淺談動量及動量守恒定律在“電磁感應(yīng)”中的應(yīng)用

魏奇涵

摘 要：動量定理及守恒定律在高中物理當(dāng)中屬于核心內(nèi)容，也是高考理綜的一個必考內(nèi)容。這種情況下，我們需要對動量定理以及守恒定律具體內(nèi)容以及實際運用加以掌握，這樣才能在高考當(dāng)中取得較好成績。本文主要探究電磁感應(yīng)當(dāng)中動量定理以及守恒定律的具體運用，希望給其他同學(xué)提供一定參考。

關(guān)鍵詞：高中物理;電磁感應(yīng);動量守恒

一、電磁感應(yīng)當(dāng)中動量定理的運用

在電磁感應(yīng)之中，因為閉合電路當(dāng)中一部分導(dǎo)體會做切割磁感線的運動，從而會有感應(yīng)電流產(chǎn)生。而在安培力作用之下，安培力和速度大小以及方向具有一定關(guān)系。實際運動期間，安培力屬于一個變力，會讓導(dǎo)體做著加速運動。盡管很多變加速這一運動看上去難以求解，然而通過動量定理能夠進(jìn)行巧妙求解。

例如，如圖所示，空中存在一個水平方向勻強(qiáng)磁場，該磁場區(qū)域上邊緣與下邊緣的間距是h，而磁感應(yīng)強(qiáng)度是B?，F(xiàn)在存在一個寬度是b（h>b），電阻是R，質(zhì)量是m，長度是L的矩形線圈緊貼著磁場區(qū)域上邊緣由靜止開始進(jìn)行豎直下落，在線圈PQ邊剛出磁場的下邊緣之時，剛好開始做著勻速運動，問：（1）在線圈PQ邊剛出磁場的下邊緣之時，其勻速運動的速度大小;（2）矩形線圈穿過磁場區(qū)域這一過程之中，產(chǎn)生多少焦耳熱？（3）求矩形線圈穿過磁場所用時間。

分析：此題線圈在進(jìn)入磁場及離開磁場整個過程之中，會產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)電流。其中，進(jìn)入過程屬于變加速的運動過程，而離開過程比較簡單。當(dāng)線圈完全進(jìn)入到磁場之后，線圈就只受到重力作用，進(jìn)行均加速的運動。針對問題（1）來說，把線圈均速運動離開磁場當(dāng)作突破口，說明線圈受力是平衡的。

解：（1）線圈均速運動離開磁場，說明線圈所受重力和安培力是平衡的，進(jìn)而有：，進(jìn)而解得：.

（2）當(dāng)線圈完全在磁場之中運動時，其重力勢能會減少，而動能以及熱能會增加。此時按照能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，存在：

（3）對矩形線圈的整體下落過程加以受力分析，其只受到重力以及安培力的作用，其中重力為恒力，而在進(jìn)入磁場期間，安培力屬于變力，當(dāng)線圈離開磁場期間，此時的安培力屬于恒力。

假設(shè)進(jìn)入時間是t1，而總時間是t，按照動量定理存在：

在線圈進(jìn)入磁場這一過程之中，安培力屬于變力，然而卻可用一平均力進(jìn)行等效代替。有：.

進(jìn)而解得時間是：.

由此可見，動量定理除了在恒力作用這種情況之下適用之外，同時在變力作用情況之下依然適用。假設(shè)受到變力作用，那么變力沖量能夠通過一段時間平均力沖量進(jìn)行等效替代，進(jìn)而實現(xiàn)化難為易以及化難為簡這一目的。

二、借助動量守恒對“雙桿問題”進(jìn)行解決

在高中物理電磁感應(yīng)有關(guān)問題之中通常會涉及到兩個電動勢這類問題，假設(shè)磁場運動當(dāng)中存在動桿運動，在磁場變化期間，同時伴有導(dǎo)體運動，此類情況通常會出現(xiàn)兩個電動勢。針對這類問題，可以借助磁通量具體變化以及相對速度進(jìn)行解題。在電磁感應(yīng)有關(guān)問題之中，針對雙桿運動這個問題，可以通過動量的守恒定律加以解決。

例如，如圖所示，ab與cd屬于兩條進(jìn)行豎直放置的光滑長直的金屬導(dǎo)軌，而MN與則是兩根通過細(xì)線相連的金屬桿，質(zhì)量分別是m與2m。如今，在桿MN之上施加一個豎直向上外力F，讓兩桿保持水平靜止，同時剛好和導(dǎo)軌進(jìn)行接觸。已知兩桿總電阻是R，而且導(dǎo)軌間距是l。如果這個裝置位于勻強(qiáng)磁場之中，且磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，磁場方向和導(dǎo)軌平面垂直。忽略導(dǎo)軌電阻，其中重力加速度是g。當(dāng)t=0這一時刻，把細(xì)線剪斷，讓F保持不變，而且導(dǎo)軌與金屬桿接觸一直良好。問（1）當(dāng)把細(xì)線剪斷之后的任意時刻，兩桿運動期間的速度比;（2）分別求出兩桿的最大速度。

解：（1）當(dāng)兩桿靜止之時，合力是0，此時F=3mg，

當(dāng)把細(xì)線剪斷之后，其中一個桿會向上運動，而一個桿會向下運動，此時電路當(dāng)中會產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)電流，進(jìn)而讓兩桿受到安培力的作用。然而，兩桿受到的安培力大小是相等的，但方向是相反的，此時兩桿構(gòu)成的系統(tǒng)保持動量守恒，進(jìn)而有：，進(jìn)而得到.

（2）當(dāng)兩桿進(jìn)行勻速運動之時，其速度最大，此時有：

，

對MN列方程會有：;

進(jìn)而得到：.

由此可見，對雙桿運動這一問題進(jìn)行解答應(yīng)當(dāng)對動量的守恒定律進(jìn)行運用，在此期間我們應(yīng)當(dāng)對合力為零這一條件加以注意[1-2]。

結(jié)論：如今電磁感應(yīng)與動量知識進(jìn)行結(jié)合考查已成為高考物理一個主要考查方式，這種題型具有較強(qiáng)的綜合性，要求我們具備較強(qiáng)的邏輯能力以及思維能力。所以，我們在日常學(xué)習(xí)期間，應(yīng)當(dāng)對動量以及電磁感應(yīng)有關(guān)內(nèi)容加以扎實掌握，進(jìn)而在實際解題期間可以對動量知識進(jìn)行靈活運用，在高考當(dāng)中取得較好成績。

參考文獻(xiàn)

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[2]夏峰.基于物理學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的概念規(guī)律新授課教學(xué)——以《動量守恒定律》一課教學(xué)為例[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2017（16）：41-43.