SR微弱信號檢測理論的參數敏感性研究

陳英　孫魯哲　賀翔

摘要：隨機共振（ SR）微弱信號檢測理論利用噪聲和待測信號之間的一種協同作用，實現了噪聲的有利性，噪聲能有助于待測信號的提取。在工程實踐中，可以通過改變SR弱信號檢測電路中參數的大小，實現噪聲與待測信號的共振作用或添加一定的噪聲，從而提取待測信號。建立SR微弱信號檢測電路數學模型，分析隨機共振微弱信號檢測理論的參數敏感性，有助于實現信號的提取。

關鍵詞：SR;微弱信號;信號檢測;雙穩態系統

中圖分類號：TN722

文獻標識碼：A

DOI： 10.15913/j.cnki.kjycx.2019.11.010

隨機共振（ Stochastic resonance，SR）理論與微弱信號檢測理論的結合為微弱信號的提取提供了一種顛覆以往的新思路。不同于傳統通過抑制噪聲實現微弱信號檢測的方法，SR微弱信號檢測方法是利用隨機共振原理，將含噪聲信號中的噪聲能量通過非線性系統轉化為能增強待測信號傳輸能力的有用信號，從而在強噪聲背景下提取出待測信號。對SR微弱信號檢測理論數學模型中各參數進行敏感性研究，有助于更好地實現信號檢測。

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SR微弱信號檢測理論的一種典型數學模型

具有雙穩態系統的郎之萬方程是隨機共振理論的一種典型數學模型，是Benzi在提出隨機共振的概念時提出的，具體為：

雙穩態系統參數a和b決定了雙勢阱系統中勢壘與勢阱的位置，從而對待測信號的提取造成影響。其中，參數a與待測信號在兩勢阱間躍遷的頻率有關，參數b與雙穩態系統的勢壘高度有關。雙穩態勢函數曲線如圖1所示。

2 SR微弱信號檢測理論的參數敏感性研究

2.1 參數a和b對勢壘的影響

雙穩態勢函數的勢壘高度△V在一定程度上決定了粒子越過勢壘的難易程度，從而對粒子是否能進行阱間躍遷造成一定的影響，即△V=a414b。

固定b=1，a取0.3，0.6，0.9，1.2，1.5，1.8，參數a和b對勢壘的影響如圖2 （a）所示，a的值由大到小，對應2 （a）中從下到上的曲線，a越大，勢壘越高，粒子在兩勢阱間躍遷就越困難。

固定a-1，b分別為0.3，0.6，0.9，1.2，1.5，1.8，參數a和b對勢壘的影響如圖2（b）所示，b的值由小到大，對應圖2（b）中從下到上的曲線，b取值越大，勢壘越低，粒子越過勢壘實躍遷，需要的能量就越小。

2.2 待測信號頻率對SR效應的影響

基于朗之萬方程的SR微弱信號檢測數學模型，用絕熱近似理論對其進行求解，只能求得近似解。絕熱近似理論給隨機共振理論與微弱信號檢測的結合帶來了局限性。在這種近似處理方法的影響下，在研究隨機共振效應時，需要信號的頻率f <

2.3 噪聲對信號檢測的影響

信噪比SNR是SR理論中的一個重要測度，其定義為輸出信號功率譜中信號頻率處的幅值與同頻背景噪聲之比，表達式為：

3 總結

參數a和b的取值決定雙穩態系統的勢壘高度，影響著粒子的阱間躍遷，進而影響著待測信號的提取;由于絕熱近似理論的特性，SR微弱信號檢測理論只適用于提取頻率遠小于1的信號，對于大頻率的周期信號，可以先通過變尺度壓縮，將大信號化成小信號，通過SR系統處理后，再經尺度還原，實現提取;SR微弱信號檢測理論的核心原理是通過噪聲的能量轉化給信號，增強信號的傳輸能力，實現信號提取，因此提高信噪比有助于系統產生隨機共振效應，可通過外加噪聲或者調節已有噪聲的強度來實現。這些參數的取值對信號的檢測效果和檢測速度都有著決定性的作用。

參考文獻：

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