基于改進鯨魚優化算法的外骨骼機器人步態檢測

何海琳 鄭建彬 余方利 余烈 詹恩奇

摘 要：針對傳統的外骨骼機器人步態檢測算法中的信息單一化、準確率低、易陷入局部最優等問題，提出基于改進鯨魚算法優化的支持向量機（IWOA-SVM）的外骨骼機器人步態檢測算法，即在鯨魚優化算法（WOA）中引入遺傳算法（GA）的選擇、交叉、變異操作，進而去優化支持向量機（SVM）的懲罰因子與核參數，再使用參數優化后的SVM建立分類模型，從而擴大算法的搜索范圍，減小算法陷入局部最優的概率。首先，使用混合傳感技術采集步態數據，即通過足底壓力傳感器和膝關節、髖關節角度傳感器采集外骨骼機器人的運動數據，并作為步態檢測系統的輸入;然后，使用門限法對步態相位進行劃分并標記標簽;最后，將足底壓力信號與髖關節、膝關節角度信號融合作為輸入，使用IWOA-SVM算法完成對步態的檢測。對6個標準測試函數進行仿真實驗，并與GA、粒子群優化（PSO）算法、WOA進行比較，數值實驗表明，改進鯨魚優化算法（IWOA）的魯棒性、尋優精度、收斂速度均優于其他優化算法。通過分析不同穿戴者的步態檢測結果發現，準確率可達98.8%，驗證了所提算法在新一代外骨骼機器人中的可行性和實用性，并與基于遺傳優化算法的支持向量機（GA-SVM）、基于粒子群優化算法的支持向量機（PSO-SVM）、基于鯨魚優化算法的支持向量機（WOA-SVM）算法進行比較，結果表明，該算法識別準確率分別提高了5.33%、2.70%、1.44%，能夠對外骨骼機器人的步態進行有效檢測，進而實現外骨骼機器人的精確控制及穩定行走。

關鍵詞：外骨骼機器人;步態檢測;鯨魚優化算法;遺傳算法;粒子群優化算法;支持向量機

Abstract： In order to solve problems in traditional gait detection algorithms， such as simplification of information， low accuracy， being easy to fall into local optimum， a gait detection algorithm for exoskeleton robot called Support Vector Machine optimized by Improved Whale Optimization Algorithm （IWOA-SVM） was proposed. The selection， crossover and mutation of Genetic Algorithm （GA） were introduced to Whale Optimization Algorithm （WOA） to optimize the penalty factor and kernel parameters of Support Vector Machine （SVM）， and then classification models were established by SVM with optimized parameters， expanding the search scope and reduce the probability of falling into local optimum. Firstly， the gait data was collected by using hybrid sensing technology. With the combination of plantar pressure sensor， knee joint and hip joint angle sensors， motion data of exoskeleton robot was acquired as the input of gait detection system. Then， the gait phases were divided and tagged according to the threshold method. Finally， the plantar pressure signal was integrated with hip and knee angle signals as input， and gait detection was realized by IWOA-SVM algorithm. Through the simulation experiments of six standard test functions， the results demonstrate that Improved Whale Optimization Algorithm （IWOA） is superior to GA， Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm and WOA in robustness， optimization accuracy and convergence speed. By analyzing the gait detection results of different wearers， the accuracy is up to 98.8%， so the feasibility and practicability of the proposed algorithm in the new generation exoskeleton robot are verified. Compared with Support Vector Machine optimized by Genetic Algorithm （GA-SVM）， Support Vector Machine optimized by Particle Swarm Optimization （PSO-SVM） and Support Vector Machine optimized by Whale Optimization Algorithm （WOA-SVM）， the proposed algorithm has the gait detection accuracy improved by 5.33%， 2.70% and 1.44% respectively. The experimental results show that the proposed algorithm can effectively detect the gait of exoskeleton robot and realize the precise control and stable walking of exoskeleton robot.

Key words： exoskeleton robot; gait detection; Whale Optimization Algorithm （WOA）; Genetic Algorithm （GA）; Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm; Support Vector Machine （SVM）

0 引言

外骨骼機器人是近年興起的一種新型的可穿戴的智能機器人，其目的是增強人體下肢的運動能力，能夠在穿戴者的控制下完成一定的功能和任務。外骨骼機械系統通過估計和預測人體的運動狀態及運動意圖，進一步實時計算控制輸出，實現實時、同步的力量增強與輔助，增強人體機能，使得人體可以在機械的輔助下完成諸多任務[1]。國外的外骨骼機器人研發已較為成熟，比較著名的有美國加州大學Berkeley下肢外骨骼、洛克馬丁公司的HULC樣機、雷神薩克斯公司的XOS外骨骼、日本筑波大學的HAL樣機及松下公司的PLL樣機[2]。

通過在外骨骼機器人上安裝多種傳感器可以對下肢步態信息進行有效采集，然后對步態信息進行特征提取和分析，根據這些特征對步態進行檢測，進而判斷下肢的運動趨勢。目前常用的步態檢測的傳感器技術可歸結為三類：足底傳感技術、肢體傳感技術和混合傳感技術。足底傳感技術通過傳感器檢測足底壓力或地面反作用力來實現對步態的檢測。肢體傳感技術使用角度傳感器、肌電傳感器或腦電傳感器來檢測下肢外骨骼的運動意圖。混合感知技術是指對多種不同類型的傳感器所測數據進行融合，實現步態的檢測與識別。其中，肌電傳感器不易穿戴，在行走過程中易脫落，且容易到受人類活動的影響，相比之下，足底壓力傳感器與多維力傳感器在檢測過程中更加可靠[3]。

常用的步態檢測方法有神經網絡[4]、K近鄰算法[5]、隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model， HMM）[6]、支持向量機（Support Vector Machine， SVM）[7]、C4.5決策樹[8]、隨機森林[9]等。SVM是一種常用的監督學習方法，通過使用核方法將低維空間的非線性問題映射到高維空間，進而轉化為求解高維空間的線性問題，以實現訓練數據與最優超平面的間隔最大化。SVM是帶有約束的優化問題，SVM中的參數選擇對其性能有著重要的影響，可以通過選擇合適的智能優化算法對參數進行選擇，從而提高SVM的性能，獲得較高的分類準確率。常用的智能優化算法有遺傳算法（Genetic Algorithm， GA）[10]、粒子群優化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法[11]、鯨魚優化算法（Whale Optimization Algorithm， WOA）[12]、蟻群優化（Ant Colony Optimization， ACO）算法[13]、灰狼優化（Grey Wolf Optimizer， GWO）算法[14]等，但這些算法存在著搜索精度低、易早熟收斂、后代迭代效率不高等問題。

為克服上述方法的不足，本文提出一種新的外骨骼機器人步態檢測算法。首先，根據足底壓力信號大小對步態相位進行劃分，并標記標簽;然后，將足底壓力信號與髖關節、膝關節角度信號融合作為輸入;最后對傳統WOA進行改進，在WOA中引入GA的選擇、交叉、變異算子，然后利用改進鯨魚優化算法（Improved Whale Optimization Algorithm， IWOA）對SVM的懲罰因子C和核函數參數g進行優化，再使用參數優化后的SVM建立分類模型，進而實現對外骨骼機器人步態的檢測。基于改進鯨魚算法優化的支持向量機（Support Vector Machine Optimized by Improved Whale Optimization Algorithm， IWOA-SVM）方法在新一代外骨骼機器人上實現，能夠有效完成對外骨骼的步態檢測，驗證了該方法的有效性，與基于遺傳優化算法的支持向量機（Support Vector Machine Optimized by Genetic Algorithm， GA-SVM）、基于粒子群優化的支持向量機（Support Vector Machine Optimized by Particle Swarm Optimization， PSO-SVM）、基于鯨魚優化算法的支持向量機（Support Vector Machine Optimized by Whale Optimization Algorithm， WOA-SVM）方法比較發現，該方法準確率高，且尋優速度快。

1 SVM基本原理

SVM的基本模型是用于二分類問題的線性分類器，其原理是尋找在特征空間中使兩類特征間隔最大的超平面[15]，如圖1所示，其中兩個類別的標簽分別是+1和-1，用“☆”和“○”表示， f（x）是分類超平面。支持向量機通過間隔最大化求得最優分離超平面。二分類SVM可以擴展到多分類SVM，對于k分類問題，可以設計一個目標函數，同時訓練所有的k個二分類，最大化每一個類別與剩余其他類別的邊界距離[16]。

支持向量機中引入核技巧，使得它成為實質上的非線性分類器[17]。核函數表示將輸入從輸入空間映射到特征空間得到的特征向量之間的內積，從而把低維空間的非線性問題轉化為高維空間的線性問題。

假設存在線性不可分的兩類訓練訓練數據集T={（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）}，其中：xi為訓練樣本的特征向量，yi∈{-1，+1}為訓練負樣本和正樣本對應的標簽，n表示訓練樣本的總數量[18]。選擇合適的核函數K（xi，xj）和參數C，則非線性支持向量機所解決的優化問題可以描述為：

其中：C是懲罰因子，表示對誤分類的懲罰程度;α是拉格朗日系數。K（xi，xj）是正定核函數，本文的輸入數據為8維，針對該類非線性問題，采用Gaussian RBF（Radial Basis Function）核函數，其表達式為：

2.1 鯨魚優化算法

鯨魚有一種獨特的泡泡網捕食行為[19]，如圖2所示。鯨魚潛入魚群的正下方，沿著螺旋狀路徑上升，并不斷釋放氣泡，最終形成一個圓形的氣泡大網將魚群包圍。魚群無法游過這個由氣泡組成的屏障，這時鯨魚加速上升，吃掉魚群，完成捕獵[20]。基于泡泡網捕食行為，衍生了鯨魚優化算法，鯨魚優化算法主要包含三個機制：收縮包圍、螺旋更新和隨機搜索。

1）收縮包圍。

WOA假設當前群體中的最優個體為獵物，群體中其他鯨魚個體更新自己的位置并向最優個體靠近，其數學模型為：

其中：X（t）是鯨魚個體位置向量;t是當前迭代次數;Xp（t）是獵物位置向量;A和B分別是系數向量，且有：

其中：r1和r2分別為[0，1]區間的隨機數向量;a為調控因子，隨著迭代次數的增加，a從2線性遞減到0，即：

其中tmax是最大迭代次數。通過減小向量a的值來模擬種群逐漸靠近獵物，進行收縮包圍。

2）螺旋更新。

螺旋更新位置的數學模型為：

其中：D′=|Xp（t）-X（t）|表示當前個體與獵物之間的距離;b為常數;l為[-1，1]區間的隨機數。

鯨魚在捕獵過程中，收縮包圍圈圍捕獵物與沿螺旋路徑上升追捕獵物是同時進行的，因此，在優化過程中，當|A|<1時，群體進行收縮包圍或者螺旋更新，且選擇收縮包圍和螺旋更新的概率p相同，均為0.5，如式（7）所示：

其中p是[0，1]區間的隨機數。

3）隨機搜索。

鯨魚在捕獵過程中除了可以在螺旋上升的過程中縮小包圍圈，還可以隨機游動，搜尋獵物。當|A|≥1時，鯨魚根據彼此的位置隨機對獵物進行搜索，其數學模型為：

其中Xrand（t）為當前群體中隨機選擇的鯨魚個體位置向量。

2.2 遺傳算法

遺傳算法是一種隨機搜索優化方法，它模擬了自然界遺傳機制和生物進化進程。它根據預先確定的適應度函數來選擇個體，通過遺傳機制的選擇、交叉、變異，保留適應度好的個體，淘汰適應度差的個體，進而產生更適應環境的新種群[21]。下面對遺傳算法的步驟進行詳細介紹。

1）適應度函數選取。

取實際值yi和預測值f（xi）之間的平均平方誤差（Mean Squared Error， MSE）作為適應度函數F（i）：

其中：F（i）表示第i個個體適應度函數值，適應度值越小越好。個體適應度值與適應能力成反比，適應能力強，則適應度值小。

2）選擇。

采用賭輪選擇法，即基于適應度比例的選擇策略，每個個體i的選擇概率為ps（i）：

其中：k是常數，n是種群規模。由于適應度值越小越好所以在對個體進行選擇之前對適應度值求倒數，記為fi。將每個個體i按其概率函數ps（i）組成面積為1的一個賭輪，再生成一個[0，1]區間的隨機數r，若p1+p2+…+pi-1

3）交叉。

對選出的個體兩兩配對，以概率pc進行均勻算術交叉。首先隨機產生一個數，并將該數值與交叉概率pc進行比較，如果pc大于該隨機數，則實施交叉運算;否則直接返回父代。

設在k時刻的兩個個體xik，xjk（i≠j）進行交叉，則交叉后在k+1時刻產生的兩個新個體為：

其中，m是[0，1]區間隨機生成的實數。

4）變異。

以變異概率pm對每個執行完交叉操作的個體xik，yik執行變異：

2.3 遺傳算法改進的鯨魚優化算法

傳統WOA在沒有得到全局最優解之前，就已經穩定在某個局部解，使得算法過早收斂于局部最優解，失去了找到全局最優解的機會，因此使用GA對標準WOA進行改進，在WOA中引入GA的選擇、交叉、變異運算，進而去優化SVM的懲罰因子C和核函數參數g，從而使得個體能夠跳出先前搜索到的最優值位置，在更大的空間中展開搜索，同時保持了種群多樣性，提高了算法尋找到最優值的可能性。算法具體步驟如下。

3 數值實驗與結果分析

為了對IWOA的性能進行評估，對6個常用的標準測試函數進行測試，并與GA、PSO算法、WOA進行比較，測試函數名、函數表達式、變量范圍及理論最小值如表1所示。

為了測試結果比較的公平性，4種算法均采用相同的實驗參數，即種群規模為30，最大迭代次數設為60（即最大適應度函數評價次數為1800）。經過反復多次實驗，參數設置如下：IWOA中常數b=1，調控因子初值ai=2，終值az=0。基本WOA中，常數b=1。GA的交叉概率為0.8，變異概率為0.2。PSO算法的學習因子c1，c2均取值2，慣性權重wmax=1.2，wmin=0.5。由于智能優化算法求解時有一定的隨機性所以進行重復實驗，并對結果取平均值。對于每個測試函數，每種算法均獨立運行40次，記錄其標準差、最優值、最差值、平均值、收斂代數等指標，對比分析4種算法的優化性能，結果如表2所示。

由表2可知，本文提出的IWOA在6個測試函數40次實驗的平均最小值均一致收斂到全局最優解。對于函數f3和f5，IWOA尋優結果的標準差均小于其他三種優化算法，說明其魯棒性更強，具有較強的穩定性;獲得的最優解非常接近函數的理論最優解，表明該算法的尋優能力強，收斂精度高;平均收斂代數也不同程度地小于其他三種算法，呈現出更快的尋優速度。WOA在函數f1、 f2、 f4、 f6均取得了最小的最優值，但其標準差、最差值、平均值均大于IWOA的尋優結果。GA與PSO算法在6個函數上的標準差、最優值、平均值、最差值、收斂代數均不同程度地大于IWOA，因此，與IWOA相比，基本WOA容易出現魯棒性差、搜索性能不足、易陷入局部最小值的情況，GA和PSO算法存在穩定性差、收斂速度慢、尋優精度不高等缺點。

為了更加直觀地反映IWOA性能，圖3給出了4種算法對6種測試函數的收斂曲線。由圖3可知，與其他三種智能算法相比，IWOA具有更高尋優精度和更快收斂速度。

4 步態檢測實驗與結果分析

為了驗證所提方法的有效性，5名健康的男性參加了實驗，這些實驗者的平均身高為1.75±0.035m，平均體重為67.5±5.5kg，平均年齡為24±2.5歲。在實驗之前，對傳感器系統進行檢查，保證所有的傳感器可以正常使用，測試人員穿戴外骨骼在平地上保持勻速行走，每一測試者進行10次測試，對足底壓力信號與髖關節、膝關節角度信號進行采集，實驗場景如圖4所示。為了濾除外界環境噪聲及干擾，對采集的步態數據進行低通濾波，并將輸入信號歸一化到[-1，1]區間內，以消除特征數據之間的量綱影響。采集的數據預處理后，取1200組作為總數據集，其中700組作為訓練集，500組作為測試集。圖5為足底壓力數據與膝關節、髖關節角度數據濾波后的波形圖，可以看出步態數據具有周期性，呈周期性變化。

4.1 步態劃分

步態主要劃分為四種：平足站立（Flat Stance， FS）、腳跟離地（Heel Off， HO）、擺動（Swing， SW）、腳跟著地（Heel Strike， HS）。步態劃分的經典方法是門限法，通過設置合理的門限將步態劃分為著地和離地狀態。

外骨骼機器人的行走步態是通過在其左右足部各安裝兩個壓力傳感器，并根據相應的步態檢測規則獲得。如表1所示，步態檢測規則是根據腳跟、腳掌是處于“著地態”還是“離地態”決定的。這兩種狀態是通過設置門限值將足底壓力傳感器測得的地面響應力進行劃分得來的。實驗過程中，根據不同穿戴者的足底壓力數據值，設置不同的門限T，當足底壓力F>T時，說明此時傳感器受到明顯的壓力，受力狀態S標記為“1”;否則，標記為“0”，如式（13）所示，從而將一個步態周期劃分為四個相：FS、HO、SW、HS，并貼上相應的標簽：1、2、3、4。

4.2 算法對比

根據足底壓力信號大小對步態相位進行劃分，并標記標簽，然后將足底壓力信號與髖關節、膝關節角度信號融合作為輸入，使用IWOA-SVM算法完成步態的檢測，并與GA-SVM、WOA-SVM方法進行比較。其中：種群規模為20，迭代次數為50，每個個體均是由懲罰因子C和核函數參數g組成的二維向量，參數范圍分別限定在區間[0.01，1500]及[0.01，1000]，實驗結果如圖6所示。

從尋優適應度曲線（圖6（a））可以發現，IWOA尋優所得的適應度值最小，種群適應能力最強，其次是WOA，其中，GA的適應度值最大。IWOA收斂速度快，尋優精度高，且不易陷入局部最優，它在迭代次數為19及33時仍能跳出局部最優值，在更大的空間中繼續尋優;WOA與PSO算法的尋優速度也很快，但容易早熟收斂，分別在迭代次數為5和4時就已經停止尋優，陷入局部最小值;GA的收斂速度明顯慢于其他三種優化算法，但它相比WOA與PSO算法，不存在早熟收斂現象。

圖6（b）、（c）、（d）、（e）中，實線表示實際的步態相位，虛線表示預測的步態相位，當預測與實際不符合時就會發生誤辨識。經3種智能算法優化后的SVM的識別率均高于90%，其中IWOA-SVM的準確率最高，達98.8%，其次是WOA-SVM，GA-SVM相比其他兩種優化算法，準確率最低。GA-SVM、PSO-SVM與WOA-SVM可以實現對4種步態的有效檢測，整體預測結果符合步態相位的變化規律，但是GA-SVM與PSO-SVM在步態躍變處會出現誤判，WOA-SVM的識別準確率低于IWOA-SVM;IWOA-SVM對所有步態都有較高的辨識精度，且預測值與實際值基本吻合，能精確跟隨步態相的變化過程，而且很少發生誤判。綜上所述，IWOA-SVM在收斂速度、尋優精度、步態檢測準確率上，均優于GA-SVM、PSO-SVM與WOA-SVM，驗證了該方法在新一代外骨骼機器人中的可行性和實用性。

5 結語

為了對外骨骼機器人的步態進行檢測，進而判斷外骨骼的運動趨勢，基于IWOA-SVM的步態檢測算法在新一代外骨骼中得到了應用。使用GA的選擇、交叉、變異算子對WOA進行改進，再去優化SVM的懲罰因子與核參數，并與GA-SVM、PSO-SVM、WOA-SVM算法進行對比，結果表明該算法準確率高，收斂速度快，能夠跳出局部最小值，得到更優的結果，可以對步態進行有效檢測，具有較好的研究和推廣價值。下一步工作將把IWOA-SVM算法應用到外骨骼機器人的步態識別中去，對上下斜坡、上下樓梯等不同地形下的步態進行識別，從而實現對外骨骼機器人運動意圖的實時預測。

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