模糊環境下多周期多決策生鮮閉環物流網絡

楊曉華 郭健全

摘 要：針對生鮮品因易腐易損性而產生的高頻次物流配送及不確定需求與退貨量的問題，提出了模糊環境下多周期生鮮閉環物流網絡系統，以實現最小系統成本、最優設施選址與最佳配送路徑的多決策安排。為求解系統對應的模糊混合整數線性規劃（FMILP）模型，首先將生鮮需求量和退貨量設定為三角模糊值，其次運用模糊機會約束規劃方法將模糊約束等價變換為清晰式，最后利用遺傳算法（GA）和粒子群優化（PSO）算法搜索案例的最優解。實驗結果表明，多周期閉環系統比單周期更能兼顧多決策規劃，同時三角模糊量的置信水平變化對企業最優運作有著顯著影響，進而為相關決策者提供借鑒。

關鍵詞：生鮮;多周期配送;閉環物流網絡;模糊機會約束規劃;混合整數線性規劃;遺傳算法;粒子群優化算法

Abstract： Concerning the high frequency logistics distribution of fresh products due to the products perishability and vulnerability， as well as the uncertainty of demand and return， a multi-period closed-loop logistics network for fresh products with fuzzy variables was constructed to achieve the multi-decision arrangement of minimum system cost， optimal facility location and optimal delivery route. In order to solve the Fuzzy Mixed Integer Linear Programming （FMILP） model corresponding to the system， firstly， the amounts of demand and return were defined as triangular fuzzy parameters; secondly， the fuzzy constraints were transformed into crisp formula by using fuzzy chance constrained programming method; finally， the optimal solution of case was obtained by using Genetic Algorithm （GA） and Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm. The experimental results show that multi-period closed-loop system performs better than single-period system in the aspect of multi-decision programming， meanwhile， the confidence levels of triangular fuzzy parameters have significant influence on the optimal operation of enterprise， thus providing a reference for relevant decision makers.

Key words： fresh product; multi-period delivery; closed-loop logistics network; fuzzy chance constrained programming; mixed integer linear programming; Genetic Algorithm （GA）; Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm

0 引言

隨著中國生鮮電商的迅猛發展，越來越多研究聚焦于建設生鮮物流體系[1]。由于生鮮產品的易腐易損、需求量波動大、退貨率高等特征[2]，產品的儲運、保鮮成本以及生鮮企業的設施運營成本很高[1，3]。科學、高效的閉環物流網絡設計有利于減少配送過程的物流損失、提高客戶滿意度和實現資源的優化利用[3-4]，然而，現有生鮮產品的國內外研究大多探討其運營模式、保鮮技術、配送系統等方面[5-7]，對于閉環物流網絡的系統性分析尚有不足，因此，本文以生鮮產品為研究對象，構建了閉環物流網絡系統及其數學模型，以期為該類研究提供理論支持，并為相關生鮮企業提供實踐指導。

參數不確定性是閉環物流網絡中復雜卻非常重要的研究因素[8]，其中需求量和退貨量是最重要的兩種不確定參數[9]。Khatami等[10]在考慮閉環物流網絡需求與退貨量不確定下，采用Bender分解法獲取混合整數模型的最優解，并通過Cholesky分解法分析不同產品需求的相關性。模型中將回收比率、再生率和廢棄率假定為常數，然而在實際規劃中，此類參數是難以預測的。Hamdouch等[11]在設定成本函數的前提下，構建了分散式閉環供應鏈網絡，通過調整需求和退貨分布，來量化閉環供應鏈中出貨量、價格和預期利潤的均衡關系，進而表明隨機性對預期收益的影響。上述文獻，雖然闡明了不確定需求與退貨對系統運作具有影響，但均缺乏構建不確定規劃模型，以具體分析確切的閉環物流網絡運作。

隨機規劃與模糊規劃是解決生鮮物流網絡問題常見的兩種不確定規劃[12-13]。然而隨機規劃方法需要生鮮參數的精確分布情況[14]，由此對此類模型求解提出了實質性的挑戰;越來越多研究傾向于使用模糊規劃方法，利用企業制定的三角模糊數代表參數發生的可能性，并且在去模糊化過程中，通過無差異化組合替代模糊約束條件，更適用于企業實際運作[15]。

多周期物流配送對閉環物流網絡系統中設施選址與配送路徑規劃具有重要影響[15-17]。Zhang等[18]基于變分不等式和互補理論，探討了多周期規劃下包含碳排放約束的閉環供應鏈網絡，并采用改進的投影壓縮算法對模型進行求解。此模型分析了多周期規劃的全局優勢，但缺乏進一步探討在多周期各個階段維度下的系統運作問題。Mohammed等[19]為實現最優閉環物流網絡的設計和規劃決策，提出了一個包含多周期（三個時間段）、多產品、兩種不確定因素的閉環供應鏈網絡模型。多周期基于場景的隨機方法多適用于大規模網絡，而此模型僅考慮較少的場景分析，使得結論的信度與效度有所不足。此外，當前文獻較少考慮到需求與退貨不確定下，如何將多周期規劃運用于生鮮閉環物流網絡設計。

本文構建了多周期配送下的生鮮閉環物流網絡系統及模糊混合整數線性規劃（Fuzzy Mixed Integer Linear Programming， FMILP）模型，在此基礎上，利用模糊機會約束規劃將模型等價轉化為清晰式。為實現最小系統成本決策，將物流總成本作為模型的目標函數，包含設施的固定成本、設施維持成本與運營成本、企業的信息處理成本、產品的運輸成本與碳交易成本。以某生鮮企業在上海市6個區配送蔬菜為實例，利用遺傳算法（Genetic Algorithm， GA）和粒子群優化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法搜索最優解，從而驗證了模型的信度與效度。

1 問題描述

由于生鮮品的易腐易損、需求量波動大、退貨率高等特性，閉環物流網絡的單周期配送遠遠不能滿足生鮮企業實際運作，而多周期物流配送系統將生鮮產品按易腐度、需求波動度等因素來劃分多周期的不同階段，這使得企業更能精確把握消費者動態需求、設施長期選址、配送車輛路徑優化等信息，進而實現生鮮閉環物流網絡系統的配置優化。

同樣地，生鮮閉環物流網絡設計中還存在參數值不確定性的復雜問題。企業很難獲得生鮮行業或者特定生鮮品的統計數據及其函數分布，產品參數往往由企業決策者制定，并以一定置信水平下的模糊量形式代入決策分析中[20-21]。通過對各區域消費者在每個周期需求與退貨的統計分析，企業評估各區域的置信區間上下界、極可能值及置信度，從而為生鮮閉環物流網絡系統作出合理的決策安排。

2 生鮮多周期閉環物流網絡模型

2.1 生鮮閉環物流網絡結構

生鮮閉環物流網絡結構如圖1所示。在一個周期內，中轉中心分配倉作為生鮮閉環物流網絡的分銷商，需對從生鮮供應商采購的產品進行分類、包裝、貼簽等作業。配送運輸過程中，乘坐配送車輛的工作人員將產品按企業預估的訂單需求配送至正向物流終端（各區域配送網點），與此同時，完成提取上一周期退貨品的回收工作。在逆向物流中，中轉中心回收倉將各區域配送網點的退貨品整合送至生鮮供應商處，分類處理，將具有一定殘值的退貨品二次加工，后續把生鮮殘渣送至廢物處理廠焚燒或填埋[4]。

2.2 FMILP模型

2.2.1 模型假設

根據本文生鮮閉環物流網絡特點，作出如下模型假設：

1）各區域第三方配送中心有大、小存儲容量。

2）退貨生鮮品殘值低、保質期短及二次銷售難度大，其回收處理方式只考慮第三方廢棄處理工序。

3）供應商、中轉中心、各區域配送網點和廢物處理廠的候選位置與數量已知。

4）生鮮企業的信息處理成本與消費者的需求量和退貨量成線性關系。

5）中轉中心到生鮮供應商及廢物處理廠的運輸成本與運輸量和運輸距離成線性關系;各區域配送網點之間的運輸成本、中轉中心到各區域配送網點的運輸成本只與運輸距離成線性關系[16-17]。

6）各個區域至少有一個配送中心網點，且網點僅提供該區域服務，不能跨區域配送。

7）若個別區域的候選網點與相鄰區域網點距離相差太小，則僅開放需求量最大的區域對應的配送網點，其他區域不額外設立網點。

2.2.2 變量描述

s代表供應商，s∈{1，2，…，S};q代表中轉中心，q∈{1，2，…，Q};i代表區域，i∈{1，2，…，I};j代表配送網點， j∈{1，2，…，J};e代表生鮮企業，e∈{1，2，…，E};l代表廢物處理廠，l∈{1，2，…，L};t代表配送周期，t∈{1，2，…，T};k代表配送網點存儲容量，k∈{s，l|k∈K};v代表運輸車輛，v∈V;R代表運輸路線，R=1，2，…，RR∈N*此句感覺不太準確，R=……R，R最后等于R，表述不規范，需調整。回復：此處調整為R∈N*。。

2.2.3 參數

Fq代表中轉中心的固定建設成本;maqt代表第t周期中轉中心的設施維持成本;makijt代表第t周期區域i配送網點j（類型k）的設施維持成本;opqt代表第t周期中轉中心的運營成本;opkijt代表第t周期區域i配送網點j（類型k）的運營成本;uipet代表第t周期生鮮企業的單位信息處理成本;utsq，utqij，utiji′j′，utql分別代表兩個物流節點間的單位運輸成本;ndsq，ndqij，ndiji′j′，ndql分別代表兩個物流節點間的距離;hcq，hckij，hcl分別代表各節點的最大處理能力;δ代表退貨品的廢棄率;K代表單位車輛最大運載量;a代表交通工具碳排放系數;b/c代表交通工具能源消耗系數;Eq代表生鮮企業的碳排放配額;Up代表單位碳排放交易價格[4];α為三角模糊量的置信水平;Dit代表第t周期區域i附近的消費者需求量，模糊值;Rit代表第t周期區域i附近的消費者退貨量，模糊值。

2.2.4 決策變量

1）Xqt，Xijt，Xlt為0-1變量，若第t周期開放中轉中心、區域i配送網點j、廢物處理廠，則Xqt=1，Xijt=1，Xlt=1;否則Xqt=0，Xijt=0，Xlt=0。

2）XRvt為0-1變量，若第t周期車輛v在第R路線運輸生鮮產品，則XRvt=1;否則XRvt=0。

3）XRqijt，XRiji′j′t，XRijqt為0-1變量，若在第t周期的第R路線上，分別將產品從中轉中心分配倉運輸到配送網點、區域i配送網點j運輸到區域i配送網點j，以及從配送網點運輸到中轉中心回收倉，則XRqijt=1，XRiji′j′t=1，XRijqt=1;否則XRqijt=0，XRiji′j′t=0，XRijqt=0。

4）Ysqt，Yqit，Yiqt，Yqst，Yqlt為整數變量，表示第t周期節點間的運輸量。

2.2.5 數學模型的建立

單周期的固定成本與設施維持成本Z1（single）：

多周期的固定成本與設施維持成本Z1（multiple）：

2.3 多周期下模糊機會約束清晰化

生鮮閉環物流網絡系統中需求量Dit以及退貨量Rit為模糊參數，因此本文求解的不再是約束清晰的混合整數線性規劃（Mixed Integer Linear Programming， MILP）問題。為有效規避模糊不確定參數對此類問題的影響，宜采用模糊機會約束規劃（Fuzzy Chance Constrained Programming請補充FCCP的英文全稱， FCCP）方法[20]。首先將Dit與Rit設為三角模糊參數，記Dit=（Di1t，Di2t，Di3t）、Rit=（Ri1t，Ri2t，Ri3t），其中：Di1t（Ri1t）與Di3t（Ri3t）分別為生鮮企業在第t周期制定的置信水平α的上下界，Di2t（Ri2t）為α的最可能值。其次應保證約束條件成立概率控制在企業制定的置信水平之上，通過對模糊對應式進行等價變換，從而使不確定模糊規劃轉化為清晰的確定規劃。每個周期對應的模糊隸屬函數如下表示：

3 算法設計

由于系統的多周期設計、模糊機會約束規劃、復雜約束條件等因素，本文求解的是NP-hard問題最優解，利用元啟發式算法求解此類模型被認為是有效的解決方式[23-24]。

遺傳算法（GA）和粒子群優化（PSO）算法都是搜索近似最優解的元啟發式優化技術[4，25]，均被廣泛應用于解決大規模物流網絡構建、選址庫存路徑等問題[4，17]。二者的迭代過程具有互補優勢，而單一運算存在一定的局限性，因此，本文同時將GA與PSO運用到算例求解中，進一步驗證模型的信度與效度。

3.1 GA

在模型中，式（12）～（13）、式（18） ～ （20）、式（26）、式（28） ～ （29）的決策變量是根據模糊機會約束規劃，在設定置信水平中以特定置信區間值代入模型計算，基于此，本文僅需要探討包含0-1變量約束的整數線性規劃問題。

為了使經過遺傳算子操作后的染色體編碼依舊滿足模型約束，同時提高收斂速度和結果精確度，本文選擇合適的GA[26]，有效地設計遺傳算子，使約束條件被合理地運用到GA各個環節中。

步驟1 染色體編碼與初始化。

本文的染色體為IJ+Q+L+V（R）+SQ（R）+QIJ（R）+IJI′J′（R）+IJQ（R）+QS+SI數組。一類染色體為二進制串（1或0），表示設施J、P、L是否建立，車輛V是否在路線R上運輸以及路線R上節點是否有被選擇;二類染色體對應的數值表示實例中節點間的生鮮運輸量。在GA的過程中，自動確定各區域配送網點IJ、中轉中心Q、及廢物處理廠L是否開放以及規劃相應路線。

步驟2 適應度評估與選擇。

本文引入懲罰函數將0-1變量約束（式（9）～ （11）、式（17）、式（21）～（25）轉化為無約束規劃。在GA中，變量A代表模型的0-1決策變量a，Z（A）為目標函數，hi（A）≤0，i=1，2，…，n代表所有不等式約束，lj（A）=0， j=n+1，n+2，…，nn代表所有等式約束。定義函數U（A）如下所示：

步驟3 交叉與變異。

交叉使子代同時繼承父母代的基因，保持更高的適應性。變異使某個基因以一定概率隨機發生突變。交叉和變異不僅產生新個體，而且提高種群局部搜索能力。

步驟4 終止條件。

若達到最大進化代數，則終止算法，并將輸出的最高適應度值的個體作為模型是我最優解此句不通順，請調整將輸出最高適應度值的個體作為模型的最優解;否則轉向步驟2。

4 算例結果及分析

4.1 實驗數據來源

本文以上海市某生鮮企業新鮮直送蔬菜業務為例，配送網點選址范圍在寶山區、嘉定區、浦東新區、靜安區、徐匯區以及青浦區。假設配送車輛運輸蔬菜產品單周期長度為一周，多周期中一周分為三個周期（精確的周期長度劃分依照產品易腐程度、市場環境以及企業實際運營變化時間為準）。由企業調研可知，蔬菜供應商坐標為（55.7，3.7）;候選的中轉中心坐標分別為（36.1，21.1）、（42.2，9.9）、（43.8，8.3）、（36.4，11.4）;候選的廢物處理廠坐標為（60.4，2.6）、（59.6，7.7）。各區域的候選配送網點坐標及各區域每個周期的需求與退貨三角模糊量如表1所示，其他參數值如表2。

需求與退貨的三角模糊量受生鮮企業制定的置信水平（αd、αr）影響。考慮到αd與αr值對企業最優決策的影響，本文采用均勻分布法對αd與αr分別賦值70%、80%、90%，并將之兩兩交叉，組成如下9種場景：場景1（αd=70%，αr=70%）、場景2（αd=70%，αr=80%）、場景3（αd=70%，αr=90%）、場景4（αd=80%，αr=70%）、場景5（αd=80%，αr=80%）、場景6（αd=80%，αr=90%）、場景7（αd=90%，αr=70%）、場景8（αd=90%，αr=80%）、場景9（αd=90%，αr=90%）置信水平兩兩交叉組成的9種場景9種場景是如何劃分的？不好理解。需在正文中補充說明一下，這樣圖3中的場景序號才好解讀，如圖3所示。

4.2 結果分析

本文利用Matlab 2016a編寫GA與PSO代碼，迭代計算所得的多周期與單周期結果以及算法之間的差值如表3所示。

在預設最大迭代次數150代情況下，GA和PSO分別在第124代和第106代獲得最優適應度曲線。迭代結果表明，二者差距Gap僅為-1.19%～0.21%，由此驗證了模型的信度與效度。此外，不論多周期還是單周期情況，通過GA獲得的目標值大體上都比PSO值小。為方便分析，后文的設施選址方案、不同置信水平系統成本對比情況，以及配送路徑圖均為GA迭代所得，如圖4～5所示。

從模糊角度分析可知：①在任意周期下，需求與退貨量隨著對應三角模糊量的置信水平αd與αr增加而增加，遞增的在途運輸量直接使運輸成本及碳交易成本呈上升趨勢，進而導致了系統總成本的不斷上升。②生鮮退貨量是需求量的11%～19%，因此在相似的置信水平變化下，需求置信水平對物流成本與設施選址影響更大。③當αd=90%，αr=70%時，各區域的需求量均大幅增加，但由于部分區域配送網點的容量存儲有限，配送網點選址進行了適當調整，同時配送路徑也作出相應的靈活變動，這使得優化成本出現驟減情況。綜上，生鮮閉環物流網絡的模糊機會約束規劃充分考慮了不確定環境下的系統設計，同時三角模糊量的置信水平變化對企業最優運作有著顯著影響。

從多周期角度分析可得：①從表3～4、圖3～5可知，考慮到生鮮產品的多周期配送，細分的單位周期的需求量與退貨量對于設施的選址更加具有針對性，從而減少了開放更多的設施而產生的固定建設成本，因此多周期系統成本比單周期少。②隨著置信水平不斷增大，因開放設施而產生的固定建設成本比重不斷減少，多周期與單周期的差值呈遞減趨勢。③觀測上述最優置信水平下不同周期的路徑圖可知，多周期各階段的設施量與配送路線均低于單周期，同時，多周期三個階段的中轉中心與廢物處理廠選址雖一致，但各自的配送路線根據各區域實際需求而作出相應調整，更符合企業實際決策。綜上，考慮生鮮閉環物流網絡的多周期配送使得企業在保證成本最低情況下，實現最優設施選址及路徑規劃。

5 結語

本文以生鮮品為研究對象，將解決多周期配送、需求與退貨模糊不確定性問題，以及實現最小系統成本、最優設施選址與最佳配送路徑的最優決策作為出發點，設計了生鮮品閉環物流網絡系統。GA與PSO的實驗分析表明，多周期物流配送系統比單周期更能均衡多決策安排，同時模糊機會約束規劃對企業最優運作有著合理的借鑒意義，從而驗證了本文模型的有效性與可行性。

本文通過模糊機會約束規劃來分析需求與退貨不確定性，然而求解閉環物流網絡的不確定規劃方法是多樣的，如何將隨機規劃、魯棒優化等方法運用到模型，還待進一步分析。

參考文獻 （References）

[1] YANG B， ZHANG D. Research on coordination fresh product supply chain under new retailing model[J]. Computational Intelligence and Intelligent Systems， 2018， 874： 439-445.

[2] 王晶，劉昊天，趙然.基于食品安全的生鮮食品冷鏈運營優化研究[J].系統工程理論與實踐，2018，38（1）：122-134.（WANG J， LIU H T， ZHAO R. The optimization of cold chain operation based on fresh food safety[J]. Systems Engineering-Theory and Practice， 2018， 38（1）： 122-134.）

[3] WU Q， MU Y， FENG Y. Coordinating contracts for fresh product outsourcing logistics channels with power structures [J]. International Journal of Production Economics， 2015， 160： 94-105.

[4] 郭健全，王心月.碳交易下生鮮電商跨區域閉環物流網絡及路徑[J].計算機集成制造系統，2017，23（4）：874-882.（GUO J Q， WANG X Y. Network and route planning of cross-regional closed-loop logistics for fresh food e-commerce under environment of carbon trading[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2017， 23（4）： 874-882.）

[5] FERREIRA G， ARRUDA E， MARUJO L. Inventory management of perishable items in long-term humanitarian operations using Markov decision processes [J]. International Journal of Disaster Risk Reduction， 2018， 31： 460-469.

[6] SUN X， BALDWIN E， BAI J. Applications of gaseous chlorine dioxide on postharvest handling and storage of fruits and vegetables-a review [J]. Food Control， 2019， 95： 18-26.

[7] 張文峰，梁凱豪.生鮮農產品冷鏈物流網絡節點和配送的優化[J].系統工程，2017，35（1）：119-123.（ZHANG W F， LIANG K H. Optimization of cold-chain network nodes and delivery for fresh agricultural products[J]. Systems Engineering， 2017， 35（1）： 119-123.）

[8] CUI Y， GUAN Z， SAIF U， et al. Close loop supply chain network problem with uncertainty in demand and returned products： genetic artificial bee colony algorithm approach[J]. Journal of Cleaner Production， 2017， 162： 717-742.

[9] GOVINDAN K， SOLEIMANI H， KANNAN D. Reverse logistics and closed-loop supply chain： a comprehensive review to explore the future[J]. European Journal of Operational Research， 2015， 240（3）： 603-626.

[10] KHATAMI M， MAHOOTCHI M， ZANJIRANI FARAHANI R. Benders decomposition for concurrent redesign of forward and closed-loop supply chain network with demand and return uncertainties [J]. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review， 2015， 79： 1-21.

[11] HAMDOUCH Y， QIANG P Q， GHOUDI K. A closed-loop supply chain equilibrium model with random and price-sensitive demand and return [J]. Networks and Spatial Economics， 2017， 17（2）：459-503.

[12] DAI Z， AQLAN F， ZHENG X， et al. A location-inventory supply chain network model using two heuristic algorithms for perishable products with fuzzy constraints [J]. Computers and Industrial Engineering， 2018， 119： 338-352.

[13] AHUMADA O， VILLALOBOS J R， MASON A N. Tactical planning of the production and distribution of fresh agricultural products under uncertainty[J]. Agricultural Systems， 2012， 112（13）： 17-26.

[14] YU Y， CHEN X， GAO W， et al. Stochastic leaching analysis on cementitious materials considering the influence of material uncertainty [J]. Construction and Building Materials， 2018， 184： 186-202.

[15] SOHEILA K. Simulation based evolutionary algorithms for fuzzy chance-constrained biogas supply chain design[J]. Applied Energy， 2019， 236： 183-195.

[16] 曹鋒，郭健全，劉欣欣.考慮碳排放的多周期醫藥逆向物流網絡聯建研究[J].華東師范大學學報（自然科學版），2017（2）：52-60.（CAO F， GUO J Q， LIU X X. A joint construction research for multi-period medicine reverse logistics network with consideration of carbon emissions[J]. Journal of East China Normal University （Natural Science）， 2017（2）： 52-60.）

[17] GUO J， JIANG F， MITSUON G. Dynamic joint construction and optimal strategy of multi-objective multi-period multi-stage reverse logistics network： a case study of lead battery in Shanghai[J]. Procedia Manufacturing， 2018， 17： 1171-1178.

[18] ZHANG G， ZHONG Y， SUN H， et al. Multi-period closed-loop supply chain network equilibrium with carbon emission constraints[J]. Resources Conservation and Recycling， 2015， 104（B）： 354-365.

[19] MOHAMMED F， SELIM S Z， HASSAN A， et al. Multi-period planning of closed-loop supply chain with carbon policies under uncertainty[J]. Transportation Research Part D： Transport and Environment， 2017， 51： 146-172.

[20] 狄衛民，馬祖軍，代穎.制造/再制造集成物流網絡模糊優化設計方法[J].計算機集成制造系統，2008，14（8）：1472-1480.（DI W M， MA Z J， DAI Y. Fuzzy optimal design approach for integrated manufacturing/remanufacturing logistics network[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2008， 14（8）： 1472-1480.）

[21] GUO J， WANG X， FAN S， et al. Forward and reverse logistics network and route planning under the environment of low-carbon emissions[J]. Computers and Industrial Engineering， 2017， 106（C）： 351-360.

[22] 劉寶碇.隨機規劃與模糊規劃[M].北京：清華大學出版社，1998：164-183.（LIU B D. Stochastic Programming and Fuzzy Programming[M]. Beijing： Tsinghua University Press， 1998： 164-183.）

[23] DIVEEV A I， BOBR O V. Variational genetic algorithm for NP-hard scheduling problem solution [J]. Procedia Computer Science， 2017， 103： 52-58.

[24] SAHEBJAMNIA N， FARD A M F， HAJIAGHAEI-KESHTELI M. Sustainable tire closed-loop supply chain network design： Hybrid metaheuristic algorithms for large-scale networks [J]. Journal of Cleaner Production， 2018， 196： 273-296.

[25] LEE C K H. A review of applications of genetic algorithms in operations management [J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence， 2018， 76： 1-12.

[26] 嚴余松，唐莉，嚴余偉，等.樞紐小運轉列車0-1規劃模型及其遺傳算法[J].系統工程，2000，18（6）：67-70.（YAN Y S， TANG L， YAN Y W， et al. An 0-1 integer programming model on the organization of transship trains in railway terminal and its genetic algorithms[J]. Systems Engineering， 2000， 18（6）： 67-70.）