“機械工程控制基礎”課程中的MATLAB使用探討

摘? 要：目前許多高校的機械類本科專業在“機械工程控制基礎”課程的教學中廣泛引入了MATLAB作為課堂教學輔助手段，且有大量相關文章探討了引入MATLAB的必要性和重要性，本文也就教學中的實際體會，提出一點看法，以供探討。

關鍵詞：機械工程控制基礎;MATLAB;教學

中圖分類號：TH-4 ? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）22-0171-03

Abstract：At present，many undergraduate mechanical undergraduate majors have introduced MATLAB as a classroom teaching aid in the teaching of “Mechanical Engineering Control Basics”，and a large number of related articles explore the necessity and importance of introducing MATLAB. The actual experience in teaching，put forward some views for discussion.

Keywords：basic mechanical engineering control;MATLAB;teaching

0? 引? 言

“機械工程控制基礎”課程是機械類本科學生必修的專業基礎課，課程內容主要以物理系統為研究載體，以數學為分析工具，對系統的穩定性、準確性以及快速性進行定性及定量的研究和分析，并導出對系統控制指標的調整和改進的理論和方法。整個教學推導及過程具有理論性強、內容抽象、學生不易理解吸收等特點，即表現為難教又難學。

1? MATLAB的引入

多年來很多老師就如何提高“機械工程控制基礎”課程的教學質量、如何引導吸引學生的學習興趣、如何更緊密地將課程與實際聯系起來等方面進行了很多教學科研探索工作，提出了很多好的教學改進措施和輔助方法手段。其中被教師廣為認可的方法之一就是將具有良好人機交互與豐富的計算函數、專業的控制工程工具箱以及直觀的SIMULINK仿真組件的專業工程軟件MATLAB引入傳統的教學課堂之中。MATLAB的引入確實改變了傳統課堂教學中的一些難以突破的教學障礙，如復雜信號的拉氏變換、Z變換及系統數學模型微分方程和狀態空間方程的建立與求解;時域、復域和頻域特性的響應分析及繪制，動態參數的實時調整及對比;系統的校正與控制設計;仿真模擬等。這些難題的解決在課時量大大縮減，卻又必須保證教學內容及教學效果的現今，可以說對教師的教學是極其有利的，同時也讓同學們從傳統的課堂學習延伸到使用專業工程軟件解決問題的應用氛圍之中，應該說使學生在“機械工程控制基礎”課程的學習積極性和知識擴展度以及工程訓練等方面均得到了極大的幫助。

2? MATLAB的教學使用探討

MATLAB的引入的確給課程的教學帶來諸多好處，但也有令人疑慮的地方。我也結合自己的一些教學體會談談自己的一點想法。很多老師在論文和交流中談到使用MATLAB作為教學輔助手段后可以直接給出命令語言或建立模型，進而直接得出計算結果、響應圖形和仿真分析，可以節約大量的課堂計算推演時間，還能精確地繪制圖形，任意演示參數變化情況等，從而提高了學生學習興趣和教學效果。如果僅從這個角度而言，我認為MATLAB在教學過程中只是扮演了“計算器”的角色，對提高學生的理解程度和幫助學生掌握控制原理及促進課程的教學效果的提升等方面的作用則有待商榷。

“機械工程控制基礎”課程教學的核心是教會學生一種解決工程控制問題的動態科學方法或思路，而并非一種計算;得到的應該是一套可以解決問題的理論，而不是一個結果。這其實也就是課程一直困擾學生的關鍵所在，學生由于數學功底不足，對相關知識掌握不牢，總是難以積極跟進教師的教學步伐和進度，加之受先前學習習慣的影響，總是將教師引出的工程問題看作數學問題的求解，于是整個學習思路不時在數學推導與計算之中糾纏，從而忽略了本該重視的問題來源、分析方法和結論分析等方面。其實數學上的推論和計算就是為了展示這一技術方法的正確性，解決工程問題的思路和原理科學性。如果教師此時單純為了避免數學推論演算的復雜度引起學生學習的不適，而將這一過程完全轉嫁給MATLAB軟件來實現，則可能起到副作用。

MATLAB的使用模式在于給定系統關鍵參數自動建立系統數學模型，再給定相關命令則自動完成如積分變換、微分求解、穩定性判斷、頻率特性繪制及性能分析等結果輸出。

例如在頻域響應分析模塊教學中，有兩個主要難點，一是如何繪制系統的開環BODE圖，二是如何識別系統的穩定性以及對系統的相對穩定性指標——幅值裕度和相位裕度進行計算的定性和定量的判斷，只有完成這兩個重要知識點的講授解析才能順利地將學生知識體系過渡到關于系統校正這一重要知識模塊。

以分析圖1所示的某數控機床工作臺位置控制系統的閉環系統穩定性和穩定裕度為例，經方框圖簡化可知，該系統的開環傳遞函數為：

如果直接使用MATLAB軟件對該位置控制系統模型進行開環BODE圖的繪制，則編制如下程序即可：

hold on

s=tf（'s'）

Gk=160000/（s*（0.2*s^2+200*s+2000））

bode（Gk）

在MATLAB主界面下運行上述程序，將立即生成如圖2所示的該系統的開環BODE圖，若在自動繪制的BODE圖中繼續選擇生成穩定裕度，則該系統的幅值裕度和相位裕度都將被自動計算生成，同時對系統的閉環是否穩定進行自動判斷。如圖2所示，該工作臺位置控制閉環系統穩定，幅值裕度21.9dB，相位裕度18.6°。

從上例的解析過程可以看出，我們僅僅建立了系統的開環傳遞函數數學模型，只是將這一模型通過程序代碼告知了MATLAB，而MATLAB則直接生成了BODE圖，并完成了有關閉環穩定性判斷和穩定裕度的計算的所有工作。所以當教師輸入一個工程問題，立刻便得到輸出結果的這種解析模式的確可以節約大量的圖形繪制過程和計算推導時間，同時也會令學生感受到快捷解題的興奮，并激發學生對課程和工程軟件的強烈的學習興趣和掌握欲望。但是這其中的控制理論原理的推導過程和所得概念的意義則沒有得到充分的體現，學生會有諸多疑問，比如說BODE圖形狀為什么是這樣的，是怎樣畫出來的？這些指標又是如何計算出來的，代表什么意思呢？穩定性又是如何判斷出來的呢，如何變不穩定到穩定呢？……顯然直接使用MATLAB導致了這些問題的出現，沒有過程，只有結果，其原理思想全無體現，致使學生不理解、不明白這些要點，表面上貌似學會了使用MATLAB進行BODE圖的穩定性判斷和計算，但不求甚解，自然也就不可能掌握自動控制理論分析的核心思想和方法，不利于教學目標的實現。

所以正確的做法其實應該是，首先向學生傳授講解典型環節的BODE圖是如何表示的，如上例中的比例環節、積分環節和振蕩環節等，進而描述一般開環傳遞函數的BODE圖正是這些典型環節的BODE圖的合成，通過示例向學生展示這一合成過程，進而得到系統的開環BODE圖。這樣學生既明白了BODE圖的繪制原理，又掌握了BODE圖的繪制過程。其次在已繪制的系統開環BODE圖的基礎上，進一步結合前期課程所講述的乃奎斯特圖，將兩者不同的頻率圖形表示法特征對應起來，進而將閉環系統穩定性判斷的乃氏判據原理遷移到BODE判據，從而使學生理解并掌握BODE圖的閉環穩定性判斷原理和方法。再次在學生能熟練判斷系統穩定的基礎上，將系統的穩定裕度思想和概念引入，使學生明白系統不僅要穩定，更重要的是要具備足夠的穩定程度，從而順利導入系統穩定程度的指標——幅值裕度和相位裕度的概念和計算方法，并進行課堂推導及演算，有了以上基礎，便可順利地對后面的校正模塊知識進行鋪墊。最后我們再使用MATLAB進行解析過程再現，此時則既將教學與工程實際聯系起來，又順利地將工程軟件解決實際工程問題的過程呈現了出來。至此，關于系統穩定及穩定裕度的BODE圖頻率響應分析思想、原理、理論解決方法和實際工程解決的具體方法全部得以展示，有了以上教學過程，學生所有疑問才能得到解決，預定教學目標才能成功實現。

基于以上的分析，我認為在教學過程中不宜一概依賴MATLAB，必須掌握好使用的度和先后順序。為使學生明白和掌握其中的控制原理和方法，教師在課堂上還是應該選擇適當的案例將這一動態建模、分析、推論及總結的過程在課堂上進行詳細的演算和推理，并實時進行解疑答惑，切記不要將這一過程完全用MATLAB完成。同時在案例選擇時不宜選擇那些專業性較強的案例，這是因為“機械工程控制基礎”課程普遍被安排在大二或大三學年，此階段的學生由于主要接受的還是專業基礎課程的教學，尚未接觸到專業課程或與部分專業課正在同時進行學習，所以專業知識較為缺乏，使得大部分學生基本不具備解決專業問題所需的專業知識及分析能力，因而過于專業化的問題的介入會使學生覺得更難以接受和消化，不利于教學質量的提高。所以這也是為什么很多教材中的案例或實驗會選擇諸如單容水箱這類既容易理解又容易作為研究對象的原因。此外從理論上講無論采用的案例是復雜的倒立擺還是簡單的彈簧阻尼系統問題，其解決方法和原理都是一致的。因此為弱化數學解題的氛圍，我們應當選擇那些即簡單常見又具有代表性的工程實例，如對汽車車身簡化減震系統進行分析和總結，完成從系統模型的分析、簡化及建立到時域和頻域的分析以及系統校正等整個機械工程系統的動態特性的研究和分析，進而導出控制論解決工程問題的思想和方法。當我們讓學生理解消化知識點后，再利用MATLAB演示解決一些較為復雜的問題，如倒立擺問題，則既可以展示MATLAB軟件的專業性，提高學生的學習興趣，又可克服數學能力的不足和節約有限的課堂時間。

3? 結? 論

MATLAB是專業的工程應用軟件，將其引入課堂可以讓學生接觸到MATLAB是如何解決工程實際問題的，具有哪些優點和功能。使用MATLAB對復雜工程問題的輕松解決演示，彌補了以前課堂中對于復雜問題無法計算和推導的缺陷，可以更方便地展現控制論的思想和魅力，使學生在有限的課堂時間內獲得更多的知識信息，并培養解決實際工程問題的能力，但是我們一定不能讓學生把MATLAB當作“超級計算器”。

參考文獻：

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作者簡介：胡月明（1973-），男，漢族，江西上饒人，副教授，碩士研究生，研究方向：機械工程控制方面的研究與教學。