基于鉆柱正弦屈曲的套管磨損預測模型

譚雷川, 高德利, ADEEB Samer, 陶 紅, 陶 冶,

王正旭1, 任韶然5, 龐琬瀅6, 張馨方6

(1.中國石油大學(北京)石油工程教育部重點實驗室,北京 102249; 2.阿爾伯塔大學土木與環境工程學院,加拿大埃德蒙頓 T6G1H9; 3.中國石油集團川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術研究院,四川廣漢 618300;4.中國石油集團川慶鉆探工程有限公司培訓中心,四川成都 610015; 5.中國石油大學(華東)石油工程學院,山東青島 266580; 6.阿爾伯塔大學采礦與石油工程學院,加拿大埃德蒙頓 T6G1H9)

大位移井和超深井在鉆進過程中的復雜井況使套管磨損問題變得異常嚴重[1-3],從而給油氣井工程帶來了巨大的安全隱患[4-7]。前人針對套管磨損問題的研究主要集中在穩態井況下的室內模擬實驗[8-10]與結構磨損機制[11-13]的研究方面。隨著油氣田開發的不斷深入,復雜井型如超深井和大位移井得到了廣泛的應用[14-19]。在這類復雜井型的鉆井過程中,復雜的井況使鉆柱不再處于穩定狀態[20-24]。基于此類復雜井況,Tan等[25-26]將鉆柱的渦動和螺旋屈曲引入到套管磨損預測中,有效地提高了磨損預測的準確性。但是,關于鉆柱正弦屈曲對套管磨損問題的研究還未見報道。筆者針對這一問題,建立一套基于鉆柱正弦屈曲的套管磨損預測模型,以提高套管磨損預測的精確性,保障復雜井況下鉆井工程的順利實施。

1 套管磨損能量耗散方程

在復雜井況下的鉆進過程中,處于正弦屈曲的鉆柱與套管內壁將不可避免地發生接觸,如圖1所示。

圖1 復雜井況套管磨損示意圖Fig.1 Schematic diagram of casing wear under complex well conditions

滑動接觸造成的金屬材料磨損可以通過White和Dawson的能量耗散模型[12]計算,其磨損機制以Archard模型[29]中所考慮的磨損影響因子為基礎。套管磨損主要與鉆柱接頭的旋轉運動有關,而起下鉆過程中的套管往復運動所造成的套管磨損可以忽略不計[9]。因此在鉆進進尺給定的情況下,套管某一磨損位置的磨損面積可以由所有通過該位置處發生正弦屈曲鉆柱的接頭所造成的磨損累加而成,其中正弦屈曲所產生的接觸力可以參考相關文獻[22],即

(1)

式中,S為磨損面積,m2;fw為磨損影響因子;μ為摩擦系數;N為接觸力,N;L為相對滑動距離,m;n為轉盤轉速,r/min;Dstj為鉆柱外徑,m;Lm為鉆頭進尺,m;Ls為單根鉆柱長度,m;vROP為機械鉆速,m/h;Ni為第i段鉆柱與套管內壁接觸力,N;Dstji為第i段鉆柱外徑,m;ni為第i段鉆柱轉速,r/min;vROPi為(i-1)Ls到iLs的機械鉆速,m/h。

2 套管磨損深度預測模型

從垂直于井筒軸線方向觀察,其正弦屈曲的鉆柱在套管中的幾何形態示意圖如圖2所示。將處于正弦屈曲的鉆柱在某一已發生正弦屈曲的鉆柱軸線位置沿著垂直于鉆柱軸線方向切開。在此時切開的平面中,鉆柱和套管的幾何關系如圖3所示,此處的鉆柱截面是圓形,但套管截面已變為一空心橢圓。

圖2 鉆柱正弦屈曲的套管磨損示意圖Fig.2 Schematic diagram of casing wear caused by sinusoidal buckled drill pipe

根據幾何關系,正弦屈曲的鉆柱對套管的磨損深度可表示為

Dsw=a+Rsdo-Rci.

(2)

式中,Dsw為套管磨損深度,m;a為偏心距,m;Rsdo為鉆柱接頭半徑,m;Rci為套管內壁半徑,m。

設磨損后鉆柱截面與套管內橢圓的交點為(m,n),又根據圖3所示幾何關系,鉆柱截面與套管內橢圓方程可以表示為

(3)

(4)

式中,ψN為屈曲鉆柱與套管軸線空間夾角,(°)。

圖3 基于鉆柱正弦屈曲的套管磨損深度預測模型Fig.3 Prediction model of casing wear depth based on sinusoidal buckled drill pipe

聯立式(3)、(4)所得關于未知數(x,y)的解即為上述交點,為方便實際描述,將所得解直接用(m,n)替代,可得:

(5)

根據題設,a為正值,n應取負值n0。因此將n0帶入式(3)可得(m1,n0)和(m2,n0)兩個交點。其中

(6)

(7)

又因為磨損槽半寬Ws=m0=|m1|=|m2|,所以磨損面積可以通過積分的方式求得:

(8)

聯立式(8)和(1),只有一個未知數a,可以通過迭代的方法計算得到套管磨損深度Dsw,相應的算法請參照文獻[13]和[22]。

3 套管磨損位置預測模型

套管磨損主要是鉆柱接頭引起的,因此在預測正弦屈曲鉆柱對套管內壁磨損位置時,需要確定鉆柱接頭與套管內壁的磨損位置。

假設一定進尺的鉆柱由常規的穩定無屈曲的鉆柱部分L0,以及長度和正弦幅度各不相同的一系列正弦屈曲段Ls1、Ls2、…、Lsi組成,其對應的正弦屈曲段鉆柱的螺距分別為Δs1、Δs2、…、Δsi(圖4)。

圖4 基于鉆柱正弦屈曲的套管磨損位置預測模型Fig.4 Prediction model of casing wear location based on sinusoidal buckled drill string

各正弦屈曲段鉆柱可以表示為

ysi=Asisinxsi.

(9)

對應的正弦鉆柱單位周期線長為

(10)

某一鉆進進尺是由N根單根鉆桿接在一起的,那么,第k(k

(11)

式中,Hsk為第k根鉆桿末端鉆柱接頭與套管內壁磨損深度,m;L0為常規穩定無屈曲的鉆柱部分,m;Δsi為第i正弦屈曲段處正弦屈曲鉆柱的螺距,m;ni為對應螺距為Δsi、正弦幅度為Asi的正弦屈曲鉆柱部分包含的單根鉆桿數量;Lgle為單根標準鉆桿長度,m。

4 實例分析

涪陵頁巖氣田位于中國重慶市涪陵區,海拔約300～1 000 m,屬典型的喀斯特山地地貌。目前,該氣田已探明的總含氣面積為575.92 km2,儲量為6.008×1011m3。涪陵頁巖氣田是中國首個大型頁巖氣田,也是北美洲以外世界上最大的頁巖氣儲集地,其地質條件和井眼軌跡復雜,鉆井工程投資巨大[28]。因此為了有效地保障經濟效益以及防止鉆井事故的發生,須更加精確地對套管磨損進行預測。

涪陵頁巖氣X1井是一口水平井,完鉆測深為5 227 m,其中垂直段深度為2 432 m,水平段長度為2 375 m。該井三開周期為41 d,鉆井液密度為1.55～1.58 g/cm3,從現場收集到的頁巖試樣測定可知其泊松比為0.38,彈性模量為10.017 GPa。該井造斜段位于技術套管上部,由于三開鉆井所遇到的井眼軌跡復雜和鉆井液密度較高,導致技術套管發生嚴重的套管磨損。

4.1 套管磨損深度預測

在套管磨損的研究中,反演方法是被油田鉆井現場證明的最有效的預測套管磨損的方法。該方法的具體實施方式為:首先對一口已經發生套管磨損的井進行井徑測試,得到一定間隔的一系列套管磨損深度,然后分別將每一測試位置的磨損深度作為已知量帶入所建立的模型中,基于不同的鉆進參數,反演計算得到相應的磨損影響因子,再將得到的一系列磨損影響因子結合目標井的鉆進參數進行計算,最終得到預測井相應的套管磨損深度。這種方法可以有效地預測與該井井身結構設計相似的井的套管磨損情況。對于“井工廠技術”廣泛運用的涪陵區塊,選取兩口井身結構相似的涪陵頁巖氣X1井和涪陵頁巖氣X2井進行預測。

在現場對涪陵頁巖氣X1井部分井段進行井徑測試,利用前人建立的穩定狀態磨損模型和本文中新建立的正弦屈曲磨損模型分別進行反演計算,得到相應的磨損影響因子,如圖5所示。涪陵頁巖氣X1井和X2井的井眼軌跡和井身結構如圖6和表1所示。

圖5 X1井不同模型磨損影響因子反演對比Fig.5 Results and comparison of casing wear factor in different models of well X1

圖6 X1與X2井身結構對比Fig.6 Comparison of casing program between well X1 and X2

表1 X1與X2井身結構關鍵點

分別利用穩定狀態模型和正弦屈曲模型對涪陵頁巖氣X2井進行套管磨損預測,預測結果如圖7所示。可以看出,在測深2 700 m處,誤差達到23.9%。當鉆柱的正弦屈曲這一井況被忽略時,套管磨損會被嚴重低估,對鉆井后期套管性能評估造成巨大的誤差,嚴重時可能會導致整口井的報廢,造成巨大的經濟損失。

4.2 套管磨損位置預測

根據現場鉆井數據分析,涪陵頁巖氣X1井在三開過程中部分鉆柱發生了3段幅度不同的正弦屈曲,根據本文中提出的計算方法,穩定狀態計算得到的1 989 m處的一磨損位置,考慮正弦屈曲后實際磨損位置在1 794 m處,計算誤差達到9.8%。

5 結 論

(1)對涪陵頁巖氣套管磨損進行預測,當測深達到2 700 m時,如果不考慮鉆柱的正弦屈曲會導致磨損深度預測誤差超過23.9%;對于位于1 989 m鉆柱接頭與套管的目標磨損位置,若考慮正弦屈曲情況,實際位于1 794 m處,預測誤差達到了9.8%,即忽略鉆柱正弦屈曲對套管磨損的影響會導致套管磨損預測的不準確。

(2)該研究成果能有效地降低鉆井工程風險,為井下套管選材提供合理的決策指導,保障復雜結構及復雜油氣田鉆井工程的安全性和可靠性。