基于灰色模糊理論的地鐵項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

胡美娟 杜建華

摘要：文章共四個(gè)部分，第一部分介紹了地鐵項(xiàng)目投資以及風(fēng)險(xiǎn)的一些基本概念;第二部分主要詳述文章中用到的方法，使用專家法和灰色關(guān)聯(lián)度方法來(lái)確定影響地鐵工程經(jīng)濟(jì)效益的各風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重，結(jié)合模糊理論確定地鐵項(xiàng)目投資的風(fēng)險(xiǎn)程度;第三部分將灰色模糊理論應(yīng)用在地鐵項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，并得到地鐵項(xiàng)目投資的風(fēng)險(xiǎn)程度;第四部分總結(jié)了灰色模糊方法用于地鐵項(xiàng)目中的優(yōu)勢(shì)，對(duì)地鐵工程的建設(shè)管理提出了很好的依據(jù)。

Abstract： The paper consists of four parts，the first part introduces some basic concepts of investment and risk of metro project. The second part mainly elaborates the research methods of evaluation in this paper， uses expert method and grey correlation method to determine the weights of various risk factors that affect the economic benefits of metro projects， and combines fuzzy theory to determine the risk degree of metro project investment. In the third part， the grey fuzzy theory is applied to the investment risk assessment of metro project， and the risk degree about investment of metro project can be obtained. The fourth part sums up the advantagees of grey fuzzy method in this project， and puts forward a good basis for the construction management of metro project.

關(guān)鍵詞：地鐵項(xiàng)目投資;專家法;灰色關(guān)聯(lián)度;模糊理論;風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

Key words： the investment of metro project;expert method;grey correlation;fuzzy theory;risk assessment

中圖分類號(hào)：F283? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）21-0075-04

1? 地鐵工程投資概述

隨著社會(huì)的發(fā)展，城市交通方面的問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重，地面交通漸漸不能夠滿足人們的需求，為了解決地面交通所存在的問(wèn)題，地鐵工程的建設(shè)就慢慢發(fā)展起來(lái)了[1]。因此，地鐵投資風(fēng)險(xiǎn)的分析也變得越來(lái)越重要，其不僅能夠保證地鐵工程能夠安全可靠的運(yùn)行，還能提升地鐵工程總體的經(jīng)濟(jì)效益。

1.1 地鐵工程投資風(fēng)險(xiǎn)

地鐵工程具有投資很大、施工周期長(zhǎng)、施工項(xiàng)目多、施工技術(shù)復(fù)雜、不可預(yù)見(jiàn)風(fēng)險(xiǎn)因素多和社會(huì)影響大等特點(diǎn)，是一種高風(fēng)險(xiǎn)的建設(shè)工程項(xiàng)目。因此，在地鐵投資中存在非常多的不易量化并且動(dòng)態(tài)變化的因素，還有很多很難預(yù)見(jiàn)的因素，如果處理得不適宜，就會(huì)產(chǎn)生較大的投資風(fēng)險(xiǎn)[2]。目前，很多地鐵工程的投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)都是由內(nèi)部收益率來(lái)確定的，如果風(fēng)險(xiǎn)程度低，則說(shuō)明此次項(xiàng)目是可行的，若風(fēng)險(xiǎn)程度高，則需要改進(jìn)方案進(jìn)行比較，最后確定是否可以開(kāi)展該工程項(xiàng)目。

1.2 地鐵工程投資效益

地鐵工程的投資效益根據(jù)“有無(wú)對(duì)比原則”來(lái)確定[3]，無(wú)項(xiàng)目時(shí)預(yù)測(cè)客運(yùn)量是由現(xiàn)有的道路來(lái)承擔(dān)，有項(xiàng)目時(shí)預(yù)測(cè)客運(yùn)量是由該項(xiàng)目承擔(dān)。地鐵工程的投資有以下幾方面的效益[4]：

①旅客時(shí)間節(jié)約效益。地鐵交通具有準(zhǔn)時(shí)、節(jié)時(shí)的特點(diǎn)，而且速度較快，快捷的運(yùn)輸節(jié)省了旅客的出行時(shí)間。

②提高勞動(dòng)生產(chǎn)率效益。乘客長(zhǎng)時(shí)間的乘車會(huì)導(dǎo)致乘客精神上和體力上的疲勞，使得乘客在上班的過(guò)程中精神不能完全集中，降低了乘客的工作效率。但是地鐵上的環(huán)境好，較為舒適，并且速度快，使得乘客上班時(shí)的精神狀態(tài)會(huì)比較好些。

③代替地面交通，節(jié)約投資效益。地鐵的建設(shè)，可以大大減少城市道路交通車輛的投入。此外，可以緩解道路交通的車流量，避免因?yàn)檐囕v擁擠而需要新建道路等現(xiàn)象發(fā)生，從而減少相關(guān)交通設(shè)施的投入。

④減少交通事故的效益。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國(guó)機(jī)動(dòng)車輛增長(zhǎng)較快，導(dǎo)致道路交通高峰時(shí)間混亂擁擠，交通事故逐年增加。但是地鐵工程是一個(gè)獨(dú)立的工程，不受其他的車輛、天氣等因素的影響，因此，發(fā)生事故的可能性很小，降低了交通事故的發(fā)生率。

2? 研究方法

在模糊綜合評(píng)價(jià)中[5]，權(quán)重系數(shù)的確定非常重要，是一個(gè)影響評(píng)價(jià)結(jié)果是否正確的問(wèn)題。通常是采用專家法，即通過(guò)一些專家的意見(jiàn)來(lái)確定權(quán)重系數(shù)，但是當(dāng)專家人數(shù)較少時(shí)，比較難用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)進(jìn)行分析，使得權(quán)重系數(shù)的確定有一些困難，使得最后的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)存在一些誤差。因此，在評(píng)價(jià)過(guò)程中需要全面的考慮主觀因素以及客觀的數(shù)據(jù)，使得評(píng)價(jià)結(jié)果具有價(jià)值，為了確保權(quán)重系數(shù)的主觀以及客觀性，本文采用了專家評(píng)判法和灰色關(guān)聯(lián)度模型相結(jié)合確定各因素的權(quán)重，進(jìn)而使用模糊理論進(jìn)行評(píng)價(jià)[6]。

2.1 基于專家法和灰色關(guān)聯(lián)分析的權(quán)重系數(shù)

專家法[7]即找一些與評(píng)價(jià)問(wèn)題相關(guān)的專家來(lái)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象作出評(píng)價(jià)。

灰色關(guān)聯(lián)度[8]即求每一組數(shù)據(jù)集與最優(yōu)的數(shù)據(jù)集之間的灰色關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度越大，說(shuō)明越優(yōu)，進(jìn)而作出決策。

2.1.1 專家權(quán)值序列

設(shè)有m個(gè)因素，由n個(gè)專家對(duì)其權(quán)重進(jìn)行打分，構(gòu)成了由m個(gè)因素組成的權(quán)值序列，以此作為比較序列，如式（1）所示：

選擇每個(gè)因素中專家賦值最好的作為理想值，構(gòu)成參考序列，如式（2）所示：

2.1.2 數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理

在實(shí)際的問(wèn)題中，不同的數(shù)據(jù)具有不同的量綱，因此，為了使這些數(shù)據(jù)能夠相互進(jìn)行比較，本文利用均值法來(lái)使得數(shù)據(jù)的量綱一致。

均值法就是將矩陣中每個(gè)元素除以序列的平均值，即同一個(gè)因素的各個(gè)數(shù)據(jù)分別除以此因素的平均值，就可以得到一個(gè)占平均值百分比的值。

2.1.3 灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)

數(shù)據(jù)量綱一致之后，就把最優(yōu)指標(biāo)作為參考序列，各個(gè)專家對(duì)各因素的打分作為比較序列，計(jì)算第i個(gè)專家打分與最優(yōu)指標(biāo)集的第k個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

2.1.4 權(quán)重系數(shù)

由上述灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)可知，{δ1（j），δ2（j），…，δn（j）}代表n個(gè)專家打分與第j個(gè)因素的灰色關(guān)聯(lián)度，即這n個(gè)專家對(duì)第j個(gè)因素的打分值分別與參考序列中第j個(gè)因素值的相似度。因此式（4）就反映了第j個(gè)因素在所有因素中所占的比重。

再將γj進(jìn)行歸一化，即可得到各個(gè)因素的權(quán)重，如式（5）所示：

2.2 模糊評(píng)價(jià)方法[9]

在客觀世界中，存在著很多難以明確量化的因素，而模糊評(píng)價(jià)就是來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，將一些無(wú)法量化的因素給定量化，進(jìn)而使用模糊數(shù)學(xué)方法來(lái)確定評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)于評(píng)價(jià)集的隸屬程度，也就是使用屬于評(píng)價(jià)集的每個(gè)元素程度來(lái)代替原來(lái)的屬于或者不屬于，可以描述一種中間的狀態(tài)。由于地鐵工程投資本身就是一個(gè)不可定量去分析的問(wèn)題，存在著很多不確定的因素，因此，將其應(yīng)用在地鐵工程投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中是一種很好地選擇。模糊評(píng)價(jià)方法分為以下6個(gè)步驟，如下所示：

2.2.1 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集

2.2.2 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)語(yǔ)集

評(píng)語(yǔ)集是評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象做出的一些評(píng)價(jià)的集合，用P表示：P={p1，p2，…，pn}，其中pi表示第i個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果，n為總的評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)。具體的評(píng)價(jià)結(jié)果需要根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象來(lái)進(jìn)行描述，如評(píng)價(jià)投資風(fēng)險(xiǎn)可用P={很輕，較輕，一般，較重，嚴(yán)重}來(lái)表示。

2.2.3 確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)向量

本文中評(píng)價(jià)因素的權(quán)向量是由上述的灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)確定的，得到權(quán)重為ω={ω1，ω2，…，ωm}。

2.2.4 單因素模糊評(píng)價(jià)

單獨(dú)從一個(gè)因素考慮進(jìn)行評(píng)價(jià)，來(lái)確定評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)評(píng)價(jià)集合P={p1，p2，…，pn}的隸屬程度。

最后，可以得到單因素評(píng)價(jià)集Si={si1，si2，…，sin}? ? i=1，2…，m

把單因素評(píng)價(jià)集作為行組成的矩陣稱為模糊關(guān)系矩陣，記為S，

S=（S1， S2，...，Sm）T，其中sij表示某個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象從因素qi來(lái)看對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果pj的隸屬程度。

2.2.5 模糊綜合評(píng)價(jià)

單因素模糊評(píng)價(jià)僅僅是考慮單個(gè)因素來(lái)評(píng)價(jià)，但是這顯然是不全面的，因此，需要綜合考慮所有因素的對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的影響，這就是模糊綜合評(píng)價(jià)。

將權(quán)重向量ω與評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊關(guān)系矩陣S相乘得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果集C，C=ω*S=（c1，c2，…，cn）。其中cj是由權(quán)向量與模糊關(guān)系矩陣S的第j列運(yùn)算得到，表示被評(píng)價(jià)對(duì)象從整體上看對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果Pj的隸屬程度。

2.2.6 模糊綜合評(píng)價(jià)向量的處理

本文中使用最大隸屬度原則來(lái)確定地鐵工程投資的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的。最大隸屬度即若模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果集C=（c1，c2，…，cn）中的ci=max{cj} 1？燮j？燮n，則被評(píng)價(jià)對(duì)象總體上來(lái)說(shuō)隸屬于評(píng)價(jià)結(jié)果pi。

3? 應(yīng)用

3.1 風(fēng)險(xiǎn)因子的確定

風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別是進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析、評(píng)價(jià)的第一步，也是非常關(guān)鍵的一步，只有正確的識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)，才能夠準(zhǔn)確的做出風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，進(jìn)而做出相應(yīng)的對(duì)策。因此，在對(duì)地鐵工程項(xiàng)目進(jìn)行投資風(fēng)險(xiǎn)分析評(píng)估時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)因子的確定就顯得十分重要，在本文中參考風(fēng)險(xiǎn)樹(shù)的研究思路，將影響地鐵工程項(xiàng)目投資的因素分為投資、客流、運(yùn)營(yíng)成本以及票價(jià)這四個(gè)方面。

3.2 應(yīng)用灰色模糊理論評(píng)價(jià)地鐵工程投資風(fēng)險(xiǎn)

在本文中，將灰色模糊理論應(yīng)用到地鐵工程投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，具體思路如下：

①在3.1中確定了地鐵工程投資相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因子，即一些影響地鐵工程投資風(fēng)險(xiǎn)的因素，將風(fēng)險(xiǎn)因素分為了四類，分別是投資 （I）、客流（T）、運(yùn)營(yíng)成本（O）以及票價(jià)（C）。因此，可以得到因素集U={I，T，O，C}。

②首先需要使用專家法，即讓多位地鐵工程經(jīng)濟(jì)方面的專家對(duì)因素集U中的各個(gè)因素打分，得到關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)因子的多個(gè)方案，從中選出各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的最優(yōu)分?jǐn)?shù)作為參考序列，再利用前文所述的灰色關(guān)聯(lián)度方法計(jì)算各個(gè)方案與參考序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而得到各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素所占的權(quán)重，最后得到投資 （I）、客流（T）、運(yùn)營(yíng)成本（O）以及票價(jià)（C）的權(quán)重分別為：0.35、0.29、0.28、0.08。

③對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)區(qū)間進(jìn)行量化，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，將各風(fēng)險(xiǎn)因子的變化范圍確定為[-20%，20%]，因此，將評(píng)價(jià)集分為了5個(gè)等級(jí)，分別為很輕、較輕、一般、較重、嚴(yán)重，如表1所示。

④單因素風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，通過(guò)實(shí)地調(diào)研，得到5位專家對(duì)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到風(fēng)險(xiǎn)因素的平均評(píng)估值，如表2所示。

將風(fēng)險(xiǎn)因素的平均評(píng)估值帶入以下的隸屬度公式中，如式（6）、（7）、（8）所示：

通過(guò)隸屬度公式的計(jì)算，最后可以得到單因素的模糊評(píng)價(jià)矩陣，如式（9）：

其中uij表示從第i各因素來(lái)看，評(píng)價(jià)對(duì)象屬于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的程度。

將矩陣中每個(gè)元素除以該元素所在行的元素之和，則可以將該矩陣進(jìn)行歸一化，結(jié)果如式（10）所示：

其中rij即uij歸一化后的結(jié)果。

因此，可以通過(guò)上述的方法分別計(jì)算5位專家的單因素模糊評(píng)價(jià)矩陣。

⑤模糊綜合評(píng)價(jià)，將第④步求得的單因素模糊評(píng)價(jià)矩陣乘以第②步得到的4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重，即可求得模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣，計(jì)算公式如式（11）下：

根據(jù)以上公式，最后分別求得5位專家的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣，再將5位專家的評(píng)價(jià)值進(jìn)行平均，即可得到總體的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣，如式（12）所示：

再根據(jù)最大隸屬度原則，可知此地鐵工程項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)程度屬于較輕，因此，該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是可行的。

4? 總結(jié)

本文運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)方法，將定性與定量有機(jī)結(jié)合，從地鐵工程投資風(fēng)險(xiǎn)的4個(gè)影響因子進(jìn)行分析，綜合判定地鐵工程投資的風(fēng)險(xiǎn)程度，為地鐵工程項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供了一個(gè)新的思路和手段，基本特點(diǎn)是使用專家法和灰色關(guān)聯(lián)度方法求得地鐵工程投資中各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重，進(jìn)而把上述求得的權(quán)重運(yùn)用到模糊評(píng)價(jià)中，最終得到地鐵工程項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)程度。

綜上所述，應(yīng)用灰色模糊理論分析地鐵工程投資風(fēng)險(xiǎn)程度在地鐵工程的建設(shè)、運(yùn)營(yíng)和管理中有著十分重要的作用，不但可以讓決策者判斷出地鐵工程項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)情況，從而理性的做出決策，同時(shí)，還可以根據(jù)地鐵工程投資的情況，利用反推原理找出相關(guān)的重要影響因素[10]，進(jìn)行相關(guān)的調(diào)整和完善，使得風(fēng)險(xiǎn)能一直處于可控范圍之內(nèi)，對(duì)于實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展和平衡發(fā)展有著十分重要的意義。

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