基于模糊神經網絡的智能汽車軌跡跟蹤研究*

張炳力，李子龍，沈 干，方 濤，曹聰聰，鄭平平

（合肥工業大學汽車與交通工程學院，合肥 230009）

前言

對于智能汽車和無人駕駛技術，其核心內容是環境感知和循跡控制，二者緊密聯系。環境感知系統由攝像頭和激光雷達等傳感器獲取路況信息，循跡控制系統依獲取的路況信息行駛。循跡任務包括路徑規劃和軌跡跟蹤，由控制器做出決策指令并通過底層執行機構對車輛的行駛狀態進行操作。軌跡跟蹤包括縱向控制和橫向控制兩部分，縱向控制是在汽車的行駛方向上通過控制節氣門開度或電機轉速，調整汽車行駛速度，以保持和前后車及障礙物的安全行駛距離。橫向控制是通過轉向盤及轉向輪，對汽車的行駛方向進行調整，使汽車可以按預期的路線行駛，同時保證穩定性和舒適性。

自上世紀80年代起，關于軌跡跟蹤的研究，主要采用郭孔輝等［1］提出的最優預瞄控制理論，在短時間內將車輛的控制解耦，分別進行縱向速度跟隨和橫向車道保持。文獻［1］中即是對車輛動力學進行解耦，分別研究縱向和橫向的控制，進一步提出了基于模型預測控制（MPC）的軌跡跟蹤控制方法。文獻［2］中提出一類基于單點預瞄的駕駛員方向控制模型，結合汽車狀態參數預測行駛軌跡，仿真結果具有良好的跟蹤精度和魯棒性。文獻［3］中設計了一種最優預瞄控制器，以預瞄時間內車輛行駛的偏差，預瞄點偏差和控制時間為二次性能指標函數，并用仿真和試驗證明控制器的有效性。文獻［4］中將控制系統分為感知層、決策層和執行層，劃分和制定若干工況控制策略，通過加速度或驅動力模型進行縱向狀態的轉換。文獻［5］中在最優預瞄理論的基礎上采用強魯棒性的滑模控制方法，設計了一種軌跡跟蹤橫向控制器，并針對滑模控制的抖動問題設計增益切換，仿真結果表明該控制器具有良好的適應性。文獻［6］中提出一種基于預瞄的智能循跡控制策略，將行駛參數作為模糊控制和神經網絡控制器的輸入，并通過樣本訓練，以仿真試驗表明該策略的實現效果。文獻［7］中在預瞄理論的基礎上提出一種無需坐標變換的圓弧預瞄位置確定算法，仿真結果表明該算法效果良好，運算速度較快。文獻［8］中提出了一種由期望航向偏差生成器及反饋控制兩部分組成的智能車輛的路徑跟蹤橫向控制系統。

本文中在研究駕駛員模型［9］的基礎上，利用神經網絡所具有的自學習能力強的優點，不依賴于對象的深層次知識特性，設計了一種基于BP（back propagation）神經網絡的車輛行駛狀態預測模型。并結合模糊控制所具有的控制規則和強魯棒性等特點，設計一種基于模糊神經網絡（fuzzy neural network）的車輛行駛控制模型并將預測模型的輸出作為其輸入，綜合考慮輪胎側偏特性等對整車動力學的影響，將智能汽車的縱、橫向控制作為一個整體進行研究。

1 軌跡跟蹤模型

1.1 車輛動力學分析

為預測和分析車輛未來時間內的運動軌跡，確定軌跡跟蹤關鍵參數，建立它們的傳遞關系，本文中選用車輛的2自由度模型做動力學分析，如圖1所示。該模型將汽車的前輪轉角作為輸入，不考慮俯仰以及側傾的影響，且假設橫向速度遠小于縱向速度。

圖1中，a為前軸到質心的距離，b為后軸到質心的距離，Fy1為前輪的側向力，Fy2為后輪的側向力，vx為縱向車速，vy為橫向車速，β為質心側偏角，ω為橫擺角速度，δ為前輪轉角。

1.1.1 車輛橫向動力學分析

由圖1可知，在車輛坐標系下，車輛的動力學方程為

圖1 車輛2自由度動力學模型

式中：m為整車質量；v·y為側向加速度。

當輪胎處于線性區域時，側向力和輪胎的關系為

式中：C1為前輪側偏剛度；C2為后輪側偏剛度；α1為前輪側偏角；α2為后輪側偏角。綜合前、后輪側偏角及轉動慣量的定義，可得

1.1.2 車輛縱向動力學分析

由圖1及牛頓定律，車輛縱向動力學為

式中：F為驅動力；Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力；Fj為加速阻力；v·x為縱向加速度。

1.2 單點預瞄和軌跡跟蹤模型

假設車輛在未來一段時間內以恒定的橫擺角速度ω做穩態運動，選取合適的預瞄距離后，此時預瞄點和預測軌跡目標點上的橫向距離稱為側向偏差［5］。由之前的分析即可得到轉角和側向偏差的傳遞函數，依此控制車輛跟隨目標軌跡行駛。

同1.1節，在車輛坐標系下，描述車輛未來一段時間內運動狀態的軌跡如圖2所示。點G為當前車輛質心的位置，點P為目標軌跡上的預瞄點，XGP為預瞄距離，eL為側向偏差，φ為航向角。

圖2 單點預瞄車輛目標軌跡

車輛以恒定的橫擺角速度從當前位置點G行駛到目標點P，由于橫向速度vy遠小于縱向速度vx，可認為車輛的合速度保持不變，且方向始終與其實際軌跡相切，此時汽車繞E做半徑為R的圓周運動，圓心角為θ，C為經過預瞄時間后的質心位置。圖2中，合速度方向與當前軌跡相切于坐標原點G，沿著GB方向。

當車速較低時，若預瞄距離過長會導致目標軌跡的信息利用不夠充分，反之當車速較高時，預瞄距離過短則會引起信息獲取不足［1］。由圖2可知，預瞄時間tp為

在上文的假設條件下，車輛的運動可看作沿半徑R的圓弧行駛，因此，期望橫擺角速度ωd為

根據幾何關系可得

由此，可得

將上式代入式（6），并聯立式（3）得到單點預瞄模型在動力學模型基礎上補償的轉角［2］：

式中Kω為增量式轉角補償系數［2］。

由式（4）及式（5）可得單點預瞄模型的縱向車速為

綜上各式，不難發現在軌跡跟蹤的縱、橫向控制中，主要的影響因素是經預瞄時間后質心位置的車速vC、預瞄點處的側向偏差eL、質心側偏角β和橫擺角速度ω。

2 軌跡跟蹤控制器

在以往研究橫向控制相關的模糊控制［5］和神經網絡［6］結構中，均假設縱向車速vx近似不變而不做處理，僅分析側向偏差eL等參數對于轉向盤轉角或前輪轉角的影響。本文中將為縱向車速vx設計BP神經網絡并令其輸出作為模糊神經網絡的輸入，把縱向分析的結果運用到橫向控制上，從而提高軌跡跟蹤的整體性和精確性。

針對1.2節中分析得到的影響因素，本文中所設計的智能汽車軌跡跟蹤控制器如圖3所示。圖2中，車輛在當前位置點G的車速已知，而在預瞄時間后，質心C的車速未知，車輛行駛狀態預測模型由車輛動力學得到縱向車速vx，將其數據做差分處理后輸入神經網絡，輸出預測車速。由車輛動力學得到側向偏差eL、質心側偏角β和橫擺角速度ω，并接受來自預測模型的縱向車速，最終控制器輸出轉向盤轉角。

圖3 智能汽車軌跡跟隨控制器

2.1 車輛狀態預測模型設計

神經網絡可以依系統的復雜情況，改變內部神經元的相互關系，實現計算和處理功能。BP神經網絡是一種前向神經網絡，每層的神經元接收上一層作為輸入，傳遞給下一層。

車輛行駛狀態預測模型基于BP神經網絡進行設計，分為輸入層、隱含層和輸出層，其結構如圖4所示。

圖4 車輛行駛狀態預測模型網絡結構

圖中，y（t-1）和 y（t）是輸入層神經元，分別為前一時刻狀態和當前時刻狀態；yd（t+1）是輸出，為下一時刻的期望狀態；ωi分別為各層的網絡權值。在本文中所設計的預測模型中，以車輛前一時刻和當前時刻的縱向速度作為輸入，經過BP神經網絡訓練后，輸出下一時刻縱向速度期望值。

本預測模型的學習原理采用最速下降BP法，隱含層傳遞函數為Sigmoid函數，輸出層傳遞函數為線性函數。誤差函數定義為

采用串行方式調整網絡權值，權值的誤差反向傳播方式為

式中：Δωij（n）為權值調整量；η為學習率；ζjJ為局部梯度；ζiI（n）為上一層的輸出值。

2.2 車輛控制模型設計

模糊控制是一種結合了控制理論和模糊數學的智能控制方法，主要包括模糊集合化、模糊邏輯推理和模糊語言變量3個部分，但自身學習能力較差。神經網絡則具有較強的自學習能力和信息分布式儲存的特點，模糊-神經網絡將模糊集合運用到神經網絡中，能夠很好地集二者優點于一身，特點體現在有監督的學習規則上。

車輛行駛控制模型基于邏輯模糊神經網絡進行設計，其結構如圖5所示。

圖5 車輛行駛控制模型網絡結構

圖中，控制模型的網絡結構共分為5層，輸入層、模糊化層、模糊規則層、模糊決策層和輸出層。在本文中所設計的控制模型中，以側向偏差、橫擺角速度和縱向車速作為輸入，以轉向盤轉角作為輸出。

采用有監督的學習算法作為學習規則，誤差函數定義和權值調整方式與預測模型相同。模糊語言值共5條：NB（負大）、NS（負小）、ZO（0）、PS（正小）和PB（正大），共產生53＝125條模糊規則。輸入隸屬度函數、解模糊化輸出面和輸入輸出模糊集對應關系（部分）如圖6所示。

3 仿真和試驗

在MATLAB／Simulink中搭建前文中所述模型，并聯合CarSim進行仿真試驗和分析。

3.1 車輛預測模型的仿真和分析

模型中BP神經網絡的訓練樣本經歸一化后共2 000組，隨機節選其中5組，如表1所示。

表1中數據已被歸一化處理，故無單位（表2同）。對該模型輸入樣本進行訓練，CarSim中設定車速為 45 km／h，加速度為 3 m／s2，分別進行仿真，以便對比。仿真結果如圖7所示。

圖6 控制模型模糊規則

表1 預測模型訓練樣本

圖7中，虛線為設定值，實線為模型仿真值。在輸入樣本訓練后，本文中所設計預測模型的預測車速與仿真車速基本一致。輸出的加速度值在設定值上下波動，后逐漸趨于穩定。可見，預測模型反映了神經網絡具有學習能力強、收斂速度快的優點，且對車速預測準確，對加速度預測比較穩定、可靠。

圖7 預測模型仿真

3.2 車輛控制模型的仿真和分析

模型中模糊-神經網絡的訓練樣本共4 000組，隨機節選其中的5組，如表2所示。

表2 控制模型訓練樣本

輸入樣本進行訓練后，控制模型輸出的結果和仿真對比如圖8所示。

圖中，實線為仿真值，虛線為模型輸出值。由圖可知，在輸入樣本進行訓練后，在進入彎道的初始階段和駛出彎道時的波動較明顯，誤差稍大，在彎道的橫向控制中，本文中所設計的模糊-神經網絡控制模型接收輸入后對于轉向盤轉角的輸出與仿真結果基本一致，可驗證本模型的精確程度。

3.3 控制器的仿真和分析

圖8 控制模型仿真

仿真路徑由直線和曲線組合而成，μ＝0.85，路徑形狀及在該路徑下的軌跡跟蹤仿真曲線如圖9所示。

圖9 軌跡跟蹤仿真

圖9 中，點劃線1為目標軌跡，即為仿真路徑的道路中心線，實線2為40 km／h車速下軌跡跟蹤曲線，虛線3為50 km／h車速下軌跡跟蹤曲線，點線4為60 km／h車速下軌跡跟蹤曲線。由圖可知，當車輛以較低的車速行駛時，以道路中心線為目標軌跡的軌跡跟蹤在直道時相當精確，在彎道時誤差較小，且轉向控制對彎道路況反映迅速。當車速增加，循跡誤差相應增大，誤差波動較大。這是由于時滯等因素的影響，控制器對誤差的修正不夠及時，且當車速增加時這種現象愈發明顯。

為驗證本文中所設計的控制器對相關研究的改進，在與圖9（a）相同的仿真路徑上，分別基于模糊控制器和典型模糊神經網絡控制器，搭建相應的模型，與本文中所設計的控制器在相同的仿真環境中進行對比，結果如圖10所示。

圖10 不同控制器的仿真結果對比

圖10 中，點劃線1為目標軌跡，即為仿真路徑的道路中心線，實線2為本文中控制器軌跡跟蹤曲線，虛線3為模糊控制器軌跡跟蹤曲線，點線4為典型模糊神經網絡控制器軌跡跟蹤曲線，仿真車速同為40 km／h。由圖可知，相較于模糊控制，本文中所設計的控制軌跡跟蹤精度有明顯的提高，且更靈敏。相較于典型的模糊神經網絡，本文中增加縱向車速作為輸入，對于路徑變化的感應明顯更迅速，誤差波動相對較小。

3.4 智能汽車試驗

在校園路況下，依托課題組所開發的智能汽車進行實車試驗。感知系統中所安裝的激光雷達、毫米波雷達和視覺傳感器能夠確定前方路況信息，所搭建的RTK高精度定位系統和慣性導航系統能夠確定實時的車輛狀態。由傳感器采集車速、加速度和轉角等自車信息，在工控機中完成上述信息的融合。以CAN信號發送至上位機執行控制程序，由執行控制器進行底層操作。試驗平臺如圖11所示，試驗結果如圖12所示。

圖11 試驗平臺

圖12 試驗結果

圖12 中，虛線為試驗標定采集到的校園道路中心線，即規劃出的目標軌跡，實線為試驗時的車輛行駛軌跡。從圖中可以看出，車輛能夠較好地依據規劃路徑進行跟蹤，在直道時可以保持穩定的軌跡跟蹤，但在彎道時出現轉向操作的滯后，在彎道結束后進入直道的過程及進入直道后仍在進行修正，這一現象和上述仿真結果相吻合。

4 結論

（1）依據智能汽車軌跡跟蹤原理，對車輛動力學進行研究，建立單點預瞄模型，分析縱向動力學和橫向動力學控制，并據此確定軌跡跟蹤控制中的主要影響因素。

（2）根據動力學分析結果，設計智能汽車軌跡跟蹤控制器。針對軌跡跟蹤控制中的關鍵參數，分別基于BP神經網絡和模糊神經網絡設計模型，確定了控制器架構和網絡的結構及訓練方式。

（3）在預測模型中將數據進行差分處理，得到輸出，并把它與其它參數一同作為控制模型的輸入，最終得到控制模型的輸出。

（4）仿真和試驗結果表明，所設計的智能汽車軌跡跟蹤控制器較類似的工作有所改進，且在直道行駛及彎道較低車速行駛的情況下，能夠達到較高的精度，并保持穩定，自適應能力強。在仿真和試驗中出現轉向控制不夠及時的現象，且軌跡跟蹤誤差會隨車速升高而增大，修正效果不夠理想，需要進一步改善。