凍融循環(huán)下石灰改良路基土數(shù)值模擬研究

□文/郭 磊

在干濕凍融作用下，路基的強(qiáng)度和穩(wěn)定性均發(fā)生改變，由此帶來各種道路病害，影響使用性能。雖然摻灰處置軟土路基在我國已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，但是在干濕凍融作用下，路基填料的凍脹特性及物理力學(xué)特性的變化規(guī)律，仍未有定性的研究。本文主要利用ANSYS 有限元軟件，模擬分析石灰改良土路基的應(yīng)力、應(yīng)變特性；根據(jù)實際工程背景及測試數(shù)據(jù)，確定有限元模擬邊界條件及參數(shù)，建立分析模型，模擬分析凍融作用下路基變形規(guī)律[1～3]。

1 溫度場計算方法研究

1.1 計算原理

假設(shè)土體是連續(xù)、均勻、彈性的結(jié)構(gòu)物，則當(dāng)土體的溫度場T（x，y，z，τ）被求解出來時，土體各部分的熱應(yīng)力可以根據(jù)彈性原理進(jìn)行求解[4]。

當(dāng)物體的溫度升高時，則物體內(nèi)各部分發(fā)生膨脹；當(dāng)溫度降低時，物體內(nèi)各部分收縮，這種變形被稱為熱變形。熱變形只發(fā)生熱應(yīng)變α（τ1-τ0），其中α為線膨脹系數(shù)，τ1是指當(dāng)前物體內(nèi)部任何一點的溫度值，τ0是指物體的初始溫度值。若物體各部分發(fā)生熱變形，但并不受到任何約束時，則物體發(fā)生變形但不產(chǎn)生應(yīng)力；而受到約束或溫度變化不均勻時，則會產(chǎn)生應(yīng)力，其稱為熱應(yīng)力[5～7]。

1.2 溫度應(yīng)力有限元計算的實現(xiàn)

熱應(yīng)力問題實際上是熱、力兩場耦合分析問題。有限元熱應(yīng)力分析可分為直接法和間接法[8～9]。其中間接法是指將第一次場的分析結(jié)果作為第二次場分析的荷載，從而實現(xiàn)兩種場的耦合；而直接法是指直接采用具有溫度和位移自由度的耦合單元類型，通過一次求解就同時得到熱分析和應(yīng)力分析的結(jié)果。本文采用直接法進(jìn)行分析[10]。

2 路基應(yīng)力模擬

2.1 有限元模型

利用ANSYS 軟件模擬周期性氣候條件下路基溫度場的變化，根據(jù)路面結(jié)構(gòu)體實際情況，從氣候?qū)W和熱傳學(xué)基本理論出發(fā)，對其做出假設(shè)[6]：

1）道路的幾何尺寸以工程設(shè)計文件為準(zhǔn)，路面材料均為彈性結(jié)構(gòu)；

2）假定路面結(jié)構(gòu)各層為完全均質(zhì)、各向同性連續(xù)體；

3）假設(shè)路面各層材料間接觸緊密，溫度和熱流連續(xù)。

以基本假設(shè)為基礎(chǔ)，在提高計算速度并保證計算精度的前提下，選取模型尺寸為長×寬×高=4.0 m×4.0 m×5.0 m。車輛輪胎和路面之間的接觸面接近于矩形。在ANSYS有限元數(shù)值模擬計算過程中，主要考慮車輛荷載的作用，而對自重、側(cè)向壓力等不予考慮。為更好地反映實體工程的交通特性及路面結(jié)構(gòu)組合的良好性，選取超載160%的行車荷載作用，即輪胎內(nèi)壓0.84 MPa。按照荷載作用面積相等的原則，荷載計算見圖1。

圖1 模型荷載計算

2.2 求解過程

2.2.1 路面結(jié)構(gòu)層幾何參數(shù)

試驗段為天津航空產(chǎn)業(yè)區(qū)津北路（津濱高速公路—東金路）拓寬改造道路，路基寬度60 m，填高2.12 m，邊坡率為1∶1，面層為18 cm瀝青混凝土，基層為18 cm為水泥穩(wěn)定碎石，底基層為18 cm石灰粉煤灰碎石+18 cm石灰粉煤灰土，地基土為海相沉積軟土。

2.2.2 熱物性參數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[11]的參數(shù)建議，結(jié)合實際工程，路面各層材料的熱物性參數(shù)見表1。

表1 路面各層材料的熱物性參數(shù)

2.2.3 力學(xué)參數(shù)

根據(jù)工程地質(zhì)勘查資料及室內(nèi)試驗結(jié)果，結(jié)合JTGD 50—2017《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，確定路面各層材料的計算參數(shù)，設(shè)定溫度場的初始溫度為20 ℃，材料性能參數(shù)見表2。

表2 路基路面材料計算參數(shù)

2.2.4 路表面的熱交換系數(shù)

根據(jù)氣象站提供的風(fēng)速資料及文獻(xiàn)[11]的建議值，路表面的熱交換系數(shù)見表3。

表3 路表面熱交換系數(shù)

2.2.5 模擬過程

1）建立模型，對模型進(jìn)行材料參數(shù)賦值。

2）定義單元類型，分配各結(jié)構(gòu)層材料屬性。

3）模型網(wǎng)格劃分。

4）施加邊界條件和荷載。

5）分析計算應(yīng)力、應(yīng)變。

6）結(jié)果輸出，凍融循環(huán)1 次的豎向正應(yīng)力分布見圖2；橫向正應(yīng)力分布見圖3；剪應(yīng)力分布見圖4。

圖2 豎向正應(yīng)力分布

圖3 橫向正應(yīng)力分布

圖4 剪應(yīng)力分布

2.3 正應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果分析

根據(jù)有限元軟件ANSYS模擬結(jié)果，對路面結(jié)構(gòu)內(nèi)不同深度的豎向和橫向正應(yīng)力進(jìn)行分析。

2.3.1 豎向正應(yīng)力

路面結(jié)構(gòu)各層底面各節(jié)點的豎向正應(yīng)力值見圖5。

圖5 豎向正應(yīng)力分布曲線

由圖5 可以看出：路面結(jié)構(gòu)各層底面各節(jié)點的豎向正應(yīng)力值關(guān)于Y軸對稱；在面層結(jié)構(gòu)內(nèi)各深度處的豎向正應(yīng)力分布整體呈“W型”且其變化幅度較大；隨深度不斷加大，其豎向正壓力變化越小；面層結(jié)構(gòu)距路表越小，“W型”兩側(cè)凹陷越深，中間凸起越高；基層及底基層結(jié)構(gòu)深度0.27、0.36、0.45 m 處各層豎向正應(yīng)力隨深度而減小，雙輪中心的豎向正應(yīng)力較大，輪跡中心處的壓應(yīng)力值較小；土基深度0.72、0.9、1.12 m 處壓應(yīng)力值變化不大，基本保持不變。

Z軸上單輪內(nèi)外側(cè)、中心，輪跡中心處的豎向正應(yīng)力沿深度方向分布見圖6。

圖6 豎向正應(yīng)力沿深度方向分布曲線

由圖6 可以看出：各位置的豎向正應(yīng)力均呈先減小后逐漸增大的趨勢；而輪跡中心處的豎向正應(yīng)力在面層范圍內(nèi)，減小幅度較大；其他位置處的豎向正應(yīng)力的變化趨勢相似；單輪中心位置的豎向正應(yīng)力變化最大，其為最大作用位置。

凍融周期內(nèi)行車道下單輪中心處的豎向正應(yīng)力值的變化規(guī)律見圖7。

圖7 單輪中心處的豎向正應(yīng)力變化規(guī)律

由圖7可以看出：隨路基頂面深度的加大，單輪中心處的豎向正應(yīng)力逐漸減小；當(dāng)深度為路基頂面以下40 cm時，其豎向應(yīng)力基本不變。

2.3.2 橫向正應(yīng)力

路表面及各層底面各節(jié)點的橫向正應(yīng)力值見圖8。

圖8 橫向正應(yīng)力分布曲線

由圖8 可以看出：各層結(jié)構(gòu)的橫向正應(yīng)力關(guān)于Y軸對稱且其趨勢與豎向正應(yīng)力分布曲線相似。在面層結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)各層結(jié)構(gòu)的橫向正應(yīng)力的變化幅度較大，其中深度0、0.02、0.04 m 處的橫向正應(yīng)力整體呈“W型”，越接近地表，單輪中心處橫向正應(yīng)力越小，雙輪中心處越大；0.09、0.18、0.27 m處單輪中心處位置的橫向正應(yīng)力越大，而雙輪中心處橫向正應(yīng)力較小，但深度0.27 m 變化趨勢不是很明顯；其他深度處的橫向正應(yīng)力變化不大，基本保持不變。

Z軸上單輪內(nèi)外側(cè)、中心，輪跡中心處的橫向正應(yīng)力沿深度方向分布見圖9。

圖9 橫向正應(yīng)力沿深度方向分布曲線

由圖9 可以看出：單輪內(nèi)側(cè)及輪跡中心位置的橫向正應(yīng)力均沿深度方向先減小而后增大，而其他位置的橫向正應(yīng)力表現(xiàn)為逐漸增大；各位置處的橫向正應(yīng)力在面層結(jié)構(gòu)內(nèi)變化幅度較大，其他各層結(jié)構(gòu)內(nèi)變化幅度較小；單輪中心處的橫向正應(yīng)力變化幅度最大，為橫向正應(yīng)力的最大作用位置；單輪中心處由于直接承受荷載的最大壓力作用，橫向正應(yīng)力隨深度的增加，降低幅度越小。因此在計算分析橫向正應(yīng)力時，應(yīng)該選取任一單輪中心位置處作為計算點位。

由以上分析可知，在行車荷載的作用下，路基保持穩(wěn)定狀態(tài)，不因荷載的加大而變化幅度加大。路基穩(wěn)定性良好。

3 路基變形模擬分析

由于只針對路基自身沉降量[10]在凍融作用下的變化規(guī)律，可簡化成平面應(yīng)變問題，根據(jù)有限元ANSYS模擬方法并結(jié)合熱、力兩場耦合的計算原理及方法進(jìn)行研究。

頂面中心點的沉降量隨時間的變化見圖10。

圖10 路基自身沉降量隨時間變化

由圖10 可以看出：氣溫升高豎向位移減小，氣溫降低豎向位移增大。在整個測試周期內(nèi)，路基的沉降量變化不大，最大差為11.269 mm。其主要原因是：路基填高較小（包括路面結(jié)構(gòu)），為2.12 m，故路基固結(jié)沉降較小且路基土經(jīng)石灰土改良后，路基整體結(jié)構(gòu)性得到提高，抗凍性增強(qiáng)。

在12月時，氣溫下降速率加快，氣溫剛剛降至0 ℃以下，路基土較淺層開始發(fā)生凍脹，凍脹量較小；當(dāng)氣溫繼續(xù)下降，凍脹增大，直到轉(zhuǎn)年2月，凍脹量最大，此時路基的豎向位移也最大；隨著外界氣溫的回升，路基土體逐漸融化，發(fā)生融沉，豎向位移減小；當(dāng)路基全部融化后，路基變形逐漸恢復(fù)，與初始沉降量相比有所增加，路基豎向位移增長0.555 mm。

凍融過程中路基頂面的豎向位移見圖11。

圖11 凍融循環(huán)過程中路基的豎向變形

由圖11可以看出：凍融期路基土體的豎向位移先升高后降低。當(dāng)氣溫降至0 ℃以下時，路基土體出現(xiàn)負(fù)溫區(qū)，路基中心頂面開始凍結(jié)，出現(xiàn)弱凍脹現(xiàn)象（12月），與此同時，由于路基土體發(fā)生凍結(jié)，土體的模量增大幅度較大，路基抬升；當(dāng)溫度繼續(xù)下降，到轉(zhuǎn)年2月時凍脹量最大，其路基頂面中心豎向位移為2.3 mm；隨著氣溫逐漸回升，路基開始發(fā)生融化，待路基全部融化后，路基變形逐漸恢復(fù)，但由于經(jīng)受凍融作用，路基回彈模量與強(qiáng)度均降低，導(dǎo)致沉降量增大0.5 mm 左右；路基中心處的豎向位移明顯大于距離路中線距離較遠(yuǎn)的區(qū)域的豎向位移，主要原因是：當(dāng)溫度降低時，路基中心頂面出現(xiàn)負(fù)溫發(fā)生凍結(jié)，由于熱傳導(dǎo)較慢，距離路中線距離越遠(yuǎn)的區(qū)域未達(dá)到凍結(jié)溫度，由于路基整體模量增大從而變形較小。

4 路基沉降的觀測

將ANSYS 模擬計算的數(shù)值解和實測值按測試周期進(jìn)行量化，得出模擬值與實測值之間的Chebyshev距離、歐氏距離及相關(guān)系數(shù)，進(jìn)而驗證模擬數(shù)值的有效性。見表4。

表4 驗證匯總

續(xù)表4

由表4可以看出：

1）采用ANSYS 模擬所得數(shù)值和實測值整個測試周期內(nèi)的Chebyshev 距離、歐氏距離和相關(guān)系數(shù)分別為2.04、3.18 和99.58%，說明模擬值與實測值比較接近，因此ANSYS 模擬所得數(shù)值的可信度較高，能夠滿足實際工程應(yīng)用；

2）各月的模擬值與實測值之間沒有明顯的規(guī)律可尋，相關(guān)系數(shù)的變化范圍為90.19%～99.93%，最大值發(fā)生在2015年3月，最小值處于2015年5月6日；最大Chebyshev 距離和最大歐氏距離分別為2.04 和2.52。在各月內(nèi)模擬值與實測值的相關(guān)性較高，不會產(chǎn)生奇異點的現(xiàn)象，實用性較強(qiáng)。

從模擬值與實測值的對比看出：模擬結(jié)果與實測值吻合度比較理想，在誤差允許范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

1）路面結(jié)構(gòu)各層層底豎向正應(yīng)力呈“W型”且關(guān)于Y軸對稱分布，雙輪中心的豎向正應(yīng)力較大；0.45 m深度范圍內(nèi)各層層底豎向正應(yīng)力沿X方向變化明顯，當(dāng)達(dá)到一定深度之后趨于穩(wěn)定；各位置的豎向正應(yīng)力均先呈減小而后逐漸增大的趨勢，其單輪中心位置的豎向正應(yīng)力沿深度方向的變化最大，為最大作用位置。

2）各層結(jié)構(gòu)不同深度處的剪應(yīng)力沿X軸分布規(guī)律呈正弦曲線且關(guān)于Y軸呈反對稱，其最大剪應(yīng)力發(fā)生在單輪內(nèi)側(cè)位置且在面層結(jié)構(gòu)內(nèi)變化幅度較大，對路基結(jié)構(gòu)無影響，路基結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3）道路施工時應(yīng)特別注意對路基路基填料的選擇，以減少路基土的凍脹值及凍脹力。