器估計(jì)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，并結(jié)合永磁同步電機(jī)矢量控制策略，通過(guò)q軸電流與電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的映射關(guān)系，設(shè)計(jì)反步電流控制器，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的快速響應(yīng)。該研究對(duì)柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人的高精度位置跟蹤控制提供了理論依據(jù)。

1 柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人模型

柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人系統(tǒng)由機(jī)械臂連桿、諧波減速器和驅(qū)動(dòng)電機(jī)構(gòu)成。機(jī)器人關(guān)節(jié)的柔性主要由諧波減速器的柔性元件產(chǎn)生[13]。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人位置控制進(jìn)行了研究，考慮驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)位置控制的影響，首先建立了PMSM驅(qū)動(dòng)的二自由度柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人模型，分別設(shè)計(jì)了機(jī)器人關(guān)節(jié)位置模糊反步自適應(yīng)控制器和電機(jī)反步電流控制器，通過(guò)機(jī)器人力矩與電機(jī)q軸電流的映射關(guān)系，將兩個(gè)控制器聯(lián)系起來(lái)。針對(duì)反步法結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問(wèn)題，利用模糊的萬(wàn)能逼近特性，逼近計(jì)算復(fù)雜的虛擬因子導(dǎo)數(shù)部分，簡(jiǎn)化了位置控制器。設(shè)計(jì)了負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，估計(jì)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，提高了控制精度，抑制了電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。由仿真結(jié)果可知，模糊反步自適應(yīng)位置控制器，能夠?qū)崿F(xiàn)柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人高精度位置跟蹤控制，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、位置跟蹤準(zhǔn)確、響應(yīng)速度快，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用前景廣闊。

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