如何估算一朵云的重量

劉運澤

摘 要：通過對一朵云的觀測，利用超聲波測云儀估測云底高和厚度，估算其投影面積和體積;依據云底高和云厚查閱不同云類的含水量，估算其重量;實測降雨量。目的是通過實驗觀測不同云類的云高、云厚，估測云質量，觀測其降水，研究不同云類對天氣的影響。

關鍵詞：云觀測;云體積;云含水量;云重量

一、云的重量問題

云是大氣中的水蒸氣遇冷液化成的小水滴或凝華成的小冰晶，它們的體積非常小，其橫斷面直徑通常只有千分之幾到百分之幾厘米，統稱為云滴。科學上按云的形狀、組成、形成原因等把云粗分為積云、積雨云、層積云、層云、卷云等。

如何估算一朵云的重量呢？

云的重量問題，就是指單位體積空氣中云滴的總質量。各個云類的云底高、云厚及含水量數據見下表所示：

要估算一朵云的質量至少需要知道下面兩個物理量：待測云朵的云底高和云厚，才能查得云朵的密度及估測云朵的體積。

二、建立一朵云的重量計算模型及求解

為方便估算一朵云的重量，把觀測的一朵云簡化為若干個柱狀體，每個柱狀體都是上下底面相同、高度均勻的規則柱狀體（三棱柱、四棱柱、圓柱），則求一朵云的體積可以簡化為求若干規則柱狀體的體積和。柱狀體體積V=V1+V2+V3+…=S1D1+SaDa+SaDa+…。

1、用超聲波測云層高度和厚度

超聲波在空氣中傳播速度為340m/s，在云層中的平均速度為1000m/s;從地面垂直向云層發射一束超聲波，同時開始計時，經過t1s收到第一次回聲，經過t2s收到第二次回聲，可以求得云底距地面的高度H和云層的厚度D：

H=340t1=170t1， D=1000t2-*340t1=500t2-170t1

2、利用太陽光將云投射到地面的投影估算每一柱狀云的底面積Si（m2）

目前最準確的太陽到地球的直線距離的平均值為149597870.7公里，最低的積雨云只有幾十到幾百米，卷層云高4500米以上，但與太陽到地球的距離相比都很小;太陽光可以視為平行光，于是云的正投影的大小可以視為云底面的大小，估算一一朵云的底面積只要估算云的正投影面積大小即可。

對云的不規則投影可以分解為若干個三角形、四邊形、圓形，分別對應若干三棱柱、四棱柱、圓柱。

3、計算云柱狀體積Vi

依據測得的各個云柱底面積和厚度計算各個云柱的體積，求和即得一朵云的總體積Vi=ΣVa+ΣVb+ΣVc

4、關于重力加速度

地球表面的重量加速度取g0=9.81m/s2，依據測得的云高和云厚，取柱狀云的中心位置離地面高度h=H+，云的重力加速度g=g0*（1-0.03%h）（h單位：km）

即從地面每升高1km，重力加速度減少0.03%

5、云的密度

依據測得的云高和云厚，通過查詢表1可知該云的ρ值

6、估算一朵云的質量或重量

質量M=ρ*Vi*10-6（噸），重量G=ρ*g*Vi*10-6（牛）

三、實驗驗證

工具準備：首先自制超聲波測云儀，測算云底高和云厚進行記錄;然后自制簡易雨量器，測量降水并進行記錄

1、2018年6月24日上午，在長沙岳麓山進行云觀測，從地面垂直向云層發射一束超聲波，同時開始計時，經過7.06s收到第一次回聲，經過15.02s收到第二次回聲，可以求得云底距地面的高度H和云層的厚度D：

H=340t1=170t1=1200m D=1000（t2-t1）=3980m

經查表1可知為積雨云;其質量估算數據見下表

云底高（m） 云厚（m） 面積（m2） 體積（m3） 含水量（g/m3） 質量（T） 降水觀測（mm）

1200 3980 1.675*105 6.665*108 0.6 399.99 75

積雨云濃而厚，云體龐大如高聳的山岳，呈饅頭狀，其中有上升氣流，使得形狀如同底平頂突的饅頭。積雨云常產生雷暴、陣雨（雪），有時產生颮或降冰雹。

注1：含水量M=ρ*Vi*10-6=0.6×6.665×108×10-6=399.9（噸）

云層平均含水量：399.9×103÷（1.675*105）=2.38kg/m2或：=3980×0.6=2388g/m2=2.38kg/m2

假設云中的含水量全部化成雨落下，雨量應該為2.38mm，比觀測到的降水低很多，只占降水量的3%。

2、2018年7月15日上午，在長沙岳麓山進行云觀測，從地面垂直向云層發射一束超聲波，同時開始計時，經過9.41s收到第一次回聲，經過10.97s收到第二次回聲，可以求得云底距地面的高度H和云層的厚度D：

H=340t1=170t1=1600m D=1000（t2-t1）=780m

經查表1可知為積云。其質量估算數據見下表

云底高（m） 云厚（m） 面積（m2） 體積（m3） 含水量（g/m3） 質量（T） 降水觀測（mm）

1600 780 2.35*105 1.833*108 0.4 73.32 0

積云垂直向上發展的頂部呈圓弧形或圓拱形重疊凸起，而底部幾乎是水平的云塊。云體邊界分明。除非積云變成積雨云，否則一般不會出現降雨。

3、2018年8月12日上午，在長沙岳麓山進行云觀測，從地面垂直向云層發射一束超聲波，同時開始計時，經過10.59s收到第一次回聲，經過13.59s收到第二次回聲，可以求得云底距地面的高度H和云層的厚度D：

H=340t1=170t1=1800m D=1000（t2-t1）=1500m

經查表1可知為雨層云。其質量估算數據見下表

云底高（m） 云厚（m） 面積（m2） 體積（m3） 含水量（g/m3） 質量（T） 降水觀測（mm）

1800 1500 2.537*105 3.8055*108 0.3 114.165 38

常見的雨層云（Ns）云底很低、云體均勻成幕狀，云層很厚，能遮蔽日、月，呈暗灰色;雨層云覆蓋范圍很大，常布滿天空。

雨層云籠罩在空中，意味著4小時之內會有降雨，通常會持續幾個小時。

注2：含水量M=ρ*Vi*10-6=0.3×3.8055*108×10-6=114.165（噸）

云層平均含水量：114.165×103÷（2.537*105）=0.45kg/m2或：=1500×0.3=450g/m2=0.45kg/m2

假設云中的含水量全部化成雨落下，雨量應該為0.45mm，比觀測到的降水低很多，只占降水量的1%。

4、2018年8月26日（周日）清晨，在長沙岳麓山進行云觀測，從地面垂直向云層發射一束超聲波，同時開始計時，經過38.8s收到第一次回聲，經過39.1s收到第二次回聲，可以求得云底距地面的高度H和云層的厚度D：

H=340t1=170t1=6600m D=1000（t2-t1）=150m

經查表1可知為夏天晴空中常見的體形纖瘦的卷云。其質量估算數據見下表

云底高（m） 云厚（m） 面積（m2） 體積（m3） 含水量（g/m3） 質量（T） 降水觀測（mm）

6600 150 1.855*106 2.7825*108 0.03 8.3475 0

卷云是高云的一種，是對流層中最高的云，當太陽還沒有升到地平線上或太陽已下山后，光線都會照到這種孤懸高空而無云影的卷云上，在夏日的晴空中十分常見。

四、試驗總結

通過上述試驗1的注釋1和試驗3的注釋2可知：云的含水量比其降水量低很多，幾乎可以忽略。那么降水量是怎么來的？其實決定成云致雨的主要因素，是大氣運動的熱力過程和動力過程、水汽的含量以及云和降水的微結構特征。也就是說，決定降雨量的是大氣中的含水量！可見，探索降水成因僅靠估測云的含水量遠遠不夠，需要我們更深入的學習和探索，建立更復雜的計算模型。

五、觀測云及重量估算的意義

盡管與空中含有的水汽比，云里的含水量可以忽略不計;與形成一場雨所需要的水量比，云里的含水量也小得可憐;似乎對云的觀測沒有多大意義。

但我們不能否認，觀云、識云，是接觸大氣科學、了解天氣現象的一條重要途徑。大多數天氣現象，如雨、雪、雹、雷電都與云關系密切。掌握識別云的基本常識，有助于敏銳察覺天氣轉變，及時針對強降雨、雷暴等極端天氣過程采取避險措施。

參考文獻

[1]劉國緯.水文循環的大氣過程.科學出版社，1997

[2]王鵬飛等.微觀云物理學.氣象出版社，1989

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[4]中國氣象局.地面氣象觀測規范.氣象出版社，2003