“實驗：測定電池的電動勢和內阻”的重構建議

摘? ? 要：在人教版選修3-1第二章“實驗：測定電池的電動勢和內阻”課時中，就實驗方法關聯性考慮，其內容組織存在結構性缺失;就系統誤差考慮，教材建議存在著科學性缺失.基于物理學科核心素養整體性培育考慮，建議在課時內容組織上，體現幾種實驗方法之間的關聯性、學習活動的科學性;在單元內容組織上，體現電學實驗間的關聯性;在教材內容校本化處理中，建議圍繞項目學習組織學習內容、學習活動，促進觀念性認識的形成和發展.

關鍵詞：關聯性;結構化;教材重構;電池電動勢和內阻;實驗測量

2017年底教育部頒布了《普通高中物理課程標準（2017年版）》，標志著課程標準正式由三維目標升級為核心素養.面對核心素養培育要求，教師面臨的首要任務就是基于核心素養課程標準和教材編寫的深刻理解，對教材內容進行適度增減、置換及加工，實現對教材創造性、個性化的演繹，使之更好地適應具體的教育教學情景和學生的學習需求而最終形成教學內容的過程，也即對教材進行重構.[1]教材重構一般包括兩個層面：一是基于教材編寫層面，探討物理核心素養在教材內容組織中的體現方式;二是對教材內容轉化為學習內容時所進行創造性、個性化的演繹，即教材內容的校本化處理.相比于三維目標，核心素養視閾下的教材重構，更需要關注兩大問題：一是如何在概念、規律深刻理解的基礎上形成單元內容的整體性理解，促進物理觀念的形成和發展;二是如何以物理觀念的形成和發展為切入點，有機融合核心素養的其他方面，構建起整體性的學習內容、學習活動，實現核心素養的整體性培育.[2]對此，本文以人教版選修3-1中的“實驗：測定電池的電動勢和內阻”為例，探索核心素養視閾下教材重構的有效途徑.

一、教材內容分析

（一）教材編寫的基本理念

在人教版教材中，在實驗方法選擇上，教材不是提出單一的實驗方案，而是提供了圖1、圖2、圖3所示的三種實驗方法供教學選擇，希望以此增強實驗原理的理解，拓展學生問題解決的思路;在實驗器材選擇上，通過呈現不同的實驗方法，希望學生因地制宜地選擇實驗器材，同時，在電池的選擇上，建議用土豆、西紅柿、蘋果等蔬菜、水果構成待測電池，其原因有兩個方面：一是其內阻較大，電源路端電壓隨電流變化顯著，便于多次測量和運用圖像方法處理實驗數據;二是出于環境保護，不用對環境危害較大的化學電池，體現了從實驗走進物理，從物理走向社會的理念;在學習活動安排上，建議就第一種方法進行測量，其余方法留著課后思考，體現教材內容組織上的彈性.

（二）教材內容組織及其呈現方式中存在的問題

盡管教材內容組織中體現了不少先進的課程理念，但以核心素養課程標準重新審視其組織方式，我們認為它還存在兩個方面的缺失.

1.教材內容的結構性缺失

基于核心素養課程標準的教材內容組織，首先需要體現教學內容的結構化，它是物理觀念形成和發展的關鍵，我們很難想象一個結構不良的知識內容體系能有效促進學生的整體性理解. 教材內容結構化主要反映在課時、單元內容的安排上，并以學習內容、學習方式的相互關聯體現出來.

綜觀教材內容組織，在課時內容安排上，沒有體現出三種實驗方法之間的關聯性，甚至在某種意義上還存在著認識上的誤區，即認為三種實驗方法在測量上的一致性，表現在教材參考書提供的教材內容解讀中，指出“通過外電路中的U、I、R關系的變換，可以完成多種方式，即通過測量U和I、或者U和R、或者I和R都可以求得電動勢和內阻.” 而事實上，這三種實驗方法均有其適用情況. 顯然，教材內容組織忽視了三種實驗方法之間的內在關聯.

在單元內容組織上，沒有系統探討電阻測量的實驗方法，而是把電阻測量內容分散在不同的課時之中，其中“歐姆定律”“影響電阻的因素”課時滲透電阻測量的電路，“串聯電路和并聯電路”課后習題中安排了系統誤差的體驗性計算，與此對應的是，電池電動勢和內阻的測量卻安排了三種實驗方法，顯然，教材對于兩個極為重要的電學測量性實驗的編寫理念不盡相同，由此造成了兩個問題：一是沒有電阻測量實驗的系統性體驗，導致其整體性理解的缺失;二是缺少電阻測量實驗的支撐，造成電池電動勢和內阻測量實驗中，學生缺乏系統誤差分析意識，教師缺乏幾種實驗方法之間的關聯意識，最終導致兩個電學實驗整體性理解的缺失.

2.教學活動建議的科學性缺失

在教材內容組織中，認為三種實驗具有一致性的另外一個證據是：教材建議用圖1實驗方法測量水果電池的電動勢和內阻.事實上，由于水果電池的內阻與電壓表電阻非常接近，用此電路測量，電壓表分流影響很大，致使實驗測量毫無意義.

鑒于教材內容組織存在的問題，首先需要探索電池電動勢和內阻測量中各種實驗方法之間的關聯，形成其深刻理解;其次是關注電學實驗的觀念性認識.在電學實驗中，電阻的測量、電池電動勢和內阻的測量至關重要，而更為重要的是，它們雖然是對不同物理量的測量，卻有五個方面的共性認識，即如何選擇電表量程，以減小測量中的偶然誤差;如何選擇測量電路，以減小系統誤差;如何選擇滑動變阻器，保證在實驗安全的同時方便實驗操作;如何形成各種測量方式的整體性認識，也即電阻測量中的“伏安法”“伏伏法”“安安法”等實驗原理的一致性，電池電動勢和內阻測量中的“伏安法”“伏阻法”“安阻法”等實驗原理的一致性;如何形成兩個實驗本質一致性的認識.這些共性的認識，構成了兩個電學實驗的中觀性認識. 最后是基于中觀性認識，從單元層面上規劃其組織方式，構建起結構化的內容體系，進而引導教師設計整體性的學習活動.所有這些，都是以系統誤差的分析為前提.

二、系統誤差分析

要構建電阻測量與電池電動勢和內阻測量實驗間的關聯方式，首先參照電阻測量中電表與測量對象電阻的位置關系的命名方式，將圖4、圖1所示電路對應于電池電動勢和內阻測量中內、外接法;其次是探尋內外接法對系統誤差的影響，其基本思路是導出電壓表、電流表間的函數關系，闡述U-I圖像的物理意義.[3]

對于圖1、圖4電路，由閉合電路歐姆定律可推得：

[UV=RVRV+rE-RVr+rIA].

[UV=E-IA（r+RA）].

在不考慮偶然誤差的情況下，圖1電路的電池電動勢和內阻測量值分別為[RVRV+rE]、[RVrRV+r]，圖4電路的電池電動勢和內阻測量值分別為E、RA+r，顯然前者僅適用于r?RV情況，后者僅適用于r?RA情況.由此可見，對于內阻接近電壓表電阻的水果電池而言，運用圖1實驗方法，無論是電動勢還是內阻的測量，其系統誤差都非常大，甚至已失去了測量的意義.

關于圖2、圖3所示的實驗電路，其系統誤差分析有兩種方法：一是導出[UV-R]、[IA-R]間的函數關系，結合圖像斜率、截距的物理意義，闡述測量值與真實值之間的關系;二是分別比較圖2實驗方法中的U-[UR]圖像與圖1實驗中的U-I圖像橫坐標的物理意義、圖3實驗方法中的IR-I圖像與圖4實驗中的[U-I]圖像縱坐標的物理意義，探尋它們之間的內在關聯，進而得出對應實驗方法系統誤差的一致性.

三、教材重構建議

鑒于教材內容及各種實驗方法的系統誤差分析，建議從教材內容的編寫、教材內容校本化處理兩個層面進行重構.

（一）教材內容編寫的重構建議

基于核心素養課程標準的認識，在教材編寫中，一方面需要構建起概念、規律之間的內外聯系，形成結構良好的內容體系，以便學生在對概念、規律深刻理解的基礎上，形成單元內容的中觀性認識，促進物理觀念的形成和發展;另一方面需要關注科學思維和科學探究與物理觀念的融合方式，力求讓學生在項目學習、問題解決中培養核心素養.為此建議從以下幾個方面進行教材重構.

1.課時內容組織重構——體現實驗方法之間的關聯性

鑒于教材所呈現的三種實驗方法適用情況不盡相同，其中圖1、圖2所示的實驗方法在本質上具有一致性，因此，要形成課時內容的結構化，建議補充圖4所示的實驗方法，一方面，它與圖1所示實驗方法構成了電池電動勢和內阻測量的內外接法;另一方面，它在本質上又與圖3所示實驗方法具有一致性.事實上，正是由于教材實驗方法呈現中沒有安排圖4所示的實驗方法，才導致教師缺乏建構幾種實驗方法之間的內在關聯意識，也造成了學生對整個實驗整體性認識的缺失.

由于實驗系統誤差分析的困難性，在教材內容組織中不適宜安排系統誤差分析，建議安排相應的體驗性實驗，引導學生“做中學”，具體方法是構建一個已知內阻的電源，通過比較性實驗來體驗系統誤差的存在以及各電路的適用情況，其呈現方式可以安排在如下的“做一做”欄目之中.

做一做

分別用圖1、圖4所示實驗方法測量由電動勢為2V的蓄電池與阻值為1kΩ電阻箱串聯構成的等效電源（E、r的真實值分別為2V、1kΩ），歸納其對應實驗方法的適用情況.

至于圖2、圖3實驗方法，可同樣采用上述體驗性方法.

2.課時內容組織重構——體現教學活動安排的科學性

鑒于教材對于水果電池電動勢和內阻測量實驗方法建議存在科學性缺失，建議增設如下內容的“思考與討論”欄目，引導學生在真實性的問題情境中開展探究性學習.

思考與討論

現要測量水果電池的電動勢和內阻，你認為圖1、圖4兩種實驗方法哪個更為合適？判斷的依據是什么？

3.單元組織方式重構——凸顯電學測量性實驗的關聯性

鑒于電阻測量、電池電動勢和內阻測量兩個最基本測量性實驗五個方面的共性認識，在教材內容組織上，必須要體現電阻測量實驗的基礎性地位，為此，建議教材中安排電阻測量實驗，系統探討偶然誤差、系統誤差，并適當介紹電阻測量中的“伏伏法”“安安法”，由此引導學生從測量原理上把它們歸結為廣義的伏安法，形成電阻測量上的整體性認識，進而以此為樣例，促進電池電動勢和內阻測量的整體性認識.

（二）教材內容校本化處理

教材內容校本化處理是國家課程校本化實施的起點，它需要教師基于校本把教材內容轉化為學習內容，并設計出相應的學習活動.

1.基于項目學習，促進問題解決能力發展

核心素養課程標準倡導基于項目學習，促進學生基于真實情境下問題解決能力的發展，進而促進學生核心素養的發展.電池電動勢和內阻測量廣泛存在于生活實踐及物理學習之中，完全可以按項目學習的方式組織學習內容和學習活動.

對于這樣一個真實性問題，首要任務是估測電池內阻，再據此選擇實驗方法，進行實驗測量和誤差分析.考慮到圖1、圖4所示實驗方法的核心地位，建議設計如下的學習活動.

【活動1】按圖5所示電路實驗.電源：電動勢2V，內阻1kΩ（用電動勢為2V蓄電池與電阻箱串聯構成的等效電源），滑動變阻器先后用規格為0-1kΩ、0-10Ω.

①根據實驗現象，總結出電表指針偏角較大且變化顯著時，電源內阻與滑動變阻器最大阻值間的關系，并說明定性判斷電池內阻大小的方法.

②根據實驗現象，總結出電池電動勢和內阻測量實驗中滑動變阻器規格的選擇原則.

設計思想：基于真實性問題，建構滑動變阻器選擇原則，有效地培養學生的問題解決能力;通過與電阻測量中滑動變阻器選擇原則的比較，促進整體性知識結構的形成.

2.構建課時實驗方法之間的關聯，形成課時內容的深刻理解

【活動2】用圖2、圖3電路測量活動1中的等效電源的電池電動勢和內阻.

①根據實驗結果，歸納出圖2、圖3電路的適用條件.

②將實驗結果與圖1、圖4實驗方法相比較，歸納出四種實驗方法適用情況及其對應關系.

③比較圖1、圖2、圖4實驗方法，闡述圖2電路中的[UR]對應于哪個電路中的電流表示數？由此，你認為圖2電路適用測量什么樣的電源？

④比較圖1、圖3、圖4實驗方法，闡述圖3電路中的IR對應于哪個電路中的電壓表示數？由此，你認為圖3電路適用測量什么樣的電源？

設計思想：基于學生認知結構，從實驗探尋與理論分析兩個層面著手，形成電池電動勢和內阻測量實驗四種實驗方法適用條件的整體性認識.

3.構建電學測量性實驗之間的關聯，形成單元觀念性認識

【活動3】試比較伏安法測電阻、電池的電動勢和內阻的適用條件.要求：設計一個表格，將實驗對象內外接法的適用條件填入表格之中，嘗試歸納出兩類實驗方法的內在聯系，并說明原因.

設計思想：通過表格呈現學習內容，減輕學生的認知負擔，更容易形成兩個實驗的整體性理解.

需要特別指出的是，兩個實驗觀念性認識不是一蹴而就的，需要把這些整體性的學習體驗納入至整個高中階段的學習規劃之中，具體階段的學習要求，需視學生情況而定.

參考文獻：

[1]張正嚴.論新課程背景下中學物理教師對教材內容的重構[J].物理教師，2007（6）：1-2.

[2]周棟梁.基于物理觀念形成和發展的高中物理中觀教學設計的實踐[J].教學月刊·中學版（教學參考），2018（3）：8-12.

[3]周棟梁.運用學生問題引入探究課題[J].物理教師，2009（4）：14-15.