塔式起重機風振響應分析

2019-09-02 03:22:27王玲娟陳建永

科技視界 2019年10期

王玲娟　陳建永

【摘要】以某公司生產的TC7040型塔式起重機為研究對象，在大型有限元軟件ABAQUS中建立金屬結構模型，對其進行模態分析，得出塔機的前8階固有頻率和振型;在模態分析的基礎上，分析了塔機在前10級風工況下的諧響應曲線，得出共振頻率和節點位移，在無風狀態下，塔機的第2、4階固有頻率易引起結構共振，塔機起重臂端點在風速小于6級時，撓度變化較小，從6級開始急劇增大，分析結果可為起重機安全使用和合理設計提供科學的指導。為研究塔機在風荷載作用下的振動響應。

【關鍵詞】塔機;模態分析;諧響應分析;風荷載;共振

中圖分類號：TH213.3 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）10-0055-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.10.021

Wind Vibration Response Analysis of Tower Crane

WANG Ling-juan1 CHEN Jian-yong

（1.College of Mechanical and Electronic Engineering，Suqian College，Suqian Jiangsu 223800，China;

2.Construction Cost Management Division of Suqian，Suqian Jiangsu 223800，China）

【Abstract】With regard to the TC7040 tower crane which is produced by a company，a complete model of the tower crane is setup by the finite element software ABAQUS.Through the modal analysis，the first eight natural frequencies and corresponding modes are obtained from modal analysis，through the harmonic response analysis of tower crane under the first ten level wind load state，the resonant frequency and the displacement of the node are obtained.In windless conditions，the 2，4 step natural frequency of tower crane is easy to cause the ?structure resonance.The deflection of the boom tip change is very small when the wind speed is less than strong breeze，the deflection increase sharply when the wind speed is greater than the fresh breeze.The result provides the scientific guidance for reasonable design and safe use of the boom.

【Key words】Tower crane;Modal analysis;Harmonic response analysis;Wind load;Resonance

0 引言

塔機是一種塔身豎立、起重臂回轉的起重機械。由于其工作幅度大，起重力矩大，幅度利用率高，在高層工業和民用建筑施工的使用中一直處于領先地位[1]。而風是自然現象，露天工作的起重機受到風載荷的作用，會給起重作業造成干擾，引發事故，影響塔機操作者的舒適性，有時甚至給起重機帶來災難性的后果。因此在進行塔機金屬結構設計及使用時，需要考慮其在風載作用下的動態特性，而模態分析和諧響應分析是結構動態特性分析的主要內容。本文以某公司生產的TC7040型塔式起重機為研究對象，在有限元軟件ABAQUS中建立其金屬結構模型，對其進行模態分析和不同風荷載作用下的諧響應分析，得出該塔機的固有頻率和不同風速下的頻率位移響應曲線，為塔機使用過程中避開共振點和使用限制風速提供理論依據。

1 TC7040型塔式起重機有限元建模

塔式起重機鋼結構設計占整個塔式起重機設計工作的70%左右，也是區別于其他機械產品的重要部分與內容。TC7040型塔機最大起吊重量為16t，獨立起升高度為48m，最大幅度處的額定起吊重量為3.5t。為使模型能正確反映塔機的在受力狀態下的強度和剛度情況，建立模型的大小和形狀要與實物保持一致，且邊界條件要與實際約束一致，受力包括自重、起吊載荷、風載要與實際受力相同[2]，自重通過對結構賦予密度和施加重力加速度實現。但對研究問題影響不大的結構進行了一些簡化處理[3-4]：質量相對集中、幾何尺寸相對整機較小可以采用集中質量單元代替;塔身底部通過地腳螺栓與地基相連，假設為固定支座，所有移動、轉動自由度全部限制;起重臂與平衡臂根部與回轉節通過銷軸鏈接，保留繞銷軸轉動的自由度，故處理為固定鉸鏈支座;塔帽與上回轉支座及下回轉支座與塔身的連接均處理為固定連接。由此建立的塔機有限元模型單元數為19117個。

2 結構動態分析基本理論

動力學分析主要由動力特性分析與系統在受到一定載荷時的動力響應分析構成，通用結構力學方程如下[5]：

可用不同的分析類型對此方程不同的形式進行求解分析：

（1）模態分析：假設無載荷，即F（t）=0，且忽略影響較小的阻尼[C]，設式（1）的解為{u}={φ}sin{ωt}，帶入（1）式可得

式（2）的特征解即為結構的固有頻率，特征向量即為與固有頻率對應的結構振型，模態振型對應于結構的撓度圖。

（2）諧響應分析：假設系統無阻尼或忽略影響較小的阻尼，F（t）和u（t）都假設為諧波函數，即結構受正弦規律變化激勵載荷作用，則（1）式的解為：

θ為位移響應滯后激勵載荷的相位角。

3 塔機的模態分析

ABAQUS/Standard提供了Lanczos、subspace iteration和AMS 3種提取特征模態的方法[6]，對于多自由度系統，求多固有頻率時，Lanczos方法的速度更快[7]。因此對于塔機采用Lanczos提取固有頻率和振型。前8階固有頻率如表1所示。

圖1和圖2分別為對應第2階和第6階固有頻率的振型圖，由振型圖可知，第2階振型為塔身在豎直平面內前后擺動，第6階振型為起重臂在水平面內的彎曲變形，位移變化最大點均發生在塔機起重臂端點。

4 塔機在風荷載作用下的諧響應分析

諧響應分析用于確定線性結構在承受隨時間按正弦（簡諧）規律變化的載荷時的穩態響應，目的是計算出結構在幾種頻率下的響應，并得到一些響應值（通常是位移）隨頻率變化的曲線[8]。由塔機的前8階固有頻率可知，塔機的固有頻率在0.063～0.367Hz，故只分析0～0.5Hz頻率范圍內的動態響應變化。圖3為在無風荷載工況下起重臂端部節點垂直方向位移頻率響應曲線。

此時，塔機在0.079 Hz處發生第一次共振，起重臂端部節點位移峰值為1.033m，在0.17Hz處發生第二次共振，位移峰值為0.184m。位移變化峰值分別出現在第2階固有頻率0.079Hz和第6階固有頻率0.17Hz附近，故無風狀態下0.079Hz和0.17Hz頻率的外界載荷易引起共振，應盡量避免。

由于起重機經常在空曠地區作業，會受到風荷載作用，故研究在風荷載作用下的諧響應分析尤為重要[9-10]。各級風對應的速度如表3所示。

表3 各級風對應的風速

圖4和圖5分別為3級和7級風對應的幅頻響應曲線，圖6為塔機起重臂端點位移隨風級變化曲線。由圖6可以看出風速小于6級時，起重臂端部節點垂直方向位移變化很小，從6級開始急劇增大。而塔機TC7040操作規范確定作業條件為作業處風速小于6級，計算結果與塔機作業條件相符。且發生最大位移的頻率仍然為0.079Hz，一直保持到6級風不變。即塔機正常作業時，激振頻率避開0.079Hz就不會引起共振。這為塔機的使用和設計提供了理論依據。

5 結論

在大型有限元軟件ABAQUS中對TC7040型塔式起重機進行建模，分別進行了模態分析和各級風荷載作用下的諧響應分析，得到結論如下：

（1）通過模態分析得出，塔機的前8階固有頻率為 0.063Hz～0.367Hz，說明塔機的共振頻率較低，塔機作業時應盡量避開低頻載荷的干擾。且位移變化最大點均發生在起重臂端部節點。

（2）通過風荷載作用下的諧響應分析，風速大于等于6級時，起重臂端部節點撓度急劇增大，與塔機作業條件風速小于6級相符。

（3）對比模態和諧響應分析，得出塔機正常作業時，激振頻率為0.079Hz即第2階固有頻率處易發生共振。

（4）通過對塔機振動特性的研究，可為塔機的合理設計和安全使用提供理論指導。

【參考文獻】

[1]黃大巍，李風，毛文杰，等.現代起重運輸機械[M].北京：化學工業出版社，2006（5）.

[2]王勝春，宋世軍，靳同紅，等.塔式起重機的振動模態分析[J].機械科學與技術，2010，29（7）：912-914.

[3]顧永強，趙金磊.塔式起重機起重臂的振動分析及響應計算[J].內蒙古科技大學學報，2010，29（4）：351-354.

[4]任會禮，李江波，高崇仁.基于ANSYS的塔式起重機臂架有限元參數化建模與分析[J].起重運輸機械，2006，4（9）：11-13.

[5]齊善朋.平頭塔式起重機結構動態特性分析[D].沈陽：東北大學，2009.