基于MODIS氣溶膠光學厚度的上海市PM2.5時空分布特征研究

陳靜

(重慶市勘測院，重慶 401120)

1 引 言

近年來，大氣污染問題日趨嚴重，灰霾天氣頻頻出現[1]。觀測發現，灰霾天氣常伴隨高濃度的PM2.5[2]。PM2.5指空氣動力學直徑小于、等于 2.5 μm的細顆粒物，其對可見光的消光作用是造成大氣能見度降低的直接原因[3]。進入人體的PM2.5大部分沉積在支氣管和肺泡中，對健康造成直接危害[4，5]，因此，及時有效地監測PM2.5具有重要意義。

我國現階段用于大氣污染監測的地面監測站點數量不足且分散，但利用MODIS獲取的數據反演得到氣溶膠光學厚度(Aerosol Optical Thickness，AOT)，可用于大氣顆粒物濃度的估算，眾多學者對AOT與顆粒物濃度的相關性開展了有益的研究，并證實了兩者之間的相關性[6～10]。因此，利用AOT反演顆粒物濃度有科學的前提。

從現有的研究來看，反演方法以回歸分析為主，少數研究引進了如人工神經網絡模型[11]、貝葉斯最大熵預測法[12]。從顆粒物濃度形成因素的復雜性來看，引進這些模型是必要的，其對于提高模型的精度有著重要的意義。

綜上所述，目前衛星遙感監測大氣顆粒物研究中，MODIS AOT是公認的反映區域大氣顆粒物污染狀況精度較高的數據源，應用較為廣泛。MODIS AOT同顆粒物濃度之間有著較高的相關性，且這一相關性在對原始AOT進行垂直訂正和濕度訂正之后有明顯上升。因此，本文以2017年4月～12月上海市10個監測站點逐日PM2.5濃度均值，結合NASA官網發布的MODIS AOT產品數據(MOD04)，經空間點位配對，獲得AOT和對應PM2.5濃度日均值數據對。限于數據對數目不多和其他影響因子數據來源限制，將各監測站點的數據結合在一起，運用回歸分析方法建立AOT和PM2.5濃度值的回歸方程，在檢驗殘差空間分布無顯著空間依賴性的前提下，以此回歸方程求解上海市未建立監測站點區PM2.5濃度，由此獲得上海市PM2.5濃度值的時空分布圖并對其做定量分析，最終給出上海市PM2.5濃度值的時空分布特征，以期為相關決策部門提供建設性意見和加強國內這一領域的研究。

2 數據與方法

2.1 數據

研究數據包括2017年4月～12月上海市10個監測站點PM2.5逐日平均濃度和AOT數據。監測站點PM2.5濃度數據來自上海市環保局(http：//www.envir.gov.cn/)，圖1展示了10個監測站點在上海市的空間分布，其中6個分布在主城區，3個分布在浦東新區，1個在青浦郊區，可見現有地面監測站點難以實現對全上海PM2.5濃度的監測。AOT數據下載自NASA官網(http：//ladsweb.nascom.nasa.gov/data/search.html)，包含Terra衛星大氣二級產品MOD04數據共計 1 185幅。

圖1 PM2.5監測站點空間分布圖

圖2 方法流程圖

2.2 方法概述

研究包括如下步驟(如圖2所示)：數據獲取、數據預處理、數據對獲取、數據對回歸分析、殘差空間依賴性檢驗、未建立監測站點區PM2.5濃度估值、空間插值獲得全上海PM2.5濃度時空分布圖、PM2.5濃度時空分布特征分析。

2.3 數據預處理

在ENVI環境下，利用MODIS幾何校正模塊完成對 1 185幅影像數據的幾何糾正。疊加上海市矢量圖，切割獲得上海地區AOT影像。添加地面監測站點矢量數據，生成站點的掩膜數據，掩膜和影像數據同時導出為TIFF數據，作為后期數據對獲取的輸入。 1 185幅影像中共獲得了有效影像54幅和對應54幅掩膜數據。

2.4 獲取數據對

MATLAB讀入獲取的54幅影像和對應掩膜數據，以掩膜數據對相應影像做掩膜操作，完成地面監測站點處AOT數據的采集工作，將其和對應天數的PM2.5數據形成數據對，最終完成數據對的獲取工作。受云霧不利條件影響，各監測站點形成的數據對較少，如表1所示。

各監測站點的數據對總數 表1

監測站點鄰接矩陣 表2

2.5 數據對回歸分析與殘差空間依賴性檢驗

由表1可見，單個監測站點的可用數據對總數不高，針對各監測站點建立PM2.5濃度和AOT之間的回歸模型不能滿足統計學要求。將各站點的數據對進行合并是一個可行的方案，但由于經典回歸模型的一個基本假設是樣本觀測彼此無關，即樣本的觀測值和觀測的位置應不相關或弱相關。因此，借鑒現有空間統計學方法，針對所有監測站點建立PM2.5濃度和AOT之間的回歸模型，并求解殘差，通過計算殘差的全局空間自相關系數(Moran’s I)和假設檢驗來檢測回歸模型的可信度。在自相關系數低的情況下模型是可靠的，反之不可靠，不可靠則進一步建立帶空間滯后因子的回歸模型。

回歸分析采用一元線性回歸模型，其求解原理是最小二乘法，借助MATLAB相關函數直接求解，同時會得到回歸方程的顯著性指標和殘差數據。數據對的回歸分析結果論述在第三節。得出的殘差數據依據數據對的組織方式可以重新匹配到各個監測站點，結合監測站點間距離倒數構成的鄰接矩陣(表2)，利用Moran’s指數公式(式(1))求得殘差的全局空間自相關系數并做假設檢驗。

(1)

式(1)中I為Moran指數，W為權重矩陣，x為屬性數據，在本文中即為殘差。

2.6 未建立監測站點區PM2.5濃度值估算和空間分布制圖

建立的回歸模型可用于估算未建立監測站點區的PM2.5濃度值，模型的輸入即為未建立監測站點區的AOT數據。選用4月～12月每月各一天的AOT數據進行PM2.5估算，同時由于AOT數據受云霧等影響亦不能對上海地區全覆蓋，需要對未估算地區進行空間插值，以此獲得全上海區的PM2.5時空分布圖。PM2.5濃度估值在MATLAB環境下調用相關函數即可完成，空間插值需借助于ArcGIS完成，因此如何將MATLAB的估值數據變成ArcGIS矢量文件是亟待解決的問題。本文根據幾何糾正原理在MATLAB環境下通過編程給出未建立監測站點區的PM2.5濃度估值及其對應經緯度數據，利用ArcGIS生成上海地區的點矢量數據，其屬性表中含有PM2.5估算值，繼而進行空間插值，插值方法選擇更加適合地理數據的克里金插值，最終獲得上海地區PM2.5濃度值的空間分布概況。

2.7 PM2.5時空分布特征分析

利用前述步驟生成的空間插值結果，疊加上海地區矢量圖層和環線圖層，分析PM2.5濃度的空間分布特征。對于PM2.5的時間分布特征，則直接利用原始濃度數據，通過求月均值的方法，獲得PM2.5濃度的時間分布趨勢。

3 結果與討論

3.1 PM2.5與AOT的回歸模型及其檢驗

圖3是建立的回歸模型，PM2.5濃度和AOT之間的相關系數R2=0.57784，為中等強度相關，回歸方程為PM2.5=AOT×0.057362+18.5756，回歸方程利用F檢驗統計量計算得F=61.1556，大于0.05顯著性水平下的檢驗值，回歸方程是顯著的。

3.2 殘差分布的空間依賴性檢驗

對3.1中回歸模型可信度的檢查依賴于殘差的空間分布檢測，本文使用全局空間自相關系數(Moran’s I)來檢測，同一天中10個監測站點均有數據對的殘差數據用于檢測的數據，表3列出了某三天中殘差分布的空間依賴檢驗。

圖3PM2.5和AOT之間的回歸模型

殘差的全局空間自相關系數及其檢驗 表3

由表3可知，殘差的全局空間自相關系數非常接近0，z檢驗值在0.05顯著性水平下落入保留域[-1.96，1.96]，能在一定程度說明殘差的分布無明顯的空間依賴性，即回歸模型是可靠的。

3.3 上海市PM2.5濃度值時空分布特征

本文選用已獲得AOT數據每月各一天的數據完成上海地區PM2.5濃度值時空分布圖的制圖，具體方法已在第二節有詳細論述。對PM2.5估值數據制作直方圖，發現其并不符合正太分布。進一步地用Epps-Pulley正態分布檢驗統計量(如式(2))對數據進行檢驗，檢驗的結果亦顯示數據不符合正態分布。因此，對數據進行了對數變化，使之更加貼近正態分布，然后再進一步插值，這里集中給出插值結果圖(圖4)和插值結果精度評估(表4)。

(2)

圖4PM2.5濃度插值結果圖

插值結果精度評估 表4

表4顯示插值精度較高，因此圖4的結果可以在一定程度上代表各個月份的PM2.5濃度值的情況，5月份和7月份濃度值空間分布較為相似，且比其他各個月份要低。其他各個月份PM2.5濃度值空間分布較為相似，取第107天插值結果，放大顯示如圖5所示。

圖5 第107天(4月)PM2.5濃度插值結果

從圖5可以看出，PM2.5濃度的高值區并不是分布于中心城區，而是中心城區一定范圍外的帶狀區域，如圖3中的紅色橢圓區域，其呈現北西-南東軸向。外環線以內的中心城區PM2.5濃度值處于中等水平。就行政區域而言，嘉定區、閔行區、南匯區和青浦區的北部是PM2.5濃度的高值區域所在。

為了更進一步地闡述上海地區PM2.5濃度值的時間分布特征，利用各個監測站點的PM2.5濃度日均值數據，統計獲得各個月份PM2.5濃度值的均值，并繪制成曲線圖如圖6所示。

圖6 各監測站點PM2.5濃度月均值變化曲線圖

圖6反映了PM2.5濃度月均值在各個站點均表現出先降低和升高這一現象，表明了上海地區PM2.5濃度在時間分布上，具有夏季月份較冬季月份高這一特征。

綜合圖4～圖6反映的信息，上海地區應當重點加強冬季月份、距離市中心一定范圍區域的PM2.5濃度值的監測。

4 結 論

本文建立了PM2.5與AOT的回歸模型，分析表明了模型的可靠性，并將該模型應用于PM2.5濃度估算，經插值獲得的PM2.5濃度時空分布圖，揭示了上海地區PM2.5濃度值在空間分布上的顯著差異，高值區位于距離中心城區一定范圍外的帶狀區域，即嘉定區、閔行區、南匯區和青浦區的北部，而對PM2.5各站點濃度值取月均值并繪制曲線圖則揭示了上海地區PM2.5濃度在時間分布上的特性，冬季具有顯著的高值，夏季則具有顯著的低值。因此，就目前而言，上海地區應該重點加強冬季、距離中心城區一定范圍的帶狀區域的PM2.5濃度值的監測和。本文亦存在一些不足，如在做PM2.5濃度的空間插值時，并未綜合考慮各種插值方法的優劣，將在以后的研究中進一步修正。