結(jié)合服務水平和提前期的最大庫存優(yōu)化

摘 ?要：通過缺貨損失、服務水平分析來制定一定訂購提前期的庫存?zhèn)湄洸呗裕梢燥@著減少由于缺貨帶來的銷售收入，擴大市場份額，并提升客戶滿意度，在日趨競爭的時代是眾多企業(yè)非常重要的運營管理要求。

關(guān)鍵詞：需求分布 服務水平 提前期 最大庫存

一、公司歷史與挑戰(zhàn)

A公司成立于上個世紀九十年代初，是一個提供歐美廠商生產(chǎn)的生命科學儀器設(shè)備的專業(yè)生物貿(mào)易公司，在90年代中期后公司進入快速擴張時期，這樣的增長速度隨著國家生物政策支持力度的加大，一直延續(xù)了二十年的增長趨勢。

但是從2013年度開始，公司的增長速度放慢，2013年到2014年不增反降，到了2014年和2015年度，雖然有了增長，但是依然沒有達到2013財季的銷售額，而且人均銷售從2011財季的93萬，逐年走低下降到了2015財季的63萬，在行業(yè)增長每年保持在25%的增長趨勢背景下，A公司的營收和人均營收雙下降，是一種不正常的現(xiàn)象。

公司針對銷售額下降的情況進行了各種詳細分析，并展開了多次的內(nèi)外部討論，銷售的下降主要是由于對于交貨期要求提高的因素引起的。

二、最大庫存水平的模型構(gòu)建

1、確定需求分布

公司通過當年的每個月的數(shù)字計算出平均需求為531套，另外公司的正常提前期leadtime為2個月，因此最大庫存水平訂購模型采用了2個月作為期長，另外還需要知道3（l+1）期的需求分布，這樣

3個月的需求均值=531*3=1593

標準差= *98.78=171.09

2、建立最大庫存水平訂購模型

從庫存訂貨管理的角度來說，如果期末有一種或者更多的貨需要延期交貨就出現(xiàn)缺貨。我們現(xiàn)假設(shè)定義公司的存貨滿足概率達到99%

∮（z）=99%

查表Z=2.33

存貨滿足概率=99%

缺貨概率=1-99%=1%

我們把最大庫存水平標準化，S=1593+2.33*171.09=1991.64，取整以后為1962，其中1593為利用3（l+1）期的需求參量，171.09是三期內(nèi)的標準偏差。

期望延期交貨量=σ x L（z）=171.09*0.0034=0.5817

訂單完成率是需求能夠立即被滿足的比例，公司的訂單完成率=1-期望延期交貨量/1期內(nèi)的需求=1-0.5817/98.78=99.41%，即采取了1962的最大S庫存模型以后，將有99.14的訂單會得到及時滿足。

在公司的最大庫存水平訂購模型中：

期望庫存=S-（l+1）期的期望需求+期望延期交貨量=1962-1593+0.5817=367

因此公司的S是1962，期望庫存是367。

期望在途庫存

參考律特法則：庫存=單位時間產(chǎn)出x流程時間=531x2=1062

在公司的模型中，庫存對應在途庫存;單位時間產(chǎn)出對應于一期內(nèi)的期望需求

3、確定合適的服務水平

合適的服務水平能使庫存儲存成本和低劣的服務成本之和達到最小。庫存儲存成本是由存貨持有成本來表示。存貨持有成本是庫存儲存一年的成本，用產(chǎn)品成本的百分比來表示。存貨持有成本包括資產(chǎn)的機會成本、處置成本、磨損、保險、存儲等各種與持有存貨有關(guān)的各種成本，公司的存貨持有成本經(jīng)過綜合測算、結(jié)合財務部的數(shù)據(jù)為30%。我們用h表示存貨持有成本。另外經(jīng)過財務數(shù)據(jù)分析，產(chǎn)品有40%的毛利

產(chǎn)品的成本=60%x價格

年存貨持有成本=30%x60%x價格=0.18x價格

日存貨持有成本=0.18x價格/360=0.0005x價格

在最大庫存水平訂購模型中，劣質(zhì)服務的衡量是缺貨的出現(xiàn)，我們用變量b表示該成本，即延期交貨懲罰成本。對于公司的客戶來說，由于客戶的素質(zhì)較高，轉(zhuǎn)換的成本也相對較高，客戶的耐心相對來說還是可以，我們經(jīng)過綜合分析，假設(shè)每10單位延期交貨導致1個單位的銷售損失，即延期交貨的成本：b=0.4*0.10x價格，要使公司持有成本和延期交貨成本之和最小化，一期的延期交貨成本為0.04x價格，所以需要既不太高又不太低的合適訂購量。在最大庫存水平訂購模型中，一期內(nèi)成本最小時滿足下列等式：Prob{（l+1）期的需求<=S}=b/h+b

公司的關(guān)鍵比例是：

b/h+b=0.4x0.1x價格/（0.04x價格+0.0005x價格）=98.77%

即成本最小化的存貨滿足率應該為98.77%

公司的持有庫存由于生物行業(yè)的特殊性，存在機會成本，產(chǎn)品更新?lián)Q代的可能性也不低，另一方面用戶的耐心也比較快速產(chǎn)品行業(yè)來說要好得多，但是由于公司的毛利還是比較高的，訂貨不足成本0.04x價格還是要比過量訂貨成本（0.0005）高出10倍以上，所以從這個分析結(jié)果來看，公司應該認真解決交貨率，確定最佳的庫存水平，同時從動態(tài)的角度看，由于行業(yè)的競爭度逐漸激烈，提前了解公司在不同盈利水平下面的目標存貨滿足率也是非常有必要的，下表同時列出了不同毛利下面對應的存貨滿足率最優(yōu)目標：

在目前毛利率為40%的情況下，公司需要的存貨滿足率為99.87%，實際的存貨和理想的存貨滿足率有一定的差距，要想改善訂單滿足率，存貨滿足率，公司必須切實解決庫存的問題。

三、結(jié)語

最大庫存水平模型有兩個關(guān)鍵假設(shè)：1、延期交貨或?qū)е落N售損失;2、存貨不會過時，在符合這兩個條件下最大庫存水平的目標適宜存貨滿足概率要達到很高（如99%以上），從這些假設(shè)和要求來看，本文的模型非常吻合A公司的最優(yōu)庫存水平優(yōu)化，公司銷售的大多數(shù)產(chǎn)品來說5年前的型號，另外計算出來的要求存貨概率也大約是99%，這一點也符合最大庫存模型。通過最大模型的建立，必然會為公司帶來銷售的提升，以及市場份額上升，并促進客戶滿意與忠誠。

參考文獻

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[4] ?Stock《戰(zhàn)略物流管理》Strategic Logic Management 中國財政經(jīng)濟出版社 2004

作者簡介：張輝，男，漢族，浙江紹興市諸暨，碩士，中級經(jīng)濟師，運營管理、工商管理。