煤巷復合頂板的穩定性分析

蘇 鋒，梁 樂

(中煤西安設計工程有限責任公司，陜西 西安 710054)

0 引言

礦山巷道頂板的穩定性是巷道支護設計的依據。目前，國內外很多學者對不同地質條件下的巷道頂板穩定性進行了分析，取得了豐碩的研究成果，但這些研究大都是基于普通的厚煤頂板或多層薄層頂板而言的，很少有學者對煤巷復合頂板的穩定性進行研究。根據復合頂板的變形破壞規律，針對復合頂板變形破壞的不同階段，采用不同的分析方法對復合頂板進行穩定性分析，研究成果可以為類似巷道的支護設計提供理論依據。

1 復合頂板的變形破壞規律

目前，對復合頂板的變形破壞規律，不同的學者有不同的看法。柏建彪、侯朝炯認為，復合頂板的變形破壞是由于軟硬巖互層，巖層間粘結力極低、弱面發育導致[1-2]。蔡慶生認為復合頂板的破壞主要是頂板肩角和梁中間處發生的擠壓破壞[3]，耿獻文等人[4-5]認為，復合頂板中存在軟弱夾層(煤線、泥巖)，導致上下層面間的結合力很低，普通錨桿無法將其納入錨固范圍之內，承載能力有限，而且軟弱夾層本身的松動膨脹也會對下位巖層形成較大的垂直載荷，最終導致頂板垮落。但這些變形破壞規律都是定性的描述，缺乏完整的理論依據。

在工程實踐過程中，巷道開挖后復合頂板的變形破壞是一個非常復雜的過程，根據現場實測和理論分析，復合頂板在巷道開挖后的變形破壞規律為：結構承載調整—結構整體剛度弱化—結構穩定(或失穩)的變形過程[6]。結構承載調整，巷道在開挖后復合頂板由原來的三向應力狀態突然變為雙向應力狀態，頂板巖層應力釋放并產生一定量的下沉，如圖1中的OA段；結構剛度弱化，軟弱夾層在荷載作用下破壞，降低了復合頂板的整體剛度，使頂板結構弱化，造成巷道頂板發生較大的二次變形，如圖1中的AB段；應力調整，復合頂板中其他巖層進行應力調整，產生少量的撓曲變形，如圖1中的BC段；結構失穩(或穩定)，若巷道頂板能夠承受圍巖荷載則經過應力調整后頂板變形趨于穩定，巷道頂板不會失穩破壞，如圖1中的CD段；若巷道頂板不能承受圍巖荷載則經過應力調整后頂板劇烈變形并失穩破壞，如圖1中的C′D′段。

圖1 復合頂板變形破壞規律

2 煤巷復合頂板的穩定性分析

2.1 結構承載調整階段的穩定性分析

煤礦巷道在開挖后會立刻釋放應力，頂板由三向受力狀態突變為雙向受力狀態，此時圍巖還未發生破壞，頂板產生彈性彎曲。依據經典力學理論，建立如圖2所示分析模型，頂板的最大彎矩和最大撓度均發生在巷道中點，見式(1)、(2)。

圖2 復合頂板受力模型

(1)

(2)

式中：Mmax—巖梁內部的最大彎矩；δmax—巖梁的最大撓度；q—巷道頂板的荷載；s—巖梁的跨度；E—巖梁的彈性模量；h—巖梁的厚度；[δ]—巖梁的最大容許撓度。

若δmax≥[δ]，則巷道頂板產生明顯裂紋，即頂板破壞；

若δmax<[δ]，則頂板不會產生裂縫，頂板在圍巖壓力作用下繼續變形。

因此，在結構承載調整階段，頂板由于從三向受力狀態突然變為兩向受力狀態會在很短時間內產生少量的彈性變形，根據現場實測發現這種變形一般不會導致頂板發生失穩破壞。

2.2 結構剛度弱化階段的穩定性分析

在經過結構承載調整后，巷道頂板中的各巖層繼續受力，進入結構整體剛度弱化階段。在這一階段，頂板持續變形，導致圍巖整體強度大幅度降低。圍巖整體強度降低的實質是軟弱夾層的破壞。由于軟弱夾層自身強度低，因此，頂板中的軟弱夾層主要產生拉剪破壞，對于拉剪破壞，采用斷裂力學方法來進行穩定性分析。

建立圖3所示力學分析模型，并對其進行分解，如圖4所示。

圖3 軟弱夾層受力模型

圖4 軟弱夾層應力強度因子計算模型

將圖3所示的力學模型，分解成圖4所示模型的2部分[7]，圖4(a)的應力強度因子見式(3)。

(3)

對于圖4(b)的應力強度因子Kb=0。故對于圖3所示的模型其應力強度因子見式(4)。

(4)

式中：K—軟弱夾層的應力強度因子；Kc—軟弱夾層的極限應力強度因子；a—軟弱夾層分析模型的邊長。

若K

若K≥Kc則軟弱夾層破壞，頂板中的其他巖層在荷載作用下繼續變形。

通過分析可知，巷道頂板軟弱夾層主要承受垂直方向的壓縮應力和水平方向的拉伸應力。巷道開挖后，軟弱夾層會出現裂紋，正是這些裂紋在圍巖壓力作用下的擴展，才導致軟弱夾層破壞。

因此，在剛度弱化階段，根據破壞準則，若軟弱夾層不發生破壞，復合頂板就不會發生整體剛度的弱化，巷道在開挖后通過結構承載調整就能保證穩定；若軟弱夾層破壞，則復合頂板的整體剛度降低，導致頂板在短時間內產生劇烈變形，這是復合頂板破壞的主要原因。

2.3 應力調整階段復合頂板其他巖層穩定性分析

在軟弱夾層破壞后，頂板中的巖層仍然具有承載力，在荷載作用下進行應力調整，經過調整，如果頂板能夠承受圍巖荷載，則巷道穩定，否則巷道失穩。在這一階段，巷道中其他巖層的破壞是始于頂板中的第一層巖層的，在第一層破壞后，其他巖層也會發生類似的變形破壞，因此以頂板中的第一層巖層為分析對象，采用板殼理論來進行分析。

為了便于分析，將頂板巖層簡化為平面變形連續板，在巖層未破壞前，根據彈性薄板理論并結合實際情況假定如下：

(1)巖層為彈性狀態的連續板；

(2)由于煤巷的長度遠大于其跨度，假定頂板處于平面應變狀態。取走向(y方向)為單位長度進行分析，建立圖5、圖6所示分析模型[8]，其中x軸為巷道跨度方向，z軸為頂板巖層高度，t為板厚。

圖5 頂板模型坐標圖

圖6 頂板受力示意圖

(3)縱向荷載Px沿板厚方向不變，Nx=tσx，Nx為板沿縱向的壓(拉)力。

通過薄板理論的分析和計算可知頂板的撓度表達式[8]

(5)

若ω<[ω]，則巖層穩定；若ω≥[ω]，則巖層失穩。

在經過結構承載調整后，若頂板能夠承受圍巖荷載，則巷道穩定；若頂板不能承受圍巖荷載，則頂板失穩破壞。

因此，我們在巷道支護中要充分認識到復合頂板的變形破壞規律和各階段變形的破壞準則，特別是在剛度弱化階段，采取措施增強巷道整體剛度(比如在這一階段進行錨桿支護等)，提高巷道抵抗縱向荷載的能力，保證巷道的安全。

3 工程實例

某煤礦巷道埋深為480～500 m，巷道頂煤厚為2.5 m(頂煤中含有2層泥質夾矸)，頂煤上部是6 m厚砂巖，該巷道為典型的復合頂板結構，巷道頂板的物理力學參數見表1。巷道斷面尺寸為5.6 m×3.6 m，頂板擬采用錨桿支護，錨桿參數φ18 mm×3 100 mm，間排距800 mm×1 000 mm。頂板所受垂直方向自重應力大小為185.75 kN/m2，水平方向構造應力為145.73 kN/m2。根據文獻[9]可知巷道在開挖后的最大變形不得超過15 mm，累計變形不得超過65 mm。

表1 巷道頂板各巖層物理力學參數表

注：序號1～5表示從巷道頂板向上依次排列的巖層序號。

根據式(2)可知結構承載階段的撓度

=5.2 mm≤[δ]=15 mm

根據式(5)可知剛度弱化階段的撓度

最大撓度為

ω2max=39.8 mm≤[ω]=65 mm

上述理論計算的變形均小于容許變形，說明該巷道的支護參數能保證巷道的穩定性，在后期巷道施工過程中的監測也發現，巷道頂板的最大沉降量為36 mm，與理論計算值較為接近，因此關于復合頂板穩定性的分析方法是正確的，可以為類似巷道的支護設計提供依據。

4 結論

(1)根據煤巷復合頂板的變形破壞規律(結構承載調整，結構剛度弱化，應力調整，結構失穩或穩定)，對復合頂板進行穩定性分析。

(2)在結構承載調整階段采用彈塑性理論對巷道頂板進行分析，指出在這一階段圍巖從三向應力狀態突然變為雙向應力狀態，會產生少量彈性變形，但一般不會發生失穩破壞。

(3)在結構剛度弱化階段采用斷裂力學方法進行分析，指出結構剛度軟化的實質是頂板中的軟弱夾層受圍巖應力作用產生拉伸或壓縮裂縫并持續擴展，導致頂板整體剛度降低，發現結構剛度弱化階段是復合頂板變形的根本原因。

(4)在應力調整階段，采用板殼理論進行分析，指出縱向荷載對巷道變形有本質上的影響，當縱向荷載超過臨界值后，頂板巖層將會產生潰屈破壞。

(5)通過不同階段復合頂板穩定性的分析結果，發現在巷道支護設計中，要采取有效措施增強巷道的整體剛度，提高其抵抗縱向荷載的能力。

(6)通過工程實例，驗證了關于煤巷復合頂板穩定性的分析方法。