軍用機場凈空測繪關鍵技術及工程應用

胡玉祥，劉寶華，張洪德，王智，孟慶年

(1.青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032； 2.青島市西海岸基礎地理信息中心有限公司，山東 青島 266000)

1 引 言

飛機起飛和降落對周邊范圍有一定的要求，機場凈空區便是為保證飛機安全在機場周邊劃定的限制物體高度的區域，是飛機起飛、著陸的必經之地。機場凈空區由升降帶、端凈空區和側凈空區三個部分組成[1]，其中側凈空區包括過渡面、內水平面、錐形面和外水平面。繪制機場凈空障礙物限制圖是機場建設過程中的重要一環，對于保證機場建設的順利進行提供基礎保障。機場凈空障礙物限制圖繪制過程中涉及眾多測繪理論，其中關鍵測量技術主要有坐標轉換、高斯投影換帶計算以及三北方向計算等，本文結合某軍用機場凈空障礙物限制圖項目，對限制圖繪制過程中涉及的上述關鍵測量技術進行分析，梳理總結過程中的注意事項，給相關工程提供了很好的借鑒。

2 凈空測繪關鍵技術

飛機在起飛或著陸過程中飛行高度較低，而且是逐漸升高或降低的，因此需要對周邊一定區域的人工障礙物和自然障礙物的高度進行限制，這一限制障礙物高度的區域稱為凈空區。凈空障礙物測繪過程中涉及眾多的測繪技術，本章結合具體工程實踐，介紹機場凈空障礙物限制圖繪制過程中的坐標轉換、高斯投影換帶計算、三北方向以及凈空障礙物限制圖繪制等關鍵技術和環節。

2.1 坐標轉換

任何一個機場凈空障礙物限制圖均需要在同一坐標系下進行外業測量和內業繪制，為了使用方便，有的凈空項目還需要提供幾套坐標系成果，這就需要進行坐標轉換[2]，坐標轉換通常采用公共點來計算轉換參數，轉換過程利用布爾莎七參數模型，即：

(1)

式中，3個平移參數[△X△Y△Z]T，3個旋轉參數[εXεYεZ]T和1個尺度參數m，無單位。

2.2 高斯投影換帶計算

機場凈空障礙物限制圖上的障礙區信息需要提供經緯度、平面坐標以及方位角等，而外業測繪得到的一般是某坐標系下的大地坐標，這就需要進行高斯投影正、反算[3]求得其平面坐標；有的機場凈空項目需要的成果和當地坐標系使用并非中央子午線，甚至有的機場選址位于當地坐標系臨接帶，這時還需要進行換帶計算。

由大地坐標(B，L)推求高斯平面坐標(x，y)的過程為高斯投影坐標正算，即：

(2)

由高斯平面坐標(x，y)推求大地坐標(B，L)的過程為高斯投影坐標反算，即：

(3)

高斯投影雖然保證了投影后角度保持不變，但其長度變形嚴重。長度變形嚴重不利于成果的使用，為了限制高斯投影的長度變形，我們選取中央子午線東西兩側一定范圍區域的狹長帶依中央子午線進行分帶。但這樣會導致一個統一坐標系被分隔成不同帶的獨立坐標系，因而需要換帶計算(如圖1所示)。換代計算的基本思路就是利用某點的大地坐標不變的特點作為過渡，用高斯投影正、反算作為轉換的工具，進而求得不同帶之間的坐標。它具有精度高、通用和便于計算等優點。

圖1 換帶計算示意圖

圖2 換帶計算示意圖

2.3 三北方向計算

機場建設過程中的一個重要參數便是磁偏角，對于跑道編號、航站臺建設以及飛機導航定位有重要意義。

機場凈空測繪過程中遇到的北方向主要有3種，即磁北、真北以及坐標北，坐標北是指地圖上縱軸指示的方向，也就是測繪作業中X軸所指的方向，可由兩點的平面坐標反算得到，真北方向是沿著地球表面朝向地理北極的方向。坐標北方向與真北方向的夾角稱為子午線收斂角，用γ0表示，距離中央子午線越近，子午線收斂角越小；磁北方向即指南針所指北方向，隨著時間的變化而變化，由于地球的真南北極、磁南北極不重合，因此過地球表面上任一點的真子午線方向和磁子午線方向不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角，用δ表示；三北關系示意圖如圖3所示。

圖3 各方位角關系圖

在測繪作業過程中，我們使用的是坐標方位角α0，可由兩點的平面坐標反算得到，而不是地理方位角A0，因此還需要求子午線收斂角γ0，子午線收斂角在中央子午線以東為正，以西為負。地理方位角和坐標方位角的關系為：

A0=α0+γ0

(4)

子午線收斂角γ0可有查表法[5]求得，也可以根據公式求出，公式為：

γ0=△L·sinB

(5)

式中，△L=L-L0，L為對應點的中央子午線經度，L0為相應投影帶中央子午線經度。

2.4 凈空限制圖

機場凈空區是指為保證飛機起飛、著陸和復飛的安全，在機場周圍劃定的限制物體高度的空間區域。由升降帶、端凈空區、側凈空區構成。其范圍和規格根據機場等級確定，本文以二級機場為例，如圖4為二級機場凈空區平面圖、圖5為側面圖。

升降帶是以機場跑道中線為基準，兩側各 100 m的中線平行線和兩端各 100 m處中線水平延長線的垂直線所構成的場地。升降帶上不應用過高的障礙物對飛機起飛造成威脅。

端凈空區是從升降帶端線的兩端開始，與升降帶邊線水平延長線以水平面15%的擴散率擴展至 3 000 m，并以此寬度延伸到機場凈空區邊線所構成的限制物體高度的區域。障礙物限制面起算高程為跑道端中點高程。

側凈空區是從升降帶和端凈空區限制面邊線開始，至機場凈空區邊線所構成的限制物體高度的區域。側凈空區通常包含內水平面、錐形面和外水平面。

凈空障礙物限制圖通常需要求得障礙物的經緯度以及方位角信息，考慮機場建設周期問題，往往需要對周邊的障礙物進行不同時期的測繪，根據障礙物測繪精度要求，通常用的測量手段主要有全站儀極坐標法以及RTK測量方法。機場凈空障礙物繪制具體可參考《軍用機場凈空規定》，采用CAD極坐標法繪制。

圖4 二級機場凈空區平面圖

圖5二級機場凈空區側面圖

3 工程應用

某軍用機場由于建設需要，需要測繪機場凈空障礙物限制圖。測繪范圍以新機場跑道為中心，半徑 15 km～50 km范圍內的高大建(構)筑物，測繪成果按 1∶50 000和 1∶100 000比例尺分別繪制成凈空平面圖和凈空剖面圖，并在圖中標出跑道位置、凈空障礙物限制面、凈空障礙點，包括障礙物編號、名稱、方向、距離、高程和超高高度，繪制 1∶50 000和 1∶100 000障礙點分布圖各一份。

針對上述任務需要，本文對凈空障礙物限制圖繪制過程中涉及的關鍵測繪技術進行分析。

3.1 外業測量及記錄

超高點地面、頂部均可以直接到達，空天通視好，能夠用RTK直接施測。可以利用SDCORS系統進行作業，先用RTK進行控制點的檢核，滿足限差要求進行下一步作業。

對于超高點地面能夠到達，頂部不能到達，地面空天通視好，地面能夠用RTK直接施測。可以用RTK直接施測其地面高程，然后在空曠地方布設和頂部目標兩兩通視圖根控制點，采用前方交會的方法進行測量，并同時觀測記錄目標的天頂距。交會角度要控制在30°～150°之間，避免因交會角度過大或過小而導致所求目標坐標偏差過大。也可利用兩個相互通視的控制點采用極坐標測量法直接測量獲取超高點的三維坐標。

3.2 跑道中心點坐標確定

繪制機場凈空障礙物限制圖首先要根據供求確定機場跑道中線點坐標，而確定坐標就涉及基準問題，在機場凈空障礙物繪制過程中，很多基礎資料都是在當地坐標系下的，而障礙物限制圖往往需要提供另一個基準下的相關數據，這就需要進行換帶計算和坐標轉換。

搜集到的基礎資料都是在當地坐標系下，平面基準為：地方坐標系，1980西安坐標系參考橢球，高斯投影，中央子午線119°10′；而項目平面基準為：1980西安坐標系，高斯投影，中央子午線120°；高程基準均為1985國家高程基準。要得到所需投影帶的跑道中心點平面坐標，首先需要進行投影換帶計算，然后進行坐標轉換得到大地坐標。換帶計算過程如圖6程序框圖：

圖6 換帶計算流程圖

3.3 磁北方位角計算

經過上面處理后得到了障礙物點在各坐標系下的平面坐標，根據坐標反算可以得到障礙物點相對于基準點(跑道南北端點)的坐標方位角，根據坐標方位角以及子午線收斂角和磁偏角可以求得各障礙物點相對于基準點(跑道南北端點)的磁方位角。跑道南北端點的子午線收斂角可以根據點的經緯度求得。具體的計算流程見圖7：

注：(x0，y0)、(B0，L0)為基準點(機場南北端點)的平面坐標和大地坐標。

圖7磁北方位角計算流程圖

3.4 凈空障礙物限制圖繪制

機場凈空障礙物限制圖的繪制需要用專用的CAD軟件進行，首先根據相關的跑道和升降帶信息在相應坐標系下繪制出跑道和升降帶。

過渡面從升降帶和端凈空區限制面邊線開始，按1/10坡度向上向外傾斜，直至與相應的內水平面、錐形面、外水平面相交。升降帶兩側過渡面起算點高程采用跑道中線距該點最近處的高程；端凈空區兩側過渡面起算高程為端凈空區限制面邊線上的高程。

內水平面從過渡面的外邊線開始，水平向外延伸，直至與錐形面相交。

錐形面從內水平面的外邊線開始，按相應坡度向上向外傾斜，直至與外水平面相交。

外水平面從錐形面和端凈空區兩側過渡面的外邊線開始，水平向外延伸，直至機場凈空區邊緣。

本項目繪制的機場凈空限制障礙物圖類似圖4，并在圖中標出相應的障礙物位置，以表的形式列出障礙物在WGS84、1954北京坐標系以及1980西安坐標系下的相應坐標成果以及障礙物的磁方位角、名稱、編號、高程和超高高度等信息。

4 結 論

機場凈空障礙物測量是機場建設的重要組成部分，是一項專業性強、涉及知識面廣的綜合測繪項目；其測繪成果往往涉密，成果要求較高，對于飛機安全起飛、降落意義重大。機場凈空測量過程中涉及大地測量、工程測量、地圖制圖以及計算機編程等測繪新技術，是測繪工作者專業技能水平的良好體現。隨著社會經濟的發展以及空間技術的進步，機場凈空障礙物測繪必將會成為測繪工作者的重要工作內容之一。針對機場凈空障礙物測繪，本文重點論述了障礙物測量中涉及的關鍵測繪技術，結合實際應用項目進行了分析探討，為今后解決類似項目提供了良好的借鑒。