基于不同內力分析方法的單支點樁錨支護設計探討

宋春來 李洪艷 張澤華

摘要：闡述了運用極限平衡法進行基坑支護設計時所包含的兩種內力計算方法（等值梁法、靜力平衡法）的基本計算原理。結合長春市某基坑工程，按照土層參數的分算與合算分別進行內力計算，得出當土層力學性質差異較大時，采用土層分算與合算計算所得的參數相差較大，應選用土層分算法計算以減小誤差。基于土層分算進行了支護結構的穩定性分析，得出在穩定性方面，但相較于靜力平衡法按等值梁法設計更加穩定安全，可供同類工程參考。

Abstract： This paper expounds the basic calculation principles of two internal force calculation methods （equivalent beam method and static balance method） involved in the design of foundation pit support by limit balance method. In combination with a foundation pit project in Changchun city， the internal forces are calculated according to the soil layer parameters division and calculation， and it is concluded that when the mechanical properties of soil layer are greatly different， the parameters obtained by the soil layer division and calculation are greatly different， so the soil layer division algorithm should be used to reduce the errors. The stability analysis of the support structure is carried out based on the subdivision of soil layer， and it is concluded that compared with the static equilibrium method， the equivalent beam method is more stable and safe， which can be used as a reference for similar projects.

關鍵詞：基坑支護;等值梁法;靜力平衡法;土層參數;內力分析

Key words： foundation pit support;equivalent beam method;static equilibrium method;soil parameter;internal force calculation

中圖分類號：TU458+.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）21-0138-04

0? 引言

隨著城市規模的不斷擴大，現有的地上空間已不能滿足人們對于現代化生活的需要，于是人們不斷向地下尋求發展空間。因此各種地下建筑如地下商場、地鐵車站及區間、跨海隧道、地下倉庫、地下車庫等應運而生，深基坑工程其發展，數量、規模、分布也是急劇增加。基坑工程歷來被認為是實踐性很強的的巖土工程問題[1]。發展至今，國內外大量學者對基坑支護理論的發展進行了充實和完善。朱彥鵬和李元勛[2]針對深基坑排樁預應力錨桿支護，作用于樁身的土壓力與樁身位移呈非線性變化問題，基于位移土壓力模型，考慮支護結構位移的影響，推導了混合法計算公式。朱磊等[3]對在基坑支護設計中，膨脹土基坑土壓力計算方法進行改進。張敬一[4]為了研究成都膨脹土地區采用樁錨支護的可行性，以成都東郊某膨脹土基坑為背景得出承壓擴體錨桿在成都膨脹土地區基坑工程具有良好適用性。黃雪峰等[5]對該深基坑支護結構在不同開挖工況條件下，懸臂樁的受力性狀與內力傳遞特征進行動態的現場試驗，研究了懸臂式圍護樁結構的受力性狀和土壓力分布特點。

同時，基坑支護結構的設計過程通常是根據設計者的經驗，選定合適的支護形式，然后進行結構的受力分析，進行穩定性計算、變形計算等過程，最后進行校核，不符合穩定和變形控制要求的進行變更，直到滿足穩定和變形控制要求為止[6]。葉帥華等[7]以蘭州市一深基坑工程為背景，對該基坑變形原因進行了全面地分析，并及時采取臨時處理措施防止坡體繼續變形，待變形控制后，通過驗算給出了合理的基坑支護方案。王建華等[8]就當前土釘墻+排樁在明挖隧道深基坑支護中的幾個問題，開展了有針對性的研究，得出選擇樁-撐的相對剛度需從工程地質、周邊環境要求、工期、造價等因素綜合考慮，方能達到安全可靠、經濟合理的目的。

目前，實際工程常用的內力分析方法有靜力平衡法、等值梁法、彈性支點法和數值分析法[9]，但是彈性支點法與數值分析法往往需要借助于計算機的輔助，所以工程實際操作中仍然以靜力平衡法與等值梁法計算為主。根據規范要求采用何種計算方法可以根據土層特性及地質條件做出大致判斷，但按此判斷往往存在很大的主觀因素。為克服這一弊端，筆者以長春市某基坑為研究對象，分別運用等值梁法與靜力平衡法進行內力計算分析，通過數值上的說明為在設計中對兩種方法的選擇提供參考。

1? 內力分析方法

1.1 靜力平衡法

若在半無限土體中取豎直切面AB，在深度z處取一單元土體，假設法向應力為σz、σx，如圖1所示。因為AB面上無剪應力，故σz和σx均為主應力。當土體處于彈性平衡狀態時，σz=γz，σx=K0γz，此時土體應力圓與土的強度包線不相交，如圖2中的圓O1。若在σz不變的條件下，使σx逐漸減小，使到土體達到極限平衡，此時土體應力圓與強度包線相切，如圖2中的應力圓O2。σz及σx分別為最大及最小主應力此即稱為朗肯主動狀態，土體中產生的兩組滑動面與水平面成 夾角。σz不變的條件下，不斷增大σx值，當土體達到極限平衡，土的強度包線相切，此時其應力圓為圖2中的圓O3，但σz為最小主應力，σx為最大主應力，土體中產生的兩組滑動面與水平面成 角，這時稱為朗肯被動狀態。

在對基坑支護結構受力計算時，首先要確定支護結構上作用的荷載大小，通常以支護結構上的土壓力來計算[10]。當樁體插入松軟土層或者當嵌固深度較小時，此時樁底可以看成自由端，將整個樁看成一簡支梁。基坑內側樁身上承受支點力與坑底被動土壓力，基坑外側樁身承受主動土壓力。對支撐點取矩，由水平力平衡和力矩平衡列出關于嵌固深度的四次方程，可解得樁的嵌固深度d。再根據樁身整體靜力平衡可求得支撐力R，即為：

式中：R為支點力;∑Eai為朗肯主動土壓力合力;∑Epi為朗肯被動土壓力合力。

1.2 等值梁法

當樁體插入堅硬土層或巖石層并且深度很大時，此時樁底可以看成固定端，那么樁即可視為一端嵌固另一端簡支的梁，兩側的主動土壓力與被動土壓力視為沿樁分布的荷載。單支撐結構下端為彈性嵌固時，其彎矩分布如圖3所示，如果在彎矩零點位置將梁斷開，以簡支梁計算梁的內力，則其彎矩與整梁是一致的，將此斷梁稱為整梁該段的等值梁。對于下端為彈性支撐的單支撐擋墻，彎矩零點位置與凈土壓力零點位置很接近，在計算時可以根據凈土壓力分布首先確定出彎矩零點位置，并在該點處將梁斷開，計算兩個相連的等值簡支梁的彎矩。單支點等值梁法計算簡圖如圖3所示，其設計具體計算流程為：

①確定凈土壓力零點B的位置。記B點位于基坑底面以下u處，分別求出該點處被動土壓力強度及主動土壓力強度，令兩者之差為零即可解出u。

②計算支點反力Ra及B點的剪力QB。

式中：Ea為主動土壓力，h為基坑深度，u為凈土壓力零點，a為主動土壓力作用點距基坑表面的高度，h0為單支點距基坑表面的高度。

③計算樁的入土深度。記下端等值梁端點G處的彎矩為零則可解得入土深度x。

式中：QB為B點處的剪力，γ為G點所在土層的重度，Kp為G點所在土層的被動土壓力系數，Ka為G點所在土層的主動土壓力系數。

2? 工程實例

2.1 工程概況

該基坑位于長春市，場地西北高，東南低，地形標高在215.22-217.36之間，地形高差最大為2.14米。根據場地工程地質條件的基本資料，得知長春市的地震烈度為7度，長春市的標準凍結深度為1.701米。整個建筑場地內的地層是由第四紀Q1、Q2及白堊系K1組成，場地地層自上而下可以分為：①回填土;②質粘土;③粘土;④含礫粗砂;⑤泥巖、泥質粉砂巖。各土層的物理力學性質參數如表1所示。

2.2 單支點樁錨設計計算

該基坑開挖深度7米，錨桿設在地面以下4m處，地面荷載q=25kPa，采用土層分算時范圍內的土層物理參數按表1取值，采用土層參數合算時則對土體重度γ、粘聚力c、內摩擦角φ計算加權平均值。基坑剖面圖如圖4所示。

2.3 計算結果

根據土層特性與地質條件判斷兩種內力分析方法均可適用于本基坑工程，故而應用等值梁法與靜力平衡法對土層參數分別采用分算與合算兩種方法進行內力計算[11-12]。計算結果見表2。

按照表2的內力結果采用一樁一錨形式進行基坑樁體與錨桿的設計，使用理正對等值梁法與靜力平衡法的設計結果進行分別驗算。依據開挖順序，將本工程分為3個工況，并對每個工況的支護結構內力、位移和剪力進行分析。兩種方法的內力、位移和剪力包絡圖分別如圖5、圖6所示。依據等值梁法法與靜力平衡法設計得到的支護樁的計算參數，結合理正深基坑穩定性驗算軟件，對本基坑的支護結構設計結果進行評價，評價結果見表3。

2.4 計算結果分析

①在相同內力計算方法的條件下，靜力平衡法合算比分算時樁的插入深度大21%，預應力鋼支撐最小支撐力小23%，最大彎矩小47%，最大剪力小29%。等值梁法合算比分算時樁的插入深度大54%，預應力鋼支撐最小支撐力小52%，最大彎矩小42%，最大剪力小31%。

②在相同土層參數選取條件下，土層分算等值梁法比靜力平衡法樁的插入深度大42%，預應力鋼支撐最小支撐力大59%，最大彎矩小9%。土層合算等值梁法比靜力平衡法樁的插入深度大90%，預應力鋼支撐最小支撐力小7%，最大剪力大5%。

③位移、彎矩、剪力兩種方法計算結果從包絡圖來看相差不大。穩定性驗算中兩種計算方法均復合規范要求，但等值梁法安全系數均大于靜力平衡法計算所得安全系數。

3? 結語

雖然基坑工程在我國已有數十年的發展，基坑設計理論得到了長足的發展，但隨著城市化建設和城市地下空間的開發利用急劇加速，暴露的問題也是日益突出。本文闡述了極限平衡法中的兩種內力計算原理，并且結合實際案例計算分析，得到了以下三點結論及建議：

①當土層物理力學性質差異較大時，簡單地采用各層土的加權平均進行計算，將會導致較大的誤差。所以，應充分考慮這種差異，采用土層分算法計算。在穩定性方面，等值梁法比自由端法穩定。

②當基坑對穩定性、側向變形要求更高時，按等值梁法設計無疑是最佳選擇，但計算結果往往偏于保守。若基坑要求一般，則采用靜力平衡法不僅能滿足安全要求，而且更加經濟。

③設計計算時還應當充分考慮樁端土層的土體性質，根據不同土性選用不同的設計方法。同時基坑支護設計可根據目前前沿技術理論、優化施工組織等來滿足工程建設的安全性與經濟性。

參考文獻：

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[3]朱磊，謝強，趙文，渠孟飛.膨脹土基坑懸臂樁支護設計中土壓力計算方法探討[J].鐵道學報，2018，40（01）：111-115.

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[5]黃雪峰，張蓓，覃小華，李旭東.懸臂式圍護樁受力性狀與土壓力試驗研究[J].巖土力學，2015，36（02）：340-346，422.

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