大氣作用下淺層非飽和黃土溫度變化及其影響因素研究*

李仁杰 王 旭② 張延杰 蔣代軍 李建東 王瑞浦

(①蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院 蘭州 730070)(②道橋工程災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室 蘭州 730070)(③洛陽(yáng)規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 洛陽(yáng) 471000)

0 引 言

隨著國(guó)家對(duì)西部扶持力度的加大和“一帶一路”戰(zhàn)略的逐步推進(jìn)，西北黃土地區(qū)的開發(fā)和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)必將達(dá)到一個(gè)新的高度。我國(guó)北方地區(qū)分布著大面積的黃土，是第四紀(jì)形成的粉砂狀陸相堆積物，其具有濕陷性大、孔隙率大、垂直節(jié)理發(fā)育、透水性強(qiáng)等特性。在自然營(yíng)力作用下，西北黃土地區(qū)的基礎(chǔ)工程和邊坡工程經(jīng)常出現(xiàn)一系列病害(王鐵行等， 2005； 謝定義， 2001； 彭建兵等， 2014)。

西北地區(qū)干旱少雨，蒸發(fā)強(qiáng)度大，地下水位較深，淺層黃土多處于非飽和狀態(tài)，而黃土地區(qū)的公路、鐵路、市政、水利等工程設(shè)施均修筑于淺層非飽和黃土中，在太陽(yáng)輻射、降雨、風(fēng)蝕等自然營(yíng)力的反復(fù)循環(huán)作用下，淺層黃土的工程性質(zhì)發(fā)生顯著變化，直接表現(xiàn)為黃土路基溫度場(chǎng)、水分場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的變化，經(jīng)常導(dǎo)致修筑于淺層黃土之上或以黃土為環(huán)境介質(zhì)的路基工程發(fā)生沉陷、波浪和砌體開裂等一系列病害，對(duì)保證可持續(xù)發(fā)展的工程建設(shè)環(huán)境提出了更高的要求。

近些年來(lái)，非飽和土特性的研究受到生產(chǎn)實(shí)踐的廣泛關(guān)注，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就其工程特性做了大量的研究。黨進(jìn)謙等(1997)通過(guò)以初始基質(zhì)吸力為條件，根據(jù)大量的試驗(yàn)測(cè)定和分析，得出了非飽和黃土中黏聚力與基質(zhì)吸力的相關(guān)關(guān)系，并闡述了非飽和黃土中抗剪強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力的變化特征。王鐵行等(2004)研究了溫差作用下，非飽和黃土中水分場(chǎng)的運(yùn)移規(guī)律，并考慮含水量和密度的影響，得到溫度梯度引起含水量梯度的表述關(guān)系式。李加貴等(2001)對(duì)蘭州市一個(gè)高18m的Q3黃土邊坡進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，量測(cè)了邊坡的位移、土壓力、基質(zhì)吸力和含水率，觀測(cè)了該邊坡的破壞過(guò)程，揭示了原狀黃土的土壓力的分布規(guī)律及其在開挖過(guò)程和浸水過(guò)程中的變化規(guī)律。盧應(yīng)發(fā)等(2005)通過(guò)建立了一維土柱計(jì)算模型，對(duì)法國(guó)Boissy地區(qū)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的黏土吸力變化進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。劉艷等(2011)研究了土壤中固相，液相和氣相的變形機(jī)理，并引入土壤硬化方程，以反映氣體對(duì)土壤的影響后，開發(fā)了考慮各向同性狀態(tài)的氣體效應(yīng)的簡(jiǎn)單彈塑性模型，并與現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得到驗(yàn)證。蔡國(guó)慶等(2011)基于非線性多場(chǎng)耦合模型，利用現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立了非等溫條件下非飽和土的彈塑性本構(gòu)模型，用于分析和預(yù)測(cè)吸力和溫度對(duì)各向同性條件下非飽和土的變形特性的影響，并在實(shí)驗(yàn)中得到驗(yàn)證。李守德等(2005)研究了非飽和土路基在蒸發(fā)、降雨等工況下的土體吸力變化，并利用極限平衡分析法計(jì)算了路基的安全系數(shù)。劉小軍等(2015)對(duì)等溫條件下非飽和黃土中的水氣遷移規(guī)律做了試驗(yàn)研究，分析了氣態(tài)水遷移和氣、液態(tài)水混合遷移規(guī)律及其兩者的關(guān)系。張新婷等(2017)進(jìn)行不同含水率的三軸CD 試驗(yàn)，測(cè)得Q2(L5)黃土的有效強(qiáng)度參數(shù)，得出有效黏聚力和吸應(yīng)力的關(guān)系，并基于此擬合出吸應(yīng)力函數(shù)，及非飽和土強(qiáng)度表達(dá)式。黎瀚文等(2018)建立考慮大氣作用的水-熱耦合高鐵路基水分遷移計(jì)算模型，并結(jié)合北京、上海兩地的實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)，研究了不同氣候和填料類型對(duì)體積含水率變化的影響。王鐵行等(2014)模擬了非飽和黃土地表蒸發(fā)，對(duì)不同初始含水量和干密度土體進(jìn)行了室內(nèi)外蒸發(fā)試驗(yàn)，探討了不同初始含水量和干密度下均質(zhì)土樣蒸發(fā)過(guò)程中水分場(chǎng)變化規(guī)律。孫宏勇等(2004)通過(guò)對(duì)比不同微型蒸發(fā)器對(duì)測(cè)定土面蒸發(fā)的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)氣象因素中相對(duì)濕度、飽和水氣壓差和輻射與土壤蒸發(fā)有著密切的關(guān)系。尹榮玲等(2016)通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了大氣作用下非飽和黃土邊坡體內(nèi)溫度場(chǎng)的變化規(guī)律和影響范圍，并對(duì)其產(chǎn)生變化的影響因素進(jìn)行分析研究，發(fā)現(xiàn)邊坡內(nèi)部土體各點(diǎn)的溫度對(duì)外界條件變化的響應(yīng)表現(xiàn)為滯后性。

目前，針對(duì)西北地區(qū)非飽和黃土，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要研究了土體內(nèi)部水分運(yùn)移、溫度遷移以及引起的基質(zhì)吸力的變化，但對(duì)大氣作用下土體中水分場(chǎng)、溫度場(chǎng)的研究較少。本試驗(yàn)在夏秋季節(jié)填筑室外模型，研究大氣作用下地表淺層非飽和黃土中溫度和水分的遷移規(guī)律，探討影響非飽和黃土地區(qū)路基溫度變化的影響因素。

1 模型試驗(yàn)概況

1.1 黃土的物理力學(xué)特性

本試驗(yàn)用土取自蘭州黃土，呈棕黃色-黃褐色，是第四紀(jì)的沉積物，其基本物理性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表 1。

表 1 基本物理指標(biāo)Table 1 Indexes of loess properties

1.2 試驗(yàn)環(huán)境溫度

西部地區(qū)晝夜溫差大，尤其是夏季。在試驗(yàn)期間，室外溫濕度儀測(cè)得的晝夜最大溫差達(dá)到21.9i℃。最高溫一般發(fā)生在15：00ipm～17：00ipm，溫度范圍為10.6～46.2i℃； 最低溫一般發(fā)生在清晨6：00am～8：00am，溫度范圍為5.1～22.5i℃。在試驗(yàn)期間，平均氣溫的范圍為8.2～27.5i℃。因土體溫度受外界影響因素比較多，室外環(huán)境的天氣狀況會(huì)對(duì)試件的土溫和含水率變化帶來(lái)影響，決定每組試樣的溫度和含水率的采集都在上午10：00進(jìn)行。

1.3 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)器材主要包括自制保溫隔熱桶、水面蒸發(fā)量傳感器、溫濕度傳感器等。選擇內(nèi)徑18.8cm，高30cm的PVC管材作為桶的內(nèi)壁，外貼聚乙烯保溫隔熱膜，填筑不同含水率、壓實(shí)度的非飽和黃土，以研究大氣作用下地表淺層(距地表 30cm)非飽和黃土的溫度和水分變化規(guī)律(圖 1)。大氣潛在蒸發(fā)量用水面蒸發(fā)傳感器測(cè)得(圖 2)。

圖 1 保溫隔熱桶Fig. 1 Insulated barrel

圖 2 水面蒸發(fā)量傳感器Fig. 2 Water surface evaporation sensor

圖 3 溫濕度記錄儀Fig. 3 Temperature and humidity recorder

圖 4 溫度計(jì)Fig. 4 Thermometer

1.4 試驗(yàn)方案

為研究室外大氣作用(不考慮降雨)下地表淺層非飽和黃土中溫度遷移規(guī)律，探討影響非飽和黃土地區(qū)路基溫度變化的影響因素。考慮土體壓實(shí)度、體積含水率和蒸發(fā)時(shí)間3個(gè)主要因素，研究其對(duì)地表淺層非飽和黃土溫度場(chǎng)變化的影響規(guī)律。

控制土體初始體積含水率為23%、27%、30%，壓實(shí)度為0.8和0.9，共計(jì)6組，每組試樣設(shè)置8個(gè)平行試樣，共計(jì)48個(gè)試樣。在試驗(yàn)開始的第1d、3d、5d、7d、10d、15d、20d、30d中，分別取6個(gè)試樣，測(cè)定每5cm桶深處土體的溫度和含水率，每組土體具體參數(shù)見(jiàn)表 2。

表 2 試樣制備參數(shù)Table 2 Sample preparation parameters

將制備好的試件放置于空曠平坦，易受到陽(yáng)光直射的試驗(yàn)場(chǎng)地，保證試樣均處于同一水平高度，將水面蒸發(fā)量傳感器置于試驗(yàn)場(chǎng)地，溫濕度記錄儀的外置探頭放置于桶頂外表面(圖5)。降雨時(shí)土樣用遮雨棚遮蔽，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程不考慮降雨情況，水面蒸發(fā)量傳感器測(cè)量潛在蒸發(fā)量。

2 淺層黃土溫度場(chǎng)變化的影響因素

2.1 初始體積含水率對(duì)土體溫度變化的影響

為研究土體初始體積含水率對(duì)土體溫度遷移規(guī)律的影響。將蒸發(fā)時(shí)間和壓實(shí)度設(shè)為定值，土體初始含水率設(shè)為變量，研究土體初始含水率不同時(shí)溫度變化規(guī)律。以壓實(shí)度為0.9，蒸發(fā)時(shí)間為1d和15d的試驗(yàn)組為例，在初始含水率為23%、27%、30%時(shí)，土體溫度沿深度變化規(guī)律如圖 6、圖7所示。

圖 5 室外蒸發(fā)試驗(yàn)Fig. 5 Outdoor evaporation testa. 白天；b. 夜間

圖 6 1d時(shí)溫度沿深度變化曲線Fig. 6 The curve of temperature along depth in 1day

圖 7 15d時(shí)溫度沿深度變化曲線Fig. 7 The curve of temperature along depth in 15days

從圖 6和圖 7中溫度沿深度變化曲線可知，在不同初始體積含水率下，溫度均隨深度的增大先減小后增大。在距土樣表層0～10cm范圍內(nèi)，土體溫度隨深度的增加而降低，在5～10cm處溫度降到最小值，而后土體溫度隨著深度的增加而升高，在最深處溫度達(dá)到最高。

圖 8 土體溫度隨深度變化曲線Fig. 8 The curve of temperature along deptha. 蒸發(fā)1d；b. 蒸發(fā)5d；c. 蒸發(fā)10d；d. 蒸發(fā)15d； e. 蒸發(fā)30d

此外，在同一深度處，土體初始體積含水率越大溫度越大，即T初始體積含水率30%>T初始體積含水率27%>T初始體積含水率23%。陳建斌等(2007)，王鐵行等(2007)研究發(fā)現(xiàn)：在干密度相同的情況下，黃土的導(dǎo)熱系數(shù)隨著含水量的增大而增大，其中導(dǎo)熱系數(shù)與土體含水量和干密度的關(guān)系式表示λ=(4.17ω2+1504)100.25γd-3.9， 可以得出， 導(dǎo)熱系數(shù)隨初始含水率的增大而增大。即在相同的外界條件下， 初始體積含水率大的土體導(dǎo)熱系數(shù)大， 導(dǎo)熱性好， 溫度變化幅度大。隨著蒸發(fā)時(shí)間增長(zhǎng)， 含水率引起的土體導(dǎo)熱效果疊加， 同一深度處不同含水率土體的溫差越大。

2.2 壓實(shí)度對(duì)土體溫度變化的影響

為研究壓實(shí)度對(duì)土體溫度遷移規(guī)律的影響，取初始體積含水率為27%，蒸發(fā)時(shí)間分別為1d、5d、10d、20d、30d，壓實(shí)度分別為0.8和0.9的試樣進(jìn)行研究，測(cè)得不同壓實(shí)度下土體溫度隨深度的變化關(guān)系如圖 8所示。

從圖 8可以看出，壓實(shí)度對(duì)土體溫度變化有很大的影響，土體的壓實(shí)度越大溫度變化越大，在同一深度處，T0.9>T0.8，溫差隨深度先增大后減小。從1～30d的變化規(guī)律可以看出，隨著蒸發(fā)時(shí)間增加，壓實(shí)度對(duì)溫度變化的影響得到累加，導(dǎo)致同一深度處兩種壓實(shí)度土體的溫差隨時(shí)間的增加而增大。原因是壓實(shí)度越大的土體，干密度越大，進(jìn)而導(dǎo)熱系數(shù)越大，土體溫度變化越快，溫度升高。在深度和時(shí)間作用下，這種導(dǎo)熱效果疊加，使得土體壓實(shí)度對(duì)土體溫度變化規(guī)律的影響得以放大。

為了比較初始體積含水率和壓實(shí)度對(duì)土體溫度變化的影響程度。選取A、D工況(僅壓實(shí)度不同)和B、C工況(僅初始體積含水率不同)中深度為10cm、20cm、30cm為研究對(duì)象，探討其土體溫度隨蒸發(fā)時(shí)間的變化關(guān)系。

A、 D工況中土體壓實(shí)度分別為0.8和0.9， 其10cm、 20cm、 30cm深度處土體溫度隨蒸發(fā)時(shí)間的變化關(guān)系如圖 9所示。從圖9可以看出，對(duì)10cm處的土體， 在0～20d中， 土體溫度變化一致， 說(shuō)明壓實(shí)度對(duì)土體溫度的影響不大。但在20～30d緩慢升溫階段內(nèi)， 壓實(shí)度為0.8和0.9的土體溫度變化差異較大， 土體升溫速率分別 0.055i℃·d-1、0.141i℃·d-1，兩者相差0.086i℃·d-1。

圖 9 溫度隨蒸發(fā)天數(shù)變化曲線Fig. 9 The relationship between temperature and evaporation days under A and D conditions

對(duì)20cm處的土體， 在0～10d內(nèi)土體溫度變化步調(diào)基本一致， 但在10～20d快速上升階段內(nèi)， 壓實(shí)度對(duì)土體溫度遷移的影響愈加明顯， 壓實(shí)度為0.8和0.9的土體升溫速率分別為 0.5i℃·d-1、 0.605i℃·d-1， 兩者相差0.105i℃·d-1。30cm處的土體，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，壓實(shí)度為0.9的土體溫度始終大于0.8的，但兩者的變化規(guī)律基本一致。

圖 10 溫度隨蒸發(fā)天數(shù)的變化關(guān)系Fig. 10 The relationship between temperature and evaporation days under B and C conditions

A、 C工況的初始體積含水率分別為23%和30%， 10cm、 20cm、 30cm深度處土體溫度隨蒸發(fā)時(shí)間的變化關(guān)系如圖 10所示， 溫度變化規(guī)律與圖 9相似。對(duì)10cm處的土體在20～30d內(nèi)， 含水率為23%和30%的土體升溫速率分別為 0.0556i℃·d-1和 0.149i℃·d-1， 兩者相差 0.0934i℃·d-1。此外， 20cm處的土體在10～20d內(nèi)， 含水率為23%和30%的土體升溫速率分別為 0.5i℃·d-1和 0.6i℃·d-1， 兩者相差 0.1i℃·d-1， 在相同時(shí)間段內(nèi)， 其均大于圖 9中得出的壓實(shí)度不同時(shí)的升溫速率。因此土體體積含水率的改變引起升溫速率較壓實(shí)度的大，對(duì)土體的溫度遷移影響較明顯。

陳建斌等(2007)，王鐵行等(2007)得到的導(dǎo)熱系數(shù)與土體含水量和干密度的關(guān)系式表示為λ=(4.17ω2+1504)100.25γd-3.9，通過(guò)質(zhì)量含水率和體積含水率、干密度和壓實(shí)度的關(guān)系，導(dǎo)出導(dǎo)熱系數(shù)與體積含水率和壓實(shí)度的關(guān)系，過(guò)程如下：

R=γd/γdmax

(1)

γd=R×γdmax=1.88R

(2)

代入下式：

λ=(4.17ω2+1504)100.25γd-3.9

得：λ=(4.17ω2+1504)100.47R-3.9

(3)

(4)

(5)

代入式(3)整理得導(dǎo)熱系數(shù)與體積含水率和壓實(shí)度的關(guān)系式為：

(6)

式中，R為土體的壓實(shí)度；γd為填土的干密度；γdmax為所填土體的最大干密度；λ為土體導(dǎo)熱系數(shù)；ω為土體的質(zhì)量含水率；θω為土體的體積含水率；γω為水的密度，在公式中取γω=1。

導(dǎo)熱系數(shù)隨初始體積含水率和壓實(shí)度的變化規(guī)律如圖 11、圖12所示，可以看出，對(duì)于一定含水率的土體，壓實(shí)度的變化對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響較小。而對(duì)于一定壓實(shí)度的土體，含水率變化時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)發(fā)生顯著變化。進(jìn)一步印證了土體體積含水率的改變引起土體升溫速率較大，對(duì)土體的溫度遷移影響較壓實(shí)度明顯的結(jié)論。

圖 11 導(dǎo)熱系數(shù)隨初始體積含水率變化曲線Fig. 11 Coefficient of thermal conductivity of loess versus water content

圖 12 導(dǎo)熱系數(shù)隨壓實(shí)度變化曲線Fig. 12 Coefficient of thermal conductivity versus compactness

2.3 溫度隨室外蒸發(fā)時(shí)間的變化規(guī)律

為了研究蒸發(fā)時(shí)間對(duì)土體溫度變化的影響，取B、C、D 3種不同工況下的土樣為研究對(duì)象，繪制不同深度處土體溫度隨蒸發(fā)時(shí)間的變化曲線(圖 13)。

圖 13 土體溫度隨時(shí)間變化曲線Fig. 13 Soil temperature versus time curvea. 工況B； b. 工況C； c. 工況C

從圖 13可以得出，在各工況中不同深度處土體溫度變化規(guī)律基本一致，均隨著蒸發(fā)時(shí)間的增加，溫度由表及里的逐漸升高。此外，各工況下溫度增長(zhǎng)曲線的走勢(shì)大致可分為3個(gè)階段，在1～10d內(nèi)，由于時(shí)間較短，外界溫度對(duì)土體溫度影響較小，曲線較平緩，土溫變化量接近一個(gè)定值，為穩(wěn)定變化階段。10～20d范圍內(nèi)，隨著蒸發(fā)時(shí)間延長(zhǎng)，不同深度處土溫變化曲線陡增，斜率較大，土溫增加較明顯，為土溫快速上升階段。20～30d范圍內(nèi)，曲線上升斜率減小，土溫升高速率減緩，為緩慢上升階段，其原因是隨著蒸發(fā)的進(jìn)行，淺層土體的含水率減小，使得導(dǎo)熱系數(shù)減小，導(dǎo)致溫度上升速率減緩。

圖 14 深度方向土體溫度隨時(shí)間變化曲線Fig. 14 Soil temperature versus time in depth directiona. 工況B； b. 工況C； c. 工況C

B、C、D 3種工況下不同深度處土體溫度隨蒸發(fā)時(shí)間的變化規(guī)律如圖 14所示，隨蒸發(fā)時(shí)間延長(zhǎng)，土體溫度增大。同一時(shí)刻，土體溫度隨深度的增加先減小后增大，其原因西部地區(qū)晝夜溫差大(試驗(yàn)開展期晝夜最大溫差達(dá)到21.9i℃)，在白天受到太陽(yáng)輻射后，試樣溫度增加，但到了夜間，土體和大氣環(huán)境存在溫差時(shí)，發(fā)生熱交換。淺層土體由于直接暴露在環(huán)境中，首先和外界環(huán)境進(jìn)行熱交換，土體溫度降低。而溫度采集的時(shí)間是上午10點(diǎn)，土樣表層的溫度隨大氣溫度的回升而增高，但是表層以下5～10cm處土體溫度還未來(lái)得及升高，導(dǎo)致土體最低溫度出現(xiàn)在5～10cm深度處，反映了土體中熱運(yùn)移的滯后性。而較深土層在淺層土壤和周圍保溫層的阻熱作用下，吸收熱量后僅和外界環(huán)境發(fā)生較少的熱交換，致使土體溫度逐漸升高。隨著時(shí)間的積累，出現(xiàn)了底層土體溫度高于表層溫度的現(xiàn)象。

3 結(jié) 論

(1)在0～10cm深度范圍內(nèi)，土體溫度隨深度的增加而降低，在5～10cm處溫度降到最小值，而后土體溫度隨著深度的增加而升高，在最深處溫度達(dá)到最高。

(2)在相同的外界條件下，土體初始體積含水率越高，導(dǎo)熱系數(shù)越大，溫度變化幅度越大。隨著蒸發(fā)時(shí)間增長(zhǎng)，含水率引起的土體導(dǎo)熱效果疊加，在同一深度處不同含水率土體的溫差越大，即T30%>T27%>T23%。

(3)土體壓實(shí)度的變化對(duì)溫度運(yùn)移有較大的影響，壓實(shí)度越大，溫度變化幅度越大。隨著深度增加和時(shí)間延長(zhǎng)，壓實(shí)度不同引起的導(dǎo)熱差異疊加，使得同一深度處兩種壓實(shí)度土體的溫差增大。

(4)土體初始體積含水率和壓實(shí)度均對(duì)溫度的遷移產(chǎn)生影響，相對(duì)于隨壓實(shí)度的變化，土體體積含水率的改變對(duì)土體溫度遷移影響更顯著。

(5)隨著蒸發(fā)時(shí)間的增加，溫度由表及里逐漸升高，在深度方向上溫度先減小后增大。不同工況下，土體溫度隨時(shí)間的增長(zhǎng)曲線，可分為3個(gè)階段。