基于灰色關聯與模糊控制的35kV變電所電壓評估研究

鄭 進

（山西藍焰煤層氣集團有限責任公司，山西 晉中 045300）

1 引言

目前漾泉藍焰井下供電系統基本具備了電網實時監測功能，但該裝置僅通過采樣點來監測當前的電壓U、有功P、無功Q，不能通過這些參數值來描述、判斷之后U 的變化走向和對電能傳輸可能產生的作用。本文采取電力系統電壓穩定性評估的手段，根據該礦井下電網的特征，討論與井下供電U 有關的各個參數，通過灰色理論及模糊全面判定的手段研究各個作用參數的權重，據此來判斷井下電網出現低電壓的概率。

2 井下供電系統低電壓的產生

負載低電壓是指井下配電網絡中因為負載提升、電路耗減過多導致輸電末端低電壓的情況。

事故低電壓是指因井下配電系統出現事故而導致的低電壓情況。鑒于井下空間擁擠，輸電線路通常順著巷道布置，經常出現被外力傷害的情況，線路絕緣被損壞而出現短路故障，因此導致電壓突然減小，嚴重影響井下的正常工作。

本文針對井下配電系統的負載低電壓，討論井下輸電線路主要負載種類和它對電壓的作用大小，判斷井下電網出現低電壓的概率。

3 井下電網低電壓概率判斷

3.1 井下電網電壓作用參數選取

以漾泉藍焰礦井下輸電網絡為例，關鍵負載依次為離心泵占33.4%、Compressor 占30.2%、Elevator 占5.9%、Scraper 占13.1%、電機車占12.9%、其他占4.5%。一般通過馬達帶動各種負載，由于大型電機設備啟動時需要一定的電壓沖擊，會導致輸電線路電壓出現較大波動。另外，過負荷或者生產設備增加也會影響整個網架電壓的穩定性。因此討論電壓作用狀況時應該全面結合各種負載的作用條件，同時根據當前線路的工作情況及煤礦環境狀況，對低電壓概率進行全面判斷。

本文在仿效輸電線路電壓研究的方法上，根據井下輸電線路的特征，選用8 個相關數據對井下供電系統電壓進行研究判斷，按照AHP 構建多層判斷結構，詳見圖1。

圖1 井下供電線路低電壓概率判斷示意圖

3.2 各層優先性參數運算

引入三層權重下的層次分析法（AHP），AHP方法需要確定相對權重向量，每層參數值向量為：w={w1，w2，w3}，且要求滿足

3.3 數據的隸屬度函數運算

各種指標數據對井下電壓的作用大小不同，所以，不同數據對電壓的作用大小很難通過一個明確的數字標注，模糊理論能夠很好地表示這類難確定的相互關系。因為井下工作空間狹小，獲取各類指標數據的難度較大，難以全面掌握需要的相關數據。為彌補數據信息不足，通過灰色理論來注明參數的相互關系。

根據相關數據對電壓作用的不同，本文把井下輸電線路低電壓的發生概率分成三級：

（1）電壓較為恒定，基本不會出現低電壓現象；

（2）具有很大概率會出現低電壓現象，應該監測線路和電壓情況；

（3）基本可確認一定會出現低電壓現象，應該實時監測線路工作狀態，當出現變化時第一時間進行處理。

計算不同參數在不同電壓下的相關隸屬度函數，然后列出灰色模糊矩陣。

3.3.1 列出矩陣

給定空間X={x}，Y={y}，如果x和y對的隸屬度μR（x，y）有點灰度vR（x，y），那么X+Y中的集合是X+Y中的灰色模糊關系，列矩陣如下:

3.3.2 建立模糊隸屬度函數在求解電壓作用數據與低電壓概率矩陣時，各類參數依照的隸屬度函數求解方法不同。對不同指標進行模糊化處理，再建立隸屬度函數。三角隸屬度函數計算方便，適于運用在項目求解中，本文通過三角隸屬度函數求解不同參數（X11～X15，X22，X23）的隸屬度，詳見圖2（其中“小，中，大”指示出現低電壓的概率）。

圖2 隸屬度函數曲線

結合井下工作的現場狀況，工作一般是三班倒，一個班8h，每輪班次初始的1h 和末尾的1h，負載較低，電壓比較穩定，每輪班次中間段期間，負載開始升高，從而導致電壓出現減小，所以生產時間與電壓隸屬度函數詳見圖3，根據班次將每天的生產時間進行分段。

圖3 生產時間隸屬度函數曲線

按照線路設計及其工作的現場狀況注明該參數的極大與極小臨界值q與p，然后在（p，q）中選定兩個相同距離的點c1、c2，列出Xij對等級Vs的隸屬度是

其中，X11是標準性數據，電壓越小對電壓的作用越深，因此其隸屬度函數選取跟圖2 顛倒的方式，極值p，q依次是電壓極大值與輸電線路能夠承受的電壓極小值：

3.3.3 給出灰度值

在標注模糊區域時，各條件中獲取的相關數據不全都是完整和無誤的。因為此類不可信度對評估的作用，結合灰色部分，同時通過具體的描述來表達相應的灰度區間，根據數據量劃分為很多、較多、普通、較少、很少5 組，依次與灰度值（0~0.2）、（0.2~0.4）、（0.4~0.6）、（0.6~0.8）、（0.8~1.0）對應，由井下操作人員參考現場狀況給定明確的灰度值。

3.4 灰色模糊全面判斷

灰色模糊矩陣包含模糊方面及灰色方面，判斷時要綜合不同方面的作用。所以，當模糊方面求解時應選擇（○，+）算子，而灰色方面求解時選擇（⊙，+）算子，根據層次分析法得到優先權重值對灰色模糊進行判斷：

其中：

wi—第i 層權重值；

wk、vk—依次是不同參數的權重和相關點灰度；

μkj、vkj—依次是不同參數的隸屬度和相關點灰度。

3.5 計算的結果

判斷結果的確定一般通過下列步驟：（1）把結果轉換為范圍數排序的方式，此辦法較為麻煩且工作量大；（2）按照極大隸屬度點灰度極小的規律，直接進行結果的評估，該辦法在個別灰度較高的點上評估不準確。本文使用內積法與可信度二元判斷的方式：對矩陣，bi=（ui，vi）是它的第i 個指標，vi是此點的灰度值，那么其可信度di=1-vi，使bi'=(ui，di)，對bi'求內積，即：

依照所得||bi'||的大小知道電壓下降概率判斷結果。

4 現場應用

在漾泉藍焰煤礦（詳見圖4）中，依照35kV變電站的監測信息，列出判斷矩陣，來研究供電線路低電壓概率。

圖4 主接線圖和實時監測設備

根據圖5 的電壓時間變化曲線，求解出判斷指標的標準數值為：

P：（8228，12187）kW；Q：（7778，11178）kvar；電壓區間：（5.7，6.3）kV；有功變化率：（0，0.45）%；無功補償度：（0，1）；運行時間：（0，8）h；瓦斯：（0，0.5）%；進水量：（0，35）m3/h。

不同指標數值是依照實際工作狀況確定的，如果它的工作方式與負載大小發生波動，能夠通過改變相應的指標區間，如電壓區間，此煤礦電網電壓是6kV，固其主變壓器前端主線電壓通常是6.3kV，依照現場工作經驗，若輸電末端電壓小于5.7kV，個別大型電機將難以起動，固把電壓值設為5.7~6.3kV。同理確定其他指標數值。

圖5 電壓時間變化曲線

依照（2）～（4）計算式及實時監測數值，得知輸電線路各工作數據相應的隸屬度函數，列出矩陣的模糊方面；依照各數據的充分程度，得知其灰度值，列出灰色方面，組合成隸屬度判斷矩陣。如表1 所示。

表1 隸屬度判斷矩陣表

各向量表達式為：

w=[（0.5，0），（0.5，0）]

w1=[（0.3790，0.2），（0.1049，0.2），（0.2785，0.2），（0.0644，0.2），（0.1713，0.2）]

w2=[（0.1638，0.3），（0.2972，0.3），（0.5390，0.3）]

其中各括號的首位數值是該參數對上層的權重，第2 位數值是其灰度值。按照式（5）、（6），展開模糊全面判斷，最終算出Bi=[（0.0761，0.0031），（0.3571，0.0025），（0.2740，0.0043）]根據隸屬度與點灰度值，得出判斷結果是‖b1'‖=1.0025，‖b2' ‖=1.0718，‖b3' ‖=1.0327

由最終數值能夠知道低電壓概率有二級，也許會跟隨負載的升高而變化，電壓也許會超出輸電線路最小的電壓承載值，工作人員應該監測電壓及線路波動狀態，同時提前進行低電壓準備工作。上文中如果按照極大隸屬度與極小灰度值評估方式，電壓的走向也會出現輕微減少，評估結論一樣。不過灰度大的點時，本辦法的精確度更好，如b3 點，既有很大的隸屬度值又有很大的灰度值，如果通過極大隸屬度與極小灰度值評估手段，無法與b1 相互比較可能性，本辦法能夠很好地比較兩點，并獲得精確的評估結論。

5 結語

本文通過井下輸電線路監控設備獲取實時參數，研究導致電壓變化的各項指標，通過灰色模糊全面判斷技術探討電壓未來變化走向，在線路當前工作狀況下，對線路電壓今后的狀態進行研究及預警，在線路尚未發生故障時提前配置線路結構和相關負載。現場應用說明，此辦法能夠增強井下供電線路的監控能力，保障了井下供電線路的安全和穩定。