PTC管樁復(fù)合地基優(yōu)化設(shè)計研究

□文/張德利

采用復(fù)合地基對天然地基進行處理有兩個要求：提高地基承載能力或者是控制地基的沉降。高速公路基礎(chǔ)對沉降的要求遠遠超過對承載力的要求，故本文以沉降控制作為標(biāo)準(zhǔn)進行優(yōu)化設(shè)計。

復(fù)合地基優(yōu)化通常以基礎(chǔ)、樁體、土體、墊層等各因素的組合來綜合考慮最終方案。由于基礎(chǔ)和土體改變有限，所以優(yōu)化主要針對樁體和墊層展開。在工程實際中對復(fù)合地基的優(yōu)化往往是針對一個現(xiàn)有方案進行分析、調(diào)整，然后再確定一套相對現(xiàn)有方案更為經(jīng)濟合理的方案，但得到的新方案卻不一定是最優(yōu)選擇，而且需要耗費大量時間和人力。為減少工作量并且得到一個更優(yōu)化的方案，可以將實際問題建立一個數(shù)學(xué)模型，利用最優(yōu)化原理進行數(shù)值和理論分析，同時借助現(xiàn)有的優(yōu)化軟件，達到事半功倍的效果。本文主要針對天津軟土地區(qū)高速公路地基加固方案進行優(yōu)化設(shè)計。

1 數(shù)值模擬方法的建立

運用通用有限元軟件ABAQUS 建立數(shù)值模擬模型并進行分析[1]。樁的內(nèi)徑為0.3 m，外徑為0.4 m，長18 m。樁帽直徑為1.5 m，厚度為0.15 m。為減小邊界效應(yīng)影響，模擬土體選取半徑為8 m，高度為54 m 的圓柱體，管樁、樁帽及荷載板均按現(xiàn)場試驗尺寸選取，模型中將正方形荷載板及樁帽簡化成等面積圓形以利于網(wǎng)格劃分。墊層有2種厚度，分別為30、60 cm，半徑與土體相同。承壓板的直徑為1.7 m。見圖1。

圖1 計算模型

土體的材料屬性由土層資料經(jīng)簡化得到，見表1。

表1 土體及墊層的材料屬性

樁采用的混凝土及樁帽、承壓板采用的鋼材的材料屬性見表2。

表2 管樁和承壓板的材料屬性

該數(shù)值模擬模型的難點在于碎石墊層本構(gòu)模型和參數(shù)的選取。結(jié)合學(xué)者們的成果和現(xiàn)場試驗[2～3]，確定選用Mohr-Coulomb 本構(gòu)進行模擬，取彈性模量為100 MPa，泊松比為0.22。

將樁、承壓板和樁帽的表面與土體建立接觸，接觸面法向采用硬接觸，切向采用罰函數(shù)并設(shè)置摩擦系數(shù)。由于樁、樁帽、承壓板材質(zhì)不同，設(shè)置兩種不同的摩擦系數(shù)，樁體與土體摩擦系數(shù)為0.5，樁帽及承壓板與土體摩擦系數(shù)為0.1。

對承壓板、樁帽、樁底面都設(shè)置參考點并將參考點與其對應(yīng)表面采用運動耦合約束。將樁帽的下表面與樁的頂面采用綁定約束，保證其為共軸的一個整體。將墊層底面和土體頂面采用綁定約束，成為一整體。為模擬試驗情況的邊界條件，對土體底面設(shè)置固支約束，對土體側(cè)面設(shè)置水平位移為0。同樣對墊層的側(cè)面設(shè)置水平位移為0。承壓板設(shè)置在加載過程中僅豎向可動。

模型中設(shè)6個分析步：

1）地應(yīng)力平衡，通過Model Change功能移除樁、樁帽、承壓板和墊層；對土體施加重力荷載；

2）移除樁和樁帽范圍內(nèi)的土體，激活樁和樁帽這兩個部件并對樁和樁帽施加重力荷載；

3）激活墊層并對墊層土體施加重力及側(cè)面的水平邊界條件；

4）激活承壓板并對荷載板上表面進行耦合約束；

5）對承壓板的參考點施加荷載進行計算。

2 優(yōu)化方法

運用數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的方法，對PTC管樁復(fù)合地基設(shè)計進行優(yōu)化。考慮路基剖面和整體效果，運用大型有限元軟件ABAQUS 分別建立單排PTC復(fù)合地基數(shù)值模擬模型和2×2群樁模型對樁長、樁間距、墊層厚度和樁帽尺寸進行優(yōu)化設(shè)計[4]。

2.1 單排PTC管樁復(fù)合地基

基于上述建立的數(shù)值模擬方法，研究墊層厚度和樁間距對承載特性的影響。由于樁間距的變化，不同方案的荷載區(qū)域長度不同，為消除邊界影響，土體長度l取160 m，高度h取80 m，見圖2[5]。

圖2 單排樁模型

2.2 矩陣式PTC管樁復(fù)合地基

建立2×2群樁模型，樁基長18.0 m，外徑d=0.4 m，內(nèi)徑0.3 m。改變樁帽尺寸及樁間距，樁間距分別取5d、6d、7d，樁帽尺寸分別為0.6、0.8、1.0 m共9組，具體研究方案見表3。復(fù)合地基中樁基其他尺寸均一致，為避免墊層對結(jié)果造成影響，表3 中9 組方案墊層厚度均取30 cm。

表3 樁帽尺寸及樁間距優(yōu)化方案m

2.2.1 數(shù)值模擬模型

基于上述建立的數(shù)值模擬方法，表3 中的所有方案分析均采用ABAQUS軟件模擬。

由于樁間距的變化，不同方案的荷載區(qū)域長度不同，為消除邊界影響，分析土體高度h取60 m，寬度l取30 m，厚度b取30 m，見圖3。其中，荷載區(qū)域為正方形，邊長為2倍樁間距。

圖3 群樁模型

分析中，在樁土相互作用面設(shè)置接觸面單元并將切向設(shè)置為摩擦接觸。為更好模擬實際效果，計算中對土體側(cè)面的法相位移進行約束，土體底面約束X、Y、Z方向位移，土體邊界約束見圖4。

圖4 邊界條件

模型中設(shè)4個分析步：

1）地應(yīng)力平衡，對分析土體施加重力荷載，使其在自重應(yīng)力作用下完成沉降等運算；

2）對樁基及樁帽進行激活并施加相應(yīng)的重力荷載；

3）對荷載板進行激活并施加相應(yīng)的重力荷載；

4）在荷載板上建立參考點并對荷載板上表面進行耦合約束，對參考點施加位移荷載進行計算。

3 優(yōu)化結(jié)果

3.1 墊層厚度

基于單排復(fù)合地基模型，分別取1.2、1.6、2.0 m 樁間距時，提取參考點的荷載-位移曲線，分析墊層厚度對承載力的影響。見圖5。

圖5 1.2 m樁間距復(fù)合地基荷載-位移曲線

同理可得1.6、2.0 m樁間距時復(fù)合地基荷載-位移曲線，結(jié)果與1.2 m樁間曲線類似。

由圖5可以看出，隨著墊層厚度的增加，同一外荷載作用下沉降減小。當(dāng)荷載相當(dāng)于填土高度為5 m時，在較軟土層里，沉降減小幅度平均值為15.0%；在較硬土層里，沉降減小幅度平均值為10.2%；同一沉降控制標(biāo)準(zhǔn)，隨著墊層厚度的增加，對應(yīng)的承載力增加，當(dāng)沉降控制標(biāo)準(zhǔn)為10 cm 時，在較軟土層中承載力增加幅度平均值為8.4%，在較硬土層中承載力增加幅度平均值為4.0%。可見，墊層厚度對于減小沉降的效果很大。推薦實際工程中的墊層厚度為30～50 cm。

3.2 土工格柵

運用數(shù)值模擬的方法驗證在碎石墊層中設(shè)置土工格柵的必要性。格柵經(jīng)緯向的抗拉強度均為60 kN/m2，對模型進行計算，與不加格柵的復(fù)合地基進行對比。見圖6。

圖6 有無格柵荷載-位移曲線

由圖6 可知，鋪設(shè)格柵后樁間土的沉降比不加格柵時小。分析原因，由于格柵的吊床作用，改變了復(fù)合地基中的分擔(dān)比，使得土體承擔(dān)的外荷載變小且由于格柵的剪切強度較大，相當(dāng)于增加了碎石墊層的剛度，從而沉降變小。

改變格柵的抗拉強度為30、50、80 kN/m2，復(fù)合地基底部變形見圖7。

圖7 復(fù)合地基底部沉降

由圖7可知，隨著格柵抗拉強度的增加，地基的整體沉降有所下降。經(jīng)過分析可知，格柵能夠有效改善樁土應(yīng)力比，從而改善地基不均勻沉降。推薦格柵層數(shù)為兩層，抗拉強度為80 kN/m2。

3.3 樁帽

以矩陣式（2×2）PTC 管樁復(fù)合地基為分析基礎(chǔ)。為增強結(jié)果的可讀性，將樁帽尺寸/樁間距（t/D）作為變量進行研究。

計算完成后，提取全部方案中參考點的荷載-位移曲線，見圖8。

圖8 不同樁帽尺寸下荷載-位移曲線

由圖8可知：同一樁間距下，樁帽尺寸的增加會增加地基的承載能力；同一荷載下，尺寸的增大會減小沉降，但影響承載力及變形的主要因素為樁間距。當(dāng)t/D從0.29 增長至0.36 時，承載力的增長幅度和沉降的下降幅度均較大，但t/D從0.36 開始增長時，承載力的增長幅度和沉降的下降幅度均變小。故提出0.2～0.4倍樁間距作為樁帽尺寸的最優(yōu)設(shè)計尺寸。

3.4 樁長

相同荷載下，墊層厚度為60 cm，樁長分別為9、12、18 m的復(fù)合地基下臥層沉降見圖9。

圖9 下臥層沉降分布

由圖9可知，樁長的變化對復(fù)合地基沉降影響的規(guī)律相同，但影響程度不一樣。改變樁長能顯著降低復(fù)合地基總沉降。隨著樁長增加，下臥層沉降呈現(xiàn)遞減的規(guī)律；但在超過一定程度后，樁長的繼續(xù)增加對減小加固區(qū)沉降變得不再明顯，但仍能顯著降低下臥層沉降。

不同墊層厚度、同一荷載下，地基中心點沉降隨樁長的變化見圖10。

由圖10可知，樁長的變化對復(fù)合地基沉降影響的規(guī)律相同，但影響程度不一樣。改變樁長能顯著降低復(fù)合地基總沉降。隨著樁長增加，下臥層沉降呈現(xiàn)遞減的規(guī)律；但在超過一定程度后，樁長的繼續(xù)增加對減小加固區(qū)沉降變得不再明顯，但仍能顯著降低下臥層沉降。

綜上，長樁和短樁承載特性具有明顯的差異，在復(fù)合地基中起到的作用也不同。短樁的承載力低，側(cè)摩阻力發(fā)揮得快，當(dāng)樁身大部分側(cè)阻進入塑性階段時，樁的沉降加劇，樁的作用得到較為完全的發(fā)揮，樁土位移與力之間的調(diào)節(jié)已逐漸趨于穩(wěn)定，樁土荷載分擔(dān)很快趨于穩(wěn)定并且短樁由于承載力低，使得樁分擔(dān)的荷載小、樁土應(yīng)力比低。相反，樁越長，側(cè)阻越不易全部進入塑性階段，樁的沉降小，樁的承載力處于逐漸發(fā)揮階段，樁分擔(dān)的荷載增量總是大于土分擔(dān)的荷載增量，樁土之間的調(diào)節(jié)很難穩(wěn)定，使得樁土應(yīng)力比不斷增大。

當(dāng)實際工程對沉降要求比較嚴(yán)格時，如橋頭路段、路基拓寬路段等，可通過增加樁長來減小下臥層沉降，最好使樁基打入較硬的持力層；當(dāng)實際工程對沉降要求較大時，如新建高速公路等，可適當(dāng)減小樁長，使樁間土體承擔(dān)更多的荷載。堆土高度的變化也會影響擴散角的取值，從而影響下臥層附加應(yīng)力，造成地基沉降變化。

4 典型設(shè)計

4.1 地質(zhì)條件

以天津市濱海新區(qū)西外環(huán)高速公路（津漢高速—海景大道）工程第十二合同段周圍地質(zhì)條件為設(shè)計依據(jù)，對天津軟土地區(qū)新建高速公路進行典型設(shè)計。

該段為橋頭路段，主要的土層及物理力學(xué)指標(biāo)見表4。

表4 地質(zhì)參數(shù)

4.2 荷載概況

填土高度為5.8 m。該工段的允許工后沉降量為30.0 cm。

4.3 典型設(shè)計

樁長14 m，持力層為6e 粉質(zhì)黏土層，樁間距橫向為3.2 m、縱向為3.6 m，樁帽橫向邊長為1.4 m、縱向為1.6 m，樁帽采用系梁連接。樁帽上部鋪設(shè)兩層經(jīng)緯向強度為80 kN/m2的土工格柵，第一層為樁帽頂部，第二層為碎石層中部，兩層土工格柵通過道路外側(cè)的混凝土壓塊返回形成一體。碎石墊層為40 cm。

4.4 沉降預(yù)測

當(dāng)填土高度為5 m 時，應(yīng)力擴散角為21.23°，傳遞至下臥層的荷載為82.92 kPa，根據(jù)分層總和法計算得到的下臥層沉降為282.00 mm，修正后得到該典型設(shè)計的最終沉降量為282.00×（1-22%）=219.96（mm），滿足拓寬工程的沉降控制標(biāo)準(zhǔn)。

5 結(jié)論

1）墊層厚度對沉降控制的效果優(yōu)于對承載力的增強效果，推薦墊層厚度為30～50 cm。

2）土工格柵的鋪設(shè)有助于改善樁土分擔(dān)比，降低不均勻沉降，減小整體沉降，推薦格柵層數(shù)為兩層。

3）樁帽尺寸對沉降控制的效果優(yōu)于對承載力的增強效果，推薦0.2～0.4倍樁間距作為設(shè)計最優(yōu)尺寸。

4）實際工程中，可將樁帽用系梁連接成為一個整體，取代碎石墊層設(shè)計，可有效降低樁間土沉降。

5）改變樁長能顯著降低復(fù)合地基總沉降。隨著樁長增加，下臥層沉降呈現(xiàn)遞減的規(guī)律，但在超過一定程度后，則樁長的繼續(xù)增加對減小加固區(qū)沉降變得不再明顯，但仍能顯著降低下臥層沉降。