吳文俊： 用數學機械化征服世界

1919年，也就是“五四運動”爆發的那一年，吳文俊出生于上海。早年他就讀于交通大學（現西安交通大學和上海交通大學的前身）數學系，后赴法國留學，獲法國國家博士學位。

1951年夏天回國后，一直到1952年，吳文俊在北京大學數學系教書。院系調整后，他調到了中國科學院數學研究所。當時，出于擴大研究范圍的考慮，他對拓撲學進行了形勢分析和歷史調查，并在無意中發現他的這個做法符合法國一位大數學家講過的一句話：如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門科學的歷史與現狀。

通過分析、思考，吳文俊進一步明確了自己的研究方向，建立了示嵌類理論。1956年，因在拓撲學中的示性類和示嵌類方面的卓越成就，吳文俊獲得了首屆國家自然科學獎一等獎，并在第二年被選為中國科學院學部委員（后稱院士），那一年他只有38歲。

1974年至1975年，數學研究所領導建議全體人員學習中國古代數學。原來對中國古代數學不以為然的吳文俊，通過學習，在認識上竟然產生了一個巨大的飛躍，而且把自己獲得的新認識跟手頭從事的研究聯系起來。

也就是在這個時期，吳文俊被下放到北京無線電一廠勞動，當時這家工廠正在生產一種混合式電子計算機。在那里，他親眼目睹了計算機效率之高，就想：是不是可以把計算機應用到數學上來。數學家為計算機的創建做了許多工作，反過來，是否可以用計算機來幫助數學家，比如證明幾何定理？

吳文俊在演講（供圖/尹傳紅）

實際上，吳文俊已切身體會到計算機的巨大威力，并敏銳地覺察到計算機極大的發展潛能。于是，他一頭扎進機房，從 HP-1000 機型開始，學習算法語言，編制算法程序。

學習中國數學史和接觸到計算機，這兩個機遇的碰撞讓吳文俊感覺到，中國數學的思想和方法跟現在的計算機是合拍的，這促使他開始進行一些機器證明方面的嘗試。

經過對中國古代數學的學習和觸發，結合對幾十年來在數學研究道路上探索實踐的回顧與分析，吳文俊終于形成了數學機械化的思想。他意識到，中國古代數學正好是適合計算機時代的一種算法的數學，或者叫計算機數學，他個人稱之為機械化的數學。他總結出中國古代數學的特點是：從實際問題出發，經過分析提高，再抽象出一般的原理、原則和方法，最終達到解決一大類問題的目的。

1976年和1977年之交，吳文俊根據當時的思想認識，在幾何定理的證明上進行了嘗試。那個時候沒有什么像樣的計算機，他是用手算，就好像他自己是一個機器，仿造機器的動作，通過一步一步手算來進行定理的證明。經過幾個月的艱苦嘗試，終于取得了成功，產生了所謂幾何定理的機器證明，這在國外引起了相當大的反響。

吳文俊在講課（供圖/尹傳紅）

1977 年，吳文俊的論文《初等幾何判定問題與機械化證明》發表于《中國科學》。接下來，他在數學機械化或機器證明方面，從初等幾何著手，在計算機上證明了一類高難度的定理;同時也發現了一些新定理，進一步探討了微分幾何的定理證明，提出了利用機器證明與發現幾何定理的新方法。這項工作為數學研究開辟了一個新的領域，對數學的革命產生了深遠的影響，1978年，吳文俊獲全國科學大會重大科技成果獎。20世紀80年代以來，吳文俊把數學發展成為有系統的、范圍較廣的，不僅限于數學，而且應用到許多不同的領域的過程，叫作數學的機械化。

1984 年，吳文俊推出學術專著《幾何定理機器證明的基本原理（初等幾何部分）》，奠定了數學機械化研究在中國的基礎。1985 年，吳文俊的論文《關于代數方程組的零點》發表，這篇重要文獻，是正式建立求解多項式方程組的吳文俊消元法的重要標志。自此，“吳方法”宣告誕生，并且在國際機器證明領域產生了巨大的影響，有著廣泛而又重要的應用價值。數學機械化研究由此揭開了新的一幕。

（責任編輯/江盼 美術編輯/張小穗）