三相感應電動機直接轉矩控制變頻調速設計

孫英奇　李雷遠　劉剛　任國芳　張長江　馮舒

摘要：隨著工業技術的發展，具有高控性、大轉矩密度、轉矩穩定等特點的三相感應電機被不斷地應用與改進，但依舊存在著一些不足，比如核心速度調控不方便。這是由于傳統形式的直接轉矩控制系統轉矩脈動現象的影響過大，影響了三相感應電機的穩定。通過控制矢量數據，建立了不同位置的三相異步電動機的數學模型，不僅可以減緩轉矩脈動情況，還能將直接轉矩控制變頻調速系統的仿真模型搭建在MATLAB和SIMULINK中，更加深入地了解了DTC的轉矩脈動，進一步進行設計和提升。

關鍵詞：變頻調速;感應電機;直接轉矩;矢量控制

中圖分類號：TM343.2

文獻標識碼：A

DOI： 10.15913/j.cnki.kjycx.2019.11.024

1 引言

隨著世界范圍內計算機科技和自動控制技術的發展，電氣化工業生產對電子化控制的需求也越來越大，而現在廣泛應用的交流調速技術也被不斷地改造和創新[1]。也因為變頻技術的快速發展，提高了交流調速技術的速度閾限和控制準確程度、運行動力、輸出性能、功率大小、操作效率和便捷程度等。在三相交流電機繞組空隙圓上出現的旋轉磁場速度又稱為同步步速，一般記為N1，但是又因為同步速度往往高于實際的電機速度，所以一般將之稱為三相異步電機。當前的控制理論中最常用的設備是直接轉矩控制（DTC）[2]，它可以在不使用交流和直流電機的情況下簡化自身的數學架構，一般利用選擇智能開關、提升電壓矢量的選擇模式和改善低速性能這幾種方法增強直接轉矩控制系統的性能。

2 直接轉矩控制的基本原理

2.1 空間電壓矢量

三相電磁量表示的是三相電動機中的電壓、磁鏈、電流以及磁動勢四個因素，如果這些因素能夠在一個向量中表現出來，則三維的物理因素將會轉變為成二維，更加便于對三相電磁量中各項數據的收集與計算。而在以下的計算中，采用了Park矢量變換的方式，可以將三個變量值轉換為一個矢量值，這一規律同樣也可以用來處理時間函數。以下公式是在Park矢量變換的作用下所得出來的各數值之間的關系，其中，u（t）是進行合成作用的矢量[2]，它代表在坐標系中三相電磁量的具體分布位置，所以稱它為空間矢量。Ua （t），Ub （t），Uc（t）分別為在三相坐標系下三相電磁鏈在某一時刻的振幅函數，即：

三相異步電動機的空間磁勢矢量和磁通矢量都是一個實數，是切實存在的，電流矢量和電壓矢量雖然沒有這一層概念，但卻與磁勢和磁鏈密切相關。而在逆變器上下臂運行開關器件時，兩者中的另一個一定要是斷示開的，而且還要保證這一時刻開關倒易。電壓型逆變器框架如圖1所示。

根據圖1得出，在逆變器上下臂運行時開關不能同時連接，所以開關器件的隨意組合一共有8種可能，分別將開關狀態表示為Sa，Sb，Se。在Sa中，當橋臂開時記作Sa=1，閉合時記作Sa=0，更加完善具體的數據如表1所示。

定子磁鏈和轉子磁鏈的浮動數值以及兩者之間相應的夾角都對異步電機電磁轉矩的取值有重要影響。比如兩者之間的角度從O開始變化時，電磁轉矩也會對應達到最大值。所以在一般的操作過程中，定子磁鏈幅值是受電機磁芯、轉子磁鏈幅值影響的，并且通常都是一個額定值。

同時如果對反向有效空間電壓矢量增加作用，那么定子與轉子之間的角度噲在定子磁通旋轉方向相反運行時伴隨減小，這時電磁轉矩的速度也會相應降低，為：

2.3 SVPWM變頻調速原理

SVPWM的原理是在開關運行時，將第一個環節所得的電壓空間矢量數值均勻分配，分配后的平均值與規定的電壓值在這時是相同的。所以在鄰近的（0，1）矢量中，不同時間的電壓矢量通過改變逆變器開關的運行情況所得到的運行軌跡近似于理想磁通量圓[4]。根據伏秒平衡原理[5]，假設Uref在一定的時間段內在第二扇區之內，則：

通過以上數學模型，可以發現SIMULINK功能包含內容很多，不但可以構建相鄰電壓矢量中的計算模塊，同樣也可以建立扇區判斷模塊以及生成SVPWM波形模塊等。

2.4 磁鏈模型的建立

在通過U-I模型、I-N模型和u-i-n模型觀測磁通的基礎上，相比較可以得出，U-I模型在其中占主要地位，根本原因還是因為U-I模型在計算定子磁鏈時先對異步電機的定子電子和定子電流進行檢測，通過得出的上述數值進行計算，雖然算數結果比較準確，但是它的算法不簡單并且很難操作[5]。而I-N模型通常用來作為輔助模型和低速模型使用。

2.5 轉矩模型的建立

SIMULINK搭建的轉矩模型及其封裝原理如圖4所示。從圖4中我們可以看出，iβ和ia這兩個數值是在相對靜止坐標系中通過等效轉化得出的，同時ψa和ψβ值也能在三相定子坐標定子通過電流ia，ib，ic計算得出，然后根據上述公式相互結合得到轉矩Te。

2.6 磁鏈滯環控制模塊

為了控制磁鏈，磁滯比較用于通過給定鏈條的值與電動機的實際輸出定子通量的大小之間的差來確定輸出變量。滯后鏈路控制模塊如圖5所示，滯后鏈路控制模塊類似于滯后控制模塊。

在此基礎上，對公式中利用字母表示的參數整理之后使其符合控制系統的當前狀況，通過控制速度調節器閉環的轉速獲得適宜的轉矩值[6]。

圖6-圖9分別展示了四種SVPWM模塊的子系統組成部分，依次為相鄰電壓矢量作用時間計算模塊、IGBT逆變模塊和開關選擇模塊、扇區判斷模塊以及矢量點轉換的實現模塊。

3.2 直接轉矩控制系統仿真模型及參數

三相感應電動機在SVPWM的永磁同步電動機仿真模塊上的參數如表2所示。

直接轉矩控制系統仿真模型如圖10所示，設定直流側電壓Udc= 310V.PWM載波頻率為5 kHz。系統在t=O s時，以負載5 N.m啟動，到0.05 s時負載突變為IO N.m。

3.3 仿真結果及分析

矢量控制原理通過SVPWM控制技術抑制了傳統的DTC系統轉矩脈動的出現，克服了存在的轉矩脈動問題。在通過實際仿真和構建模型的基礎上，直接轉矩控制系統計算出了磁鏈的轉矩脈動和矢量存在的細小差別量。定子磁鏈矢量如圖11所示，調速系統的仿真結果如圖12所示，轉矩波形的原理示意結構如圖13所示，三相定子電流波形如圖14所示，轉子角速度響應波形如圖15所示。

從圖14中能看出，在開始運行時，三相定子電流波形雖然會出現明顯的波動，但是它的正弦波依舊能夠在短時間內迅速穩定下來，所以在面對IGBT開關所產生的大頻率運動時，即使電流波形表面會出現細小的起伏波動，也能在負載增加到0.05 s時穩定下來。

4 總結

本次通對三相感應電動機的研究，筆者感受到隨著當今工業發展速度的加快，國家的工業機構對它的需求強烈，因為它本身具有的強大優勢，如今也在社會中廣泛應用。而本次研究與討論的就是感應電動機的發展過程和應用效果，基于對三相感應電動機各項指標的深入了解與分析，在不同坐標系下建構了數學模型，以此為輔助更加便于對感應電機的運行動因、定子電壓方程和定子磁鏈方程的研究與探索，所得的結論也能為深入研究感應電機提供理論基礎。

直接轉矩控制[6]是通過控制空間電壓矢量實現的，但是直接轉矩控制系統不能進一步深入了解和研究轉矩和磁鏈，根本原因在于滯環調節的出現造成了轉矩脈動，平穩運行下的轉矩脈動在非線性磁滯調控下運轉快且穩定，而本文中提到的采用SVPWM控制技術對直接轉矩控制系統進行了升級改進與檢測，將傳統的滯環比較器替換為PI調節器[7]。

參考文獻：

[1]張杰，柴建云，孫旭東。雙三相異步電機反相高頻注入無速度傳感器控制[J].中國電機工程學報，2015（ 23）： 15-23.

[2]張岳，沈建新.雙三相感應電動機矢量控制調速系統建模與仿真[J].驅動控制，2014，9（4）： 16-24.

[3]奚國華.異步電機無速度傳感器直接轉矩控制系統[J].中國電機工程學報，2017，27（ 21）： 8-13.

[4]徐友，劉永超，鄭建勇，等.電網電壓矢量定向的三相異步電機同步切換控制策略[J].電力自動化設備，2016，33 （4）： 6-12.

[5]王煥鋼，徐文立，黎堅，等.一種新型的感應電動機直接轉矩控制[J].中國電機工程學報，2016，24（1）： 17-23.

[6] LEVI E.Multiphase electric machines for variable-speedapplications [J] .IEEE Transactions on IndustrialElectronics， 2018，5（5）：1893-1909.

[7] CASADEI D， PROFUMO F， SERRA G， et al.FOC andDTC： two viable schemes for induction motors torquecontrol[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2017，5（5）。