面向行人下肢保護的蜂窩鋁吸能結構優化*

張志飛，金 瑋，徐中明，陳 釗，石登仁，賀巖松

（1.重慶大學汽車工程學院，重慶 400044； 2.東風柳州汽車有限公司，柳州 545000）

前言

行人作為參與交通系統中的弱勢群體，有極大的概率在交通事故中受到嚴重的身體傷害。據相關統計數據顯示［1］，在行人與車輛的碰撞交通事故中，行人頭部和下肢受到損傷的概率最大，分別為31.4%和32.6%。人體下肢是在人車碰撞中最容易受傷的部位［2］。GTR9規定脛骨加速度（Acc）、膝部彎曲角（Bend）和膝部剪切位移（Shear）為衡量行人腿部傷害的3項指標。國內外學者對行人下肢保護方面進行了大量的研究。文獻［3］中通過大量試驗指出，能滿足脛骨加速度峰值和膝部彎曲角峰值要求的汽車前端結構，一般都能滿足膝部剪切位移峰值的要求。多數研究通過增加緩沖吸能結構的方法來達到保護行人的目的［4］，在保險杠橫梁與前蒙皮之間布置緩沖吸能結構來降低脛骨加速度、設計副保險杠以減小膝部彎曲角是保護行人下肢的主要措施［5］。文獻［6］中使用 PC／PBT材料作為緩沖吸能結構，基于理想剛度曲線的概念對汽車前端結構參數進行優化，提高了行人腿部保護性能。李勛等［7］通過對吸能泡沫和薄壁圓管進行形狀和尺寸優化，得到對行人腿部保護效果較好的參數組合。塑料合金、泡沫吸能結構雖然質量輕，但吸能效率有限。賀巖松等［8］為優化行人保護效果，以吸能鋼板厚度和材料屈服強度為設計變量構造全因子實驗，采用序列二次規劃優化方法，得到對行人腿部保護較好的鋼板參數組合。肖志等［9］提出并設計了一種新型吸能前保險杠結構，基本吸能單元截面采用X字形結構，使用復合材料Xenoy合金，該結構提升了傳統泡沫型保險杠的碰撞吸能性能，使行人腿部保護效果得到提高。

蜂窩結構對于碰撞過程中的能量消耗及壓縮變形表現出良好的特性，蜂窩夾層結構具有強度高、穩定性好等特點，蜂窩芯本身還具備良好的緩沖吸能功能［10］。Othman和 Barton［11］通過對蜂窩夾芯復合材料的失效特性進行研究發現，具有表面夾層的蜂窩鋁結構比純蜂窩芯結構在吸能和力學性能上都有所提高。Galehdari等［12］設計出一種蜂窩結構的減振器，并用遺傳與序列二次規劃算法對蜂窩結構進行了優化，使直升機座椅在碰撞工況下所受沖擊力降低，保護了乘員安全。Mohammadiha等［13］通過將吸能盒設計成蜂窩夾層結構，使汽車前保險杠系統在斜角度沖擊下的耐撞性能大大提高；彭迎風等［14］提出了一種在前保險杠空隙添加蜂窩夾芯的吸能設想。多孔材料結構已逐漸在汽車碰撞安全中得到應用，但在行人下肢保護方面應用較少，因此嘗試采用蜂窩鋁結構來提升汽車前端行人下肢保護性能。

目前對緩沖吸能部件的結構優化途徑主要是采用近似模型［6，15］或軟件集成［16-17］的方法進行優化，近似模型方法計算效率高，應用廣泛，適合求解大模型，但是對擬合精度要求較高；軟件集成優化方法操作簡單直接，沒有復雜的構建響應面的過程，適合求解小模型問題，計算結果準確可靠。

為采用蜂窩鋁吸能結構提高汽車前端行人下肢保護性能，根據前端吸能空間設計6種不同邊長、5種不同厚度共30組不同蜂窩鋁結構，通過對比腿部傷害值，優選出一種蜂窩結構邊長，然后以行人腿部綜合傷害指標MSE（mean square evaluation）最小為優化目標，利用Hyperstudy和LS-DYNA軟件集成優化的方法對蜂窩鋁結構前蓋板和蜂窩芯的厚度作進一步的優化，最終獲得對行人下肢保護性能最好的蜂窩鋁吸能結構參數。

1 腿部傷害指標仿真分析

由于影響行人腿部保護性能的部位主要是汽車前端結構，故只選取汽車前端對行人腿部傷害指標有影響的部件建立某汽車前端結構的有限元模型，包括前蒙皮、進氣格柵、前大燈、翼子板、前防撞梁、前縱梁、冷卻系統、發動機罩總成和A柱側圍等。約束A柱、縱梁和門框后部截面處的6個自由度來模擬汽車后部結構區域在與腿部碰撞過程中的靜止工況。建立好的汽車前端有限元模型如圖1所示。模型采用BT薄殼單元，網格平均尺寸為6 mm，包含465 082個單元，451 189個節點。

圖1 汽車前端有限元模型

根據GTR9行人保護法規腿部試驗要求設置工況，如圖2所示。腿部撞擊器底端與地面距離為25 mm，以11.1 m／s的初速度在平行縱向車身的垂直平面內正面撞擊汽車前端保險杠，撞擊位置為正中心Y0位置與靠近吸能盒Y390位置。行人腿部模型與汽車前端結構之間采用自動面面接觸；汽車前端結構各部件之間采用自動單面接觸，靜摩擦因數FS為0.15，動摩擦因數FD為0.10。

圖2 仿真碰撞工況

模型全局能量曲線和質量縮放曲線如圖3和圖4所示。在碰撞過程中，總能量保持平穩，動能與內能的變化趨勢正常，沙漏能占總能量比值在5%以下；碰撞過程中質量增加與總質量的比值在5%以下，從總能量與質量縮放的角度來講，模型可靠。

圖3 全局能量曲線

考慮到有限元仿真本身存在一定誤差，在GTR9對3項腿部傷害指標的限值上，取0.8作為安全裕度，定義法規傷害指標限值與安全裕度的乘積為安全閾值。仿真計算輸出腿部傷害值峰值與安全閾值的比較如表1所示。通過比較，原車在Y0位置處的脛骨加速度峰值超過安全閾值，在Y390位置處的脛骨加速度遠大于法規安全閾值，膝部彎曲角超過安全閾值，須對該款車型前端結構進行改進設計以降低行人腿部傷害指標。

圖4 質量增加曲線

表1 仿真與法規限值對比

2 蜂窩鋁前端吸能結構設計選型

2.1 蜂窩鋁前端吸能結構設計

傳統的蜂窩結構由一個個六邊形胞元組成，如圖5所示，圖中的T軸稱之為強軸，W軸和L軸稱之為弱軸，整個蜂窩結構在強軸方向的承載沖擊能力要明顯大于弱軸方向。

圖5 蜂窩式結構示意圖

如圖6所示，根據前蒙皮與前保險杠防撞梁之間的吸能空間尺寸，設計蜂窩薄壁吸能結構左右側面之間寬度D為54 mm，防撞梁上下端面之間距離H為74 mm。

設蜂窩吸能結構W向蜂窩胞元最大數目為n，為使蜂窩吸能結構可最大程度地利用吸能空間，設計數學關系式為

圖6 汽車前端吸能空間大小

為保證蜂窩模型結構規整化、充分發揮蜂窩結構力學性能，將W向蜂窩胞元數目n作整數化處理，取 W向蜂窩胞元最大數目 n為 2，3，4，5，6和 7；與每個胞元數目n對應的胞元邊長L為21，14，10，8.4，7和6 mm。工程上應用的蜂窩夾層板材料中，W軸向位置胞元與相鄰胞元接觸面之間是通過粘合劑連接，呈現雙層厚度，如圖7所示。

圖7 蜂窩胞元單雙層示意圖

由于W向鋁箔之間的粘合劑強度較高且厚度相對于鋁箔可以忽略［18］，故以2tc來模擬蜂窩板材料中的雙倍壁厚粘膠接觸面。在蜂窩網格模型前后端面各加一層蓋板，蓋板厚度為0.5 mm，以共節點的方式與蜂窩芯吸能結構相連，組成完整的蜂窩鋁前端吸能結構，圖8為胞元邊長是21 mm的蜂窩鋁吸能結構。選取的前后蓋板與蜂窩芯吸能結構的材料參數［19］見表 2。

圖8 完整蜂窩吸能結構

2.2 蜂窩鋁前端吸能結構選型

將吸能結構的有限元模型導入到原車模型中，后蓋板與前防撞梁通過焊接連接。參考蜂窩夾層結構常見加工厚度，取 5種胞元壁厚 tc：0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 mm。針對6種胞元邊長和5種蜂窩芯壁厚，設置邊長六水平和厚度五水平的全因子試驗，分別建立30組數據對應的有限元碰撞模型，在LSDYNA中進行仿真計算，碰撞位置為Y0處，輸出的計算結果如表3所示。

表2 吸能結構材料參數

表3 設計樣本與傷害值響應

針對脛骨加速度、膝部彎曲角和膝部剪切位移3個相互獨立的傷害指標，使用MSE作為歸一化綜合評價指標［20］來比較不同前端吸能結構對行人腿部的保護效果：

從變換后的式（3）中可以看出：它不僅衡量了歸一化的加速度和彎曲角度峰值之和的平均值大小，也衡量了歸一化的加速度和彎曲角度峰值之差的大小。

為選出對行人腿部保護效果較佳的蜂窩吸能結構作為后續優化的基礎模型，同時引入比吸能SEA，其表達式為

式中：E為零件吸收能量，J；M為零件質量，kg。

腿部綜合傷害值MSE和比吸能SEA隨蜂窩胞元邊長L和厚度tc的變化趨勢如圖9所示。

圖9 MSE與SEA變化趨勢

由圖9（a）可見：厚度一定時，當蜂窩胞元邊長越小時，所對應的MSE值越大；當胞元邊長一定時，蜂窩芯厚度越大，所對應的MSE值也就越大。與整體趨勢所不同的是，當蜂窩芯胞元厚度為0.1和0.2 mm時，MSE指標分別在胞元邊長為10.5和14 mm后稍有上升和不再下降。

由圖9（b）可見：當蜂窩胞元邊長一定時，厚度越大，比吸能越小；當蜂窩胞元厚度一定時，總的趨勢是，比吸能基本上隨著胞元邊長的增加而增大；但當蜂窩胞元厚度為0.1 mm時，比吸能隨著蜂窩胞元邊長呈現跳躍式的波動，在邊長為14 mm處達到峰值。

通過對比分析發現，蜂窩胞元邊長為 14和21 mm時所對應的行人腿部綜合傷害值MSE較小，其中以胞元邊長為14 mm、厚度為0.2 mm與胞元邊長為21 mm、厚度為0.2 mm的蜂窩吸能結構所對應的MSE值最小，且數值接近，其對應的吸能量與比吸能如表4所示。可見邊長為14 mm的蜂窩結構比吸能更大，吸收能量更多，故選取邊長L＝14 mm的蜂窩結構作為后續優化的基礎模型。

表4 結構吸能對比

3 蜂窩鋁前端吸能結構優化

3.1 結構優化流程

選擇蜂窩吸能結構蜂窩芯胞元厚度tc與前蓋板厚度tp作為設計變量，以行人腿部綜合評價指標MSE值最小為目標，對優選出的蜂窩鋁吸能結構進行最終的確定性優化。由于Y390處的行人下肢傷害指標更難滿足法規安全閾值要求，故在此工況下進行結構優化。基于工程上的一般考慮，蓋板厚度略大于蜂窩芯的厚度，優化變量的設計取值范圍如表5所示。

表5 尺寸設計變量

將行人腿部綜合評價指標MSE取得最小值作為目標函數，3項腿部損傷指標安全閾值作為約束條件，即脛骨加速度不大于136g，膝部彎曲角不大于15.2°，膝部剪切位移不大于4.8 mm。

數學優化模型為

Variable：tc，tp；0.1 mm≤tc≤0.4 mm；

0.5 mm≤tp≤1 mm

Objective：min（MSE）

s.t：Acc≤136g；Bend≤15.2°；Shear≤4.8 mm

在Hyperstudy中調用LS-DYNA求解器，定義脛骨加速度峰值、膝部彎曲角峰值、膝部剪切位移峰值和行人腿部綜合評價指標MSE為4個響應變量，最后在Optimization模塊下定義約束條件和目標函數，由于自適應響應面法迭代收斂快，適用于求解非線性問題，所以選擇該優化算法求解，優化流程如圖10所示。

圖10 優化流程

3.2 優化前后結果對比

整個優化過程經過21次迭代計算后收斂，綜合評價指標MSE的迭代歷程如圖11所示。優化過程中各設計變量和響應量的變化歷程如表6所示。在第18次迭代時，MSE指標達到最小值0.428，此時所對應的蜂窩鋁吸能結構前蓋板厚度tp為0.5 mm，蜂窩芯厚度tc為0.177 mm。

圖11 MSE值迭代歷程

考慮到蜂窩鋁結構的制造加工，將設計變量精確到小數點后兩位，最終確定蜂窩鋁吸能結構前蓋板厚度tp為0.5 mm，蜂窩芯厚度tc為0.18 mm，將優化后的吸能結構再次添加到原車保險杠正中心Y0位置碰撞模型中進行仿真驗證，計算后的3項腿部傷害值變化曲線如圖12所示，最終腿部傷害值對比如表7所示。結果表明，無論是Y390還是Y0位置，優化后的蜂窩鋁吸能結構使行人腿部傷害值均在安全閾值之內，該車前端結構的行人下肢保護性能有明顯的提升。

表6 迭代優化過程

表7 優化結果與原車對比

圖12 Y0處3項腿部傷害值變化曲線

4 結論

為提高汽車行人下肢保護性能，討論了蜂窩鋁結構的優化設計。首先通過對30組不同邊長和厚度蜂窩鋁吸能結構的對比分析，結合比吸能指標選取對行人保護性能較好的蜂窩胞元邊長結構，然后以綜合評價指標MSE最小為目標，以蜂窩芯和前蓋板的厚度為優化變量，最終獲得對行人下肢保護性能最優的蜂窩鋁結構參數。優化后的蜂窩鋁吸能結構能有效降低行人下肢的損傷，在碰撞點Y390處，脛骨加速度從310.18g下降到113.75g，綜合評價指標MSE較原車降低了76%；在碰撞點Y0處，脛骨加速度從160.44g下降到109.29g，雖然膝部彎曲角略有上升，但3項腿部傷害指標均滿足安全閾值要求，綜合評價指標MSE較原車降低了34%，有效提升了該車的行人保護性能。

蜂窩鋁吸能結構是由一個個六邊形胞元組成，后續研究可改變胞元截面形狀，更換成圓形或其他多棱形來對比分析對行人下肢保護的影響。