純電動汽車與傳統(tǒng)汽車輕量化全生命周期多目標優(yōu)化研究*

徐建全，楊沿平

（1.福建農(nóng)林大學機電工程學院，福州 350002； 2.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082）

前言

輕量化是降低汽車能耗、減少排放的最有效措施之一。近年來世界各大汽車生產(chǎn)廠家、鋼鐵協(xié)會、鋁業(yè)協(xié)會等組織先后開展了多項汽車輕量化項目的研究。盡管其實現(xiàn)輕量化的技術路線不同，但其輕量化目標相同，主要通過材料、設計和工藝3個方面的工作來實現(xiàn)。國際鋼鐵協(xié)會下屬“世界汽車用鋼聯(lián)盟”已展開“未來鋼質(zhì)汽車（FSV）”項目，F(xiàn)SV項目的設計開發(fā)將生命周期評價（LCA）作為設計過程中一個不可分割的部分，以鋼質(zhì)車身結構設計為重點，將白車身的質(zhì)量減至188 kg，整個生命周期期間的溫室氣體排放量減少近70%，但未進行輕量化全生命周期多目標優(yōu)化研究。國內(nèi)外學者也相繼開展了汽車材料輕量化及應用在汽車上的生命周期評價研究，評價主要集中在采用高強度鋼、鋁合金、鎂合金、先進復合材料等替代傳統(tǒng)鋼進行輕量化所造成的能耗及環(huán)境影響，除了應用在整車［1-2］、白車身［3-6］，還大量應用在汽車零部件上，如發(fā)動機罩［7-9］、座椅［10］、翼子板［11］、車身底板［12］、輪轂［13］和輪輞［14］等。在制造工藝方面，Raugei等評估了汽車先進制造中新型熱成型工藝的潛在環(huán)境效益［15］，李育鋒等提出一種考慮產(chǎn)品制造過程環(huán)境影響的輕量化設計方法［16］。一些學者也同時做了輕量化生命周期成本（LCC）的研究，Witik等比較了鋼、鎂、碳纖維、玻璃纖維等材料應用在行李箱隔板的生命周期成本［17］，Akhshik等比較了發(fā)動機罩分別采用玻璃纖維增強材料和混合纖維增強材料的生命周期成本差異［8］。

傳統(tǒng)的生命周期評價僅是得出清單分析和影響評價的結果，沒有基于評價結果來進一步尋找各影響因素的最優(yōu)解，達不到全局優(yōu)化的目的。全生命周期多目標優(yōu)化是把生命周期評價與多目標優(yōu)化相結合的一種方法，它從產(chǎn)品全生命周期角度出發(fā)，對產(chǎn)品進行多方案過程優(yōu)選，找到優(yōu)化后的可能最佳方案，從而使全生命周期評價所提供的決策依據(jù)更加完善。國內(nèi)外學者對生命周期優(yōu)化分析做了一定研究。You等將多目標優(yōu)化與生命周期評價和輸入輸出分析結合起來，通過建立一個多目標混合整數(shù)線性規(guī)劃（mo-MILP）模型，對可持續(xù)纖維素生物燃料的供應鏈進行了優(yōu)化設計［18］。在對替代燃料的生命周期多目標優(yōu)化方面，胡志遠等分別建立了木薯乙醇-汽油混合燃料能源消耗、排放的單目標和多目標優(yōu)化模型，選擇最短距離理想點法將多目標優(yōu)化問題轉化為單目標優(yōu)化問題［19-21］。邵新宇等將LCA與LCC集成進行評價，并考慮時間因素，提出基于矩陣的集成評價算法，建立經(jīng)濟屬性與環(huán)境屬性之間的聯(lián)系。基于集成評價結果，建立環(huán)境與成本優(yōu)化模型，并基于并行子空間優(yōu)化算法（CSSO）進行優(yōu)化，使綜合效益最大，實現(xiàn)經(jīng)濟性與環(huán)保性的“雙贏”，為改善產(chǎn)品設計提供量化依據(jù)［22］。鄧超等研究了產(chǎn)品生命周期的制造階段中生命周期評價與生命周期成本的整合與優(yōu)化問題，提出了基于工藝約束的工藝方案優(yōu)化模型，在獲得最優(yōu)工藝方案的同時，也獲得了環(huán)境屬性、經(jīng)濟屬性和技術屬性的綜合效益優(yōu)化［23］。

綜上所述，輕量化雖然減少了使用階段能耗排放，但在材料獲取階段、加工制造階段、回收利用階段乃至全生命周期的能耗及排放能否降低，生產(chǎn)成本是否增加尚未得出準確結論。盡管國內(nèi)外學者在汽車輕量化生命周期評價方面開展了能耗、排放和成本評估等相關研究，但針對汽車輕量化全生命周期多目標優(yōu)化研究目前還未有涉及。本文中采用將生命周期評價與多目標優(yōu)化相結合的方法對汽車材料輕量化全生命周期過程中的材料消耗、能源消耗、環(huán)境排放和成本進行多目標優(yōu)化，并以某公司生產(chǎn)的純電動汽車和傳統(tǒng)汽車作為實例研究，以期在早期設計階段尋找汽車輕量化的最佳綠色解決方案，為企業(yè)開展汽車輕量化評價和指導綠色設計提供理論依據(jù)。

1 輕量化生命周期評價模型

本文中的研究目的是使用多少質(zhì)量的鋁、鎂替代鋼在輕量的同時滿足全生命周期能耗、環(huán)境排放和成本的目標。在此之前，需系統(tǒng)對汽車輕量化前后進行全生命周期的材料（M）、能耗（E）、環(huán)境排放（P）和成本（C）評價（簡稱：MEPC）。生命周期行駛里程設定為30萬km。相對于傳統(tǒng)的LCA，本文中拓寬了系統(tǒng)邊界，如圖1所示，汽車生命周期的各個階段本文中定義為：材料獲取、材料加工、零部件加工制造、整車裝配、使用直至回收利用。在材料獲取階段，包括兩類材料，分別為原生材料和再生材料。對于汽車回收利用階段，暫考慮金屬的回收再利用，而對于汽車報廢后零部件再使用、再制造和能量回收、填埋處理、逆向物流等暫不考慮。廢料除了來自汽車報廢回收的金屬材料，還包括其它兩種來源：材料加工階段的廢料和零部件加工制造階段的廢料。車輛報廢后還需經(jīng)過預處理、拆解、金屬分離階段才能提取金屬廢料。

圖1 系統(tǒng)邊界

系統(tǒng)邊界定義好后，通過分析各個階段輸入的材料和能源及輸出的排放，即可計算全生命周期的材料、能耗和排放。計算能耗強度時最終都轉換成一次能源，即原煤、原油和天然氣。在環(huán)境排放方面，本文中主要關注氣體排放物的情況。需要指出的是，在進行多目標優(yōu)化時，把所有的環(huán)境影響指標都列為目標函數(shù)是不現(xiàn)實的，因為有可能不會收斂或者造成優(yōu)化的可信度降低，因此本文中選取國際上主流研究溫室效應（GWP）作為環(huán)境影響目標函數(shù)之一。雖然輕量化帶來使用成本的降低，但采用先進材料、先進加工制造工藝等進行輕量化可能會帶來制造成本的增加。從企業(yè)視角重點考查汽車輕量化后的生產(chǎn)制造成本差異，如材料成本、加工成本和設備成本的差異，這3類成本都是基于零部件的質(zhì)量、不同材料及其成型工藝，影響因素復雜，這是一個近似的成本僅用于比較的目的［24］。采用MATLAB編程，把清單數(shù)據(jù)輸入模型，可得出汽車包含回收利用階段的全生命周期MPEC結果。本文中重點探討通過材料替換的方式進行輕量化，即用鋁合金、鎂合金替代傳統(tǒng)鋼進行汽車（包括純電動汽車）輕量化。在實際工程應用中，材料替換輕量化并非簡單的使用一種較輕的材料去替代原先較重的材料，而是可能涉及到結構、加工制造工藝、連接處處理、整體優(yōu)化等諸多方面，因此整個過程較為復雜。電動車和燃油車動力系統(tǒng)不同，比如，“三電系統(tǒng)”中的動力電池輕量化是純電動汽車輕量化的一部分，但其本質(zhì)是提高動力電池的能量密度。輕量化對兩類汽車均可節(jié)省動力能源，但對于電動車，在同等電池容量的條件下，輕量化還能減少全生命周期對電池的消耗量即電池更換次數(shù)的減少。為了簡化計算，本文中選擇動力電池以外的部件進行輕量以評價輕量化后MEPC的變化，同時采用的材料輕量化不會引起車輛上其它部件二次質(zhì)量的變化，且各種性能滿足設計要求。

2 研究對象

近年來新能源汽車發(fā)展迅速，我國已經(jīng)連續(xù)3年位居全球新能源汽車產(chǎn)銷第一大國。在動力電池成本高、關鍵技術尚未突破的狀況下，純電動汽車比燃油汽車對輕量化的需求更為迫切［25］。因此本文中選擇某汽車公司生產(chǎn)的傳統(tǒng)汽油車和在此平臺上開發(fā)的純電動汽車作為評價對象。車身外廓尺寸：長×寬×高分別為4 295 mm×1 705 mm×1 555 mm。動力電池包布置在地板下方，動力電池的能量密度為80 W·h／kg，質(zhì)量為300 kg，電池循環(huán)壽命為800次，充電效率為90%，電池放電深度為80%，電池放電平均效率為95%，電機功率密度為2.4 kW／kg，電機及控制器效率為90%。純電動汽車的百公里耗電為14 kW·h，續(xù)航里程為150 km。傳統(tǒng)汽油車的發(fā)動機排量為1.6 L，百公里油耗為8 L。由于評價對象為傳統(tǒng)汽油車和純電動汽車，為突出兩者的區(qū)別，把它們的主要差異部件單獨列出，汽車各子系統(tǒng)的組成及質(zhì)量如表1所示。其中，附件主要包括座椅、儀表板、內(nèi)外裝飾件和玻璃、各種電器等，其它主要是指各種流體等。汽車各子系統(tǒng)的材料構成比例如表2～表4所示。根據(jù)靜態(tài)評價模型，可得出兩車的全生命周期能耗及環(huán)境排放結果，如表5和表6所示。

表1 汽車各子系統(tǒng)的組成及質(zhì)量 kg

表2 純電動汽車動力電池、驅(qū)動電機、電機控制器的材料構成比例 %

表3 純電動汽車變速器、白車身、附件和底盤的材料構成比例 %

表4 傳統(tǒng)汽油車各子系統(tǒng)的材料構成比例 %

表5 純電動汽車全生命周期評價結果

表6 傳統(tǒng)汽油車全生命周期評價結果

3 輕量化生命周期多目標優(yōu)化

3.1 多目標優(yōu)化模型

汽車輕量化全生命周期評價首先分別研究全生命周期MEPC差異（輕量化后與輕量化前的差值）與鋼質(zhì)量減少、鋁質(zhì)量增加、鎂質(zhì)量增加的關系；鋼質(zhì)量減少比例及鋁質(zhì)量增加比例、鎂質(zhì)量增加比例最高均設置為整備質(zhì)量的10%。純電動汽車和傳統(tǒng)汽油車全生命周期能耗、GWP、生產(chǎn)成本隨鋼質(zhì)量減少的變化情況如圖2所示，同理可得出兩車生命周期MEPC隨鋁、鎂質(zhì)量增加的關系圖。把各個評價指標與鋼質(zhì)量減少、鋁質(zhì)量增加和鎂質(zhì)量增加的線性擬合方程進行匯總，如表7所示。最后將這3部分進行疊加，即可得到采用鋁、鎂替代鋼進行輕量化的汽車全生命周期MEPC差異方程。

建立了兩款汽車采用“鋁代鋼”、“鎂代鋼”進行輕量化的全生命周期能耗、排放和成本差異方程，但使用多少質(zhì)量的鋁、鎂替代鋼在輕量的同時滿足全生命周期能耗、排放及成本的目標，這需要通過多目標優(yōu)化來解決。多目標最優(yōu)化問題的數(shù)學模型為

圖2 鋼質(zhì)量變化對生命周期能耗、GWP和生產(chǎn)成本的影響

表7 全生命周期能耗、排放、成本差異與鋼、鋁、鎂質(zhì)量變化的擬合方程

式中：目標函數(shù)向量 F（X）＝［f1（X），f2（X），…，fq（X）］T，希望 q個指標達到最優(yōu)值；gu（X）為不等式約束，hv（X）為等式約束。

全生命周期優(yōu)化目標為最小化其全生命周期能耗、排放各項指標、環(huán)境影響評價指標及生命周期成本等。根據(jù)企業(yè)要求，將多目標優(yōu)化問題描述如下：對于兩款車，期望全生命周期能耗減少目標1，f1（X）；全生命周期 GWP減少，目標 2，f2（X）；相應的生產(chǎn)成本盡可能不增加，目標3，f3（X）。

影響上述3個目標的參數(shù)為鋼質(zhì)量減少比例、鋁質(zhì)量增加比例、鎂質(zhì)量增加比例。所以取設計變量為：X＝［x1x2x3］T，其中，x1為鋼質(zhì)量減少比例；x2為鋁質(zhì)量增加比例；x3為鎂質(zhì)量增加比例。按照企業(yè)要求，鋼質(zhì)量減少比例設定在1%～10%之間，鋁質(zhì)量增加比例在1%～5%之間，鎂質(zhì)量增加比例在0.1%～0.5%之間。因此，x1變化區(qū)間取為［1，10］，x2變化區(qū)間取為［1，5］，x3變化區(qū)間取為［0.1，0.5］。

最終建立純電動汽車和傳統(tǒng)汽油車的多目標優(yōu)化數(shù)學模型如下。

（1）純電動汽車的多目標優(yōu)化數(shù)學模型

（2）傳統(tǒng)汽油車的多目標優(yōu)化數(shù)學模型

3.2 優(yōu)化結果

多目標優(yōu)化求解方法很多，最主要的有兩類：一類是直接求非劣解然后從非劣解中選出選好解；另一類是將多目標優(yōu)化問題在求解時作適當?shù)奶幚怼Ｌ幚淼姆椒ㄓ挚煞譃閮煞N：一種是將多目標優(yōu)化問題重新構造一個函數(shù)，即評價函數(shù)，將多目標優(yōu)化問題轉變?yōu)閱文繕藘?yōu)化問題；另一種是將多目標優(yōu)化問題轉化為一系列單目標優(yōu)化問題來求解。

本文中為求得多目標規(guī)劃問題的非劣解，將多目標規(guī)劃問題轉化為單目標規(guī)劃問題去處理，選擇目標達到法進行多目標優(yōu)化，由MATLAB程序得到多目標優(yōu)化結果，如表8所示。可以看出，考慮全生命周期能耗、GWP和生產(chǎn)成本3個目標，兩款車經(jīng)多目標優(yōu)化后，鋼質(zhì)量減少比例和鎂質(zhì)量增加比例不同，總輕量比例均為5%。純電動汽車和傳統(tǒng)汽油車鋼質(zhì)量減少分別為6.44%和6.41%，鋁質(zhì)量增加均為1%，鎂質(zhì)量增加分別為0.44%和0.41%。純電動汽車的全生命周期能耗減少3.20%，GWP減少2.84%；傳統(tǒng)汽油車全生命周期能耗減少3.21%，GWP減少2.88%；而兩款車的生產(chǎn)成本沒有變化。

表8 多目標優(yōu)化結果 %

4 結論

汽車輕量化雖然在使用階段節(jié)能減排，但如果沒有考慮材料獲取階段、加工制造階段和回收利用階段的能耗、排放和成本的影響，勢必夸大節(jié)能減排效果，甚至全生命周期不節(jié)能減排。因此，本文中提出在輕量化設計階段協(xié)同考慮輕量化后的全生命周期能耗、環(huán)境排放和成本變化，并進行輕量化全生命周期多目標優(yōu)化研究，達到在保證產(chǎn)品性能的前提下進行輕量化的同時，全生命周期的能耗、環(huán)境排放減少和成本不增加的目標。研究方法和結果可以為相關企業(yè)開發(fā)具有真正節(jié)能減排價值的汽車輕量化產(chǎn)品提供量化參考依據(jù)。本文中采用材料替換進行輕量化，選擇全生命周期能耗、GWP和生產(chǎn)成本3個目標，未來可根據(jù)不同企業(yè)的實際需求，針對不同的輕量化目標，選擇不同的設計變量進行更深入的多目標優(yōu)化研究。