基于差異性度量的城市高架出入口交通仿真研究

褚夢梅，鄔 嵐 （南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 南京 210037）

0 引言

高架路段的交通問題主要是交通阻塞，運(yùn)行效率低下，高架進(jìn)出口路段交通事故頻繁，同時(shí)造成燃料消耗增大、空氣污染加重等負(fù)面效應(yīng)。國內(nèi)外研究表明，出入口是導(dǎo)致?lián)矶碌闹饕騕1]，因此研究城市高架出入口段的交通特性對(duì)于高架擁堵治理和交通管理具有重要的指導(dǎo)和借鑒意義。交通系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，通過計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)和交通系統(tǒng)理論的結(jié)合，對(duì)于高架出入口交通運(yùn)行情況的改進(jìn)具有非常重要的意義。但是在研究時(shí)若采用默認(rèn)值不能反映我國道路運(yùn)行情況，通常會(huì)產(chǎn)生不可靠的結(jié)果[2]。因此，在使用這些軟件時(shí)，必須要對(duì)默認(rèn)參數(shù)值根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整，才能準(zhǔn)確反映我國交通系統(tǒng)的運(yùn)行。

1 VISSIM仿真模型校正模型

1.1 尋優(yōu)算法的選擇

目前在微觀仿真校正的算法選取上，很多算法已經(jīng)被應(yīng)用。由于交通仿真參數(shù)校正的研究過程是一個(gè)多目標(biāo)多約束條件的離散尋優(yōu)，而遺傳算法正好符合這個(gè)尋優(yōu)特點(diǎn)。算法中并行搜索的方式能夠不需要求導(dǎo)和考慮函數(shù)連續(xù)性的限定，就對(duì)多個(gè)待校正參數(shù)解空間的編碼結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速、有效的全局優(yōu)化，其求解實(shí)質(zhì)是通過逐一改變相關(guān)變量數(shù)值的方法來解釋指標(biāo)受到這些因素影響大小的規(guī)律[3]。因此本文選取遺傳算法作為校正參數(shù)的尋優(yōu)算法。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

由于模型仿真和實(shí)際是無法直接對(duì)比的，因此在校正過程中是根據(jù)結(jié)果的評(píng)價(jià)與實(shí)際情況的差異進(jìn)行對(duì)比研究的，這個(gè)差異就是仿真模型中的評(píng)價(jià)指標(biāo)。然而，對(duì)于微觀交通流仿真，基于單一數(shù)值對(duì)參數(shù)校正容易丟失大量信息。

另外，在模型校正過程中，由于很多的校正參數(shù)都影響了交通流的運(yùn)行過程，如果僅僅考慮減少仿真模型與實(shí)際的差異，而不在意交通流的過程是不合理的。因此在仿真校正過程中不僅需要減少仿真模型和實(shí)際變量之間的差異，更需要檢查高架交通流運(yùn)行的過程。流量速度圖形經(jīng)常被用來描述道路的運(yùn)行能力，《道路通行能力手冊(cè)》 （HCM2000）將流量速度圖形分成三個(gè)部分：自由流、交通擁堵和排隊(duì)消散。基于流量速度圖形的校正過程，如果能夠提供這三個(gè)部分的交通流信息，就能夠代替整個(gè)交通行為的范圍[4]。因此，本文在校正中選取流量速度圖形進(jìn)行實(shí)際與仿真的對(duì)比研究。

1.3 目標(biāo)函數(shù)的確定

在選取校正指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)時(shí)，基于宏觀變量的定量性目標(biāo)函數(shù)很少，一般都是采用微觀變量或者這些變量的組合進(jìn)行微觀交通仿真校正的。其次，在校正過程中，使用傳統(tǒng)的參數(shù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，例如應(yīng)用到一些直方圖或者柱狀圖等的統(tǒng)計(jì)方法，這種方法雖然簡潔明了，但當(dāng)數(shù)據(jù)差異顯著性不能由肉眼直接判斷出來時(shí)，很難得到可靠的結(jié)論，這樣會(huì)直接影響到校正的結(jié)果。

模式識(shí)別就是通過數(shù)學(xué)方法使用計(jì)算機(jī)模仿人類的識(shí)別能力，對(duì)事物進(jìn)行辨認(rèn)、區(qū)分和認(rèn)識(shí)，基于人眼識(shí)別，但比人眼識(shí)別更精準(zhǔn)。如果將此概念借用到微觀交通仿真的校正中，即可以引用模式識(shí)別的方法利用計(jì)算機(jī)對(duì)實(shí)際和仿真得到的流量速度圖形的差異進(jìn)行識(shí)別和對(duì)比，然后通過優(yōu)化參數(shù)值再仿真和再識(shí)別，不斷減小與實(shí)際的差異。因此本文的目標(biāo)函數(shù)，就是運(yùn)用模式識(shí)別中的差異性度量的判別方法。本文的校正目標(biāo)函數(shù)是：

其中F是現(xiàn)場測得的數(shù)據(jù)形成的速度流量圖像，S是VISSIM仿真數(shù)據(jù)形成的速度流量圖像。目標(biāo)函數(shù)值Z越小，差異越小，表明與實(shí)際情況越相似。

2 仿真模型校正流程

在研究了國內(nèi)外學(xué)者們?cè)谖⒂^參數(shù)校正方面的理論成果，本文提出了高架出入口的微觀交通參數(shù)校正流程，主要有四個(gè)階段。第一個(gè)階段是進(jìn)行高架出入口段的實(shí)地調(diào)查和數(shù)據(jù)采集，在VISSIM中建立高架出入口段的道路模型；第二個(gè)階段是在建模之后，進(jìn)行參數(shù)的敏感性分析，得到對(duì)高架出入口段仿真結(jié)果影響較大的參數(shù)；第三階段是在選取待校正參數(shù)之后，根據(jù)仿真特性選擇合適的算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)；第四階段是仿真的結(jié)果及評(píng)價(jià)，記錄速度、流量信息，在MATLAB中計(jì)算最優(yōu)參數(shù)組合對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，分析目標(biāo)函數(shù)值是否符合要求，對(duì)校正結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。具體流程如圖1所示。

2.1 仿真模型的建立

（1）參數(shù)校正目標(biāo)的確定：為了模型的準(zhǔn)確性，對(duì)于校正參數(shù)尋優(yōu)過程中確定最優(yōu)解的標(biāo)準(zhǔn)，就是使得實(shí)際與校正結(jié)果的誤差盡可能最小。

（2）校核參數(shù)指標(biāo)的選擇：本文選取的是仿真與實(shí)際流量速度圖形的差異大小作為仿真校核指標(biāo)。

（3）實(shí)際數(shù)據(jù)采集選擇：對(duì)高架入口和出口進(jìn)行交通調(diào)查，需要調(diào)查的數(shù)據(jù)包括道路基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、交通控制情況和交通流數(shù)據(jù)。其中道路基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括車道數(shù)、車道寬度等；交通流數(shù)據(jù)包括高架出入口與地面的車流量、車輛類型和比例、車輛行駛速度等。通過視頻回看的方式，處理得到車輛的地點(diǎn)車速等數(shù)據(jù)。

（4）城市高架道路建模：根據(jù)實(shí)地交通調(diào)查得到的道路長度、寬度及渠化和交通信號(hào)控制等數(shù)據(jù)，進(jìn)行高架道路的建模，并設(shè)置流量、車輛組成及限速控制等。

圖1 校正流程圖

2.2 校正參數(shù)的選取

（1）初始仿真運(yùn)行評(píng)價(jià)：完成建模以后，按照調(diào)查所得數(shù)據(jù)，進(jìn)行流量、信號(hào)控制等的輸入，所有參數(shù)按照默認(rèn)值進(jìn)行仿真運(yùn)行。統(tǒng)計(jì)所得的結(jié)果，對(duì)仿真得到的流量、速度數(shù)據(jù)與實(shí)際進(jìn)行對(duì)比分析。

（2）仿真種子的確定：改變隨機(jī)種子時(shí)，VISSIM中的隨機(jī)函數(shù)會(huì)獲得不同值順序，從而改變交通流，此時(shí)仿真路網(wǎng)中的車輛到達(dá)隨機(jī)波動(dòng)。為了仿真結(jié)果更有說服力，在進(jìn)行參數(shù)校正前，需要以不同隨機(jī)種子進(jìn)行多次仿真運(yùn)行，研究隨機(jī)種子對(duì)仿真結(jié)果影響的程度，其波動(dòng)范圍可為敏感性分析提供參考。

（3）待校正參數(shù)的選取：確定校正指標(biāo)，在初始仿真運(yùn)行評(píng)價(jià)的結(jié)果分析基礎(chǔ)上，對(duì)可能影響仿真結(jié)果的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。選取高架入口車流量和車輛的平均速度作為敏感性分析時(shí)仿真評(píng)價(jià)分析的對(duì)比指標(biāo)，對(duì)不同參數(shù)分別取不同值，特別是最大、最小值進(jìn)行仿真分析。選取對(duì)仿真結(jié)果影響較為顯著的參數(shù)。

2.3 參數(shù)校正

基于遺傳算法，本文參數(shù)校正的大致過程是：

（1）編碼：編碼采用二進(jìn)制編碼，由0、1構(gòu)成固定字符串。總編碼長度為所要校正的參數(shù)的編碼長度的總和。

（2）初始種群的生成、編碼：遺傳算法所產(chǎn)生的初始種群，就是第一代群體優(yōu)化問題的初始解，通常用均勻分布的隨機(jī)數(shù)的方法來表示，這個(gè)隨機(jī)數(shù)可由MATLAB生成再得到初始解。

（3）適應(yīng)度函數(shù)的建立：遺傳算法中是通過對(duì)適應(yīng)度大小判斷每個(gè)個(gè)體的優(yōu)劣程度，看其是否達(dá)到了最優(yōu)解或者有利于找到最優(yōu)解。這個(gè)函數(shù)值越大，說明被遺傳到下一代的概率也越大，離最優(yōu)解越接近。

（4）復(fù)制、交叉、變異：遺傳算法是選擇當(dāng)前群體中適應(yīng)度值高的個(gè)體，按照某種規(guī)律遺傳到下一代。遺傳過程中采用的策略是隨機(jī)配對(duì)，也就是對(duì)這個(gè)群體中的所有個(gè)體隨機(jī)兩兩配對(duì)，再相互交換配對(duì)染色體間的部分基因。然后在迭代中按照較小的概率通過原有基因值取反進(jìn)行改變，從而形成新的個(gè)體。

（5）結(jié)束：當(dāng)完成選擇、交叉、變異等操作以后，通過遺傳算法會(huì)得到最終的參數(shù)最優(yōu)排列組合及速度流量信息，通過解碼，得到微觀仿真的輸入?yún)?shù)。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 交通調(diào)查與數(shù)據(jù)采集

本文以南京市玄武大道高架快速路為例，選取某段作為研究對(duì)象，分別進(jìn)行實(shí)地調(diào)查。數(shù)據(jù)采集使用錄像法，采集時(shí)段工作日周三、周四、周五3天早高峰至晚高峰時(shí)間段，每天調(diào)查12個(gè)小時(shí)的車流量數(shù)據(jù)。調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到的高架出入口段交通流量如表1所示。

表1 高架出入口段交通量調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

3.2 仿真建模及校正結(jié)果分析

玄武高架快速路仿真模型如圖2所示：

圖2 玄武高架快速路仿真模型

針對(duì)高架快速路入口、出口交通特性、實(shí)地錄像調(diào)查及分析，分析到高架入口、出口的運(yùn)行行為主要表現(xiàn)為跟馳行為及復(fù)雜的車道變換行為，結(jié)合車輛跟車Wiedemann74模型和車道變換模型中的主要參數(shù)（如表2所示），然后根據(jù)這些參數(shù)和其相關(guān)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

由敏感性分析可知，本文需要校正的參數(shù)有3個(gè)：安全距離的倍數(shù)部分、安全距離的附加部分及平均停車距離，遺傳算法總編碼長度設(shè)定為15，種群大小設(shè)定為10，迭代次數(shù)為40，總仿真時(shí)間14 400小時(shí)。對(duì)應(yīng)的參數(shù)校正結(jié)果如表3所示。校正完成后，實(shí)地測量數(shù)據(jù)與參數(shù)仿真后圖形對(duì)比如圖3所示。

3.3 高架出入口交通運(yùn)行狀態(tài)分析

（1）入口通行能力評(píng)價(jià)

在交通流理論中，通行能力是最重要的變量。在《道路通行能力手冊(cè)》中，通行能力的定義是道路上某一點(diǎn)、某一車道或某一斷面處，單位時(shí)間內(nèi)可能通過的最大交通實(shí)體（車輛或行人）數(shù)。這個(gè)值是一個(gè)靜態(tài)值，但是實(shí)際通行能力是隨著交通環(huán)境、駕駛?cè)颂匦缘扔绊懸蛩刈兓摹Ｒ虼耍芯扛呒苋肟诘耐ㄐ心芰Γ绻軌蚩紤]其估計(jì)過程，會(huì)更有意義。通過仿真得到的高架入口通行能力估計(jì)過程如圖4所示。

按照我國現(xiàn)行規(guī)范，城市快速路理論通行能力為每條車道2 100pcu/h，則玄武大道快速路入口處通行能力為6 300pcu/h。根據(jù)圖4所示，仿真實(shí)際通行能力為5 376pcu/h。由圖4高架入口通行能力估計(jì)過程來看，當(dāng)未達(dá)到通行能力時(shí)隨著仿真輸入車輛的不斷增加，通過高架入口的車輛數(shù)也不斷增加；當(dāng)達(dá)到通行能力之后，隨著仿真輸入車輛的增加，通過高架入口的車輛數(shù)幾乎不變，通過量都保持在5 300、5 200pcu/h左右。但當(dāng)交通量再增加時(shí)，高架入口的通過量開始下降，圖中看降低到了4 994pcu/h。

表2 車輛跟車模型與車道變換模型中的主要參數(shù)

表3 參數(shù)校正前后參數(shù)取值及變化情況

圖3 默認(rèn)參數(shù)和參數(shù)校正后分別與實(shí)際流量速度圖差異值對(duì)比

當(dāng)高架交通量超過通行能力時(shí)，高架入口進(jìn)入的車輛數(shù)對(duì)應(yīng)的車輛平均速度變化情況如表4所示。

圖4 高架入口通行能力估計(jì)過程

由表4分析當(dāng)高架入口處交通量超過了實(shí)際的通行能力值5 376pcu/h時(shí)，入口處會(huì)發(fā)生車輛排隊(duì)現(xiàn)象，此時(shí)會(huì)發(fā)生交通擁堵。隨著交通量的增多，車輛的平均速度不斷降低。對(duì)比圖4，車輛在未達(dá)到實(shí)際通行能力時(shí)，車速大致在70km/h以上，但是一旦交通量增多，就會(huì)導(dǎo)致車速快速下降。當(dāng)交通量為6 000pcu/h時(shí)，車速為67.92km/h；當(dāng)交通量為7 000pcu/h時(shí)，車速降至61.02km/h，此時(shí)交通流運(yùn)行效率很低。

表4 交通量超出通行能力時(shí)車輛平均速度變化表

（2）出口與地面銜接處交通運(yùn)行狀態(tài)分析

城市道路常用的交通運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)參數(shù)一般有行程時(shí)間、速度、延誤和流量，根據(jù)實(shí)際情況，確定本文對(duì)出口與地面銜接段交通運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)主要從速度、行程時(shí)間和延誤、高峰時(shí)的車輛密度4個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析。

①車輛在高架出口處與銜接段內(nèi)的速度對(duì)比分析

由圖5可以分析得到，車輛從高架出口駛出時(shí)速度比較高，從早高峰到晚高峰時(shí)間段中，早晚高峰車速略低于平峰時(shí)的車速。在進(jìn)入地面銜接段之后，由于路徑選擇換道開始降低速度，總體車速下降，比高架出口處車速平均下降了5～7km/h，平峰時(shí)刻銜接段的車輛速度最高可達(dá)到75km/h左右，在高峰時(shí)刻車輛速度在70左右，此時(shí)車輛的換道行為對(duì)交通流運(yùn)行影響較大。

②行程時(shí)間與延誤對(duì)比分析

仿真中輸出的行程時(shí)間主要是指實(shí)際行程時(shí)間，即車輛通過檢測區(qū)段的起點(diǎn)至終點(diǎn)，而延誤時(shí)間是實(shí)際行程時(shí)間與理論行程時(shí)間的差值。仿真得到的車輛在12個(gè)小時(shí)內(nèi)的平均行程時(shí)間與平均延誤統(tǒng)計(jì)圖6所示。

圖5 高架出口處和出口與地面銜接段車輛速度對(duì)比圖

圖6 高架出口與地面銜接段車輛實(shí)際行程時(shí)間與平均延誤對(duì)比圖

在高架出口與地面銜接段中，由于前面的交叉口，車輛需要路徑選擇產(chǎn)生換道交織，從而導(dǎo)致車輛的行駛產(chǎn)生延誤。由圖6可以得到，車輛在玄武大道出口與地面銜接段行駛時(shí)產(chǎn)生的延誤最小為0.37s，最大為0.87s；平峰時(shí)，車輛的平均延誤較低，但在高峰時(shí)段銜接段車輛交織多，延誤增大，此刻交通流容易發(fā)生擁堵。

③高峰時(shí)車輛密度

根據(jù)VISSIM評(píng)價(jià)輸出結(jié)果，以車輛駛出高架出口位置開始，每10m距離統(tǒng)計(jì)車輛密度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示。其中0～80m路段為高架出口與地面銜接段，80～120之間為交叉口路段。

從表5可以分析出，高峰時(shí)刻玄武大道出口處與地面銜接段車輛密度較大，在接近交叉口時(shí)車輛密度最大達(dá)到101.05km/h，在高架出口處車輛密度最小為42.21，波動(dòng)很明顯，這主要是因?yàn)樵阢暯佣紊嫌诬囕v開始進(jìn)行路徑選擇，銜接段中下游內(nèi)車輛之間換道相互干擾比較明顯，造成道路擁堵。一旦車流經(jīng)過交叉口之后車輛密度開始減小。

通過以上對(duì)高架出口與地面銜接段的交通流分析，在平峰時(shí)，交通運(yùn)行情況良好，但在高峰時(shí)刻，因?yàn)殂暯佣蔚缆烦惺艿慕煌浚锤呒荞偝龅慕煌颗c地面駛?cè)氲能嚵髁吭龃髸r(shí)，就會(huì)導(dǎo)致車流平均速度下降明顯，車流運(yùn)行產(chǎn)生的延誤較大，容易出現(xiàn)交通擁堵。

4 結(jié)論

在城市快速發(fā)展的今天，高架作為快速疏散城市交通的基礎(chǔ)設(shè)施，對(duì)城市顯得尤為重要，因此對(duì)高架交通流的研究與管控時(shí)刻關(guān)乎著城市的發(fā)展。本文結(jié)合VISSIM對(duì)高架交通出入口模型進(jìn)行了參數(shù)校正及高架出入口運(yùn)行狀態(tài)的分析。主要有以下結(jié)論：

表5 高峰時(shí)高架出口與地面銜接段車輛密度統(tǒng)計(jì)

（1）通過敏感性分析得到了對(duì)模型仿真結(jié)果影響較大的參數(shù)，即安全距離的附加部分、安全距離的倍數(shù)部分和平均停車間距。確定了算法的目標(biāo)函數(shù)，并結(jié)合Excel VBA和MATLAB實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)校正過程。

（2）通過實(shí)例對(duì)玄武大道進(jìn)行了建模仿真，對(duì)高架出入口現(xiàn)狀交通運(yùn)行狀況進(jìn)行了分析。研究得知玄武大道入口通行能力為5 376pcu/h，當(dāng)交通量達(dá)到入口通行能力之后，入口處就會(huì)發(fā)生擁堵，平均車速也會(huì)大大降低。出口與地面銜接段的交通運(yùn)行中，得到了銜接段交織區(qū)與高架出口處的速度對(duì)比、車道交織換道產(chǎn)生的延誤對(duì)比和車道密度統(tǒng)計(jì)，得知在高峰時(shí)段高架出口與銜接段道路承受的交通量很大，就會(huì)導(dǎo)致車流平均速度下降明顯，車流運(yùn)行產(chǎn)生的延誤較大，容易出現(xiàn)交通擁堵。